Semana 1 ..

1.370 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
1.370
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
174
Acciones
Compartido
0
Descargas
11
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Semana 1 ..

  1. 1. PRIMERA UNIDAD DE APRENDIZAJE
  2. 2. Ciencia que estable criterios que DEFINICIÓN permitan validar un razonamiento expresado a través del lenguaje. Es toda palabra , frase u oración ENUNCIADO que podamos dar a través de nuestro lenguajeLima es la capital del Perú Ejemplos :Perú es integrante de la comunidad andinaQuito es la capital de Venezuela¿Qué hora es?¡ auxiliooooo !X + 12 = 28
  3. 3. Es todo enunciado que tiene la PROPOSICIÓN característica de poder atribuirle un valor LOGICA de verdad : Verdadero (V ) o falso ( F ) De los ejemplo anteriores ¿ Qué enunciados son proposiciones lógicas? Lima es la capital del Perú …………………….. ( V ) Perú es integrante de la comunidad andina… ( V ) Quito es la capital de Venezuela ………………... ( F )Las proposiciones lógicas se representan mediante letras minúsculas delabecedario: p , q , r , s, … , a las cuales se les denomina variablesproposicionalesEjemplo : p : el río amazonas es el río más largo del mundo V ( p) = V
  4. 4. Es aquel enunciado que tiene la posibilidad ENUNCIADO de convertirse en proposición lógica , al ABIERTO asignar un valor o valores a la variable o variables que posee.Ejemplos :Él es un escritor peruano : es un enunciado abiertoSe observa : “ ÉL ” es la variable y si le damos valoresp : Nicolás Copérnico es un escritor peruano V (p) = Fq : Julio Ramón Ribeyro es un escritor peruano V(q) = V 2x + 5 y = 120 : es otro ejemplo de un enunciado abierto ¿ Puedes decir por qué es un enunciado abierto ?
  5. 5. CLASES DE PROPOSICIONES Es aquella proposición con un soloProposición Simple o significado, carente de conjunciones gramaticales y del adverbio de negación atómica “no” P : Dos es un número par q : Perú es un país de América del Sur r : 5 y 6 son números consecutivos Son aquellos que tienen dos o más proposiciones simples unidos porProposición Compuesta conjunciones gramaticales o en todo caso o Molecular que contienen el adverbio de negación “no” s : Dos es un número par y tres es impar q: No es cierto que tres sea un número par
  6. 6. CO ~ : “no”, “no es cierto que ”N  : “y”EC v : “O”T  : “O … O … ”IV : “si ….. entonces … ”O  : “...... si y solo si ....... ”S Ejemplos :LO No es cierto que , saturno es el satélite de la tierraGIC Si dos es un número primo entonces tiene sólo dos divisoresOS 2 es primo si y sólo si 2 tiene dos divisores
  7. 7. ESQUEMA MOLECULAREs aquella expresión que resulta ser la combinación de variablesproposicionales, conectivos lógicos y signos de colecciónEjemplos   p  q     q  r    pvr Un esquema molecular posee un correspondiente valor de verdad y este  r  s    s   r   s   s  dependerá de los valores de verdad dados a cada variable proposicional   p  q  p  P P q P q rEl número de posibilidades para asignar V V V V V V V F V V Fvalores de verdad a las variables F V V F Vproposicionales dependerá de cuántos F V F F F Fsean estos. F V V F V F F F V F F F
  8. 8. PROPOSICIONES COMPUESTAS BASICAS TABLA DE VERDADNEGACIÓN DE UNA p ~p PROPOSICIÓN V F F VDe: Su negación, es .. Ejemplos : = ≠ > ≤ q : 7 + 8 < 10 V(q) = F ≥ < ~q : 7+ 8 ≥ 10 V(~q) = V < ≥ ≤ >
  9. 9. LA CONJUNCION Palabras equivalentes a “y” Pero Sin embargo TABLA DE VERDAD Además No obstante p q p q Aunque A la vez V V V Más aún V F F EJEMPLO: F V F Cuatro es menor que siete, no obstante F F F dos es numero naturalEjemplos : p : 2 es número par V(p)= V q : 5 es número primo V(q)= V p  q : 2 es número par y 5 es número primo V(pq)=V p:4<7 V(p ) = V q : 10 < 6 V(q) = F pq: 4 < 7 y 10 < 6 V( p  q ) = F
  10. 10. TABLA DE VERDAD p q pVqLA DISYUNCIÓN INCLUSIVA V V V V F V F V VEjemplos : F F F p : 5 es un número primo V(p ) = V q : 10 es un múltiplo de 5 V(q) = V V( p v q ) = V p : 160,5+ 90,5 = 7 V(p)= V q: 5+8 >4+7 V(q)= V p v q : 3 + 4 = 12 ò 5 + 8 > 4 + 7 V(pvq)=V
  11. 11. TABLA DE VERDAD p q p∆qLA DISYUNCION EXCLUSIVA V V F V F V F V V Ejemplos : F F F O bien es sábado o bien es domingo p q V ( p) = V V ( q) = F V(p∆q)=V O el foco está encendido ó el foco está apagado p q V ( p) = V V ( q) = F V(p∆q)=V
  12. 12. TABLA DE VERDADLA CONDICIONAL p q p→q p→ q V V V V F FANTECEDENTE CONSECUENTE F V VPREMISA CONCLUSION F F VHIPOTESIS TESIS Ejemplo :Palabras equivalentes a “si…entonces” p : Luis es estudioso cuando q: 6+4=9 Solo cuando Hallar el valor de verdad de p → q Cada vez que resolución Dado que Puesto que Siempre que V( p ) = V V (q ) = FEstas palabras se caracterizan porquedespués de estos términos está el V(p→q)=Fantecedente
  13. 13. TABLA DE VERDAD p q p↔q LA BICONDICIONAL V V V V F F F V FEjemplo : F F V 5 > 6 si y sólo si 2 - 3 > 5 + 3Simbolice y señale el valor de Palabras equivalentes a “… si y solo si ….”verdad  ….. si y solamente si ….…Resolución  …… es una condición suficiente 5 > 6 si y solo si 2 – 3 > 5 + 3 y necesaria para ..….. p ↔ q V( p ) = F V (q ) = F V(p↔q)=V
  14. 14. Tabla de Verdad de lasProposiciones Compuestas BásicasProposiciones Conjunción Disyunción I Condicional Bicondicional Disyunción E p q p  q p  q p Þ q p  q p  q V V V V V V F V F F V F F V F V F V V F V F F F F V V F
  15. 15. TIPOS DE ESQUEMAS MOLECUALRES Cuando todos los valores de verdadTAUTOLOGÍA son Verdaderos p q ( p v q ) ↔ (~ p → q ) V V V V V V F V V V F V V V V F F F V F
  16. 16. CONTRADICCIÓN Cuando todos los valores de verdad son Falsos p q [ ( p  q ) V q]  ~q V V V F F V F F F V F V F F F F F F F VCONTINGENCIA Cuando en el arreglo Verdaderos y Falsos final hay p q ( p→ q) v ( p ↔ q) V V V V V V F F F F F V V V F F F V V V

×