ji

1. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée
IV. Calcul des sections en mode élastique
A chaque état de contrainte correspond une paire d’efforts
M-N
L’expression des efforts M-N varie suivant la position de
l’axe neutre
Définition d’efforts réduits
N = Kn fc b h
M = Km fc b h2

2. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée
A chaque état de contrainte correspond une paire d’efforts
M-N
IV. Calcul des sections en mode élastique

3. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée
11erer
cascas Section totalement comprimée ⇒ 1
N = Fc + Fs1 + Fs2
Fc = b h fc [1 + (χ-1)/χ] / 2
Fs1 = (m-1) As1 fc (χ-1+ε)/χ
Fs2 = (m-1) As2 fc (χ-ε)/χ
M = Fc ϕ h + (Fs2-Fs1)(h/2-e)
IV. Calcul des sections en mode élastique

4. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée
22èmeème
cascas Début de fissuration ⇒ 1- 1
N = Fc + Fs1 + Fs2
Fc = b h fc χ / 2
Fs1 = (m-1) As1 fc (ε-1+χ) /χ
Fs2 = (m-1) As2 fc (χ-ε) /χ
M = Fc ϕ h + (Fs2-Fs1)(h/2-e)
IV. Calcul des sections en mode élastique

5. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée
33èmeème
cascas Traction en As1, pivot béton ⇒ p 1 -
N = Fc - Fs1 + Fs2
Fc = b h fc χ / 2
Fs1 = m As1 fc (1-χ- ε) /χ
Fs2 = (m-1) As2 fc (χ-ε) /χ
M = Fc ϕ h + (Fs2+Fs1)(h/2-e)
IV. Calcul des sections en mode élastique

6. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée
44èmeème
cascas Traction en As1, pivot acier ⇒ p
N = Fc - Fs1 + Fs2
Fc = b h fs/m [χ / (1-χ- ε)] / 2
Fs1 = As1 fs
Fs2 = (m-1) As2 fs/m (χ-ε) / (1-χ- ε) M = Fc ϕ h + (Fs2+Fs1)(h/2-e)
IV. Calcul des sections en mode élastique

7. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée
55èmeème
cascas Armature 2 en traction ⇒ 0
N = Fc - Fs1 - Fs2
Fc = b h fs/m [χ / (1-χ- ε)] / 2
Fs1 = As1 fs
Fs2 = As2 fs (ε-χ) / (1-χ-ε)
M = Fc ϕ h - (Fs2 - Fs1)(h/2-e)
IV. Calcul des sections en mode élastique

8. Section rectangulaire en flexion composéeSection rectangulaire en flexion composée
66èmeème
cascas Section totalement fissurée ⇒ 0
N = - Fs1 - Fs2
Fc = 0
Fs1 = As1 fs
Fs2 = As2 fs (ε-χ) / (1-χ- ε)
M = (-Fs2 + Fs1) (h/2 - e)
IV. Calcul des sections en mode élastique

9. Interaction Km - Kn pour b=0 et e=0,1
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Kn
Km
ps1 = 0
ps1 = 0,2 %
ps1 = 0,4 %
ps1 = 0,6 %
ps1 = 0,8 %
ps1 = 1,0 %
ps1 = 1,2 %
ps1 = 1,4 %
ps1 = 1,6 %
ps1 = 1,8 %
ps1 = 2,0 %

10. Interaction Km - Kn pour b=0,25 et e=0,1
-0,25
-0,15
-0,05
0,05
0,15
0,25
0,35
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Kn
Km
ps1 = 0 %
ps1 = 0,2 %
ps1 = 0,4 %
ps1 = 0,6 %
ps1 = 0,8 %
ps1 = 1 %
ps1 = 1,2 %
ps1 = 1,4 %
ps1 = 1,6 %
ps1 = 1,8 %
ps1 = 2 %

11. Interaction Km - Kn pour b=1 et e=0,1
-0,35
-0,25
-0,15
-0,05
0,05
0,15
0,25
0,35
-1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
Kn
Km
ps1 = 0 %
ps1 = 0,2 %
ps1 = 0,4 %
ps1 = 0,6 %
ps1 = 0,8 %
ps1 = 1 %
ps1 = 1,2 %
ps1 = 1,4 %
ps1 = 1,6 %
ps1 = 1,8 %
ps1 = 2 %