A apresentação faz parte de um conjunto de aulas ministradas nos cursos de pós graduação da Fundação Universa,´módulo Métodos Quatitativos - estatística.

1. Métodos Quantitativos –Parte I Análise de Dados Maurício T. Damasceno [email_address]

2. Como analisar dados? ESTATÍSTICA Maurício T. Damasceno

3. Maurício T. Damasceno Estatística Estatística Descritiva Estatística Inferencial

6. Informação Decisão Dados Brutos Estatística Maurício T. Damasceno

13. Tipos de Variáveis Maurício T. Damasceno TIPOS DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS QUANTITATIVAS NOMINAL ORDINAL DISCRETOS CONTÍNUOS

16. Relembrando... Maurício T. Damasceno TIPOS DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS QUANTITATIVAS NOMINAL ORDINAL DISCRETOS CONTÍNUOS

17. Analisando Dados Maurício T. Damasceno

19. Ex: Dados de uma amostra de 24 compras de refrigerantes Dados Qualitativos Tabela 1 – Distribuição de freqüências das compras de refrigerante Fonte – Dados fictícios Maurício T. Damasceno

23. Como NÃO fazer gráfico ! Maurício T. Damasceno

24. Forma Correta de Representação Gráfica Maurício T. Damasceno

25. Analisando Dados Quantitativos Maurício T. Damasceno

27. Tabela de Freqüências Observações mais freqüentes!! Maurício T. Damasceno

29. Dados Quantitativos Contínuos Maurício T. Damasceno

32. Histograma Maurício T. Damasceno

33. 0 0 Histograma Maurício T. Damasceno Classes Freq. 15  X < 25 3 25  X < 35 5 35  X < 45 2

34. 0 Absoluta ou Relativa 0 Freq Histograma Maurício T. Damasceno Classes Freq. 15  X < 25 3 25  X < 35 5 35  X < 45 2

35. 0 1 2 3 4 5 Absoluta ou Relativa 0 Freq Histograma Maurício T. Damasceno Classes Freq. 15  X < 25 3 25  X < 35 5 35  X < 45 2

36. 0 1 2 3 4 5 Absoluta ou Relativa 0 lim inferior Freq Histograma Maurício T. Damasceno Classes Freq. 15  X < 25 3 25  X < 35 5 35  X < 45 2

37. 0 1 2 3 4 5 0 15 lim inferior Freq Histograma Maurício T. Damasceno Classes Freq. 15  X < 25 3 25  X < 35 5 35  X < 45 2

38. 0 1 2 3 4 5 0 15 25 lim inferior Freq Histograma Maurício T. Damasceno Classes Freq. 15  X < 25 3 25  X < 35 5 35  X < 45 2

39. 0 1 2 3 4 5 0 15 25 35 lim inferior Freq Histograma Maurício T. Damasceno Classes Freq. 15  X < 25 3 25  X < 35 5 35  X < 45 2

40. 0 1 2 3 4 5 0 15 25 35 45 55 lim inferior Freq Histograma Maurício T. Damasceno Classes Freq. 15  X < 25 3 25  X < 35 5 35  X < 45 2

41. 0 1 2 3 4 5 0 15 25 35 45 55 Freq Histograma Maurício T. Damasceno Classes Freq. 15  X < 25 3 25  X < 35 5 35  X < 45 2

42. 0 1 2 3 4 5 0 15 25 35 45 55 Barras justapostas Freq Histograma Maurício T. Damasceno Classes Freq. 15  X < 25 3 25  X < 35 5 35  X < 45 2

43. 0 1 2 3 4 5 0 15 25 35 45 55 Freq Histograma Maurício T. Damasceno Classes Freq. 15  X < 25 3 25  X < 35 5 35  X < 45 2

44. Medidas Estatísticas Maurício T. Damasceno

45. Medidas Estatísticas Maurício T. Damasceno Médias Mediana Moda Posição Amplitude Variância Desvio Padrão Variação Assimetria Forma Medidas Estatísticas Coeficiente de variação Desvio médio Outras Desvio Inter-Quartílico

46. Caso Motivacional Maurício T. Damasceno ... Empregados reclamam que, na maioria, recebem apenas $200,00 por mês. $4.000,00 $700,00 $500,00 $300,00 $200,00 ... Presidente diz que, em média, eles recebem $700,00!

47. Medidas de Posição (Tendência Central) - Média - Moda - Mediana Maurício T. Damasceno

49. Exemplo Dados: 10 4 8 11 6 9 Maurício T. Damasceno

50. Média para Tabelas de Freqüências X X  i i m    1 X i i M   1 Amostra  = População f i f i f i  f i M   de classes na população m   de classes na amostra Maurício T. Damasceno

51. Média Ponderada X  i i m   1 X i i M   1 Pesos Freqüências f i p i f i  p i Maurício T. Damasceno

52. Média Ponderada Exemplo: Distribuição de Freqüências Maurício T. Damasceno

53. Média Ponderada Exemplo 1: Média Aritmética Média Ponderada Maurício T. Damasceno

54. Média Geométrica Exemplo 1: A Taxa Média de crescimento dos preços dos produtos foi de 13,26%. Maurício T. Damasceno

55. Média Geométrica Duas observações importantes: 2. Menos afetada pelos extremos. 1. Medida de tendência central mais adequada quando as observações apresentam taxa constante de crescimento em função do tempo. Maurício T. Damasceno

56. Maurício T. Damasceno Médias Mediana Moda Posição Assimetria Forma Medidas Estatísticas Amplitude Variância Desvio Padrão Variação Desvio médio Coeficiente de variação Outras Desvio Inter-Quartílico

