1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA
http://dicyg.fi-c.unam.mx/~labhidraulica Semestre 2014-2
x
m
y
2 m
2
4
1
3
5
1
t QSmed x 10-3
t QSmed x 10-3
s m3
/s s m3
/s
0 0 120 0.148
15 0.08 135 0.139
30 0.135 150 0.100
45 0.16 165 0.05
60 0.175 180 0.026
75 0.199 195 0.0195
90 0.187 210 0.0185
105 0.168 225 0
Estación
Coordenadas
m
x y
1 0.525 0.185
2 0.775 0.895
3 0.335 0.720
4 0.730 1.630
5 0.300 1.590
L A B O R A T O R I O D E H I D R Á U L I C A
HIDROLOGÍA
PRÁCTICA 3
RELACIÓN PRECIPITACIÓN - ESCURRIMIENTO
LABORATORIO
DE HIDRAULICA
OBJETIVOS
Simular el fenómeno de precipitación en la mesa hidrológica.
Determinar la precipitación media y obtener el hidrograma de
salida en la cuenca.
ANTECEDENTES
 Cuenca hidrológica, definición y características fisiográficas
 Precipitación
 Infiltración
 Métodos para estimar la precipitación media en una cuenca
 Precipitación efectiva
 Hidrograma unitario
DESARROLLO
Mesa Hidrológica
1. Realizar una descripción de los componentes de la mesa
hidrológica.
Figura 1. Componentes de la mesa hidrológica
2. Realizar una descripción de las características de la cuenca
simulada en la mesa hidrológica.
3. Ubicar el pluviómetro de cada una de las 5 estaciones
pluviométricas mostradas en la figura 2 y verificar que se
encuentren vacíos.
Tabla 1. Coordenadas de las estaciones
Figura 2. Ubicación de las estaciones pluviométricas
4. Durante el experimento
a) Establecer un gasto en el rotámetro de
aproximadamente 10 l/min e iniciar el conteo del tiempo
con el cronómetro.
b) Registrar el gasto de salida a cada 15 segundos, en el
vertedor que se encuentra sobre el tanque de excedentes
tabla 2.
c) Simultáneamente, en el rotámetro incrementar 2.5 l/min
cada 15 segundos, hasta alcanzar un gasto de
aproximadamente 20 l/min. Esperar 15 segundos y
empezar a cerrar.
d) Disminuir el gasto 2.5 l/min cada 15 segundos hasta
alcanzar 7.5 l/min, esperar 15 segundos y cerrar
totalmente la válvula y continuar el registro del gasto de
salida hasta cumplir con un tiempo de 3’30’’.
Tabla 2. Registro de gastos en el vertedor de salida
5. Medir con un flexómetro la altura de precipitación hp, en
mm, en cada uno de los pluviómetros y registrarlo en la tabla
3.

