11.12.06_論文紹介_Classification systems based on rough sets under the belief function framework
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11.12.06_論文紹介_Classification systems based on rough sets under the belief function framework
- 1. 2011.12.07 雑誌会 Classification systems based on rough sets under the belief function framework 著者：SalsabilTrabelsia,ZiedElouedia,Pawan Lingrasb 発表者：M1 大木基至
- 2. 00. 目次 01. Introduction 02. Rough Sets, Generalization Distribution Table 03. Belief function theory 04. Classification Systems 05. Experiments 06. Summary 2011.12.07 雑誌会 1/ 45
- 3. 01. Introduction 背景 ラフ集合理論に基づくclassification approach が実問 題に応用されている。 Uncertain data へアプローチを拡張 部分的にまたは全体的に欠損のあるデータ 条件属性値が欠損している場合に適用[14, 17-19] 2011.12.07 雑誌会 2/ 45
- 4. 01. Introduction 目的 ２つのアプローチの提案 Belief Rough Set Classifier(BRSC) Belief Rough Set Classifier – Generalization Distribution Table (BRSC-GDT) ２つのアプローチを uncertain data へ応用 2011.12.07 雑誌会 3/ 45
- 5. 02. Rough Sets 記号 対象の集合： 条件属性の集合： 条件属性値： 決定属性：d 決定属性値の集合： 決定表： 同値クラス： 対象の分割： 2011.12.07 雑誌会 4/ 45
- 6. 02. Rough Sets 近似 下近似： 上近似： Dependency of attributes 2011.12.07 雑誌会 5/ 45
- 8. 02. Rough Sets Value Reduct 分類に不必要な条件属性値を消去し，決定表を単純化 する。 条件属性の部分集合Bを用いて，決定属性dによる同値 クラスに包含される同値クラスを構成するBのこと。 2011.12.07 雑誌会 7/ 45
- 9. 02. GDT Zhongによって提案された属性と概念間の確率的な関 係を表す仮説探索空間[42] PI（Possible instances） 可能性のあるすべての属性値の組み合わせ PG (Possible generalizations of instances) 可能性のあるすべての対象の生成パターン “ * ”：wild card 2011.12.07 雑誌会 8/ 45
- 12. 02. GDT - RS GDTとRough Setsによるhybrid system noisy data (矛盾のあるデータ) からルールを抽出する [9, 41] Strength S (P → Q) ルール条件部 のPのstrengh 2011.12.07 雑誌会 ルールの noise rate 11/ 45
- 13. 02. GDT - RS Pのstrength ：PGを満足する対象の数 ：Pを満足する可能性のある対象の数 noise rate ：Pを満足する対象のうちQに属する対象の数 2011.12.07 雑誌会 12/ 45
- 14. 03. Belief function theory : frame of discernment（識別空間） bba：basic belief assignment（基本信念割当） belief function：信念関数 m で表す。 bbm：basic belief mass m(E)で表す。 2011.12.07 雑誌会 13/ 45
- 15. 03. Belief function theory Belief function： Plausibility function： 具体例 0.5 m(x1) = 0.2, m(x1, x2) = 0.3 m(x2, x3) = 0.5 bel(x1)=0.2, bel(x1, x2)=0.5 pl(x1)=0.5, pl(x1,x2)=1.0 2011.12.07 雑誌会 0.3 0.2 x1 x2 x3 14/ 45
- 16. 03. Belief function theory 異なる情報源を結合した bbaを考える。 Conjunctive rule：両方の情報源が共に信頼できる[31] Average rule：両方の証拠が対立する [21] 2011.12.07 雑誌会 15/ 45
