SEGUNDO TALLER MACROREGIONAL
APRENDIZAJE FUNDAMENTAL: MATEMÁTICA
Objetivos del taller

 Analizar la pertinencia de la estrategia para el
logro de la competencia y situar el enfoque
 Dis...
¿Cómo son los adolescentes de tu
región?
¿Cómo son los adolescentes de tu región?

• ¿Cómo se comunican los adolescentes?
• ¿Cuáles son sus motivaciones e interese...
Situaciones
problemáticas en
diferentes
escenarios
matemáticos
¿Como reconocer los
escenarios que debo
trabajar?

Eso dependerá de la situación de
aprendizaje que abordarás y los
indica...
NÚMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES

CAPACIDADES GENERALES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

Matematiza situaciones que
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NÚMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

CAPACIDADES
GENERALES

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ACTIVIDAD N°1: “VIVENCIANDO UN
PROYECTO MATEMÁTICO”
Revisa las Rutas del Aprendizaje y responde a las siguientes
preguntas:
• ¿Cuál es la situación problemática planteada en ...
Proceso de aprendizaje en Matemática

El proceso de aprendizaje en
matemática establece una relación
entre las habilidades...
¿Cómo
promovemos estos
aprendizajes?
Desarrollando las competencias
y capacidades matemáticas
Planteando situaciones
problemáticas
Reconociendo situaciones
mat...
¿Qué estrategias
matemáticas me
ayudan a promover
estos aprendizajes?
Estrategias de comprensión de un
problema
Ejemplos de
preguntas

Lectura
analítica

Ejemplo

Parafraseo

Ejemplo

Hacer es...
Estrategias de resolución de un
problema

Estas estrategias tienen
características heurísticas,
esto da flexibilidad para
...
Algunos ejemplos de aplicación de
estrategias
PARTICULARIZAR

Pedro abre un libro al azar ,
se da cuenta que
el
producto d...
Modelación matemática

Proyecto “El proceso de modelación en las
aulas escolares del suroeste antioqueño”

El Crecimiento ...
Modelación matemática

Se concibe a la Modelación como herramienta para el
aprendizaje de las matemáticas ya que
proporcio...
¿Qué papel cumplen los materiales educativos
en el aprendizaje de la Matemática?
Estimulan el
aprendizaje

Estimulan la co...
SEGUNDO BLOQUE BLOQUE

ACTIVIDAD N°2: “VIVENCIANDO UN
LABORATORIO MATEMÁTICO”
Con ayuda de las rutas de
aprendizaje, completan el
siguiente cuadro:

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:
Competencia

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Se desarrolla en escenarios
próximos a la realidad del
estudiante

Promueve el uso integrado
de los recursos y materiales
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ACTIVIDAD N°3: “VIVENCIANDO UN TALLER
MATEMÁTICO”
Con ayuda de las rutas de
aprendizaje, completan el
siguiente cuadro:

ACTIVIDADES/ESTAREGIAS PARA EL DESARROLLO DE CAPACI...
Condiciones didácticas para desarrollar
las capacidades matemáticas

MATEMATIZAR

Realizar
medidas
Elaborar
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ACTIVIDAD N°4: “VIVENCIANDO UN
PROYECTO MATEMÁTICO”
Luego de vivenciar el
proyecto, reconstruye la
sesión considerando los
siguientes datos:
La situación problemática
Compete...
Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemáticos se debe
tener en cuenta lo siguiente:

Seleccionar...
ACTIVIDAD N°5: “APLIQUEMOS LO
APRENDIDO”
“ZAFARI MATEMÁTICO”

Se invita a los participantes
que se
trasladen a las afueras del salón y capturen o
extraigan (escri...
 Cada
grupo
elabora
una
sesión
considerando el escenario, el organizador y
el ciclo, que les ha tocado, apoyados con los
...
GRACIAS
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RUTAS DE APRENDIZAJE - MATEMATICA

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DIAPOSITIVAS QUE EL MINISTERIO OTORGA EN LAS CAPACITACIONES DE RUTAS DE APRENDIZAJE EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA

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RUTAS DE APRENDIZAJE - MATEMATICA

