Esta investigación consta de tres modelos los cuales son el modelos de entrenamiento para la resolución de problemas. el modelo educativo sustentado en el estimulo y la creatividad; y el modelo educativo sustentado en el aprendizaje colaborativo con el uso de las tics.

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA EXPERIMENTAL LIBERTADORES
INSTITUTO DE MEJORAMIENTO PROFESIONAL DEL MAGISTERIO
SUBDIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
COORDINACIÓN GENERAL DE ESTUDIOS DE POSTGRADO
MODELO DE ENTRENAMIENTO EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS (HEURÍSTICA). MODELO EDUCATIVO
SUSTENTADO EN AL ESTIMULO Y DESARROLLO DE LA
CREATIVIDAD. MODELO DE APRENDIZAJE
COLABORATIVO CON EL USO DE LAS TIC´S
Autores: Camacho Mercedes
Guanipa Gleidys
Linarez Vanessa

2. Un problema de matemáticas es una situación real o ficticia que
puede tener interés por sí misma, al margen del contexto, que
involucra cierto grado de incertidumbre, implícito en lo que se
conoce como las preguntas del problema o la información
desconocida, cuya clarificación requiere la actividad mental y
manifiesta de un sujeto, al que llamamos resolutor, a lo largo de un
proceso, también llamado resolución, en el que intervienen
conocimientos matemáticos y se han de tomar decisiones
comprendiendo los errores y las limitaciones que dichas decisiones
conllevan y que finaliza cuando aquél encuentra la solución o
respuesta a las preguntas o disminuye la incertidumbre inicial y da
por acabada la tarea (González, 1999)

3. Existen diferentes clasificaciones que pueden servir de ayuda
para recordar la variedad de problemas. Los criterios y tipos
más importantes son los siguientes:
Los problemas se pueden distinguir, entre otros, por:
 Su ámbito o entorno
 Su estructuración
 Su presentación
 Su solución
 Su proceso de resolución

4. 1.
• Problemas de enunciado verbal (los clásicos escolares):
•Problemas aritméticos
•Problemas geométricos
•Problemas de azar o probabilidad.
2.
• Problemas de razonamiento lógico
3.
• Problemas manipulativos (material didáctico)
4.
• Problemas ligados a juegos y pasatiempos
5.
• Problemas de modelización matemática

5. No existe un método universal para resolver problemas de
matemáticas, sino enfoques, experiencias, estrategias y
técnicas de resolución y orientaciones que pueden ayudar en
dicha tarea. Son especialmente útiles las etapas o fases y las
herramientas y técnicas heurísticas que establecen distintos
autores.
Polya (1945) y
Echenique
(2006):
1. Comprensión.
2. Planificación
3. Ejecución
4. Valoración.
Barnsford y Stein
(1984):
1. Identificación
2. Definición y representación
3. Exploración
4. Actuación
5. Logros
Puig y Cerdán
(1988):
1. Lectura
2. Comprensión
3. Traducción
4. Cálculo
5. Solución
6. Revisión y comprobación.

6. “La heurística es el estudio de los
modos de comportamiento al
resolver problemas y los medios
que se utilizan, que son
independientes del contenido y que
no suponen garantía de que se
obtenga la solución” (Puig, 1993).
Polya plantea el siguiente modelo
de resolución de problemas:
1. Comprender el problema
2. Representar y organizar la
información
3. Planificar o idear un pal de
resolución.

7. • Repetirlo en voz alta o explicárselo a otras
personas.
• Buscar analogías o semejanzas (problema similar).
• Buscar suposiciones ocultas.
• Identificar objetivos y subobjetivos.
• Analizar las dificultades.
• Representar y organizar la información.
• Identificar y distinguir la información (relevante,
secundaria, innecesaria).
• Codificar, representar y organizar la información
(esquemas, figuras, tablas, diagramas, notación
adecuada, etc.)
• Separar lo que se sabe de lo que no se sabe y lo que
hay que averiguar o pide el problema.
• Construcción de modelos (manipulativos, otros).

8. • Explorar (estudiar casos particulares, límite, especiales, etc.).
• Generalizar (buscar pautas y regularidades).
• Conjeturar y comprobar (ensayo-error, suponer el problema
resuelto y trabajar marcha atrás).
• Experimentar.
• Modificar el problema (similar más sencillo, varios problemas
más simples, particularizando, utilizando menor número de
datos, cambiando el enfoque, etc.).
• Técnicas matemáticas usuales (contraejemplo, reducción al
absurdo, inducción matemática, etc.)

