Matemática recreativa
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  • 1. Matemática Recreativa, Acertijos Y Relaciones FamiliaresEncontramos aquí interesantes ejercicios en los cuales tendrás que poner en práctica tuhabilidad e ingenio. En algunos de ellos utilizaras conocimientos elementales de aritmética ygeometría, etc. en otros reflexión y un modo de pensar lógico.Cada situación presente contiene en sí mismo los datos necesarios para ser resuelta, quizálas preguntas que debes hacerte al afrontar un ejercicio serian. ¿Qué es lo estoyobservando? ¿Qué alcances me dan los datos y qué puedo deducir de ellas? ¿Quéestrategias a seguir me sugieren dichos datos?El propósito al proceder así es empezar a ejercitar y desarrollar aún más tus capacidadesintelectuales.Entonces ¡A trabajar!ACERTIJOSLos acertijos son cuestiones que pueden resolver sin especial preparación y se plantean conla finalidad de mesurar la capacidad de raciocinio.En este sentido los acertijos resultan ser un excelente entrenamiento para abordarproblemas más serios; así descubrirás que la matemática es más divertida de lo que creías.1. Tengo yo cinco patitos; metidos en un cajón. Dime tú, ¿Cuántos hay en el cajón?2. Un médico y su hija; el ingeniero y su mujer comieron en total nueve plátanos, pero cadauno de ellos comió tres plátanos, ¿cómo explicar esto?3. Si por cada diez mujeres, cinco son solteras ¿Cuántas mujeres solteras hay en cien mujerescasadas?4. A un palto subí, donde paltas había, paltas no comí ni paltas deje ¿Cuántas paltas dejé enel palto?5. Sobre una mesa hay siete moscas, si matas tres de ellas ¿Cuántas quedan?6. Tengo ciento cincuenta sillas y ciento cincuenta monos ¿cuántas sillas me quedan vacías?7. ¿En que contienda histórica murió exactamente la cuarta parte del género humano de lapoblación del mundo?8. ¿Qué hace un pato con una pata?9. ¿Podrá un hombre casarse con la hermana de su viuda?10. ¿Cuántas palabras has expresado hasta el momento?
  • 2. 11. 5 pasajeros; un hombre y su esposa, acompañados de sus dos hijos mellizos y un perro,tenían que cruzar un río pero su bote podía transportar 80kg. El hombre pesaba 80kg y lomismo su esposa. Los niños pesaban 40kg cada uno y el perro 10kg. ¿Cuántos viajes hicieronpara cruzar todos?a) 4 b) 5 c) 6 d) 3 e) 212. Si con 6 colillas se forma un cigarrillo con 36 colillas. ¿Cuántos cigarrillos se puedenformar?a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 1013. Si con 3 chapitas de “Coca -Cola” se puede canjear una “Coca- Cola” llena ¿cuántas podrácanjear si tengo 15 chapitas?a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 1114. Un sapo se cae a un pozo de 6 metros tratando de salir, en cada hora sube 3 metros,pero la humedad de las paredes del pozo le hace resbalar 2 metros ¿En cuantas horas tocaráel borde del pozo?a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) N.A15. Dos amigos tienen 10 y 3 colillas respectivamente, si con 3 colillas se puede formar uncigarrillo.¿Cuál es el máximo número de cigarrillos que puede formar uno de los amigos si elotro amigo de todas maneras va a reservar un cigarrillo para mañana?a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 716. Al tener una caja azul con 8 cajas rojas dentro y 3 cajas verdes dentro de cada una de lasrojas; al total de cajas es:a) 20 b)13 c)23 d)33 e)Faltan datos17. Hay dos pares de niños entre 2 niños, un niño delante de 5 niños y un niño detrás de 5niños.¿Cuántos niños hay como mínimo?a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) N.A18. ¿Cuál es el menor número de personas que deben ser dispuestas en 5 filas de 4 personascada una?a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) N.A
  • 3. 19. Saúl dispone de 6 trozos de cadena de 4 eslabones cada uno y las lleva a un herrero paraque las uniera y formara con ellos una sola cadena. Si el herrero cobra S/.5 por abrir y soldarun eslabón. ¿Cuánto debe pagar como mínimo la persona?a) S/.10 b) S/.100 c) S/.50 d) S/.20 e) S/.8020. ¿Cuántos soldados como mínimo hay en nueve filas de 5 soldadas cada fila?a) 15 b) 17 c) 19 d) 21 e) NASigue Divirtiéndote1. Se emplea los números del 1 al 9, distribuidos en los círculos de tal forma que la suma delos lados del triángulo sean iguales ¿cuál es dicha suma?2. Se emplea los números del 1 al 9, distribuirlos en los círculos, de tal forma que la suma delos lados del triángulo formen 3 números consecutivos.3. Ubica los números del 1 al 13 en casillas, de modo que la suma de números de lascolumnas A, B, C y la fila D sea la misma.