  1. 1. SEGUNDO TALLER MACROREGIONAL APRENDIZAJE FUNDAMENTAL: MATEMÁTICA
  2. 2. Objetivos del taller  Analizar la pertinencia de la estrategia para el logro de la competencia y situar el enfoque  Diseñar analizar y ejecutar estrategias metodológicas eficaces para el desarrollo de las competencias de los aprendizajes fundamentales para los ciclos VI y VII.
  3. 3. ¿Cómo son los adolescentes de tu región?
  4. 4. ¿Cómo son los adolescentes de tu región? • ¿Cómo se comunican los adolescentes? • ¿Cuáles son sus motivaciones e intereses? • ¿Cómo aprenden los adolescentes? • ¿Cómo se relacionan los adolescentes entre pares? • ¿Cómo se le relacionan con los adultos? • ¿Qué expectativas tienen los adultos (directores, docentes, padres de familia, miembros de la comunidad) con respecto a los adolescentes? • ¿Cómo se relacionan los adultos con los adolescentes?
  5. 5. Situaciones problemáticas en diferentes escenarios matemáticos
  6. 6. ¿Como reconocer los escenarios que debo trabajar? Eso dependerá de la situación de aprendizaje que abordarás y los indicadores de la competencia que quieres lograr.
  7. 7. NÚMEROS Y OPRECIONES INDICADORES CAPACIDADES GENERALES PRIMER GRADO DE SECUNDARIA Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas. Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales. Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar. Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas. Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y operaciones. Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los números naturales para extender los números naturales a los enteros. Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto. Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en la recta numérica. Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los números enteros. Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que existe entre el número y el cero en la recta numérica. Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir, empleando la recta numérica. Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación. Se me ocurre hacer un laboratorio, con los dados… SEGUNDO GRADO Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables. Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes) Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales. Expresa representaciones distintas de un mismo número entero y racional, usando fracciones decimales ( hasta décimas9 y porcentajes. Plantea estrategias de representaciónP Observen los indicadores que he seleccionado, partiendo de una situación de aprendizaje me hago la pregunta: ¿Qué escenarios sería el mas adecuado ? Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables. Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes) Expresa representaciones Podría elaborar un proyecto considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes
  8. 8. NÚMEROS Y OPRECIONES INDICADORES PRIMER GRADO DE SECUNDARIA CAPACIDADES GENERALES Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas. Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales. Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar. Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas. Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y operaciones. Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los números naturales para extender los números naturales a los enteros. Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto. Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en la recta numérica. Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los números enteros. Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que existe entre el número y el cero en la recta numérica. Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir, empleando la recta numérica. Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación. Ahora podría hacer un taller, partiendo de otra situación problemática SEGUNDO GRADO Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables. Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes) Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales. Expresa representaciones distintas de un mismo número entero y racional, usando fracciones decimales ( hasta décimas9 y porcentajes. Plantea estrategias de representación. Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables. Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes) Expresa representaciones Ahora he seleccionado éstos otros, ¿Qué escenario podría trabajar? Humm..podría hacer tal vez un laboratorio con el juego:”Sobre y debajo”
  9. 9. ACTIVIDAD N°1: “VIVENCIANDO UN PROYECTO MATEMÁTICO”
