Un exposé sur la Statistique, ses définitions, son lien avec la probabilité et les autres parties des mathématique, ses différents branches,...L'exposé est complété par ses applications aux problèmes sociales, économiques, de gestion et à la finance.

1. Statistique aux services du
Social, Économie et Finance
Pr. Mohamed El Merouani
Faculté Polydisciplinaire de Tétouan
Département de Statistique et Informatique
Université Abdelmalek Essaadi
Faculté des sciences de Tétouan
Journée Culturelle et Scientifique
« Mathématiques et les autres sciences »
11 Novembre 2014
1Pr. Mohamed El Merouani

2. Plan
• Définition et introduction à la Statistique
• Applications:
– Social
– Economie et Gestion
– Finance
2Pr. Mohamed El Merouani

3. Statistiques: Définition
« Le mot statistique désigne à la fois un
ensemble de données d’observations et
l’activité qui consiste dans leur recueil, leur
traitement et leur interprétation ».
Encyclopedia Universalis
3Pr. Mohamed El Merouani

4. Statistique dans le domaine
Economique et Social:
–Méthodes Quantitatives
–Méthodes ou Outils d’aide à la décision
4Pr. Mohamed El Merouani

5. La prévision et la prise de décision
• La prévision est une étape primordiale qui
précède la prise de décision.
• Ce qui suppose une précision de la situation
économique une fois que les choix auront été
effectués,
• c’est enfin contrôler, c’est-à-dire comparer les
résultats obtenus avec ceux qui étaient
prévus.
5Pr. Mohamed El Merouani

6. Statistique, une branche des Maths?
• Statistiques Approchées ≠Mathématiques exactes
• Statistiques sont Approximatives
• Statistique est une Science Expérimentale
• Statistique est une Science de Laboratoire
• Statistique et les erreurs
• Statistiques sont-elle des Mensonges?
6Pr. Mohamed El Merouani

7. Statistique et mensonges!
« Il y a trois sortes de mensonges : les petits
mensonges, les gros mensonges et les
statistiques! »
Mark Twain
7Pr. Mohamed El Merouani

8. Différents disciplines:
• Statistique descriptive
• Probabilités
• Statistique Inférentielle
• Les processus stochastiques
• L’économétrie
• Analyse de la variance
• Les séries temporelles
• Analyse des données
• Simulation Stochastique
• Datamining
8Pr. Mohamed El Merouani

9. Population
• La notion fondamentale en statistique est
celle d’ensemble d’objets équivalents que l’on
appelle population.
• Ce terme hérité des premières applications de
la statistique qui concernaient la démographie
est employé pour désigner toute collection
d’objets à étudier ayant des propriétés
communes.
9Pr. Mohamed El Merouani

10. Individus
• Ces objets qui forment une population sont
appelés des individus ou unités statistiques.
• La statistique traite des propriétés des
populations plus que celles d’individus
particuliers.
10Pr. Mohamed El Merouani

11. Recensement, sondage, échantillon:
• L’étude de tous les individus d’une population
finie s’appelle un recensement.
• Lorsque l’on observe qu’une partie de la
population, on parle de sondage.
• La partie étudiée s’appelle l’échantillon.
11Pr. Mohamed El Merouani

12. Variables
• Chaque individu d’une population est décrit par
un ensemble de caractéristiques appelées
variables ou caractères.
• Variables Statistiques Variables aléatoires
• Variables Qualitatives ≠ Variables Quantitatives
• Quantitatives Discrètes ≠ Quantitatives Continues
• Variables Endogènes ≠ Variables Exogènes
12Pr. Mohamed El Merouani

13. Probabilités
• La théorie des probabilités étudie les
phénomènes où le « hasard » intervient dites
aléatoires et d’en faire l’étude théorique.
• En tant que théorie mathématique abstraite, elle
repose sur une axiomatique et se développe de
façon autonome par rapport à la réalité physique.
• Seuls les noms des concepts utilisés
(événements, variables,…) renvoient à
l’expérience.
13Pr. Mohamed El Merouani

14. Liens avec la statistique
• Schématiquement, trois liens:
1. Les données observés sont imprécises, entachées
d’erreurs. Le modèle probabiliste permet, alors, de
représenter comme v.a. les déviations entre vraies
valeurs et valeurs observées.
2. On constate souvent que la répartition statistique
d’une variable au sein d’une population est voisine de
modèles mathématiques proposés par le calcul des
probabilités (lois de probabilité).
3. Les échantillons d’individus observés sont tirés au
hasard dans la population
14Pr. Mohamed El Merouani

15. Pas seulement la probabilité!
La Statistique utilise aussi:
• Algèbre linéaire
• Géométrie euclidienne
• Etc…
• L’informatique
15Pr. Mohamed El Merouani

16. Aspects de la Statistique
• L’aspect descriptif ou exploratoire
• L’aspect inférentiel ou décisionnel
16Pr. Mohamed El Merouani

17. La statistique exploratoire
• Son but est de synthétiser, résumer, structurer
l’information contenue dans les données.
• Elle utilise des tableaux, des graphiques et des
indicateurs numériques.
• Statistique descriptive
• Analyse des données (multidimensionnelles)
17Pr. Mohamed El Merouani

