2. 1
TABLA PARA EL DISEÑO DE ENCOFRADOS
DE MADERA.
I. INTRODUCCION
Con el objetivo de facilitar al técnico constructor el diseño de los
encofrados de madera de forma rápida, segura y económica esta
dirigido este trabajo, que por su contenido y desarrollo sencillo permite
a las personas responsabilizadas con la actividad su uso y aplicación
en los encofrados, lograndose los objetivos trazados y por ende la
calidad y economía en los elementos de hormigón insitu, al poder
racionalizar el uso de la madera material que cada vez resulta mas
escaso y costoso y obtener elementos con las dimensiones
esperadas.
II. GENERALIDADES.
1. MATERIALES.
♦ La madera:
La madera considerada es Pino, Pinsapo importada, la cual nos
llega aserrada en forma de tablas y tablones . Los defectos mas
comunes son: nudos, grietas, partiduras, agujeros, pudrición,
cantos muertos, fibras retorcidas, etc.
La madera para cofres puede ser tosca o basta ( no es la más
aceptada) y puede ser cepillada a dos caras C2C y a cuatro caras
C4C , la madera machihembrada no es usual su uso en
encofrados corriente soló en caso de terminaciones especiales.
La madera se suministra en distintas escuadrías de acuerdo con
su uso:
•
•
•
•
•
Tablas de 25 y 32 mm para entablados de losas y muros.
Tablas de 32 a 51 mm para entablados de columnas de gran
altura y fondos de vigas de gran peralte.
Vigas de 51x102, 76x102, 51x152 y 76x152 como viguetas,
costillas y carreras.
Estas medidas son normales en la madera tosca o basta el
cepillado le hace perder de 4 a 6 mm .
♦ Clavos:
El clavo más común es de alambre de acero, los tamaños mas
generalizados son 51 (2”), 38 (21/2
”), 76 (3”) y 102 (4”) con una
cabeza. Hay calvos con dos cabezas de forma de facilitar el
desencofre. Una regla muy común es utilizar calvos de longitud
doble a la madera que se va a clavar.
♦ Alambre:
Se utiliza como tensores en los encofrados de muros, columnas y
vigas para soportar las presiones sobre las paredes
equilibrandose entre si, se colocan apoyados a las costillas y
carreras se le conoce con el nombre de tortores. Los alambres
más comunes a utilizar son de diámetro de 3 a 6 mm.
♦ Tornillos:
Se utilizan como tensores con igual uso que los alambre pero en
los casos de mayor presión o encofrados diseñado para un uso
especifico y con gran uso. Los diámetro mas comunes so de 10 a
16 mm.
2. PROTECCION SUPERFICIAL
Con el objetivo de facilitar el proceso de desencofre y aumentar la
durabilidad de los moldes es recomendable utilizar productos que
no permitan la adherencia de hormigón al entablado, éstos
pueden ser producido con tal fin , pero es de uso común utilizar
productos grasos (grasa y aceites quemados) o cal. Es buena
solución proteger los entablados con laminas metálicas (aluminio,
hierro negro y galvanizado) de pequeño espesor (0.2 a 1 mm),
aunque ésta debe ser evaluada cuidadosamente, por el
incremento en los costes.
3. CARGAS CONSIDERADAS.
Las cargas consideradas son:
El peso de hormigón fresco 2400 Dn/M3 y la presión que
provoca este sobre los entablados, en el caso de hormigón
vibrado se considero 2500 Dn/M3 y por impacto 2700 Dn/M3
(Losas y Vigas).
Se considera una carga accidental adicional de 350 Dn/M3
para el diseño por resistencia de los entablados y viguetas,
para el diseño por deformación una carga de 250 Dn/m3, en los
largueros se omite la carga para la revisión por deformación.
3. 2
4. DATOS DE INTERES PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCION DE
ENCOFRADOS DE MADERA.
♦ Volumen de Madera por Area de Cofre.
No ELEMENTO M3/M2
01 CIMIENTOS 0.047
02 MUROS 0.066
03 COLUMNAS 0.078
04 VIGAS 0.090
05 VIGAS TEE 0.106
06 PLACAS (Hasta 100 mm) 0.110
1 M3 es igual a 423.8 Pt. (Pie Taller)
Uso de la madera para encofrar .
