Los principales modelos matemáticos y financieros utilizados en la toma de decisiones. Presentación en power point

1. MAESTRIA EN FINANZAS
TEMA: Modelos matemáticos para la toma de
decisiones.
Presentan: Juan Manuel Arango Sánchez
Vianey Borges Romero
Materia: Teoría de la toma de decisiones
Maestro: Miguel A. Bolaños Moreno

2. Introducción
• La toma de decisiones es una realidad de la vida diaria,
todas las personas enfrentan numerosos hechos y
circunstancias, debiendo ponderar alternativas, muchas
de las cuales implican sucesos futuros que resultan
difíciles de prever.

3. Dentro de la vida empresarial la toma de decisiones puede
llegar a ser vital para la permanencia en un mundo muy
competido, y son las personas sobresalientes las que hacen
la diferencia.
Ya que tienen que decidir qué se hace, quien lo hace,
cuando, dónde e incluso cómo se hará; siendo todo esto tan
sólo un paso de la planeación estratégica.

4. La toma de decisiones en condiciones de
certidumbre
La toma de decisiones en condiciones de
incertidumbre
La toma de decisiones en condiciones de
riesgo

5. Toma de decisiones en condiciones de
certidumbre
En este caso la información con la que
se cuenta es completa, se conoce:
• Cual es el estado de la naturaleza
que se va a presentar
• Las posibles soluciones
No se conocen con certeza los
resultados que puedan arrojar.
Al tomar la decisión sólo se debe
pensar en la alternativa que genere
mayor beneficio.

6. TOMA DE DECISIONES EN CONDICIONES DE
INCERTIDUMBRE
Se posee información deficiente para tomar
la decisión, no se tiene ningún control sobre
la situación, no se conoce como puede
variar o la interacción de la variables del
problema, el decisor conoce cuales son los
posibles estados de la
naturaleza, aunque no dispone de
información alguna sobre cuál de ellos
ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir el
estado real que se presentará, sino que
además no puede cuantificar de ninguna
forma esta incertidumbre. En particular, esto
excluye el conocimiento de información de
tipo probabilístico sobre las posibilidades de
ocurrencia de cada estado.

7. El riesgo implica cierto grado de incertidumbre y la habilidad para
controlar plenamente los resultados o consecuencias de dichas
acciones. El riesgo o la eliminación del mismo es un esfuerzo que los
gerentes deben realizar. Sin embargo, en algunos casos la eliminación
de cierto riesgo podría incrementar riesgos de otra índole. El manejo
efectivo del riesgo requiere la evaluación y el análisis del impacto
subsiguiente del proceso de decisión. Este proceso permite al tomador
de decisiones evaluar las estrategias alternativas antes de tomar
cualquier decisión.
Toma de decisiones en condiciones de
riesgo

8. 1. El problema esta definido y todas las
alternativas confiables han sido
consideradas. Los resultados posibles para
cada alternativa son evaluados.
2. Los resultados son discutidos de acuerdo a
su reembolso monetario o de acuerdo a la
ganancia neta en activos o con respecto al
tiempo.
3. Varios valores inciertos son cuantificados
en términos de probabilidad.
4. La calidad de la estrategia óptima depende
de la calidad con que se juzgue. El
tomador de decisiones deberá examinar e
identificar la sensibilidad de la estrategia
optima con respecto a los factores
cruciales.
Toma de decisiones en condiciones de
riesgo

9. Que sean muchas las alternativas
Que el problema esté sujeto a una
alta dinámica de cambios
Que en el problema no sólo
intervenga un individuo, sino un
grupo o varios
La presencia de un número
considerable de variables

10. • Se pueden resolver los problemas sencillos o
complicados del mundo real, si nos concentramos en la
situación global o en alguna porción o carácterísticas
principales, y no en cada detalle. Esta aproximación o
abstracción de la realidad, que puede crearse de varios
modos, se llama modelo, y por lo general se presenta por
ecuaciones algebraicas.

11. Los modelos proporcionan
dos ventajas importantes:
1. La economía de la
presentación (resulta
menos costosa la
construcción de un
complejo industrial en
un diagrama, que
construirlo en el
terreno).
2. Los modelos permiten
analizar y experimentar
situaciones complejas,
hasta un grado que
sería imposible
construyendo el
sistema en a realidad.