58. Mediana: Método de Cálculo 1. Ordenar a série de valores 2. Encontrar o Elemento mediano (Emd) 2.1 Se n é par: 2.2 Se n é ímpar: Maurício T. Damasceno

59. Mediana – Exemplo 1 Dados: 24 22 21 23 22 Dados Ordenados: 21 22 22 23 24 n é ímpar: Maurício T. Damasceno

60. Mediana – Exemplo 2 Dados: 10 4 8 11 6 7 Dados Ordenados: 4 6 7 8 10 11 n é par: Maurício T. Damasceno

61. Maurício T. Damasceno Média Mediana Moda Posição Assimetria Forma Medidas Estatísticas Amplitude Variância Desvio Padrão Variação Desvio médio Coeficiente de variação Outras Desvio Inter-Quartílico

63. Moda – Exemplo 1 Dados: 24 22 21 23 22 Moda = 22 Maurício T. Damasceno

64. Exemplo: Uso do Cinto de Segurança Categoria de maior freqüência, portanto, é a Moda. Maurício T. Damasceno

65. Medidas de Variação Maurício T. Damasceno

66. Caso Motivacional Maurício T. Damasceno

67. Maurício T. Damasceno Média Mediana Moda Posição Assimetria Forma Medidas Estatísticas Amplitude Variância Desvio Padrão Variação Desvio médio Coeficiente de variação Outras Desvio Inter-Quartílico

69. Amplitude – Exemplo 1 Dados: 10 4 8 11 6 7 Dados Ordenados: 4 6 7 8 10 11 Maurício T. Damasceno

70. Maurício T. Damasceno Média Mediana Moda Posição Assimetria Forma Medidas Estatísticas Amplitude Variância Desvio Padrão Variação Desvio médio Coeficiente de variação Outras Desvio Inter-Quartílico

71. Desvio Médio Indica a distância das observações em relação à média da distribuição Maurício T. Damasceno i |  X   i   | DM X n n

72. Maurício T. Damasceno Média Mediana Moda Posição Assimetria Forma Medidas Estatísticas Amplitude Variância Desvio Padrão Variação Desvio médio Coeficiente de variação Outras Desvio Inter-Quartílico

73. Variância e Desvio Padrão Dados 1: 4 6 7 8 10 11 Maurício T. Damasceno

74. Variância e Desvio Padrão Dados 1: 4 6 7 8 15 11 Maurício T. Damasceno

75. Variância e Desvio Padrão Dados 1: 4 6 7 8 100 11 Maurício T. Damasceno

77. Desvio Padrão Maurício T. Damasceno

78. Desvio padrão da amostra Maurício T. Damasceno

79. Exercício Para a série de dados abaixo calcule a média e desvio padrão. No Excel: = media(A1:A6) = desvpad(A1:A6) Maurício T. Damasceno

80. Medida de Forma Maurício T. Damasceno

81. Maurício T. Damasceno Média Mediana Moda Posição Assimetria Forma Medidas Estatísticas Amplitude Variância Desvio Padrão Variação Desvio médio Coeficiente de variação Outras Quartis

83. Exemplo: Maurício T. Damasceno ... Empregados reclamam que, na maioria, recebem apenas $200,00 por mês. $4.000,00 $700,00 $500,00 $300,00 $200,00 ... Presidente diz que, em média, eles recebem $700,00!

84. Outras Medidas Maurício T. Damasceno

85. Maurício T. Damasceno Média Mediana Moda Posição Assimetria Forma Medidas Estatísticas Amplitude Variância Desvio Padrão Variação Desvio médio Coeficiente de variação Outras Quartis

100. Covariância < 0 Maurício T. Damasceno

102. Covariância > 0 Maurício T. Damasceno

116. Aplicação prática de Análise de Dados Maurício T. Damasceno

119. Maurício T. Damasceno

121. Analisando os dados Maurício T. Damasceno

123. Gráfico de Setores Maurício T. Damasceno

125. Gráfico de Colunas Maurício T. Damasceno

127. 1º) Selecionar F41 a F 47 2º) Digitar a fórmula em F41 * selecionar os dados * selecionar as classes D41 a D46 3º) Pressionar ao mesmo tempo: CTRL+SHIFT+ENTER

129. Qual gráfico usamos para representar a distribuição de frequências de dados contínuos? Gráfico Histograma Maurício T. Damasceno Analisando os dados

131. Gráfico Histograma Maurício T. Damasceno

132. Gráfico Histograma Maurício T. Damasceno

133. Medidas Estatísticas Maurício T. Damasceno Analisando os dados

134. Maurício T. Damasceno

137. Gráfico Histograma

138. Analisando os dados O que é cruzamento de dados?

140. Gráfico de Dispersão e Correlação Maurício T. Damasceno

142. Análise de Dados - II Maurício T. Damasceno

145. Distribuição Normal Maurício T. Damasceno A área total abaixo da curva é considerada como 100%. Isto é, a área total abaixo da curva é 1.

146. Distribuição Normal Maurício T. Damasceno

153. Distribuição Normal Padronizada 14,56 Maurício T. Damasceno Probabilidade Média = 12 desvio padrão  = 4

155. Distribuição Normal Padronizada Probabilidade em tabela Z Z Z = +0,64 0,64 0 Maurício T. Damasceno Probabilidade 12  = 4 14,56

156. Para Z =0,64 0,2389 Maurício T. Damasceno Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,00 0 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,10 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,20 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,30 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,40 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,50 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 0,60 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549 0,70 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,80 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,90 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 1,00 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,10 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,20 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,30 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,40 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319

160. Relembrando: Distribuição Normal Maurício T. Damasceno