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Punto
Elevación lk lacum
m m m
C1 0.000 0.0000 0.0000
C2 0.020 0.2372 0.2372
C3 0.030 0.4621 0.6993
C4 0.059 0.2978 0.9971
C5 0.060 0.1732 1.1703
C6 0.080 0.3067 1.4770
C7 0.100 0.2859 1.7629
C8 0.120 0.3860 2.1489
C 0.130 0.2323 2.3812
C10 0.160 0.1623 2.5435
Ce
Tabla 3. Registro de precipitación
Precipitación hp
mm
Estación
1 2 3 4 5
21 49 29 44 49
MEMORIA DE CÁLCULO
1. Dibujar a escala la cuenca hidrológica en un plano con la
ubicación de las estaciones y su correspondiente altura de
precipitación registrada.
2. Estimar la precipitación media ̅ , en mm en la cuenca con
los siguientes métodos.
a) Promedio aritmético
̅ ∑
donde
n número de estaciones
precipitación de la estación i, en mm
b) Polígonos de Thiessen
Realizar el trazo de los polígonos de Thiessen en el plano
del punto 1. Utilice la siguiente ecuación
̅ ∑
donde
Ai área de influencia de la estación i, en m2
A área total de la cuenca, en m2
3. Calcular las pérdidas por infiltración f, en mm, a partir de la
precipitación media obtenida del método de polígonos de
Thiessen, con el criterio del coeficiente de escurrimiento.
f = (1 – Ce) ̅
donde
f Infiltración, en mm
Ce Coeficiente de escurrimiento, se obtiene de la figura 3.
4. Calcular la precipitación efectiva hpe, en mm,, como la
diferencia entre la precipitación media ̅ y la infiltración
calculada en el punto anterior.
̅– f
5. Calcular la pendiente del cauce principal, con el modelo de
Taylor - Schwarz, utilizando los datos de la tabla 4 y con la
ayuda de la figura 4.
[√ √ √ ]
donde
SC pendiente del cauce principal
L longitud del cauce principal, en m
lk longitud del tramo k, en m
Sk pendiente del tramo k
Tabla 4. Datos del cauce principal
9
6. Obtener los parámetros del Hidrograma Unitario Sintético
Adimensional (HUSA) a partir de las características físicas
de la cuenca.
a) Calcular el tiempo de concentración tc, en hrs, con la
fórmula de Kirpich
0.48
0.46
0.44
b) Calcular el tiempo al pico, en h
0.42
0.4
0.38
0.36
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
hp [mm]
donde
de duración efectiva de la tormenta, 0.045 h
tc tiempo de concentración, en h
Figura 3. Coeficiente de escurrimiento - hp media

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Dato t/tp q/qp Dato t/tp q/qp
1 0.102 0.013 12 1.802 0.418
2 0.198 0.076 13 2.000 0.323
3 0.299 0.158 14 2.198 0.241
4 0.401 0.278 15 2.401 0.177
5 0.503 0.430 16 2.599 0.133
6 0.599 0.601 17 2.792 0.095
7 0.802 0.892 18 3.000 0.076
8 1.000 1.000 19 3.503 0.038
9 1.198 0.918 20 4.000 0.019
10 1.401 0.753 21 4.503 0.006
11 1.599 0.532 22 5.000 0.000
c) Obtener el gasto de pico qp, en m3
/s/mm EQUIPO PARA LA EXPERIMENTACIÓN
donde
( .0 0 )
 Flexómetro
 Cronómetro
A árae, en m2
tp tiempo pico, en h
7. Obtener un Hidrograma Unitario Sintético (HUS) a partir del
Hidrograma Unitario Sintético Adimensional (HUSA), que
se presenta en la tabla 5, multiplicando sus ordenadas por el
gasto pico de la cuenca y sus abscisas por tiempo pico,
ambos parámetros obtenidos en el punto 6.
Tabla 5. Datos del Hidrograma Unitario Sintético
Adimensional (HUSA)
REFERENCIAS BIBIOGRÁFICAS
1. Sotelo A. G. Hidráulica General Vol. 1, Ed. Limusa. México
1990.
2. Aparicio M. F. J. Fundamentos de Hidrología de Superficie,
Ed. Limusa. México, 1990.
3. Springal G. R., Hidrología Superficial, Ed. Limusa. México,
1990.
4. Chow, V. T. Hidrología aplicada, Ed. McGraw Hill.
México, 1994.
CUESTIONARIO
1. ¿Para qué se emplean los métodos de relación lluvia-
escurrimiento?
2. ¿Qué significado físico tiene el área bajo el hidrograma
unitario?
3. ¿Cómo se determina la duración efectiva de una tormenta?
4. ¿Cómo se determina el coeficiente de escurrimiento en
función de la precipitación media y la lluvia en exceso?
5. ¿A qué tipo de escurrimiento está asociado el hidrograma
unitario?
8. A partir del HUS, obtener el hidrograma de salida de la
cuenca (calculado) QSC, en m3
/s, multiplicando sus ordenadas
por la precipitación efectiva hpe.
9. Dibujar en una misma gráfica
a) El hidrograma de salida medido QSmed, en color azul, de la
tabla 2.
b) El hidrograma de salida calculado QSC, en color verde, del
punto 8.
10. Obtener el volumen de escurrimiento directo medido Vedm y
el volumen de escurrimiento directo calculado Vedc, en m3
,
cómo el área bajo los hidrogramas QSmed y QSC
respectivamente.
11. Calcular el error relativo en porciento entre el volumen Vedm
y el Vedc.
| |

