Este documento apresenta uma proposta de sequência didática sobre organização e tratamento de dados no 7o ano. Inclui situações com dados reais sobre tempo gasto por alunos na construção de um quadrado com peças do tangram. Propõe atividades de análise exploratória dos dados como construção de diagramas, cálculo de estatísticas e comparação de representações gráficas.

1. ORGANIZAÇÃO E
TRATAMENTO DE DADOS
1

2. 2
SITUAÇÃO 1.
Quantos segundos necessitas para construir um
quadrado com cinco peças do tangram?

3. 3
1. Quais as figuras do tangram seleccionadas para a
construção do quadrado?
2. Quais os quadriláteros seleccionados?
3. Indiquem características comuns a esses quadriláteros.
4. Existem triângulos congruentes nesse conjunto de
figuras?
PARTE I: Análise das figuras utilizadas

4. 4
CONSTRUÇÃO DO
DIAGRAMA DE CAULE-E-FOLHAS
• O CAULE é a coluna com os números que
representam o algarismo das dezenas (ou das
centenas e dezenas caso existam).
• As FOLHAS representam o algarismo das unidades
de cada um dos dados.

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1. Quantos segundos levou a construir o quadrado o aluno
que gastou menos tempo? E o aluno que gastou mais tempo?
2. Indica a amplitude (diferença entre o maior e o menor
valor) do tempo que os alunos da turma levaram a construir o
quadrado.
3. Qual é o tempo médio que os alunos levaram para
construir o quadrado?
4. Qual é a percentagem de alunos que leva mais tempo a
construir o quadrado do que o tempo médio da turma?
5. Ordena os dados de forma crescente e completa a frase:
“Exactamente 50% dos alunos conseguiu construir o
quadrado em menos do que …… segundos.” (tempo mediano)
PARTE II: Análise dos dados recolhidos

6. 6
A MEDIANA de um conjunto de dados ordenados
divide-o em duas partes com o mesmo número de
dados e corresponde ao valor ou à média aritmética dos
dois valores que ocupam a posição central.

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6. Como pudeste observar na questão anterior a mediana
divide o conjunto de dados ordenados em duas partes com o
mesmo número de dados. Calcula agora a mediana de cada uma
dessas partes.
6.1. Completa as seguintes frases:
“Exactamente ¼ dos alunos conseguiu construir o quadrado em
menos do que …… segundos.”
“Exactamente 75% dos alunos conseguiu construir o quadrado
em menos do que …… segundos.”

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QUARTIS
 1º quartil é a mediana da primeira metade dos dados.
 3º quartil é a mediana da segunda metade dos dados.
 Os quartis dividem os dados em quatro partes iguais.

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CONSTRUÇÃO DO
DIAGRAMA DE EXTREMOS E QUARTIS
• Os EXTREMOS correspondem ao mínimo e ao
máximo dos valores observados.
• Os QUARTIS são três: 1º quartil, mediana (2º quartil)
e 3ºquartil.

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7. Elabora um diagrama de extremos e quartis da situação estudada.
 Traça uma recta orientada na horizontal (pode ser na vertical) e
considera uma escala de modo a marcares o máximo, o mínimo, a
mediana, o 1º quartil e o 3º quartil.
 A par da recta orientada, desenha um rectângulo entre o 1º e o
3º quartil e coloca um traço para assinalar a posição da mediana.
 Marca dois segmentos de recta verticais ao lado do rectângulo
correspondentes à localização do mínimo e do máximo.
 Une os pontos médios dos segmentos de recta do mínimo e do
1º quartil e os pontos médios dos segmentos de recta do máximo
e do 3º quartil.
(Conceição e Almeida; 2010; p. 141)

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17 41 61 71 50 43 30 52 45 30 52
21 30 50 63 28 41 37 47 39 48 53
SITUAÇÃO 2.
A professora de Matemática pediu aos alunos da
turma C para construírem o quadrado com as peças do
tangram e registarem o tempo gasto. Os tempos obtidos,
em segundos, pelos alunos da turma C foram os
seguintes:

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1. Qual é a variável em estudo?
2. Estes dados resultam de uma contagem, ou de uma medição?
3. Organiza os dados num diagrama de caule-e-folhas.
4. Quantos alunos da turma C levaram mais do que 43 segundos
para construir o quadrado?
5. Quantos alunos gastaram entre 30 e 40 segundos para
construir o quadrado?

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6. Alguém levou mais do que 70 segundos para construir o
quadrado? Quantos alunos da turma C?
7. Organiza os dados numa tabela de frequências absolutas,
agrupando-os em classes com a mesma amplitude, sendo a
primeira classe constituída pelos valores observados que são
iguais ou maiores que 10 e menores que 20.
8. Representa os dados da tabela num histograma.
 Um histograma é um gráfico de barras adjacentes cuja base
é o intervalo da classe e a altura é o respectivo valor da
frequência absoluta.

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9. Compara a representação do diagrama de caule-e-folhas
obtida na questão 3. com o histograma obtido na questão
anterior. O que observas?
10. Existe um tempo que predomine na construção do quadrado
na turma C? Justifica a tua resposta.
11. Faz uma estimativa para a média dos tempos observados na
Turma C.
12. Calcula a média dos tempos gastos pelos alunos da turma C
na construção do quadrado.

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13. 50% dos tempos observados são superiores ou inferiores ao
tempo médio gasto pelos alunos na construção do quadrado?
Explica a tua resposta.
14. Descreve as semelhanças e as diferenças que podem ser
observadas nos diagramas de extremos e quartis da tua
turma e da turma C e faz um breve comentário comparativo
das duas distribuições.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Conceição, A.; Almeida, M. (2010). Matematicamente Falando 7.
Lisboa: Areal Editores.
Martins, M. ; Ponte, J. (2010). Organização e tratamento de dados.
Ministério da Educação – DGIDC.
Ponte, J.; Serrazina, L.; Guimarães, H.; Brenda, A.; Guimarães, F.;
Sousa, H.; Menezes, L.; Martins, M.; Oliveira, P. (2007) Programa
de Matemática do Ensino Básico. Ministério da Educação – DGIDC
Professores das turmas piloto do 7.º ano de escolaridade Ano lectivo
2008/09. (2009). Organização e tratamento de dados: Proposta
de sequência de tarefas para o 7º ano – 3º ciclo. Ministério da
Educação – DGIDC.