[METODO INDIRECTO DE CROSS] Perfectoparra ©2009 
Método indirecto de Cross 
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Despejando M2 
Sea un pórtico empotrado y articulado. 
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  1. 1. [METODO INDIRECTO DE CROSS] Perfectoparra ©2009 Método indirecto de Cross Cuando se tienen cargas horizontales tales como sismo, temperatura, viento, o hundimientos diferenciales se produce un desplazamiento horizontal , debido al cortante de la carga horizontal. Dicho desplazamiento horizontal es igual al cociente de la fuerza cortante horizontal V, y la rigidez al corte Rv. El desplazamiento por efecto de la carga horizontal aplicada en el punto B, la obtenemos de la siguiente manera: la pieza AB se encuentra doblemente empotrada por lo que los diagramas de los momentos producidos son los siguientes: Por definición el desplazamiento en B , es igual al momento en B dividido entre EI entonces tenemos A partir de los diagramas de la fig. 1 y fig. 2 calculamos el momento en B, MB= area fig 1 por brazo de palanca B menos área fig. 2 por el brazo de palanca B. Simplificando Simplificando una vez más Pero Entonces El incremento del poste CD lo calculamos de la misma manera que el poste AB y para diferenciar dichos valores emplearemos los índices 1 y 2 respectivamente por lo que: Haciendo r=EI Se sustituye
  2. 2. [METODO INDIRECTO DE CROSS] Perfectoparra ©2009 Despejando M2 Sea un pórtico empotrado y articulado. El desplazamiento por efecto de la carga horizontal aplicada en el punto B ya se obtuvo anteriormente y vale Las condiciones a apoyo para la pieza CD cambian, pues al apoyo D es una articulación y los diagramas de momentos para dicha pieza son: Por definición el desplazamiento en C es igual al momento en C dividido entre EI. A partir del diagrama de la fig 3, calculamos el momento Mc= área de fig. 3 por su brazo de palanca C Si hacemos r=EI tenemos Pero si Tenemos Despejamos M2 y tenemos Finalmente tenemos
  3. 3. [METODO INDIRECTO DE CROSS] Perfectoparra ©2009 Resumiendo Pieza empotrada Despejamos M2 Pieza articulada Despejamos M2

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