12. FUNCIONALES
ESTRUCTURALES
EN RELACION
AL TIEMPO
EN RELACION A LA
INCERTIDUMBRE
EN RELACIÓN A
SU ÁMBITO

13. Descriptivos
Proporcionan una imagen
de una situación dada, y
no recomiendan ni
pronostican nada.
Ejemplo: organigramas,
diagramas para la
operación de una fábrica
Predictivos
Son aquellos en los
que el que decide
puede preguntarse:
¿Qué sucedería si….?
Ejemplo: fórmulas para
pronosticar ventas.
Normativos
Son los que
suministran rutas de
acción recomendadas.
Ejemplo: Presupuesto
de publicidad, alcance
que se pretende, tipo
de público, medio de
comunicación

14. Icónicos
Son aquellos que
conservan algunas
características físicas
de las cosas que
representan
Ejemplo: modelo a
escala de un avión
Análogicos
Son los que describen
un modelo con base
en la sustitucion de
componentes a
procesar para
desarrollar un trabajo
paralelo Ejemplo: la
computadora
analógica
Símbolicos
Usan símbolos para
describir el mundo
real. Ejemplo:
CV=II+CN-IF (es decir
Costo de Ventas =
Inventario Inicial
+Compras Netas-
Inventario final

15. Estáticos
No explican los cambios ocurridos en
el tiempo. Ejemplo: plano de una
ciudad
Dinámicos
Tienen el tiempo como variable
independiente. Ejemplo: pronósticos
de ventas, desarrollo de carreteras
en un sexenio,

16. Determinísticos
Para una serie concreta
de valores de entrada,
hay una salida única.
Ejemplo: Utilidad Bruta
= Ingresos –Costo de
Ventas
Probabilísticos
Contiene diferentes
probabilidades de que
un evento suceda.
Ejemplo: tablas
actuariales, como las
que usan las
compañías de seguros
para determinar las
pólizas
De juego
Tratan de desarrollar
soluciones óptimas
frente a un estado de
desconocimiento o
incertidumbre.
Ejemplo: ejercicios de
simulación

17. Generales
Son los que tienen aplicación en
varias zonas operativas de una
empresa. Ejemplo: programación
lineal en áreas de producción,
inversión, comercialización, modelos
de línea de espera, etc
Especializados
Son los que se aplican a un
problema único. Ejemplo: el efecto
que tendrá en el público la
introducción de un nuevo producto.

18. REGLAS DE DECISION
El punto central en la toma de decisiones es el de
disponer alternativas. Existen algunos criterios para
ayudarnos en la toma de decisión bajo incertidumbre.
• Criterio de Wald
• Criterio de Hurwich
• Criterio de Laplace
• Criterio de Savage

19. El criterio maximin supone maximizar el resultado
mínimo, es decir, el decisor quiere asegurarse la
mejor elección en caso que se de la situación más
desfavorable. Es pesimista. Es útil en situaciones
muy inciertas, si se quiere evitar riesgos o existe
conflicto.
CRITERIO MAXIMIN, PESIMISTA O WALD

20. EJERCICIO
• Supongamos que una empresa quiere realizar una campaña
publicitaria. Se le presentan 3 posibilidades:
• Radio (15 minutos de lunes a jueves en un espacio)
• T.V. (1 Spot cada semana sobre las 12 horas)
• Prensa (1 anuncio 2 días a la semana los lunes y los jueves)
Como han hecho campañas anteriormente se han podido valorar los
resultados de las diferentes posibilidades del siguiente modo.
Campaña
publicitaria
Demanda
alta
Demanda
media
Demanda
baja
Radio 100 40 20
T.V 80 20 5
Prensa 90 35 25

21. • Con este criterio se escoge el mejor resultado de entre
la peor situación, es el ejemplo el peor escenario es
que la DEMANDA sea baja ; y el mejor resultado de
este escenario es 25, el cual pertenece a la campaña
publicitaria de PRENSA
CRITERIO MAXIMIN, PESIMISTA O WALD
Campaña
publicitaria
Demanda
alta
Demanda
media
Demanda
baja
Radio 100 40 20
T.V 80 20 5
Prensa 90 35 25
Conclusión: Con el criterio pesimista se escogerá la
prensa como campaña publicitaria.

