4. Matemáticas como resolución deproblemas y comprensión de conceptos              4.1 Principios    4.2 Denominaciones de...
1. Principios Generales
1.1. Resolucion de Problemas y               Creatividad• La principal razón de existir del matemático es  resolver proble...
1.1. Resolución de Problemas y               Creatividad• la resolución de problemas esta estrechamente  relaciona da con ...
Invertir el problema: Cada concepto tiene unocontrario y la oposición entre ellos genera unatensión favorable al hecho cre...
Tormenta de cerebros: se reúne un grupo depersonas y se les invita a expresar todas lasideas.Mapas mentales: puede llegar ...
Factores afectivos: en particular el deseo deresolver un problema, a veces no existe nisiquiera el deseo de comprender el ...
1.2 La Creación Matemática• Cuando un problema se resiste a nuestros  mejo res esfuerzos, nos queda todavía la  posibilida...
1.3. La metodología de PolyaEtapa I: Comprension del problema.Etapa II: Concepción de un plan.Etapa III: Ejecución del pla...
El trabajo de Alan SchoenfeldCuatro factores relevantes para la resolución deproblemas: Recursos cognitivos, Heurística,Co...
Denominación de los números• La propiedad conmutativa: de la multiplicación se  supone también en las formas alternativas ...
• Pero como calculamos (412x30) sin conocer la  tabla del 30, multiplicamos por 3 y luego por 10,  haciendo lo ultimo movi...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Matemáticas como resolución de problemas y comprensión de conceptos

7.423 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
2 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
7.423
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
60
Comentarios
0
Recomendaciones
2
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Matemáticas como resolución de problemas y comprensión de conceptos

  1. 1. 4. Matemáticas como resolución deproblemas y comprensión de conceptos 4.1 Principios 4.2 Denominaciones de los números
  2. 2. 1. Principios Generales
  3. 3. 1.1. Resolucion de Problemas y Creatividad• La principal razón de existir del matemático es resolver problemas, y por lo tanto en lo que realmente consisten las matemáticas es en problemas y soluciones." Paul R. Halmos LA UNICA MANERA DE APRENDER A RESOLVER PROBLEMAS ES . . . RESOLVIENDO PROBLEMAS
  4. 4. 1.1. Resolución de Problemas y Creatividad• la resolución de problemas esta estrechamente relaciona da con la creatividad• puede atrofiarse, si no se ejercita adecuadamente• El pensamiento creativo se ha dividido en divergente (pensar de manera original y elaborar nuevas ideas) y convergente (capacidad• critica y lógica para evaluar alternativas y seleccionar la mas apropiada)
  5. 5. Invertir el problema: Cada concepto tiene unocontrario y la oposición entre ellos genera unatensión favorable al hecho creativo.Pensamiento lateral: explorar alternativasinusuales o incluso aparentemente absurdaspara resolver un problema.Principio de discontinuidad: haga algo diferentea lo acostumbrado.Imita citación: observe y no vacile en imitar lastécnicas de resolución de problemas empleadascon éxito por otros.
  6. 6. Tormenta de cerebros: se reúne un grupo depersonas y se les invita a expresar todas lasideas.Mapas mentales: puede llegar a ser muy útilpara organizar las ideas que van surgiendo entorno a un problema.Programación neurolingüística: decaracterizar el contexto (físico, psiocologico,ambiental, etc.) en el cual somos mas creativos,para luego reproducirlo a voluntad.
  7. 7. Factores afectivos: en particular el deseo deresolver un problema, a veces no existe nisiquiera el deseo de comprender el problema, ypor lo tanto no es comprendido. El profesor quedesee realmente ayudar deberá ante tododespertar la curiosidad dormida, motivartransmitirle deseos de logro y superación.Bloqueos mentales: nos impiden percibir unproblema en la forma correcta y encontrarlesolución.
  8. 8. 1.2 La Creación Matemática• Cuando un problema se resiste a nuestros mejo res esfuerzos, nos queda todavía la posibilidad de dejarlo durante un tiempo, descansar, dar un paseo, y volver a el mas tarde.
  9. 9. 1.3. La metodología de PolyaEtapa I: Comprension del problema.Etapa II: Concepción de un plan.Etapa III: Ejecución del plan.Etapa IV. Visión retrospectiva.
  10. 10. El trabajo de Alan SchoenfeldCuatro factores relevantes para la resolución deproblemas: Recursos cognitivos, Heurística,Control o metacognición, Creencias.Estrategias más utilizadas: Análisis, Exploración,Verificación de solución,
  11. 11. Denominación de los números• La propiedad conmutativa: de la multiplicación se supone también en las formas alternativas de considerar 5X3 como 5multiplicado por 3, o leído comúnmente como cinco treses• La propiedad distributiva: de dos modos, cuando multiplicamos 412 por 7 y después por 3, cada uno de estos cálculos, depende de la propiedad distributiva. También multiplicar (412 x 37) = (412 x 3) + (412 x 30).
  12. 12. • Pero como calculamos (412x30) sin conocer la tabla del 30, multiplicamos por 3 y luego por 10, haciendo lo ultimo moviendo el resultado una columna a la izquierda, esto supone que412x30 es igual a 412 x (3x10) = (412x3) x 10• Es decir que la multiplicación es asociativa, el resultado es el mismo cualesquiera que sea uno de los 2 números que multipliquemos primero. Verifiquemos esto en un ejemplo con cardinales pequeños, digamos 3,4 ,5.

×