4. Semestre 2014-1
C
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA
x ESC 1:10
2 m
C7
2 C8
4
C6
1
C3 C5
4
C1 C2 3
C9 1 m
C10

5. ANTECEDENTES
Una cuenca hidrológica es la zona de superficie terrestre en la cual, todas las gotas de agua procedentes de una
precipitación que caen sobre ella se van a dirigir hacía el mismo punto de salida( punto que generalmente es el de menor
cota o altitud de la cuenca)
Características fisiográficas.
Área, perímetro, longitud de cuenta y longitud de cauce principal .
La precipitación es cualquier forma de hidrometeoro que cae de la atmósfera y llega a la superficie terrestre. Este
fenómeno incluye lluvia, llovizna, nieve, aguanieve, granizo. La precipitación es un componente principal del ciclo
hidrológico, y es responsable de depositar la mayor parte del agua dulce en el planeta. Aproximadamente 505000 km³ de
agua caen como precipitación cada año, y de ellos 398000 km³ caen sobre los océanos. Dada el área superficial de la
Tierra, eso significa que la precipitación anual promediada globalmente es más o menos de 1 m, y la precipitación anual
media sobre los océanos de 1.1 m
Las características de un hidrograma ya definidas en el tema del ciclo hidrológico y en el agua en la zona no saturada del
suelo, parte de la base de generadauna precipitación, ésta puede dividirse en precipitación en exceso, e infiltración, que se
traducen en los componentes del escurrimiento: superficial, subsuperficial y subterráneo, o escurrimientos directo y de
base. Características fisiográficas de la cuenca
Área
Es el área plana en proyección horizontal encerrada por su parteaguas
Pendiente Media de la Cuenca.
Elevación media de la cuenca
Esta elevación se calcula por medio de la formula:


n
i iMC
E
n
E 1
1
donde: n = número de intersecciones y Ei es la elevación de cada intersección de la malla dibujada para el método de Nash.
Perímetro de la Cuenca
Se obtiene calculando la longitud del parteaguas
Parámetro de Forma
El cual se calcula por medio de la siguiente expresión:
A
p
área
perímetro
PF 
Orden de la corriente

6. Para poder determinar el orden de las corrientes es necesario seguir una metodología, la cual se enumera a continuación.
Una corriente de orden 1 es un tributario sin ramificaciones.
Dos corrientes de orden 1 forman una de orden 2.
Dos corrientes de orden 3 forman una de orden 4, etc.
El orden de una cuenca es el mismo que el de la corriente principal en su salida.
Frecuencia de Corriente
Se calcula por medio de la expresión:
A
N
D S
S

Donde: NS= Número de corrientes perennes e intermitentes
A= Área de la cuenca (Km2
)
Densidad de Drenaje
Se calcula con la expresión:
A
L
Dd

Donde: L es la longitud de las corrientes
A es el área de la cuenca.
Precipitación
La precipitación es cualquier producto de la condensación del vapor de agua atmosférico que se deposita en la superficie
de la Tierra. Ocurre cuando la atmósfera (que es una gran solución gaseosa) se satura con el vapor de agua, y el agua se
condensa y cae de la solución (es decir, precipita). El aire se satura a través de dos procesos: por enfriamiento y añadiendo
humedad.
La precipitación que alcanza la superficie de la tierra puede producirse en muchas formas diferentes, como lluvia, lluvia
congelada, llovizna, nieve, aguanieve y granizo. La virga es la precipitación que comienza a caer a la tierra pero que se
evapora antes de alcanzar la superficie.
La precipitación es un componente principal del ciclo hidrológico, y es responsable de depositar la mayor parte del agua
dulce en el planeta. Aproximadamente 505000 km³ de agua caen como precipitación cada año, y de ellos 398000 km³ caen
sobre los océanos. Dada el área superficial de la Tierra, eso significa que la precipitación anual promediada globalmente es
más o menos de 1 m, y la precipitación anual media sobre los océanos de 1.1 m.
Infiltración