22. • El criterio máximax consiste en maximizar el máximo;
es decir; escoger el resultado máximo entre los
mejores de cada alternativa. El decisor es optimista
CRITERIO MÁXIMAX, OPTIMISTA O
HURWICZ

23. En este criterio al contario del anterior, se escoge el mejor
de los mejores, es decir, se toma el mejor resultado de la
mejor situación u escenario. Si vemos el mismo ejemplo se
puede notar que la mejor situación es que la DEMANDA
sea ALTA y el mejor resultado de ese renglón es 100, el
cual corresponde a la RADIO
Campaña
publicitaria
Demanda
alta
Demanda media Demanda
baja
Radio 100 40 20
T.V 80 20 5
Prensa 90 35 25
CRITERIO MÁXIMAX, OPTIMISTA O
HURWICZ
Conclusión: Con el criterio Optimista se escogerá la radio
como campaña publicitaria

24. • En este criterio de incertidumbre, se espera que todas las
situaciones de futuro tendrán la misma posibilidad de
suceder. Ante esta situación se elige el resultado medio
más elevado.
CRITERIO DE RAZÓN SUFICIENTE O
LAPLACE

25. • Resultado medio Radio =(100+40+20)/3= 53,3
• Resultado medio T.V. =( 80+ 20+ 5)/3= 35
• Resultado medio Prensa=( 90+ 35+25)/3= 50
• Se toma el 53,3 por ser el valor mas elevado de todos los medios
hallados.
• Conclusión: Con el criterio de razón suficiente se escogerá la
radio como campaña publicitaria.
CRITERIO DE RAZÓN SUFICIENTE O
LAPLACE
Campaña
publicitaria
Demanda
alta
Demanda media Demanda
baja
Radio 100 40 20
T.V 80 20 5
Prensa 90 35 25

26. CRITERIO MINIMAX, COSTE DE
OPORTUNIDAD O SAVAGE
• El criterio Minimax
plantea elegir en función
de lo que se dejará de
ganar.
• Por tanto, en primer lugar
debe calcularse el
Máximo coste de
oportunidad de cualquier
opción y en segundo
lugar, elegir el menor de
ellos.

27. • Para calcular la matriz de costes de oportunidad se
toma el valor mas alto de cada columna y se resta por
cada uno de los valores de ella misma.
CRITERIO MINIMAX, COSTE DE
OPORTUNIDAD O SAVAGE
Campaña
publicitaria
Demanda
alta
Demanda
media
Demanda
baja
Radio 100 40 20
T.V 80 20 5
Prensa 90 35 25
DEMANDA ALTA: (100-100 = 0) (100-80 = 20) (100-90 = 10)
DEMANDA MEDIA : ( 40 - 40 = 0) ( 40-20 = 20) ( 40 - 35 = 5)
DEMANDA BAJA: ( 25 - 20 = 5) ( 25 - 5 = 20 ) ( 25 - 25 = 0)

28. • La matriz de coste de oportunidad queda de la siguiente
manera:
Campaña
publicitaria
Demanda
alta
Demanda
media
Demanda
baja
Max coste
de
oportunidad
Radio 0 0 5 5
T.V 20 20 20 20
Prensa 10 5 0 10
Ya obtenida la matriz de costes de oportunidad se escoge entonces
el resultado menor el cual es 5.
Conclusión: Con el criterio Minimax se escogerá la radio como
campaña publicitaria.
CRITERIO MINIMAX, COSTE DE
OPORTUNIDAD O SAVAGE

29. • Se tomará La Radio como medio publicitario ya que
al ser evaluado en los distintos criterios para la toma
de decisión por incertidumbre se pudo constatar
claramente que esta campaña publicitaria es la que
tiene mas posibilidades de garantizar los mejores
resultados
CONCLUSION:

30. MODELOS FINANCIEROS PARA
LA TOMA DE DECISIONES

31. MODELOS FINANCIEROS PARA LA TOMA DE
DECISIONES
DECISIONES DEL FINANCIAMIENTO A
CORTO PLAZO
• La planificación financiera a corto plazo se ocupa
directamente de los activos y pasivos a corto plazo
o circulantes en una empresa.
• Los activos actuales más importantes son:
• cuentas por cobrar, existencias o inventarios,
tesorería y títulos negociables.
• Los pasivos más importantes son:
• las cuentas por pagar y los prestamos bancarios a
corto plazo.
• Para que una empresa funcione eficientemente
debe tener capital invertido en instalaciones,
maquinaria, inventarios, etc.
• El costo total de estos activos son las llamadas
necesidades acumuladas de capital de la empresa.