  • 4. 4. En los vértices del cubo, colocar los números del O al 7 para que la suma de los cuatronúmeros de cada cara sea un número primo.5. Distribuir los dígitos del 1 al 7 usándolos una sola vez para conseguir que la suma de losnúmeros que ocupan cada fila sea 126. Escribe las cifras del 1 al 7, unidas por medio de los signos más y menos (+ ó -) de modoque obtengas el resultado 40.7. Teniendo en cuenta las cifras del recuadro adjunto. Expresa el número 100. Sugerencia:Usa signos + ó – 1 6 2 5 7 0 8 4 9 38. Escribe sucesivamente nueve cifras 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Son alterar el orden, podemoscolocar entre ellas los signos más y menos, de tal manera que el resultado sea exactamente100.9. Con los números que están en el recuadro. 2 2 2 2 2Y con ayuda de los signos de las operaciones matemáticas que creas conveniente expresa lossiguientes números 11, 15, 1232110. ¿Puedes expresar el número mil con 8 cifras iguales?Además de las cifras puedes utilizar los signos de las operaciones matemáticas11. Los números 12 y 60 tienen una propiedad interesante; si se multiplican se obtienen unnúmero exactamente 10 veces mayor que si se suman. Observa:
  • 5. 12 x 60 = 720 12 + 60= 72Intenta encontrar otras parejas como estas.12. ¿Cuál es el mayor número que se puede escribir con cuatro unos?13. La figura deberá ser dividida con tres líneas rectas en siete partes, de tal manera que encada parte quede un círculo.14. La esfera de este reloj debe dividirse en seis partes, de forma cualquiera, de modo que lasuma de los números que haya en cada parte sea la misma.15. Observa con cuanta rapidez puedes anotar los dígitos de 9 a 1 de atrás para adelante,luego controla la respuesta para ver si has seguido bien las instrucciones16. ¿Con cuánta rapidez puedes hallar el producto de los siguientes números?1256 x 3 x 45 x 17 x 77 x 2,3 x 962 x 0AhoranosdivertiremosconcerillosLa figura encontrada es un famoso templo griego que está hecho de once cerillos cambia delugar 4 de ellos de manera que obtengas 5 cuadrados.Si tiene doce cerillos dispuestos en cuatro cuadrados pequeños como sigue.
  • 6. a) Retira dos cerillos, dejando dos cuadrados.b) Mueve dos cerillos para hacer siete cuadrados de tamaños diferentes.Retirando once cerillos, deja seis.En la disposición de la figura siguiente, es sencillo dejar sólo dos triángulos equiláteros,retirando cuatro cerillos, así mismo elementos tres. Ahora te toca suprimir dos cerillos ydejar dos triángulos equiláteros.Moviendo solamente un cerillo debemos lograr que la igualdad sea verdadera.En la figura apreciaremos una flecha construida con dieciséis cerillos.