  10. 10. Revisa las Rutas del Aprendizaje y responde a las siguientes preguntas: • ¿Cuál es la situación problemática planteada en el proyecto? • ¿Qué estrategias han aplicado en cada uno de los procesos de solución del problema? • ¿A qué competencia matemática corresponde el taller matemático propuesto? ¿Por qué? • ¿Qué capacidades se han desarrollado en el proceso de solución? Especifique cómo y en qué momento. • ¿Qué indicadores se han manifestado en el proyecto matemático vivenciado? • ¿Qué conocimientos matemáticos se han evidenciado y a qué ciclo corresponde? • ¿Las estrategias aplicadas fueron las más pertinentes para el logro de la competencia? • ¿Qué otras estrategias matemáticas son aplicables para el desarrollo de las diferentes situaciones de aprendizaje?
  11. 11. Proceso de aprendizaje en Matemática El proceso de aprendizaje en matemática establece una relación entre las habilidades y cualidades de la persona, el conocimiento matemático y el entorno socio cultural y natural. CONOCIMIENTO MATEMÁTICO PERSONA ENTORNO SOCIO CULTURAL Y NATURAL El proceso de educativo tiene más énfasis en el aprendizaje, con la característica que el estudiante asume un rol activo y constructor de su propio aprendizaje.
  12. 12. ¿Cómo promovemos estos aprendizajes?
  13. 13. Desarrollando las competencias y capacidades matemáticas Planteando situaciones problemáticas Reconociendo situaciones matemáticas en el entorno
  14. 14. ¿Qué estrategias matemáticas me ayudan a promover estos aprendizajes?
  15. 15. Estrategias de comprensión de un problema Ejemplos de preguntas Lectura analítica Ejemplo Parafraseo Ejemplo Hacer esquemas ¿Cuales son los datos que nos proporcionan? ¿Qué datos son los más relevantes para resolver el problema?. ¿Qué condiciones se imponen a lo que estamos buscando?  ¿Qué es lo que debemos encontrar? José es el organizar de la fiesta de fin de año en su colegio. El ha proyectado ganar s/4 800, para lo cual reparte 200 tarjetas, pero lamentablemente se vendieron solo 130, lo cual le causo una pérdida de s/150. ¿Cuánto invirtió en la fiesta? Una persona organiza una fiesta; para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas, pero vendió menos y perdió. Nos piden saber cuánto invirtió en la fiesta.
  16. 16. Estrategias de resolución de un problema Estas estrategias tienen características heurísticas, esto da flexibilidad para que mis alumnos haciendo uso de su creatividad descubran procedimientos de solución Conocía algunas estrategias, pero hay otras que me parece muy interesantes ENSAYO Y ERROR RAZONA LÓGICAMENTE RESUELVE UN PROBLEMA PARTICULARIZA GENERALIZA MÁS SIMPLE PLANTEA UNA EMPIEZA POR EL FINAL BUSCA PATRONES ECUACIÓN SUPON EL PROBLEMA UTILIZA DIAGRAMAS ESTABLECE SUB METAS RESUELTO
  17. 17. Algunos ejemplos de aplicación de estrategias PARTICULARIZAR Pedro abre un libro al azar , se da cuenta que el producto de as páginas observadas es 3192 ¿cuál es el número de las páginas que observó Pedro? 50 50 2500 55 60 3300 53 54 2862 56 57 3192 En una tienda de remates de Ventanilla, te ofrecen un descuento del 12%, pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18%)¿Qué prefieres que calculen primero, el descuento o el impuesto? Particularicemos para algunos casos: Si el artículo vale 100 y elijo el descuento primero, termino pagando s/106.pero si elijo pagar el impuesto primero, entonces termino. Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo. Un productor de música de cumbia, quiere armar un dúo mixto ( varón y mujer).el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones ¿Cuántos dúos mixtos diferentes puede formar? José Rosa ₰ Ana Nancy Raúl José Raúl José Raúl
  18. 18. Modelación matemática Proyecto “El proceso de modelación en las aulas escolares del suroeste antioqueño” El Crecimiento Fetal. Tomada de: Villa, J.A. (2008)Pensamiento Matemático IV (Elementos de Álgebra). Medellín: Instituto Tecnológico Metropolitano Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebés tiene un crecimiento y un aumento en el peso. La siguiente gráfica muestra los valores que un bebé en condiciones normales va desarrollando durante su gestación. Ilustración
  19. 19. Modelación matemática Se concibe a la Modelación como herramienta para el aprendizaje de las matemáticas ya que proporciona una mejor comprensión de los conceptos matemáticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase. La modelación matemática potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera crítica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer, interpretar, proponer y resolver situaciones problemas. La modelación matemática como proceso al interior del aula de clase, retoma su estructura de la modelización como actividad científica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivación y de destrezas frente a dicha actividad. Jhony Alexánder Villa O., javo@une.net.co Carlos A. Bustamante Q., bustamantequintero@gmail.com Mario Berrio A., marioberrio7@hotmail.com Anibal Osorio C., anibaloc86@gmail.com Diego A. Ocampo B., pirata0388@hotmail.com Grupo de Investigación en Educación Matemática e Historia (UdeA!Eafit) Universidad de Antioquia
