1. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ëåêöèÿ 5
Ïîòîêîâûå øèôðû
Ìèõàèë Ëåîíèäîâè÷ Áóðÿêîâ
2012 ãîä

2. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Îïðåäåëåíèå
Ïîòîêîâûå øèôðû
êàæäûé ñèìâîë îòêðûòîãî òåêñòà ïðåîáðàçóåòñÿ â ñèìâîë
øèôðîâàííîãî òåêñòà â çàâèñèìîñòè íå òîëüêî îò
èñïîëüçóåìîãî êëþ÷à, íî è îò åãî ðàñïîëîæåíèÿ â ïîòîêå
îòêðûòîãî òåêñòà
xt ∈ X
yt ∈ Y
φt : X → Y , t = 1, 2, . . .
φ ìåíÿåòñÿ îò òàêòà ê òàêòó (çàâèñèò îò t)

3. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Íåìíîãî ôàêòîâ
ïðàêòè÷åñêè âñå ¾êëàññè÷åñêèå¿ øèôðû ïîòîêîâûå;

4. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Íåìíîãî ôàêòîâ
ïðàêòè÷åñêè âñå ¾êëàññè÷åñêèå¿ øèôðû ïîòîêîâûå;
îäíîðàçîâûå áëîêíîòû (øèôð Âåðìàíà ñ äëèíîé êëþ÷à
ðàâíîé äëèíå îòêðûòîãî òåñêòà) ïîòîêîâûå;

5. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Íåìíîãî ôàêòîâ
ïðàêòè÷åñêè âñå ¾êëàññè÷åñêèå¿ øèôðû ïîòîêîâûå;
îäíîðàçîâûå áëîêíîòû (øèôð Âåðìàíà ñ äëèíîé êëþ÷à
ðàâíîé äëèíå îòêðûòîãî òåñêòà) ïîòîêîâûå;
Øåííîí, 1949: â òåîðåòèêî-âåðîÿòíîñòíîé ìîäåëè
îäíîðîäíûå áëîêíîòû ñîâåðøåííûå øèôðû.

6. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ãàììèðîâàíèå
Ãåíåðàòîð ãàììû ãåíåðàòîð ïñåâäîñëó÷àéíûõ
ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé. Çàâèñèò îò êëþ÷à ìàëîé äëèíû

7. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Áëîêîâûå øèôðû êàê ïîòîêîâûå
Ðåæèì ãàììèðîâàíèÿ (OFB)

8. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Áëîêîâûå øèôðû êàê ïîòîêîâûå
Ðåæèì îáðàòíîé ñâÿçè ïî øèôðòåêñòó (CFB)

9. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå (OFB)
êëþ÷åâîé ïîòîê (ãàììà) ãåíåðèðóåòñÿ íåçàâèñèìî îò
îòêðûòîãî òåêñòà è îò øèôðîòåêñòà;

10. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå (OFB)
êëþ÷åâîé ïîòîê (ãàììà) ãåíåðèðóåòñÿ íåçàâèñèìî îò
îòêðûòîãî òåêñòà è îò øèôðîòåêñòà;
ïîòåðÿ çíàêà øèôðîòåêñòà ïðèâîäèò ê íàðóøåíèþ
ñèíõðîíèçàöèè è íåâîçìîæíîñòè ðàñøèôðîâàíèÿ
îñòàâøåéñÿ ÷àñòè ñîîáùåíèÿ;

11. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå (OFB)
êëþ÷åâîé ïîòîê (ãàììà) ãåíåðèðóåòñÿ íåçàâèñèìî îò
îòêðûòîãî òåêñòà è îò øèôðîòåêñòà;
ïîòåðÿ çíàêà øèôðîòåêñòà ïðèâîäèò ê íàðóøåíèþ
ñèíõðîíèçàöèè è íåâîçìîæíîñòè ðàñøèôðîâàíèÿ
îñòàâøåéñÿ ÷àñòè ñîîáùåíèÿ;
îòñóòñòâèå ýôôåêòà ðàñïðîñòðàíåíèÿ îøèáîê (òîëüêî
èñêàæåííûé áèò áóäåò ðàñøèôðîâàí íåâåðíî);

12. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå (OFB)
êëþ÷åâîé ïîòîê (ãàììà) ãåíåðèðóåòñÿ íåçàâèñèìî îò
îòêðûòîãî òåêñòà è îò øèôðîòåêñòà;
ïîòåðÿ çíàêà øèôðîòåêñòà ïðèâîäèò ê íàðóøåíèþ
ñèíõðîíèçàöèè è íåâîçìîæíîñòè ðàñøèôðîâàíèÿ
îñòàâøåéñÿ ÷àñòè ñîîáùåíèÿ;
îòñóòñòâèå ýôôåêòà ðàñïðîñòðàíåíèÿ îøèáîê (òîëüêî
èñêàæåííûé áèò áóäåò ðàñøèôðîâàí íåâåðíî);
ïðåäîõðàíÿþò îò ëþáûõ âñòàâîê è óäàëåíèé øèôðîòåêñòà,
òàê êàê îíè ïðèâåäóò ê ïîòåðå ñèíõðîíèçàöèè è áóäóò
îáíàðóæåíû;

13. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå (OFB)
êëþ÷åâîé ïîòîê (ãàììà) ãåíåðèðóåòñÿ íåçàâèñèìî îò
îòêðûòîãî òåêñòà è îò øèôðîòåêñòà;
ïîòåðÿ çíàêà øèôðîòåêñòà ïðèâîäèò ê íàðóøåíèþ
ñèíõðîíèçàöèè è íåâîçìîæíîñòè ðàñøèôðîâàíèÿ
îñòàâøåéñÿ ÷àñòè ñîîáùåíèÿ;
îòñóòñòâèå ýôôåêòà ðàñïðîñòðàíåíèÿ îøèáîê (òîëüêî
èñêàæåííûé áèò áóäåò ðàñøèôðîâàí íåâåðíî);
ïðåäîõðàíÿþò îò ëþáûõ âñòàâîê è óäàëåíèé øèôðîòåêñòà,
òàê êàê îíè ïðèâåäóò ê ïîòåðå ñèíõðîíèçàöèè è áóäóò
îáíàðóæåíû;
óÿçâèìû ê èçìåíåíèþ îòäåëüíûõ áèò øèôðîâàííîãî
òåêñòà. Åñëè çëîóìûøëåííèêó èçâåñòåí îòêðûòûé òåêñò, îí
ìîæåò èçìåíèòü ýòè áèòû òàê, ÷òîáû îíè
ðàñøèôðîâûâàëèñü, êàê åìó íàäî.

14. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ïîòîêîâûå øèôðû
Àñèíõðîííûå (CFB)
êëþ÷åâîé ïîòîê ñîçäà¸òñÿ ôóíêöèåé îò êëþ÷à è
ôèêñèðîâàííîãî ÷èñëà çíàêîâ øèôðîòåêñòà;

15. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ïîòîêîâûå øèôðû
Àñèíõðîííûå (CFB)
êëþ÷åâîé ïîòîê ñîçäà¸òñÿ ôóíêöèåé îò êëþ÷à è
ôèêñèðîâàííîãî ÷èñëà çíàêîâ øèôðîòåêñòà;
ðàçìåøèâàþò ñòàòèñòèêó îòêðûòîãî òåêñòà;

16. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ñèíõðîííûå è àñèíõðîííûå ïîòîêîâûå øèôðû
Àñèíõðîííûå (CFB)
êëþ÷åâîé ïîòîê ñîçäà¸òñÿ ôóíêöèåé îò êëþ÷à è
ôèêñèðîâàííîãî ÷èñëà çíàêîâ øèôðîòåêñòà;
ðàçìåøèâàþò ñòàòèñòèêó îòêðûòîãî òåêñòà;
ðàñïðîñòðàíåíèå îøèáêè (êàæäîìó íåïðàâèëüíîìó áèòó
øèôðîòåêñòà ñîîòâåòñòâóþò N îøèáîê â îòêðûòîì òåêñòå).

17. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
ÐÑËÎÑ (Ðåãèñòð Ñäâèãà ñ Ëèíåéíîé Îáðàòíîé Ñâÿçüþ)
LFSR
Ðàññìîòðèì ìíîãî÷ëåí x 32 + x 29 + x 25 + x 5 + 1
Çàìå÷àíèå.
Îñíîâíîé íåäîñòàòîê ëèíååí.

18. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Êîìáèíèðóþùèé ãåíåðàòîð
Êëþ÷ íà÷àëüíîå çàïîëíåíèå âñåõ ÐÑËÎÑ

19. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ôèëüòðóþùèé ãåíåðàòîð
×àñòíûé ñëó÷àé ïîðîãîâûé ãåíåðàòîð (f ôóíêöèÿ
ìàæîðèðîâàíèÿ)

20. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ãåíåðàòîð Ãåôôå

21. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Stop-and-Go ãåíåðàòîð

22. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ïðîðåæèâàþùèé (ñæèìàþùèé) ãåíåðàòîð

23. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Ñàìîïðîðåæèâàþùèé ãåíåðàòîð

24. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
A5/1
Èñïîëüçóåòñÿ â ñåòÿõ GSM, èçíà÷àëüíî ñòðóêòóðà áûëà
çàñåêðå÷åíà.
Ñåìåéñòâî àëãîðèòìîâ:
àóòåíòèôèêàöèÿ A3;

25. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
A5/1
Èñïîëüçóåòñÿ â ñåòÿõ GSM, èçíà÷àëüíî ñòðóêòóðà áûëà
çàñåêðå÷åíà.
Ñåìåéñòâî àëãîðèòìîâ:
àóòåíòèôèêàöèÿ A3;
øèôðîâàíèå ïîòîêà A5 (À5/1, A5/2, A5/3 (Kasumi));

26. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
A5/1
Èñïîëüçóåòñÿ â ñåòÿõ GSM, èçíà÷àëüíî ñòðóêòóðà áûëà
çàñåêðå÷åíà.
Ñåìåéñòâî àëãîðèòìîâ:
àóòåíòèôèêàöèÿ A3;
øèôðîâàíèå ïîòîêà A5 (À5/1, A5/2, A5/3 (Kasumi));
ãåíåðàöèÿ ñåññèîííîãî êëþ÷à A8 (64 áèòà).

27. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
A5/1
Òàêòèðîâàíèå ðåãèñòðà ïðîèñõîäèò, åñëè çíà÷åíèå òàêòîâîãî
ðàçðÿäà ýòîãî ðåãèñòðà ñîâïàäàåò ñî çíà÷åíèåì áîëüøèíñòâà
òàêòîâûõ ðàçðÿäîâ âñåõ ðåãèñòðîâ

28. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Àíàëèç A5/1
;

29. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Àíàëèç A5/1
;
;

30. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Àíàëèç A5/1
;
;
Ê 2011 ãîäó êîìïüòåð ñ ìîùíûì ãðàôè÷åñêèì
ïðîöåññîðîì è íåñêîëüêèìè òåððàáàéòàìè ïàìÿòè
ñïîñîáåí âçëîìàòü ñåññèþ À5/1 GSM ñ âåðîÿòíîñòüþ 0.9.

31. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
RC4

32. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
RC4
Èñïîëüçóåòñÿ â ïðîòîêîëàõ SSL (Èíòåðíåò), WEP (Wi-Fi);

33. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
RC4
Èñïîëüçóåòñÿ â ïðîòîêîëàõ SSL (Èíòåðíåò), WEP (Wi-Fi);
Ïðåäëîæåí Ðîíîì Ðèâåñòîì â 1987 ãîäó;

34. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
RC4
Èñïîëüçóåòñÿ â ïðîòîêîëàõ SSL (Èíòåðíåò), WEP (Wi-Fi);
Ïðåäëîæåí Ðîíîì Ðèâåñòîì â 1987 ãîäó;
Õîðîø äëÿ ïðîãðàììíîé ðåàëèçàöèè.

35. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
RC4. Âûðàáîòêà êëþ÷à
1 ≤ keylength ≤ 256 áàéò (82048 áèò)
for i from 0 to 255
S[i] := i
endfor
j := 0
for i from 0 to 255
j := (j + S[i] + key[i mod keylength])
swap values of S[i] and S[j]
endfor
mod 256

36. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
RC4. Ãåíåðàöèÿ ãàììû

37. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
RC4. Ãåíåðàöèÿ ãàììû
i := 0
j := 0
while GeneratingOutput:
i := (i + 1) mod 256
j := (j + S[i]) mod 256
swap values of S[i] and S[j]
K := S[(S[i] + S[j]) mod 256]
output K
endwhile

38. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Àíàëèç RC4

39. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Àíàëèç RC4
óÿçâèì, åñëè èñïîëüçóþòñÿ
ìåæäó ñîáîé êëþ÷è;
íåñëó÷àéíûå èëè ñâÿçàííûå

40. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Àíàëèç RC4
óÿçâèì, åñëè èñïîëüçóþòñÿ
ìåæäó ñîáîé êëþ÷è;
íåñëó÷àéíûå èëè ñâÿçàííûå
îäèí êëþ÷åâîé ïîòîê èñïîëüçóåòñÿ äâàæäû;

41. Ëåêöèÿ 5 Ïîòîêîâûå øèôðû
Àíàëèç RC4
óÿçâèì, åñëè èñïîëüçóþòñÿ
ìåæäó ñîáîé êëþ÷è;
íåñëó÷àéíûå èëè ñâÿçàííûå
îäèí êëþ÷åâîé ïîòîê èñïîëüçóåòñÿ äâàæäû;
àòàêà íà ïðîòîêîë WEP
2001 Ôëóðåð, Ìàíòèí è Øàìèð;
2005 Àíäðåàñ Êëÿéí.