  • 7. a) Mueve siete cerillos de manera que se formen cinco figuras iguales de cuatro lados.b) Mueve diez cerillos de la flecha, de manera que se formen ocho triángulos iguales.Una balanza compuesta por nueve cerillos se halla en un estado de desequilibrio. Es precisocambiar la posición de cinco cerillos, de tal forma que la balanza quede en equilibrio.Se ha construido una casa utilizando 10 cerillos cambiar en ella la posición de dos cerillos, detal forma que aparezca del otro costado.Cambiando la posición de seis cerillos, es preciso transformar un farol (figura A) en cuatrotriángulos iguales.Fig. A Fig. B
  • 8. También en la figura B, si cambiamos de posición tres cerillos podemos formar cincotriángulos iguales.Con dieciséis palitos de fósforos formar nueve.Moviendo 2 palitos de fósforos de la figura formar 4 cuadrados.Con ocho palitos de fósforos, formar dos cuadrados y cuatro triángulos.Cambiando de posición cuatro palitos de fósforos, convertir los tres rombos es cuatroColocar veinticuatro palitos de fósforos, de manera que formen nueve cuadrados de unpalito y cinco cuadrados extras.Moviendo un cerillo forman un cuadrado.Mover dos cerillos, de tal manera que queden once cuadrados.
  • 9. Mover cuatro cerillos para formar solo tres triángulos.Con cinco palitos de fósforos forman veintiuno.Problemas sobre Relaciones FamiliaresLos problemas sobre relaciones familiares tienen las siguientes características:Algunos problemas lógico – deductivo interrogan sobre el número de integrantes de unafamilia, sobre un tipo específico de relación familiar, etc.La resolución en algunos casos consiste en tener presente en cada uno de nosotros dentroque cada uno de nosotros dentro de nuestra familia desempeña diferentes roles.Así, puede ser al mismo tiempo padre, hijo, hermano, esposo, etc.Veamos algunos ejemplos:Ejemplo1: Daniel dice:¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi hija?a) hija b) nieta c) sobrina d) nuera e) bisnietoResolución:Veamos el siguiente esquema: yo hija bisnieta madre hijo Esposa madre padre hijaEl parentesco que tiene conmigo es bisnieta.Ejemplo2:
  • 10. ¿Qué parentesco tiene conmigo, si su madre fue la única hija de mi madre?a) Abuelo - nieta b) Hermano - hermana c) Tío - sobrinad) Madre - hijo e) Hija - padrePara su mejor entendimiento hacemos el siguiente diagrama, tomando en cuenta que seempieza a analizar de lo último hacia adelante; veamos:El orden que se ha seguido es el siguiente:¿Qué parentesco tiene conmigo; si su madre fue la única hija de mi madre? 4 3 2 1 Mi madre 1 2 hija hermanos yo 4 madre tía 3 hijaLa relación es tío sobrina.Ejemplo3:La familia Enriquez está conformada por 2 esposos, 2 hermanos, 2 sobrinas y 2 hermanas.¿Cuántas personas como mínimo hay en dicha familia?Resolución:Construimos el siguiente diagrama: hermanos Esposos Persona 1 Persona 2 Persona 3 Persona 4 Persona 5
