Este documento describe cómo realizar un contraste de comparación para muestras relacionadas. Explica que este contraste se usa para estudiar variables aleatorias cuantitativas o cualitativas cuyos datos están en tablas de frecuencias. Detalla los pasos para realizar el contraste utilizando el procedimiento de medias, incluyendo seleccionar estadísticos descriptivos, contrastes de medias y linealidad, y tablas de distribuciones. Finalmente, presenta un ejemplo completo de cómo comparar la media poblacional de una variable con

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD: INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA.
ESCUELA: INGENIERÍA ELECTRÓNICA.
CARRERA: ELECTRÓNICA EN CONTROL Y REDES INDUSTRIALES.
ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
TEMA: CONTRASTE DE COMPARACION PARA MUESTRAS
RELACIONADAS
REALIZADO POR: MARIO DE LA VEGA
FECHA: 13-01-14
245936

2. El objetivo de este tema es el estudio de varias cuestiones en relación con variables
aleatorias cualitativas o cuantitativas cuyos datos están recogidos en forma de tabla de
frecuencias el denominador común a todas ellas es que su tratamiento estadístico está
basado en la misma distribución teórica.
Contraste de comparación para muestras relacionadas:
El procedimiento mediaofrece como utilidad fundamental estadísticos descriptivos
quepueden calcularse teniendo en cuenta los distintos grupos y subgrupos definidos por
una o másvariables independientes opcionalmente pueden solicitarse las distribuciones
de este un factor obteneralgunos estadísticos sobre proporción de varianza explicada y
contrastar la hipótesis de linealidad si bien estas opciones se estudiarán detalladamente
para utilizarel procedimiento medias.
Opciones para las muestras relacionadas:
Las opciones del procedimiento de mediaspermiten seleccionar:
1) Los estadísticos descriptivos concretos que interesa obtener y programarlo.
2) Algunos contrastes sobre medias sobre linealidad que el procedimiento no lleva a
cabo por defecto.
Tabla de las distribuciones:
Ofrece la tabla resumen del análisis de todas las distribuciones de un factory algunos
estadísticos sobre la proporción de comparaciones relacionadas y las probabilidades de
cada caso para el cálculo en el software de las distribuciones cuantitativas y cualitativas.
Contrastes de linealidad:
Los contrastes de linealidad permiten averiguar si una variable independiente categórica
se relaciona linealmente con una variable dependientecuantitativa.
Los contrastes de linealidad no están disponibles para las variables independientes con
formato de cadena.
Las opciones del procedimiento:
Prueba de distribucion normal para una muestrapermiten controlar algunosaspectos del
análisis para modificar las opciones por defecto.
Prueba distribucion normal para una muestra
Prueba t para una muestra son opcionesqueofrece la subcuadro de diálogo Prueba
normalpara una muestra.
Ejemplo:
Comparar medias > Prueba distribucion normal para una muestra
Este ejemplo muestra cómo contrastar la hipótesis de que la media poblacional de la
variable cociente intelectual vale 474 la variable cociente intelectualla hemos generado
con la función normal del procedimiento calcular utilizando una media de 100 y una
desviación típica de 15.
En el cuadro de diálogo Prueba normal para una muestraseleccionar la variable cociente
intelectual y trasladarla a la lista contrastar de variables relacionadas introducir el valor
100 en el cuadro de texto valor de prueba aceptando estos valores el visor de
resultadosofrece la información que muestran las tablas.
N
COCIENTE
474
INTELECTUAL
MEDIA
100.48
DESVIACION
TI`PICA
14.52
ERROR DE
LA MEDIA
0.66

3. Resolvemos el ejemplo con el R comander de acuerdo Al tema en este caso vamos a
utilizar el contraste de distribucion normal
Solución:
Cargamos la base de datos:
El siguiente paso nos dirigimos al comando de distribuciones la cual tomamos el
comando de distribucion normal utilizaremos el comando de la probabilidad de la tabla
normal.

4. Aquí podemos observar la gráfica la cual nos pide ingresar los datos para el cálculo de
la distribucion de t student como observamos no tenemos grados de libertad la cual
tenemos que observar en la tabla de t student para poder ingresar el valor al software.
El siguiente punto es los cálculos estadísticos
pt(c(474), df=473, mean=100,48,sd=14,42 low
er.tail=TRUE)
Error del cálculo de la media es=0.006
gl= n-1=474-1=473
La grafica nos queda:
Conclusiones:
El procedimiento de las distribuciones nosofrece como utilidad fundamental estadísticos
descriptivos quepueden calcularse en la vida cotidiana.