Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los                     ...
Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los                     ...
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Ejercicio 2.91 t

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Ejercicio 2.91 t

  1. 1. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los 2frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la 0.50s 4mcondición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar elautomóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia dereacción?
  2. 2. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los 2frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la 0.50s 4mcondición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar elautomóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia dereacción?La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculohasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche sedetiene por completo.
  3. 3. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los 2frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la 0.50s 4mcondición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar elautomóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia dereacción?La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculohasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche sedetiene por completo.(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con suvelocidad inicial, deceleración y distancia de frenado: v 2 = v0 + 2a∆x fr f 2 ⇒ 0 = v0 + 2a∆x fr 2
  4. 4. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los 2frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la 0.50s 4mcondición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar elautomóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia dereacción?La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculohasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche sedetiene por completo.(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con suvelocidad inicial, deceleración y distancia de frenado: 2 v0 v = v + 2a∆x fr 2 f 2 0 ⇒ 0 = v + 2a∆x fr Despejando la distancia de frenado, ∆x fr = − 2 0 2a
  5. 5. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los 2frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la 0.50s 4mcondición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar elautomóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia dereacción?La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculohasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche sedetiene por completo.(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con suvelocidad inicial, deceleración y distancia de frenado: 2 v0 v = v + 2a∆x fr 2 f 2 0 ⇒ 0 = v + 2a∆x fr Despejando la distancia de frenado, ∆x fr = − 2 0 2a 2 v0Con lo cual, ∆xdet = ∆xreac + ∆x fr = v0 ∆t reac − 2a
  6. 6. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los 2frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la 0.50s 4mcondición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar elautomóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia dereacción?La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculohasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche sedetiene por completo.(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con suvelocidad inicial, deceleración y distancia de frenado: 2 v0 v = v + 2a∆x fr 2 f 2 0 ⇒ 0 = v + 2a∆x fr Despejando la distancia de frenado, ∆x fr = − 2 0 2a 2 v0Con lo cual, ∆xdet = ∆xreac + ∆x fr = v0 ∆t reac − . Operando, obtenemos esta ecuación cuadrática: 2av0 − 2a∆t reac v0 + 2a∆xdet = 0 2
  7. 7. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los 2frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la 0.50s 4mcondición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar elautomóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia dereacción?La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculohasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche sedetiene por completo.(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con suvelocidad inicial, deceleración y distancia de frenado: 2 v0 v = v + 2a∆x fr 2 f 2 0 ⇒ 0 = v + 2a∆x fr Despejando la distancia de frenado, ∆x fr = − 2 0 2a 2 v0Con lo cual, ∆xdet = ∆xreac + ∆x fr = v0 ∆t reac − . Operando, obtenemos esta ecuación cuadrática: 2av0 − 2a∆t reac v0 + 2a∆xdet = 0 Sustituyendo los datos que conocemos y operando, 2 ( )v0 + 7 m s 2 v0 − 56 m 2 s 2 = 0 2
  8. 8. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los 2frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la 0.50s 4mcondición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar elautomóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia dereacción?La distancia de detención es la suma de la distancia de reacción (desde que el conductor ve el obstáculohasta que frena) más la distancia de frenado (distancia desde que se pisa el freno hasta que el coche sedetiene por completo.(a) Usando las ecuaciones para la aceleración constante, relacionamos la velocidad del coche con suvelocidad inicial, deceleración y distancia de frenado: 2 v0 v = v + 2a∆x fr 2 f 2 0 ⇒ 0 = v + 2a∆x fr Despejando la distancia de frenado, ∆x fr = − 2 0 2a 2 v0Con lo cual, ∆xdet = ∆xreac + ∆x fr = v0 ∆t reac − . Operando, obtenemos esta ecuación cuadrática: 2av0 − 2a∆t reac v0 + 2a∆xdet = 0 Sustituyendo los datos que conocemos y operando, 2 ( )v0 + 7 m s 2 v0 − 56 m 2 s 2 = 0 Quedándonos con la raíz positiva, tenemos que v0 = 4.76 m s 2
  9. 9. Un automóvil posee una deceleración de 7m/s2 y el tiempo de reacción de su conductor para aplicar los 2frenos es de 0.50s. Un cartel indica que la velocidad límite dentro de una zona escolar debe cumplir la 0.50s 4mcondición de que la distancia de detención sea de 4m. (a) ¿Qué velocidad máxima puede alcanzar elautomóvil en esa zona? (b) ¿Qué fracción de la distancia de detención se corresponde con la distancia dereacción?(b) La distancia de reacción es la velocidad inicial obtenida anteriormente multiplicada por el tiempo dereacción∆xreac = v0 ∆t reac = ( 4.67 m s )( 0.50 s ) = 2.38 mLa fracción de la distancia de detención que se corresponde con la distancia de reacción es la siguiente∆xreac 2.38 m = = 0.595∆xdet 4m

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