  • 11. Entonces las personas 4 y 5 son hermanas, además son sobrinas de la persona 3.Por lo tanto hay como mínimo 5 personas.EJERCICIOSEl hijo de la hermana de mi padre es mi:a) sobrino b) tío c) primo d) padre e) nietoLa única hija del abuelo de mi padre es mi:a) prima b) tía abuela c) tía d) abuela e) mamáLa señorita Lorena; al mirar el retrato de un hombre, le dijo a su padre; “la madre de esehombre a la suegra de mi madre”.¿Qué parentesco hay entre Lorena y el hombre del cuadro?a) Papa – tío b) Abuelo c) Cuñadod) Hermano e) Primo Hermano.Si el hijo de Hugo es el padre de mi hijo. ¿Qué parentesco tengo yo Hugo?a) Soy su hermano b) Soy su padre c) Soy su hijod) Soy su nieto e) Soy su compadre¿Qué parentesco tiene conmigo el hermano de la hija del tío de mi padre?a) Padre b) Abuelo c) Tío d) Tío abuelo e) bisabueloSandra se hace la siguiente pregunta:La tía del padre de la hermana de mi madre es mí:a) Madre b) Tía c) Abuela d) Bisabuela e) Tía abuela¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre; si soy hijo único?a) Hermano b) Primo c) Sobrino d) Esposo e) TíoSi el hijo de Rubén es el padre de mi hijo. ¿Qué parentesco tengo con Rubén?a) Soy su primo b) Soy su padre c) Soy su tíod) Soy su hijo e) Soy su hermanoPaco le dice a Juan: El tío del hijo de la hermana de mi padre es mi:
  • 12. a) Tío b) Primo c) Papá d) Abuelo e) HermanoPedro es concuñado de José porqué su única hermana se ha casado con el único hermano deéste. Si los hijos de Pedro y José son ahijados de Carmen, hermana de Pedro, pero no deJuan, hermano de José, entonces los hijos, en relación con Juan, resultan ser:a) o bien ahijados o bien hijosb) ambos, son sobrinos naturalesc) uno su sobrino natural, el otro su ahijadod) uno su sobrino político, el otro su ahijadoe) uno su sobrino natural, el otro su sobrino políticoEl parentesco que existe entre el tío del hijo del tío de Alejandro y el hijo del hijo del tío deAlejandro, es: (Obs.: Alejandro tiene un solo tío)a) Tío - abuelo b) Son primos c) Nieto - abuelod) padre - hijo e)son hermanosSi Jhon es nieto del papá de Jaime y no es hermano de Jaime. ¿Qué parentesco existe entreJaime y Jhon?a) Padre b) Hijo c) Suegro d) Sobrino e) Nieto¿Que parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único y vástago demi madre?a) Madre b) Hija c) Suegro d) Sobrino e) NietoLa hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mi:a) hija b) madre c) nieta d) Sobrino e) PrimoMaría es mamá de Iván, Carmela es hermana de Jesús. Carola es suegra de Néstor. María eshija de Carola y Jesús hijo de Néstor. ¿Qué parentesco existe entre Carmela e Iván?a) Hermanos b) Primos c) Primos hermanos d) tía - sobrinae) tío - sobrino¿Quién es el padre del hijo del sobrino de Benito?a) Benito b) El hijo de Benito c) El sobrino de Benitod) El nieto de Benito e) Faltan datos¿Qué relación de parentesco tiene conmigo el hijo del hermano del primo del hermano demi padre?