9. Orientaciones generales :
- Se debe procurar que los aprendizajes sean significativos a partir de la acción y la
reflexión en experiencias matemáticas estimulantes y adecuadas a cada nivel de
desarrollo.
- Crear un ambiente de trabajo que favorezca el proceso de enseñanza y aprendizaje, que
sea intelectualmente estimulante y que promueva la investigación, la experimentación,
el diálogo y el planteamiento de dudas (el aula como laboratorio de matemáticas).
Orientaciones específicas:
-FORMACIÓN: Facilitar la adquisición de estrategias, modelos, técnicas y hábitos mentales
adecuados para ser buenos resolutores de problemas.
Para ello, se debe:
• Centrar la atención en el proceso y no en el resultado y fomentar una actitud positiva
ante la resolución y una progresiva confianza en el propio pensamiento;
• Enseñar y trabajar las estrategias y herramientas heurísticas.
• Enseñar y practicar los pasos o fases de resolución.
-SITUACIONES: Se han de proponer problemas sobre situaciones que tengan significado
para los alumnos/as (relacionados con su entorno y su vida cotidiana o que despierten
su interés

10. -MÉTODOLOGÍA: El alumno debe ser el protagonista y colaborador con sus
compañeros..
-PAPEL DEL PROFESOR:
• Proponer problemas interesantes y potentes
• Permitir elegir e inventar problemas.
• Ayudar en el análisis, en la superación del miedo
• Proponer desafíos.
• Animar a colaborar y comunicar.
• Motivar y reconocer méritos
• Favorecer el análisis previo.
• La reflexión, mirar atrás, animar al autocontrol y la autoevaluación.
• Evitar estereotipos (la respuesta es lo importante, se aprende memorizando
y practicando técnicas, etc.).
-CRITERIOS DE VALORACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:
En la evaluación se tendrán en cuenta: la lectura comprensiva del enunciado, la
formulación e interpretación de los datos, la estrategia o plan a seguir, la
ejecución del plan y la realización de las operaciones, la validación de los
resultados y la claridad de las explicaciones.

11. Estrategias para estimular la
creatividad
La creatividad
Modelo educativo para el estimulo del
pensamiento critico
La creatividad en el ámbito educativo
Aspectos
Definición.

12. Definición
La creatividad es la capacidad de generar
nuevas ideas o conceptos. Es la habilidad típica de la
cognición humana. La creatividad es sinónimo del
"pensamiento original", la "imaginación constructiva",
el "pensamiento divergente" o el "pensamiento
creativo“.
Morgan (1953, en Cropley, 1999) distintas definiciones
que se sostenían sobre la creatividad, y notó que existía
la novedad como característica común a todas las
definiciones. Sin embargo, no parece ser la novedad lo
único que define la creatividad. Según Heinelt (1974, en
Cropley, 1999), la novedad sin un hecho que Teoría
Cognitiva a la Educación haga efectiva no es
creatividad, sino más bien podríamos pensar que se
aproxima a lo que se considera como una fantasía, o
incluso un sueño.

13. Aspectos de la creatividad. Según Sikora (1979)
La persona que crea
Actitud. Según Maslow 1982
Motivación. Hennessey y
Amabile (1987)
Habilidades cognitivas.
Según Guilford (1950)
Fluidez Flexibilidad Originalidad Elaboración

14. Aspectos de la creatividad
El proceso creativo
Enfoque
descriptivo
Enfoque del
funcionamiento
interno del
proceso creativo
Percepción del problema
Pensamiento
lateral. Modificar
las ideas y los
conceptos.
Formulación del problema
Hallazgos de ideas
Evaluación de ideas
Realización de las ideas
El proceso creativo
Pensamiento
Vertical.
Enjuiciamiento y
valoración

15. Procedimientos generales: El arte de preguntar, la síntesis creativa,
Recombinar elementos y el juego.
Estrategias especificas para estimular el pensamiento creativo:
1.- Lluvia de ideas.
2.- Lista de atributos.
3.- Análisis morfológico.
4.- Listas de preguntas.
5.- Sinéctica.
6.- Pensamiento lateral.
Estrategias para estimular la creatividad
Procedimientos generales: El arte de preguntar, la síntesis creativa,
Recombinar elementos y el juego.
Estrategias especificas para estimular el pensamiento creativo:
1.- Lluvia de ideas.
2.- Lista de atributos.
3.- Análisis morfológico.
4.- Listas de preguntas.
5.- Sinéctica.
6.- Pensamiento lateral.

16. Modelo educativo para el estimulo del
pensamiento critico
Las pruebas iniciales fueron en el nivel de
educación superior, sin embargo, la
prueba experimental se realizó en el tercer
ciclo de educación básica, con niños que
presentan necesidades de educación
especial.
Su adaptabilidad a diferentes niveles
académicos, así como la posibilidad
de integrarlo a la labor cotidiana del
maestro

17. La creatividad en el ámbito educativo
 La preocupación por el desarrollo de la creatividad en el
ámbito educativo está vinculada a los primeros niveles
escolares.
 El personal docente de las instituciones educativas se
burocratiza de tal forma, que tiende a detener cualquier
desarrollo espontáneo de creatividad que pueda surgir.
 La educación puede constituirse en el ámbito ideal para
fomentar la creatividad.
 La creatividad como proceso liberador.
 Cualquier persona posee algún nivel de capacidad creadora.
(Duarte, 1994, 1997, 2000;
Duarte, Samperio y Sánchez, 1996;
Duarte y Fernández, 1997;
Duarte y Munguía, 1999)

18. El aprendizaje colaborativo es una técnica
didáctica que promueve el aprendizaje
centrado en el alumno basando el trabajo en
pequeños grupos, donde los estudiantes con
diferentes niveles de habilidad utilizan una
variedad de actividades de aprendizaje para
mejorar su entendimiento sobre una materia.
Se sustenta En la teoría constructivista
(Vigotsky, 1974), el aprendiz requiere la acción
de un agente mediador para acceder a la zona
de desarrollo próximo, éste será responsable
de ir tendiendo un andamiaje que proporcione
seguridad y permita que aquél se apropie del
conocimiento y lo transfiera a su propio
entorno.