Es norma internacional dar uso a la madera en encofrado de 5 a 6
veces ( perdidas del 8% al 12% por cada uso) para los encofrados
protegidos por productos químicos, grasas o cal, para el caso de
encofrados protegidos por laminas metálicas o plásticas, su uso se
puede ser de 20 a 30 veces.
♦ Dimensiones de clavos comunes
LONGITUD DIAMETRO ClavosCalib
. Pulg. Cm Pulg. Cm X Kg
2d 1 2.54 0.072 0.183 1930
4d 1 ½ 3.81 0.098 0.249 696
6d 2 5.08 0.113 0.287 399
8d 2 ½ 6.35 0.131 0.333 234
10d 3 7.62 0.148 0.376 152
12d 3 ¼ 8.25 0.148 0.376 139
16d 3 ½ 8.90 0.162 0.411 108
20d 4 10.16 0.192 0.488 68
30d 4 ½ 11.43 0.207 0.526 53
40d 5 12.70 0.225 0.571 40
50d 5 ½ 13.97 0.244 0.620 31
60d 6 15.24 0.262 0.665 24
UN M3 DE MADERA CONSUME 10 KG DE CLAVOS
Carga lateral admisible en Kg para clavos comunes clavados
perpendicularmente a las fibras en madera de pino.
∅ 2d 4d 6d 8d 10d 12d 16d 20d 30d 40d 50d 60d
Carga 11.4 19.1 23.2 29.1 34.5 34.5 40.0 51.8 57.6 65.5 73.5 82.2
♦ Alambres usados en encofrados característica y propiedades
mecánicas.
Capacidad PesoCalib
.
Diamt
MM
Area
Cm2
Limete
Fluencia
Kg/Cm2
Trabajo
Kg.
Rotura
Kg.
Kg/m M/kg
6 5 0.195 710 100 222 0.150 6.8
8 4.2 0.137 710 77 171 0.105 9.5
10 3.1 0.071 710 55 122 0.060 17.0
5. EXPRESIONES USADAS PARA EL CALCULO DE LA PRESION
DEL HORMIGON.
Formulas propuesta por la ACI.
♦ PARA MUROS.
R ≥ 2m/h.
R< 2m/h
160T9
R224000
160T9
0000601
732Pm
+
+
+
+⇒
160T9
000R720
732Pm
+
+⇒
♦ PARA PILARES.
DONDE.
R ⇒Velocidad máxima de llenado en M/h.
T ⇒ Temperatura en Grados Centígrados.
PM ⇒ Presión máxima en Kg/M2
160T9
000R720
732Pm
+
+⇒
4. 3
6. ESPECIFICACIONES DE CALCULO.
♦ Esfuerzos máximos permisible utilizados (Maderas comunes
utilizadas en Cuba).
Dimensiones
Nominales Efectivas
CM PULG CM PULG
Tipo de
Elemento
D B D B D B D B
2.54 10.16 1 4 1.98 9.21 25/32 3 5/8
2.54 15.24 1 6 1.98 14.29 25/32 5 ½
TABLAS
2.54 20.32 1 8 1.98 19.37 25/32 7 ½
7.62 5.08 3 2 6.67 4.13 2 5/8 2
10.16 5.08 4 2 9.21 4.13 3 5/8 2
VIGAS
10.16 7.62 4 3 9.21 6.67 3 5/8 3
5.08 25.40 2 10TABLON
5.08 20.32 2 8
7.62 10.16 3 4
10.16 10.16 4 4
10.16 15.24 4 6
PUNTAL
15.24 15.24 6 6
Las Tablas serán cepilladas
a 2 cantos y 1 cara.
Las Vigas serán cepilladas a
1 canto
♦ Esfuerzos máximos permisibles para las maderas
comunmente empleadas en Cuba.
•
•
•
•
•
•
•
•
Flexión = 100 Dn/Cm2 (Esfuerzo máximo de la fibra extrema a
compresión).
Tracción a lo largo del grano= 80 Dn/Cm2 (Esfuerzo máximo
sin reducción de la sección efectiva).