7. La infiltración es el proceso por el cual el agua en la superficie de la tierra entra en el suelo.
La tasa de infiltración, en la ciencia del suelo, es una medida de la tasa a la cual el suelo es capaz de absorber
la precipitación o la irrigación. Se mide en pulgadas por hora o milímetros por hora. Las disminuciones de tasa hacen que
el suelo se sature. Si la tasa de precipitación excede la tasa de infiltración, se producirá escorrentía a menos que haya
alguna barrera física. Está relacionada con la conductividad hidráulica saturada del suelo cercano a la superficie. La tasa
de infiltración puede medirse usando un infiltrómetro.
Métodos para estimar la precipitación media de una cuenca
Este método provee una buena estimación si las estaciones pluviométricas están distribuidas uniformemente dentro de la
cuenca, el área de la cuenca es bastante plana y la variación de las medidas pluviométricas entre las estaciones es pequeña.
Según el Método Aritmético, la Precipitación media se calcula aplicando la siguiente expresión:
en donde Pi es la precipitación puntual en la estación i y n el número de estaciones dentro de los límites de la cuenca en
estudio. Como vemos es simplemente un promedio de las precipitaciones registradas en las distintas estaciones
consideradas dentro de la cuenca.
Este método se puede utilizar para una distribución no uniforme de estaciones pluviométricas, provee resultados más
correctos con un área de cuenca aproximadamente plana, pues no considera influencias orográficas.
El método asigna a cada estación un peso proporcional a su área de influencia, la cual se define para cada estación de
la siguiente manera:
 Todas las estaciones contiguas se conectan mediante líneas rectas en tal forma que no hayan líneas interceptadas, es decir
conformando triángulos:

8.  En cada una de las líneas previamente dibujadas se trazarán mediatrices perpendiculares, las cuales se prolongarán hasta
que se corten con otras mediatrices vecinas:

9.  Los puntos de cruce o intersección entre las mediatrices representan los puntos del polígono cuya superficie constituye el
área de influencia de la estación que queda dentro de dicho polígono.

10. Finalmente, el área de cada uno de estos polígonos debe ser calculada (Ai) para poder realizar el Cálculo de la
Precipitación Media sobre la cuenca mediante la expresión:
Vale destacar que, en los polígonos limítrofes (cercanos al límite de la cuenca, como el de la estación N° 6 en la figura
anterior) se considera solamente el área interior.
Es el método más preciso, pues permite la consideración de los efectos orográficos en el cálculo de la lluvia media sobre la
cuenca en estudio. Se basa en el trazado de curvas de igual precipitación de la misma forma que se hace para estimar las
curvas de nivel de un levantamiento topográfico.
Sobre la base de los valores puntuales de precipitación en cada estación (como los enmarcados en un cuadro rojo en la
siguiente figura) dentro de la cuenca, se construyen, por interpolación, líneas de igual precipitación:

11. Las líneas así construidas son conocidas como isoyetas. Un mapa de isoyetas de una cuenca es un documento básico
dentro de cualquier estudio hidrológico, ya que no solamente permite la cuantificación del valor medio sino que también
presenta de manera gráfica la distribución de la precipitación sobre la zona para el período considerado. Una vez
construidas las isoyetas será necesario determinar el área entre ellas para poder determinar la precipitación media mediante
la expresión:
Donde:
Pj: Valor de la Precipitación de la
Isoyeta j.
Aj: Área incluida entre dos isoyetas
consecutivas (j y j+1).
m: Número total de isoyetas.