19. • Los estudiantes son responsables de manera individual de la parte de la tarea
que les corresponde, sin embargo, todos en el grupo deben comprender las
tareas que les han sido asignadas al resto de los compañeros. El grupo debe
tener claras las metas y debe ser capaz de medir su propio progreso en términos
de esfuerzo tanto individual como grupal.
Responsabilidad
individual
• Los estudiantes necesitan hacer trabajo real en el cual promueven su
éxito como miembros del equipo intercambiando información importante
y ayudándose mutuamente de forma eficiente y efectiva; ofrecen
retroalimentación para mejorar su desempeño y analizan las
conclusiones y reflexiones de cada uno para lograr resultados de mayor
calidad.
Comunicación cara
a cara
• Los estudiantes se apoyan mutuamente para cumplir con un doble objetivo:
lograr ser expertos en el conocimiento del contenido y desarrollar habilidades
de trabajo en equipo. Comparten metas, recursos, logros y entendimiento del rol
de cada uno.
Interdependencia
positiva

20. • Al trabajar en grupo, los estudiantes necesitan poseer
habilidades interpersonales y grupales además del
conocimiento necesario para resolver el problema
planteado en la materia de estudio.
Trabajo en equipo
• Los miembros del grupo establecen las metas periódicamente y
evalúan sus actividades, identificando los cambios que deben
llevarse a cabo para mejorar su trabajo y su desempeño en
cuanto a sus relaciones con sus compañeros en el trabajo del
grupo
Proceso de grupo

21. ROL DEL ESTUDIANTE
• Supervisor.
• Abogado del diablo.
• Motivador.
• Administrador de materiales.
• Observador.
• Secretario.
• Controlador de tiempo.
• El profesor puede establecer
más o menos roles
dependiendo de la
naturaleza de las actividades
colaborativas
ROL DEL DOCENTE
• un facilitador,
• un entrenador,
• un colega,
• un guía
• un co-investigador.
• Debe planear una ruta por el salón de
clases y el tiempo necesario para
observar a cada equipo. Debe ser un
motivador, y saber proporcionar a los
estudiantes experiencias concretas
como punto de partida para las ideas
abstractas.
• Debe ofrecer a los estudiantes tiempo
suficiente para la reflexión
• sobre sus procesos de aprendizaje y
ofrecer retroalimentación adecuada
en tiempo y forma.

22. El desarrollo de las nuevas
tecnologías y su utilización en
el proceso educativo, requiere
del soporte que proporciona el
aprendizaje colaborativo, para
optimizar su intervención y
generar verdaderos ambientes
de aprendizaje que promuevan
el desarrollo integral de los
aprendices y sus múltiples
capacidades, pues una vez
concluida la sesión presencial,
el trabajo en equipo puede
verse prolongado mediante los
diferentes recursos
tecnológicos: chat, correo,
listas o foros, con el fin de
proporcionar la oportunidad de
nuevos intercambios.

23. Desde el punto de vista pedagógico, las TICs representan ventajas
para el proceso de aprendizaje colaborativo, en cuanto a:
a)
• Estimular la comunicación interpersonal
b)
• Las nuevas tecnologías facilitan el trabajo colaborativo, al permitir que los aprendices
compartan información, trabajen con documentos conjuntos y faciliten la solución de
problemas y toma de decisiones.
c)
• Seguimiento del progreso del grupo, a nivel individual y colectivo
d)
• Acceso a información y contenidos de aprendizaje mediante las bases de datos on line
o bibliográficas,
e)
• Gestión y administración de los alumnos
f)
• Creación de ejercicios de evaluación y autoevaluación, con los que el docente podrá
conocer el nivel de logro

24. FORMATIVA: Porque las actividades son usadas para proveer
retroalimentación.
SUMATIVA: Porque las actividades son propuestas para juzgar en términos de
productos finales.
La evaluación de las actividades en un corto espacio de tiempo desde su
entrega o realización sirve como elemento de feedback para el estudiantes,
permitiéndole conocer si ha alcanzado los objetivos propuestos en la misma.
En la información ofrecida al alumno relativa a la actividad a desarrollar es
conveniente plantear además del objetivo y procedimiento a seguir en la
misma, los criterios que se utilizarán para su evaluación.

25. Gracias por su atención!!