18. La statistique inférentielle
• Son but est :
– d’étendre les propriétés constatées sur
l’échantillon à la population toute entière
– et de valider ou d’infirmer des hypothèses a priori
ou formules après une phase exploratoire.
• Estimation
• Tests d’hypothèses
• Prévision (après une modélisation statistique).
18Pr. Mohamed El Merouani

19. Trois champs d’application:
• Social
• Economie et Gestion
• Finance
19Pr. Mohamed El Merouani

20. Statistique Sociale
• Recensement de la population
• Intention de votes (politique)
• Sondages d’opinion
• Démographie
• Statistique de la femme et l’enfant
• Statistique de la santé et l’éducation
• Le chômage, l’emploi, la retraite
• Les études sur la pauvreté et l’exclusion sociale.
20Pr. Mohamed El Merouani

21. Economie et Gestion
• Macro-économie et Micro-économie
• Statistique Publique
• Comptabilité Nationale
• Les modèles économétriques
• Gestion de production
• Fiabilité des systèmes ou des matériels
• Contrôle Statistique de la Qualité
21Pr. Mohamed El Merouani

22. Macro-Économie
• Statistique Publique
• Comptabilité Nationale
• Les modèles économétriques
• Les sondages
• Les enquêtes d’opinion
• Prévision et Planification
22Pr. Mohamed El Merouani

23. Comptabilité Nationale
• La comptabilité nationale est une
représentation schématique et quantifiée de
l'activité économique d'un pays.
• Les agrégats de la Comptabilité Nationale (IPC-
PNB-PIB,etc…)
=Nombres Indices =Indicateurs Statistiques ou
macroéconomiques
23Pr. Mohamed El Merouani

24. Statistiques Publiques:
• Haut-commissariat au plan:
• Direction de la Statistique:
– Division des Statistiques Générales
– Division du Recensement Economique et des Enquêtes auprès des
Etablissements
– Division des Enquêtes auprès des Ménages
– Division du Recensement de la Population et de l'Etat Civil
– Division de l'Informatique
– Division des Indices Statistiques
– Division de la Cartographie et du Système d'Information Géographique
– Division des Enquêtes sur l'Emploi
– Division de la Gestion des Moyens
– Division de l'Impression, de la Diffusion et de l'Archivage
24Pr. Mohamed El Merouani

25. Direction de la Statistique
Elle est chargée des taches suivantes :
1. Réaliser d'enquêtes, de recensements et d'études dans les
domaines démographique, économique et social;
2. Collecter, centraliser, traiter, analyser et organiser dans des
banques de données des statistiques provenant des différentes
sources et leur diffusion;
3. Veiller sur le développement et la promotion du système statistique
national;
4. Veiller sur la normalisation des concepts, l'harmonisation et la
bonne utilisation des méthodologies statistiques dans le système
statistique national et la coordination des travaux statistiques
réalisés par les différentes composantes du système;
5. Réaliser des travaux et études statistiques, informatiques et
cartographiques au compte des autres.
25Pr. Mohamed El Merouani

26. Économétrie
• Elle est basée sur la modélisation et la
prévision statistique.
• Chercher des relations entre les différents
variables (facteurs, paramètres) qui
interviennent dans une situation économique.
• Expliquer une variable (endogène) par
d’autres variables (exogènes).
• Modèles linéaires: Y=aX+b+ε
26Pr. Mohamed El Merouani

27. Gestion
• Analyse des données au sein d’une Entreprise
• Les phénomènes d’attente
• Gestion des stocks, de la demande et
d’approvisionnement
• Logistique
• Les études quantitatives de Marché
(Marketing)
• Prévision et planification (Management)
27Pr. Mohamed El Merouani

28. Contrôle Statistique de la Qualité
• Il est basé sur la théorie de l’échantillonnage
(Acceptance Sampling = Acceptation par
échantillonnage)
• Il existe plusieurs méthodes:
– Méthodes des 6-sigma,
– Méthode de Taguchi (les plans d’expériences)
28Pr. Mohamed El Merouani

29. Finance
• Ingénierie Financière
• Gestion de portefeuille
• Choix optimal des actifs financiers
• Gestion des risques
• Modélisation et prévision (séries temporelles)
• Etc…
29Pr. Mohamed El Merouani

30. Conclusion
• Statistique , bien qu’un outil pour les sciences
sociales, économiques et la Finance, mais un
outil très indispensable.
• sans lequel ces sciences ne peuvent faire
aucune prévision, aucune décision, aucune
interprétation, aucune stratégie, aucune
planification!
30Pr. Mohamed El Merouani

31. Bibliographie et références
• A. Elmarhoum: «Analyse des données »,
Editions Toubkal, 2005.
• A. Kamal: «Sondages et Tests Statistiques »,
Imprimerie Fédala, 1998.
• G. Saporta: «Probabilités, Analyse des
données et Statistique », Editions TECHNIP,
1990.
31Pr. Mohamed El Merouani