Compresión por contacto a lo largo del grano=120 Dn/Cm2.
Compresión por contacto a través del grano=18 Dn/Cm2.
Compresión local a través del grano=28-35 Dn/Cm2.
Cortante a lo largo del grano=24 Dn/Cm2.
Cortante a través del grano=10-12.5 Dn/Cm2.
Modulo de Elasticidad de la madera E=112 500 Dn/Cm2.
♦ Valores de Resistencia para la madera contrachapada.
Resistencia a Flexión = 177 Dn/Cm2.
Resistencia a Cortante = 32 Dn/Cm2.
Modulo de Elasticidad = 199 000 Dn/Cm2.
7. DESENCOFRADO.
♦ Como norma, el tiempo de desencofre de los moldes debe ser
especificado en los Planos de Organización del la Obra,
entregado por la Entidad Proyectista, pero, en general Ingeniero
Responsable de la Obra esta capacitado para definirlo, para lo
cual él debe tener en cuenta los siguientes aspectos:
♦ El hormigón debe tener la suficiente resistencia para soportar las
cargas a las cuales esta sometido, peso propio y cargas de
construcción, si la suma de estas cargas exceden la carga de uso
para la cual fue diseñada la estructura debe ser consultado el
Ingeniero Proyectista para su aprobación.
♦ La resistencia del hormigón se basara en la resistencia obtenida
por los ensayos, temperatura, humedad, curado, tipo de cemento
y aditivos, considerando también el tipo de elemento.
♦ En general, pueden retirarse con seguridad los moldes y soportes
en estructuras a flexión cuando la relación entre la resistencia del
hormigón obtenida por los ensayos y la resistencia característica
del hormigón a los 28 días, es igual o mayor que la relación entre
las cargas reales actuante sobre el elemento en el instante del
desencofre, (cargas permanentes y cargas de construcción) y la
carga total de diseño, es decir:
diseñodetotalaargC
actuantesalesReasargC
R
Rn
28
=
♦ Se recomienda un minino del 60% al 75% de la relación anterior,
en Cuba corresponde a 14 días (Temperatura de 21°C) y 11 días
(Temperatura de 30°C).
5. 4
♦ Si se conocen en obra los valores de las cargas de diseño se
podra determinar el tiempo de desencofre mediante la siguiente
expresión para hormigones normales sin la adición de aditivos
aceleradores o retratadores.
Donde.
N - Numero de días.
Tm - Temperatura media en grados centígrado.
P - Peso o carga que actúa sobre el elemento en el momento
del desencofre.
F - Carga que actuará posteriormente.
R28- Resistencia del hormigón a los 28 días.
R7 - Resistencia del hormigón a los 7 días
Cuando en la obra exista poco control se mantendrán los cofres y
puntales por lo no menos de:
Muros* 12-24 horas.
Columnas* 12-24 horas.
Gualderas de vigas* 12-24 horas.
Moldes de losas entre viguetas ≤ 0.75 m+ 3 días.
Moldes de losas entre viguetas > 0.75 m+ 4 días.
Donde la carga de uso de diseño es con respecto a la carga
permanente.
TIPO DE ELEMENTO CU<CP CU>CP
CENTRO DE ARCOS 14 7
7• 4
14• 7
VIGAS Parte inferior (base)
++De menos de 3 m de luz e/soportes.
++De 3 a 6 m de luz entre soportes
++Mas de 6 m de luz entre soportes 21• 14
4• 3
7• 4
LOSA DE PISOS
++De menos de 3 m de luz e/soportes
++De 3 a 6 m de luz entre soportes
++Mas de 6 m de luz entre soportes 10• 7
* Cuando estos moldes sirvan de soporte para los fondos de
vigas o losas el tiempo es el de estos últimos.
+ Del tipo que puede ser desencofrado sin perturbar, ni alterar
la colocación de moldes o puntales.
++Las distancia entre los soportes se refiere a los soportes
estructurales y no a los cofres o puntales provisionales.
• Cuando se pueda desencofrar sin alterar los puntales, se puede
usar la mitad del tiempo, pero nunca menos de 3 días7
28
R
R
Uc,
10Tm
Uc280
3
Uc
P
F
Uc280
n =
+
⋅
−
+
⋅
=
8. VELOCIDADES DE COLOCACION DE HORMIGON EN
DISTINTAS OPERACIONES EN OBRA.