- 17. 03. Belief function theory Example Conjunctive rule Average rule 2011.12.07 雑誌会 16/ 45
- 18. 03. Belief function theory Decision Making Credal level 信念を belief function で表す。 Pignistic level 確率的な関数 pignistic probabilitiesで算出した結果を下 に意思決定を行う。 2011.12.07 雑誌会 17/ 45
- 19. 03. Belief function theory Example 2011.12.07 雑誌会 18/ 45
- 20. 04. Classification systems ２つのアプローチを提案する Belief Rough Set Approach Belief Rough Set Classifier 今回は決定属性値が不明確な場合を考える Uncertain decision table 不明確な決定属性値を で表す。 基本信念割当 で各対象の決定属性値の不明確さ を測る 2011.12.07 雑誌会 19/ 45
- 21. 04. Classification Systems Example ・対象“o3”では，決定属性値が“ud1”となる信念の度合いを0.7と表し， 決定属性値が“ud1”, “ud2” となる信念の度合いを0.3と表す。 ・対象“o2”, “o5”, “o7”は，決定属性値が“ud1”となる信念の度合い が1.0であり，certain case としてみなす。 2011.12.07 雑誌会 20/ 45
- 22. 04. Classification Systems 決定属性値がすべてcertainな場合，indiscernibility relationで 対象の分割ができる。 決定属性値が不明確な場合，基本信念割当によって割り当て られた決定属性値udを用いて，tolerance relationを定義し， 対象を分割する。 基本信念割当とcertain基本信念割当との距離を用いる トレランスクラス ：基本信念割当 トレランスクラスによる対象の分割 2011.12.07 雑誌会 21/ 45
- 23. 04. Classification Systems Distance measure [4] 2011.12.07 雑誌会 22/ 45
- 24. 04. Classification Systems Set Approximation - 新しく下・上近似の集合を定義する。 STEP 1. average rule による基本信念割当の結合 STEP 2. 下・上近似の定式化 2011.12.07 雑誌会 23/ 45
- 25. 04. Classification Systems Positive region Dependency of attributes 2011.12.07 雑誌会 24/ 45
- 26. 04. Belief Rough Set Classifier belief function の下でのClassification Approach STEP1. 冗長な条件属性の消去 - 縮約を求め，コアを抽出する。 縮約の算出に計算時間がかかってしまうので，ヒューリ スティックな手法を適用する。(see Section 4.4) 2011.12.07 雑誌会 25/ 45
- 27. 04. Belief Rough Set Classifier STEP2. 冗長な対象の消去 - 同じ条件属性を持つ対象を見つけ，それらの基本信念割 当を結合する。 2011.12.07 雑誌会 26/ 45
- 28. 04. Belief Rough Set Classifier STEP 3. 冗長な条件属性値の消去 2011.12.07 雑誌会 27/ 45
- 29. 04. Belief Rough Set Classifier Belief decision rules の生成 Example この結果とPignistic probabilities[p. 17]による計算を行い， 未知対象を分類する。 2011.12.07 雑誌会 28/ 45
- 30. 04. BRSC based on GDT STEP 1. Generalization Decision Tableの生成 - 不完全な決定表の下でも通常どおり算出可能 STEP 2. compound object を定義 ： compound object それぞれのcompound object について，基本信念割当を計算する。 2011.12.07 雑誌会 29/ 45
- 31. 04. BRSC based on GDT STEP 3. 矛盾したcompound objectsの消去 ：noise rate の条件を満たす とする。 なければ， 2011.12.07 雑誌会 が存在したら， の決定属性値を の決定属性値を とする。 30/ 45
- 32. 04. BRSC based on GDT STEP 4. 決定ルールの最小記述長 - Discernibility vector を識別不能行列Aから生成 ：対象 i , j 間で決定属性値と条件属性値が異なる条件属性の集合 Discernibility fucntion を計算する。 2011.12.07 雑誌会 を用いてすべてのreduct values 31/ 45