12. Como se observa de la anterior expresión este método asume que la lluvia media entre dos isoyetas sucesivas es igual al
promedio numérico de sus valores.
Hidrograma unitario

13. CARGA
h μ k C Q
0.118 0.6 1 0.81834956 9.36093E-06
0.161 0.6 1 0.81834956 4.42627E-05
0.19 0.6 1 0.81834956 0.000101316
0.248 0.6 1 0.81834956 0.000383855
Gasto del Tirantes en
Evento
vertedor
(m3
/s) el río (m)
1 9.36093E-06 0.1895
2 4.42627E-05 0.2204
3 0.000101316 0.2428
4 0.000383855 0.285
MEMORIA DE CÁLCULO
1. Calcular el gasto Q, en m3
/s, en el
vertedor triangular, para cada una de
las cargar registradas en la Tabla 2.
Q = C h5/2
Dónde:
h: carga sobre el vertedor, en m
C: coeficiente de descarga del
vertedor
C = (8/15)
3. Obtener la ecuación de ajuste de
n
g: aceleración de la gravedad la forma Q = ky para los datos
θ: ángulo en el vértice del vertedor
de aforo, 60°
μ: coeficiente experimental que
depende de h y θ, según la figura 7.9
de la referencia 1
K: coeficiente que depende de B/h,
según la figura 7.1 de la referencia 1
B: ancho del canal de aproximación
B= 1.065m
de la Tabla 5, empleando una
regresión lineal simple.
4. Dibujar en un plano Q-y los
puntos experimentales de la
Tabla 5 y la curva de ajuste del
punto 3
2. Presentar en una tabla los
valores de gasto que
corresponde a cada tirante
medido en el cauce, Tabla 5.
0.0004
0.0003
0.0002
0.0001
0
0.18 0.23 0.28
Puntos
experiment
ales
Potencial
(Puntos
experiment
ales)

14. 5. Obtener la velocidad superficial
como
Donde:
Vs i : velocidad superficial del
evento i, en m/s
vs i = d/ti
d (m) t (s) vs i (m/s)
3 13.7 0.2189781
3 15.99 0.18761726
3 15 0.2
Σ = 0.60659536
vsup = 0.20219845
6. Calcular la velocidad media V, en
m/s, a partir del promedio de las
velocidades puntuales de la tabla
3 y la superficial del punto 5
c) Indicar los puntos de
medición de las velocidades
con su valor
correspondiente, según la
tabla 3.
Utilizando el software “Autocad”, tenemos:
8. Determinar el área hidráulica A,
en m, de la sección de aforo.
Utilizando el software “Autocad”,
se tiene un área de:
A = 0.1555 m2
V = 0.16063969 m/s
9. Dibujar la curva de velocidades
de la sección de aforo
0.14 0.15 0.16 0.17
7. Dibujar a escala en un plano:
a) La sección transversal de
aforo, en color negro a partir
de los datos de la Tabla 1
b) La superficie libre del agua
en color azul
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25

15. 10. Determinar el gasto QSV, en m3
/s, como:
QSV = V A
Dónde:
QSV: gasto por sección velocidad, en m3
/s
QSV = (0.16063969 m/s)( 0.1555 m2
)
QSV =0.024979471 m3
/s
11. Calcular el error relativo en por ciento, entre los gastos Q4 y QSV
e = 64.97%
CUESTIONARIO
1. . ¿Para qué se emplea un molinete y en qué técnica de aforo se usa?
Se emplea para medir velocidades y es usada en el método de sección-velocidad
2. ¿Qué características físicas debe tener la sección transversal del cauce para que ésta sea
una sección de control?
Debe tener la relación única de tirante contra gasto

16. 3. ¿Qué ecuaciones se aplican para obtener la ecuación de gasto utilizada en el método de sección pendiente?
La fórmula de Manning:
4. ¿Qué es una dovela?
La dovela es un elemento constructivo que conforma un arco y que puede ser de
diferentes materiales, como ladrillo o piedra. La dovela del centro, que cierra el arco, se llama clave.
Las dovelas (basales) de los extremos y que reciben el peso, se llaman salmer (la primera dovela
del arranque). La parte interior de una dovela se llama intradós y el lomo que no se ve por estar dentro de
la construcción, trasdós.
5. ¿Qué consideraciones se deben tomar en cuenta para elegir el tramo del cauce en el cual se ubicará a sección de aforo?
Debe de ser un ramo recto, al que se tenga fácil acceso y sea posible encontrar todos los
eventos (gasto tanto pequeño como grande), además esta sección elegida no debe de erosionarse