32. PLANIFICACIÓN FINANCIERA A CORTO PLAZO
LINEA DE
CREDITO
Significa dinero
siempre disponible
en el banco,
durante un periodo
convenido de
antemano
PRESTAMOS
EVENTUALES
CREDITO
REVOLVENTE
Se trata de un
préstamo eventual que
se negocia por una
cantidad específica y a
determinado plazo.
Compromiso legal por
parte del banco, que
se obliga a prestar
cierta cantidad
máxima especifica por
un periodo especifico
cada vez que lo
requiera la empresa.
Tipos de Prestamos Bancarios

33. MODELOS DE CONTROL DE INVENTARIOS
 Estos sistemas tratan de conseguir un nivel de
almacén que minimice los costes totales relacionados
con el inventario, manteniendo a la vez bajo control la
posibilidad de que el cliente o el proceso receptor, en
su caso, queden desabastecidos.
SISTEMAS
CONTINUOS
SISTEMAS
PERIODICOS
O DE VOLUMEN DE
PEDIDO CONSTANTE
O DE PERIODO
CONSTANTE DE PEDIDO

34. Pedido constante ( sistema Q)
Se caracterizan porque en
ellos todos los pedidos tienen
el mismo tamaño y se
realizan cuando se
comprueba que es necesario,
en función del nivel de
existencias y de la demanda
prevista.
Periodo constante (sistema P)
Establece un período constante
entre cada par de pedidos.
Estos se efectúan cuando ha
transcurrido ese período, y su
tamaño es variable
dependiendo del nivel del
inventario y de la demanda
prevista.
En la práctica se utilizan los dos tipos de sistemas. El sistema P, por
requerir mayores inventarios, se aplica en los almacenes de productos
de poco valor. Por el contrario, el sistema Q se utiliza mucho para
artículos caros en los que lo que se gana al tener un menor nivel de
almacén compensa los costes derivados de un mayor.

35. MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS
 El modelo de valuación de activos de capital
o modelo de equilibrio de activos
financieros, mejor conocido como CAPM,
por su denominación en inglés (Capital
Asset Pricing Model), fue desarrollado por
Sharpe (1964) y Litner (1965).
 Ambos basaron sus estudios en las
investigaciones realizadas por Markowitz y
Tobin (1960), quienes afirmaron que todos
los inversionistas seleccionan sus carteras a
través del criterio media–varianza.
 El objetivo del modelo es cuantificar e
interpretar la relación que existe entre el
riesgo y el rendimiento porque a través de
esta relación lineal se puede establecer el
equilibrio de los mercados financieros.

36. MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS
 Un Activo Financiero es cualquier activo
que sea; efectivo, un instrumento
patrimonial de otra entidad o un derecho
contractual. También podemos decir que es
una suma de dinero colocada en el mercado
financiero para obtener una rentabilidad
futura.
 Tenemos dos tipos de la forma o
representación de esas colocaciones.
 Acciones: son activos financieros que
representan una participación en la
propiedad de la empresa.
 Obligación: es un activo financiero que
representa una participación en un crédito
de la empresa que lo ha emitido.

37. MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS
Valuación
de
activos
Liquidez
Activos
Tangibles
Activos
Intangibles
Riesgo
Rentabilidad

38. MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS
Liquidez
Representa la cualidad
de los activos para ser
convertidos en
dinero efectivo de forma
inmediata sin pérdida
significativa de su valor.
De tal manera que
cuanto más fácil es
convertir un activo en
dinero se dice que es
más líquido.
muestra el retorno para
los accionistas de la
misma, que son los
únicos proveedores de
capital que no tienen
ingresos fijos.
La rentabilidad puede
verse como una medida
de cómo una compañía
invierte fondos para
generar ingresos. Se
suele expresar como
porcentaje.
Rentabilidad Riesgo
se refiere a la
probabilidad de
ocurrencia de un evento
que tenga consecuencias
financieras negativas
para una organización.
Cuanto mayor es el
riesgo que tú asumes en
un activo financiero,
mayor es la rentabilidad
que se espera obtener.
 El riesgo se mide a
través de la volatilidad.

39. MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS
Activos
Tangibles
Son aquellos activos
cuyo valor depende
de sus propias
características
(edificio, mesa,
solar…).
Activos
Intangibles
Son aquellos activos
financieros cuyo valor
no depende de sus
características y,
proporcionan unos
derechos legales
sobre unos beneficios
futuros.

40. MODELO DE COLA DE ESPERA
• Ésta teoría estudia factores como el tiempo
de espera medio en las colas o la
capacidad de trabajo del sistema sin que
llegue a colapsarse.
• En las formaciones de colas se habla
de clientes, tales como máquinas dañadas
a la espera de ser rehabilitadas.
• Los clientes pueden esperar en cola
debido a que los medios existentes sean
inadecuados para satisfacer la demanda
del servicio; en este caso, la cola tiende a
ser explosiva, es decir, a ser cada vez más
larga a medida que transcurre el tiempo.
Los clientes puede que esperen
temporalmente, aunque las instalaciones
de servicio sean adecuadas, porque los
clientes llegados anteriormente están
siendo atendidos

41. MODELO DE PRONOSTICO FINANCIERO
 Es la acción de emitir un enunciado sobre
lo que es probable que ocurra en el futuro,
en el campo de las finanzas , basándose
en análisis y en consideraciones de
juicios.

42. MODELOS DE CADENAS DE MARKOV
 La probabilidad de que ocurra un
evento depende solamente del
evento inmediatamente anterior esta
característica de la falta de memoria
recibe el nombre de propiedad de
markov.
 Se pueden utilizar en modelos
simples de evaluación de acciones
para determinar cuando existe
oportunidad de arbitraje así como en
el modelo de colapso de una bolsa
de valores o para determinar la
volatilidad de los precios.

43. MODELO DE VALOR ESPERADO
• Este es un indicador
estadístico del valor medio ,
o promedio, de los resultados
posibles.
• Desde el punto de vista
operativo, se define como el
promedio ponderado de los
posibles rendimientos, donde
las ponderaciones son las
posibilidades de incidencia.

44. MÉTODO DE RUTA CRITICA
 Es un método que se emplea para calcular los tiempos en la
planificación de un proyecto.
 Se trata de un algoritmo que busca optimizar los costos a partir de la
programación de las acciones.
 Para desarrollar una ruta crítica, primero es imprescindible identificar
la totalidad de las acciones que forman parte del proyecto y
establecer vínculos de precedencia.
 finalmente se puede identificar la ruta crítica, que será un camino
hacia la concreción del proyecto.

45. Bibliografía:
 http://www.academia.edu/10437461/MODELOS_DE_TOMA_DE_DECISIONES_Ce
rtidumbre_Deterministas_Riesgo_Probabil%C3%ADsticas_Incertidumbre_Desc
onocidas_Conflicto_Influidas_por_un_oponente
 http://www.redalyc.org/pdf/267/26700614.pdf
 http://html.rincondelvago.com/modelos-matematicos-para-la-toma-de-
decisiones.html
 http://uva.anahuac.mx/content/catalogo/diplanes/modulos/mod2/l2t1m2.htm
 http://www.javeriana.edu.co/decisiones/libro_on_line/capitulo10ries.pdf
 http://gicolombia.blogspot.mx/2011/08/el-proceso-de-toma-de-decisiones-
parte.html
 http://admindeempresas.blogspot.mx/2007/12/modelos-de-control-de-
inventarios.html
 http://www.monografias.com/trabajos35/pronostico-financiero/pronostico-
financiero.shtml
 http://definicion.de/ruta-critica/
 http://educacion.uncomo.com/articulo/el-metodo-del-camino-critico-para-la-
gestion-de-proyectos-1910.html