  • 13. a) Hermano b) Mi primo c) Tío d) Yo e) HermanaSi la mamá de Julia es la hermana de mi hermano gemelo. ¿Qué es respecto a mí, el abuelodel mellizo de Julia?a) Hijo b) Padre c) Tío d) Abuelo e) Yerno¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi madre?a) Hermana b) Prima c) Sobrina d) Hija e) NietoSi todas sus tatarabuelas vivieran. ¿Cuántas tendrían?a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) N.A.¿Cuántos bisabuelos tiene Ud. sin considerar si viven o no?a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) N.A.La madre del padre de la hermana de mi madre es mi:a) Abuela b) Bisabuela c) Tatarabuela d) Madre e) N.A.NIVELII1. La familia Córdova consta de un padre, madre, ocho hijos, y cada una de las hijas tiene unhermano. ¿Cuántas personas forman está familia?a) 11 b) 12 c) 16 d) 18 e) F.D.2. En una reunión se encuentra; 1 abuelo, 1 abuela, dos padres, 2 madres, 4 hijos, 3 nietos, 1hermano, 2 hermanas, 2 hijos varones, 2 hijas, 1 suegro, 1 suegra, 1 nuera ¿Cuál es la menorcantidad de personas que satisfacen la relación?a) 5 b) 7 c) 8 d) 9 e) 113. Una pareja de conejos dan una vez al mes una cría de 2 conejitos (un macho y unahembra), al cabo de 2 meses de nacimiento los conejitos recién nacidos ya dan cría ¿Cuántosconejos habrán al cabo de 3 meses? (Al comienzo había 1 pareja de conejos)a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) N.A.4. El esquema muestra; Ricardo y Eva se han casado y tienen tres hijos: Dora, Pablo y Héctor.Dora a su vez se ha casado con Eduardo y Héctor con Elisa. Los dos matrimonios han tenidohijos. Se desea saber:
  • 14. Ricardo Eva Dora Pablo Héctor Eduardo Elisa Juana Carlos Alicia Boris Luisa Ninaa) La tía de Carlos es:__________b) Héctor está casada con:__________c) Alicia tiene un hermano:__________d) ¿Cuántos nietos tienen Ricardo?__________e) ¿Qué es Pablo de Luisa?__________f) ¿Cuántos sobrinos tiene Pablo? __________5. En una cena se encuentra 5 hermanos, 3 padres, 3 hijos, 3 tíos, 3 sobrinos y 3 primos.¿Cuál es el menor número de personas reunidas?a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 16. En una cena se encuentran 3 hermanos, 3 padres, 3 hijos, 3 tíos, 3 sobrinos y 3 primos.¿Cuál es el mínimo número de personas reunidas?a) 1 b) 4 c) 6 d) 16 e) N.A.7. Una familia conste de dos padres, dos madres, cuatro hijos, dos hermanos, una hermana,un abuelo, una abuela, dos nietos; una nieta, dos esposos, una nuera ¿Cuántas personascomo mínimo conforman dicha familia?a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 108. Los esposos Rodríguez tienen 4 hijos varones cada hijo tiene una hermana y cadahermano 3 sobrinos. ¿Cuál es el mínimo número de personas que conforman esta familia?a) 9 b) 8 c) 10 d) 11 e) 12
  • 15. 9. Una familia está compuesta por 4 parejas de hermanos, 4 tíos, 2 padres, 2 madres, 2sobrinos, 2 sobrinas, 2 primos, 2 primas. ¿Cuál es el mínimo número de personas que laconforman?a) 8 b) 7 c) 9 d) 10 e) 1110. En una reunión se encuentran 2 padres, 2 hijos y 1 nieto. ¿Cuántas personas seencuentran en la reunión?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 511. En un almuerzo estaban presentes, padre, madre, tío, tía, hermano, hermana, sobrino,sobrina y dos primos. ¿Cuál es el menor número de personas presentes?a) 8 b) 3 c) 4 d) 6 e) 712. Si se sabe que Diana es hija de Lourdes, quien a su vez es madre de Katy, quien es hija dela hermana de Martha. Si Estela es hermana de Katy, y Diana no es su madre, dar el valor deverdad de:I) Diana y Martha son tres hermanasII) Lourdes es madre de EstelaIII) Martha es tía de Estelaa) VFF b) VFV c) VVF d) FFF e) VVV13. Cuando la madre del padre del hijo de la esposa de mi padre tenga un hijo, entonces esteserá mi:a) padre b) hermano c) tío d) primo e) F.D14. ¿Qué es de mi, la hija del hermano de Jorge? Si Jorge es el hermano del hijo de la esposade mi abuelo.a) Sobrina b) prima c) tía d) cuñada e) N.A.15. El hermano de Rosario tiene un hermano más que hermanas. ¿Cuántos hermanos másque hermanas tiene Rosario?a) 6 b)3 c) 4 d) 5 e)N.A.