1. EXERCICIS
CIRCUITS MIXTES
I KIRCHOFF PER
MÉTODE KRAMER
Miquel Plana
2n Batx. A
Electrotecnia

2. 8/
a)
Càlculs:
Rparal·lel = 6· 3/ 6 +3 = 2 Ω
RT = 2 + 1 + 2 = 5 Ω
IT = VT / RT = 2 A
V5 = 1 · 2 = 2 V
V1 = 2 · 2 = 4 V
V4, 2,3 = VT – V5 – V1 = 4 V
I4 = 4/3 = 1,33 A
I 2,3 = IT- I4 = 0,67 A
V2 = 2 · 0,67 = 1,34 V
V3 = 4 · 0,67= 2,68 V

3. b)
Càlculs:
RT= 8,57 Ω
IT= VT/ RT = 10 / 8,57 = 1,17 A
(L’exercici només demana RT)

4. c)
RT = 1280, 15 Ω
IT = 10 / 1280,15 = 7,8 microA
( L’exercici només demana RT)

5. d)
1/ Rp1 = 1/ 1000 + 1/ 680 + 1/ 470 = 217,47 Ω
217,47 + 330 = 547, 47 Ω
Rp2 = 547,47 · 2200 / 547,47 + 2200 = 438,38 Ω
438,38 + 1000 = 1438,38
RT= 1438,38 · 820 / 1438,38 + 820 = 522,27 Ω
( L’exercici només demana la RT )

6. 9/d)
Càlculs:
RT = 13,22 Ω
IT= 10 / 13,22 = 0,756 A
VR1 = 0,756 · 6 = 4,536 V
VR5 = 0,756 · 2 = 1,512 V
Vparal. = VT – 4,536 = 3,952 V
I4 = 3, 952 / 8 = 0,494 A
I5 = I1 = IT
I2,3 = 0,262 A
VR2 = 0,262 · 10 = 2,62 V
VR3 = 0,262 · 5 = 1,31 V
PT = 10 · 0,756 = 7,56 w
P1 = 3,47 w
P2 = 0,68 w
P3 = 0,34 w
P4 = 1,92 w
P5 = 1,16 w
P1+ P2 + P3 + P4 + P5 = 7,56 w = PT

7. f)
RT= 1733, 06 Ω
IT = 0,0115 A
I6 = IT
VR6 = 680 · 0,0115 = 7,82 V
V12345 = 12,18 V
I5 = 12,18 / 1500 = 0,00812 A
I1234 = IT – I5 = 0,00338 A
VR1 = 0,00338 · 1000 = 3,38 V
V4 = VT-V6-V1 = 8,8 V
I4 = 8,8 / 4700 = 0,00187 A
I2,3 = IT – I4 = 0,00151 A
V2 = 0,00151 · 2200 = 3,32 V
V3 = 0,00151 · 3300 = 4,98 V
PT= VT · IT = 0,23 W
P1+P2+P3+P4+P5+P6 = PT = 0,23 W

8. 10/
L’exercici demana trobar les intensitats i el voltatge sabent les resistències i la I de 1 A.
RT = 2,55 Ω
VT = VR2 = 6 · 1 = 6 V
VR1=VR2= VR3
I1 = 6/10 = 0,6 A
I2 = 6/8 = 0,75 A

9. 11/
Et demana trobar la R1 i la R2
R1 = 12/3 = 4 Ω
R2  Sabem que I2 = 1 A i V2,3 = VT – VR1 = 12- (4/3) = 10,67 V
R2 = 10,67 / 1 = 10, 67 Ω

10. 12/

11. Kirchoff 1/
Segons el càlculs per Kramer:
I1 = -66/-72 = 0,916
I2 = 36/ -72 = -0,5
I3 = -102/-72 = 1,42 A

12. Kirchoff 2/
Segons els càlculs per Kramer:
I1 = -7/11 = -0,636 A
I2 = 2/11 = 0,1818 A
I3 = 5/11 = 0,4545 A

13. Kirchoff 3/
Segons els càlculs per Kramer:
I1 = -3/ -6,75= 0,44 A
I2 = -5,25/ -6,75 = 0,77 A
I3 = -8,25/ -6,75 = 1,22 A