♦ Vertido directo con hormigonera estacionarias.
Cap. Hormigonera M3 0.065 0.165 0.330 0.500 0.660
Rendimiento M3/h 2.92 6.98 13.20 14.00 17.60
♦ Vertido con Motovagonetas de 0.56 M3 para diferentes
hormigoneras estacionarias.
Cap. Hormigonera M3 0.165 0.330 0.500 0.660
Rendimiento M3/h 7.18 13.76 19.25 22.59
♦ Vertido en M3/h desde camión hormigoneras en distintas
condiciones de descarga.
CAPACIDAD CAMIONTipos de descarga
4.00 5.00 6.00 9.00
Grúa y Cubeta de 1 M3 12.65 12.02 11.62 11.03
Vertido directo desde el camión 25.48 25.51 25.42 25.50
MotoVagoneta ciclo de 50 M 15.92 16.03 16.00 16.00
Guinche y Cubeta 1M3 a altura 10 M 6.06 6.06 6.06 6.06
Dos vagones ciclo de 20 M 8.89 8.89 8.89 8.89
9. DESCRIPCION Y USO DE LAS TABLAS.
♦ Descripción.
Las tablas están conformada por :
Tablas con las dimensiones y espaciamientos de los distintos
elementos que conforman cada tipo de encofrado nombrados
6. 5
cada uno con el nombre más común utilizado en la construcción
en Cuba, en función las acciones a que estara sometido el
encofrado por el hormigón y las cargas de construcción, para los
muros y columnas se da un ábaco de curva donde se puede
determinar la presión en función de las condiciones de vertido del
hormigón, para la vigas y placas en dependencia del peralto y el
esquema tipo del encofrado analizado, donde se señala cada
elemento con el nombre adoptado .en la tabla de forma tal que
permita su identificación para un usuario que no conozca el
nombre utilizado.
♦ Uso.
En dependencia del tipo de encofrado a utilizar se seleccionada el
tipo de tabla a utilizar.
→ Muros y Columnas.
Se determinara según las condiciones de vertido (volumen de
hormigón por hora a verter, área de la sección del muro o
columna y la temperatura ambiental) la presión sobre las
paredes del encofrado, mediante el ábaco respectivo,
pudiendose interpolar entre las distintas curvas, con la presión
se entra en las tablas que tienen las dimensiones y
espaciamiento de los distintos elementos, de ésta en
dependencia del tipo de escuadría que disponemos y las
condiciones propias de la obra, escogemos el tipo de
encofrado, pudiendo interpolar el espaciamiento entre los dos
valores del rango de la presión (mayor y menor) que la real
obtenida.
Pasos para determinar la presión del hormigón sobre el
encofrado.
Determinar el volumen de hormigón por hora que se va a
verter (tablas Acápite 8).
Determinar la el área de la sección transversal del
elemento.
A partir de las curvas de volumen de hormigón por hora a
verter y el área se determina la velocidad de llenado.
Con las curvas de presión y temperatura ambiente y la
velocidad de llenado se determina la presión sobre el
encofrado.
Se determina a partir de la altura del encofrado y la corva
de presión critica , comparandose con la obtenida
anteriormente, si ésta es mayor que la critica se toma para
el diseño ésta.
→ Placas y Vigas.
En dependencia del peralto del elemento, del tipo de
escuadría que disponemos y las condiciones propias de la
obra, se definiria en las tablas de dimensiones y
espaciamiento el tipo de encofrado a utilizar, pudiendo
interpolar el espaciamiento entre los dos valores del rango del
peralto mayor y menor que el real.
10. INDICE
No Págs. Materia
01 Introducción
01 Generalidades
07 Encofrados de Muros.
10 Encofrados de Losas
14 Encofrados de Columnas.
17 Encofrados de Vigas
19 Ejemplos
11. BIBLOGRAFIAS CONSULTADAS.
♦ Encofrado para Estructura de Hormigón. R.L. Peurifoy. Edición
1967
♦ Calculo y Diseño de Encofrados de Madera . Varios. MCONS
ECOI.#2 .La Habana 1977
♦ Metodología para la Utilización de las Cartas Tecnológica para el
Hormigonado In Situ de los Tipos de Obras Fundamentales . Juan
José Howland Albear. MICONS. 1990.