  20. 20. ¿Qué papel cumplen los materiales educativos en el aprendizaje de la Matemática? Estimulan el aprendizaje Estimulan la confianza en el propio pensamiento Motivan y generan interés Los materiales educativos en el aprendizaje de la Matemática Modifican positivamente las actitudes hacia la matemática y su aprendizaje Fomentan el pensamiento matemático Potencian una enseñanza activa, creativa y participativa
  21. 21. SEGUNDO BLOQUE BLOQUE ACTIVIDAD N°2: “VIVENCIANDO UN LABORATORIO MATEMÁTICO”
  22. 22. Con ayuda de las rutas de aprendizaje, completan el siguiente cuadro: SITUACIÓN PROBLEMÁTICA: Competencia Capacidades (especificar en qué actividad se evidencia) Indicadores Conocimiento adquirido Utilidad del conocimiento Conocimientos Materiales previos aplicados educativos utilizados
  23. 23. Se desarrolla en escenarios próximos a la realidad del estudiante Promueve el uso integrado de los recursos y materiales educativos Promueven el trabajo colaborativo. Parte de un propósito de enseñanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente. Implicancias del enfoque de competencias en las actividades de aprendizaje Fortalece la capacidad de relación interpersonal. Se orienta a solucionar problemas y asumir retos. Fomentan la autonomía para aprender y desenvolverse
  24. 24. ACTIVIDAD N°3: “VIVENCIANDO UN TALLER MATEMÁTICO”
  25. 25. Con ayuda de las rutas de aprendizaje, completan el siguiente cuadro: ACTIVIDADES/ESTAREGIAS PARA EL DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMATIZACIÓN REPRESENTA COMUNICA ELABORA UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS Y FORMALES ARGUMENTA
  26. 26. Condiciones didácticas para desarrollar las capacidades matemáticas MATEMATIZAR Realizar medidas Elaborar diseños gráficos Hacer sociodramas Planificar y desarrollar esquemas gráficos COMUNICAR Interrogantes para promover la comprensión del problema Interrogantes para promover la resolución del problema Interrogantes para promover la evaluación de resultados REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS ESTRATEGIAS UTILIZAR EXPRESIONES SIMBÓLICAS ARGUMENTAR Representaciones vivenciales Representaciones vivenciales Escenario de exposición Representaciones apoyadas en material concreto Usar expresiones y operaciones aritméticas Ensayo- error Representaciones de forma pictórica Empezar por el final Razonar lógicamente Representaciones de forma gráfica Generalizar Representaciones simbólica Plantear una ecuación Usar algoritmos Usar construcciones formales Escenario de discusión Escenario de indagación Escenario de prácticas inductivas Escenario s integrativos
  27. 27. ACTIVIDAD N°4: “VIVENCIANDO UN PROYECTO MATEMÁTICO”
  28. 28. Luego de vivenciar el proyecto, reconstruye la sesión considerando los siguientes datos: La situación problemática Competencia Indicadores Conocimiento Grado Conocimientos previos Propósito Actividades Estrategias Productos
  29. 29. Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemáticos se debe tener en cuenta lo siguiente: Seleccionar la competencia, capacidades e indicadores en torno a la solución de un problema de la vida cotidiana, comprensión de un fenómeno o hecho social o natural que ocurre en el contexto Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomía para aprender Flexibilidad de la secuencia didáctica para atender las necesidades especificas de los estudiantes, sin improvisar ni perder de vista lo que se quiere lograr Contar con una secuencia didáctica previamente elaborada que evite la improvisación y favorezca el logro de los aprendizajes previstos.
  30. 30. ACTIVIDAD N°5: “APLIQUEMOS LO APRENDIDO”
  31. 31. “ZAFARI MATEMÁTICO” Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del salón y capturen o extraigan (escriban, dibujen o fotografíen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolución de problemas. Con los insumos recogidos, plantean situaciones problemáticas para los diferentes escenarios.
  32. 32.  Cada grupo elabora una sesión considerando el escenario, el organizador y el ciclo, que les ha tocado, apoyados con los textos, módulos y fascículos de la rutas de aprendizaje.  Lo presentan a través de la técnica del museo
  33. 33. GRACIAS
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