- 33. 04. BRSC based on GDT STEP 5. 最も良いルールの選択 - 等式(13)より決定ルールのstrength を求める。 - strength と記述長を考慮して最も良いルールを確定 STEP 6. Stopping criterion 2011.12.07 雑誌会 32/ 45
- 34. 04. Heuristic method ヒューリスティックな属性選択方法を提案 計算時間を早くするため，１つの縮約のみを生成 Notations ：選択された条件属性の集合 ：選択されていない条件属性の集合 ：縮約の閾値 ：positive regionのcardinality ：Positive Region から手に入れれる最も大きい同値クラス ：対象の集合Uから手に入れれる最も大きい同値クラス 2011.12.07 雑誌会 33/ 45
- 35. 04. Heuristic method Algorithm ← コアを求め，それをRとする ← コア以外の条件属性の集合を，Pとする ←Rのdependency が閾値以下か判定 ←UからRのPOS領域にある対象を引く ←条件属性Cを追加してPOS領域の濃度を計算 ←RとPを更新する 2011.12.07 雑誌会 と を分割してできた集合 族の要素の最も大きい濃度 とする 34/ 45
- 36. 05. Experimentation BRSC と BRSC-GDTの２つのアプローチを評価する 実験１：UCI のデータ 人工的にuncertainly の程度を定める Low degree：0 < P ≦ 0.3 Middle degree：0.3 < P ≦ 0.6 High degree：0.6 < P ≦ 1.0 2011.12.07 雑誌会 35/ 45
- 37. 05. Experimentation 実験２：Webアクセスログのデータ Saint Mary’s Univ. のアクセスログデータ 140の生徒が受講する授業へのアクセス アクセスから３つの決定属性udを決定 Studious, Crammers, Workers アクセスログから以下の条件属性を設定 アクセス環境，アクセスした時間帯，アクセスした数，ノート のダウンロード回数 K-meansで対象がudiに属する距離を計算し，その後以下の式でbba を求める。 2011.12.07 雑誌会 36/ 45
- 38. 05. Experimentation 評価基準 計算時間・決定ルールの数・分類精度 10 foldcross validation 2011.12.07 雑誌会 37/ 45
- 39. 05. Experimentation Certain case - 分類精度(PCC)の比較 → BRSC，BRSC-GDTが他の手法に比べ高い分類精度を 示した。 2011.12.07 雑誌会 38/ 45
- 40. 05. Experimentation Uncertainly case Belief decision tree[11] との Time requirement の比較 BRSC BRSC-GDT Pruned BDT → BRSC-GDTが最も速く計算できた。 2011.12.07 雑誌会 39/ 45
- 41. 05. Experimentation Uncertainly case 決定ルール数の結果 BRSC BRSC-GDT pruned-BDT → uncertainly が増すと，決定ルール数が増す。 → BRSC-GDTが決定ルールの個数が最も少ない。 2011.12.07 雑誌会 40/ 45
- 42. 05. Experimentation Uncertainly case 分類精度（PCC）の結果 BRSC BRSC-GDT pruned-BDT → BRSCが最も良い結果を示した。 → 不確実性が増すと，分類精度は低下する。 2011.12.07 雑誌会 41/ 45
- 43. 05. Experimentation さらに，２つのケースのデータを作成し実験を行う。 crisp noisy 決定属性値 全対象の内無作為に選ばれた20％の対象の決定属性値 を故意に変更する。 uncertain noisy 決定属性値 決定属性値を基本信念割当を以下のように定める。 2011.12.07 雑誌会 42/ 45
- 44. 05. Experimentation Crisp noiseとUncertainly noiseデータに対する 分類精度（PCC）の結果 →Uncertainly noise のデータの方が分類精度が高い 2011.12.07 雑誌会 43/ 45
- 45. 05. Experimentation Web アクセスログのデータによる実験結果 → Uncertainly case のデータの方が分類精度が高い → certain case の方が，決定ルール数は少ない 2011.12.07 雑誌会 44/ 45
- 47. メモ
- 49. 03. Belief function theory Example 2011.12.07 雑誌会 48/ 45
- 50. 03. Belief function theory Example 2011.12.07 雑誌会 49/ 45