♦ Monografías del Autor.
20. 19
EJEMPLOS.
.
1) ENCOFRADO DE MUROS.
Diseñar el encofrado para un muro de contención con las siguientes
característica:.
Altura = 6.00 m., longitud = 12.00 m., ancho = 0.40 m.
Las condiciones de vertido son:.
Camión hormigonera de 9 M3 con grúa y cubo de 1 M3, la temperatura ambiente
es de 32.0 °C.
De las tablas de la sección 8 determinamos la velocidad de vertido de 11.03 M3/H.
Determinamos la sección transversal 12.0x0.4=4.8 M2.
Con la sección y la curva de velocidad de vertido determinamos la velocidad de
llenado de 3.7 M/H.
Con la curva de presión x temperatura de 32.0 °C determinamos un presión de
4300 Kg/M2.
Revisamos la altura critica de la curva para la altura critica obtengo 1.63 m << 6.0
m por lo que la presión es correcta .
Por lo que podemos usar los siguientes encofrados.
Tablero de madera contrachapada de 12.7 mm la variante A (más económica
0.0668 M3/M2 de encofrado).
Costillas de 51x102 @ 38 cm.
Carrera (2) de 51x102 @ 46 cm.
Tirantes de 1350 Kg [2∅6 mm.] @ 51 cm.
2) ENCOFRADO DE LOSA.
Diseñar el encofrado para una losa de espesor de 0.20 m con tableros de madera
de 25.4 mm .
De las tablas para encofrado de losa seleccionamos la variante V, la mas
económica 0.1150 M3/M2 .
Viguetas 51x152 @ 65 cm.
Cargadera 76x203 @ 84 cm.
Puntal 102x102 @ 168 cm.
3) ENCOFRADO DE COLUMNA .
Diseñar el encofrado para una columna con las siguientes característica:.
Altura = 3.00 m. , sección 0.40x0.50 m.
Las condiciones de vertido son:.
Hormigonera de 0.065 M3 con grúa y cubo de 1 M3, la temperatura ambiente es
de 32.0 °C.
De las tablas de la sección 8 determinamos la velocidad de vertido de directo de
2.92 M3/H. con grúa y cubo de 1 M3, la velocidad se reduce en un 30 % para
2.04 M3/H.
Determinamos la sección transversal 0.8x0.6=0.42 M2.
Con la sección y la curva de velocidad de vertido determinamos la velocidad de
llenado de 6.0 M/H.
Con la curva de presión x temperatura de 32.0 °C determinamos un presión de 10
050 Kg/M2.
Revisamos la altura critica de la curva para la altura critica obtengo 4.30 m > 3.0
m por lo que la presión máxima posible es para una altura de 3 m interceptamos
la curva de la presión critica y obtengo una presión de 7200 Kg/M2 (
3.0x2400=7200).
De las tablas de diseño:
Tableros de 25.4 mm con marcos @ 33 cm. de largueros de 152x305 mm,
cabeceros de 127x330 mm. Y perno tensor de ∅ 25.4 mm.
Puede utilizarse una variante con tensor intermedio en la cara de 800 por lo que
el ancho de diseño seria de 60 cm quedando el diseño en :
Tableros de 25.4 mm con marcos @ 33 cm. de largueros de 102x279
mm, cabeceros de 102x254 mm. Y perno tensor de ∅ 19.1 mm.
4) ENCOFRADO DE VIGAS.
Diseñar el encofrado para una viga de peralto de 0.80 m y ancho de 0.60 m, con
tableros de madera contrachapada de 12.7 mm .
De la tabla de diseño obtenemos:
Barrotes de 51x102 @ 47 cm.
Sopanda de 51x102 @ 47 cm.
Carreras de 102x102 @ 76 cm.
Tirantes dobles de ∅ 6.35 mm. @ 78 cm.
Puntales dobles ( espaciamiento menor al ancho de la viga) @ 47 cm