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Ondas Sonoras:
- São ondas longitudinais de pressão, que se propagam no ar ou em outros meios.
- Têm origem mecânica, pois são produzidas por deformação em um meio elástico.
- As ondas sonoras não se propagam no vácuo.
O ar ou outro meio torna-se mais denso ou rarefeito quando uma onda sonora se propaga através dele.
As variações de pressão fazem com que nossos tímpanos vibrem com a mesma freqüência da onda, o
que produz a sensação fisiológica do som.
Freqüência dos sons audíveis: entre 20Hz (infra-sônica) e 20.000Hz (ultra-sônica, audíveis para muitos
animais).
A velocidade do som no ar a 15o
C é de 340 m/s; na água a 15o
C é de 1.450 m/s; no ferro é de 4480m/s.
Nos líquidos e nos sólidos a velocidade do som é maior pois as moléculas estão mais próximas uma das
outras. Quanto maior a temperatura de um gás, maior será a velocidade do som devido ao aumento da
agitação das moléculas.
Fórmula da velocidade:
fv .
)(
)(
)/(
Hzfrequênciaf
mondadaocompriment
smsomdovelocidadev




Qualidades Fisiológicas do Som:
a) Altura
É a qualidade que nos permite diferenciar os sons graves de sons agudos. A altura depende apenas da
freqüência do som.
Sons graves tem freqüência menor (ex.: voz do homem entre 100Hz e 200Hz).
Sons agudos tem freqüência maior (ex.: voz da mulher entre 200Hz e 400Hz).

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b) Intensidade
É a qualidade que nos permite diferenciar os sons fracos dos sons fortes.
A
P
I 
t
E
P



I = intensidade da onda (W/m2
)
P = potência da onda (W)
A = área da superfície
E = Energia que atravessa uma superfície (J)
t = tempo (s)
A mínima intensidade sonora para ser audível é de Io = 10-12
W / m2
A máxima intensidade para não provocar efeitos dolorosos é de aproximadamente 1 W/m2







o
I
I
log.10
 = intensidade auditiva ou nível sonoro (dB = decibel)
BdB
10
1
1 
c) Timbre
É a qualidade que nos permite diferenciar sons de mesma altura e intensidade, emitidos por fontes
diferentes. Uma mesma nota musical produz sensações diferentes quando emitida por um violino e por
um piano.
Propriedades das ondas sonoras:
a) Reflexão sonora: Reforço, reverberação e eco
A reflexão do som pode dar origem ao reforço, à reverberação ou ao eco, dependendo do intervalo
de tempo entre a percepção pelo ouvinte do som direto e do som refletido.
A ocorrência de um ou de outro desses fenômenos deve-se ao fato de só conseguirmos distinguir
dois sons que nos chegam com um intervalo de tempo superior a 0,1 s (um décimo de segundo).
Se o obstáculo que reflete o som estiver muito próximo, o som direto e o som refletido chegam
praticamente no mesmo instante. O ouvinte terá então a sensação de um som mais forte. A esse
fenômeno se dá o nome reforço.
Quando o obstáculo refletor está mais afastado, de modo que o intervalo entre a percepção do som
direto e a do som refletido é menor que 0,1 s, mas não é desprezível, ocorre o fenômeno da
reverberação. Nesse caso o caso o som refletido chaga ao sistema auditivo, enquanto a sensação do
som direto ainda não se extinguiu. O ouvinte tem então a impressão de um prolongamento do som. Nos
auditórios há reverberação, desde que não exagerada, auxilia o entendimento do que está sendo
falado.
O eco ocorre quando o som refletido é recebido pelo ouvinte depois que o som refletido é recebido
pelo ouvinte depois que o som direto já se extinguiu. Assim, o ouvinte percebe dois sons distintos. Para
que isso aconteça, o intervalo de tempo entre a percepção dos dois sons (direto e refletido) deve ser
maior que 0,1 s.
Portanto, um ouvinte percebe o eco desde que sua distância ao obstáculo refletor seja superior a 17m
no ar. Lembrando que V = 340 m / s para o som na ida e na volta.

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b) Refração e difração sonora
A refração do som ocorre quando uma onda sonora produzida em um meio passa para outro meio
em que sua velocidade é diferente. Nesse caso, a freqüência do som permanece a mesma,
modificando-se seu comprimento de onda.
A difração do som permite-lhe contornar obstáculos com dimensões de até 20m. Como a
velocidade do som no ar, em determinadas condições, é v = 340 m / s e o sistema auditivo humano
distingue sons de frequencias fmín. = 20 Hz até Fmax. = 20.000 Hz, o comprimento de ondas do som no
ar pode variar entre: max. = 17m e min.. = 0,017m = 1,7cm.
Na pratica considera-se essa variação entre 2cm e 20m.
c) Interferência sonora
A interferência do som pode ocorrer quando um ponto do meio recebe dois ou mais sons
originados por varias fontes ou por reflexões em obstáculos.
Um caso importante de interferência sonora é o denominado batimento, que ocorre quando há
interferência de ondas sonoras de freqüências ligeiramente diferentes. A intensidade varia de um som
forte, que se ouve em dado instante, para um silencio quase total; a seguir novamente o som forte, e
assim por diante.
Cordas Vibrantes. Ressonância:
Considere a corda de massa m (em kg),
comprimento L (em m) e, portanto densidade
linear
L
m
 (em kg/m) da figura, fixadas nas
extremidades e submetidas à força de tração T
(em N). Provocando-se ondas transversais nessa
corda, mediante uma percussão, elas se propagam
com velocidade:

T
v  (em m/s)
A propagação dessas ondas e sua reflexão nas
extremidades determinam a formação de ondas
estacionárias, com nó nas extremidades. Essas
ondas estacionárias provocam no ar regiões de
compressão e rarefação, isto é, originam ondas
sonoras.
Ondas estacionárias em uma corda vibrante:
 n =
n
L2
(n = 1, 2, 3, ...)
fn =
L
v
n
2
f1 =
L
v
2
 = comprimento da onda (em m)
L = comprimentoda corda (m)
n = número de ventres
f = freqüência (em Hz)
v = velocidade da onda (que forma a onda
estacionária) (em m/s)
O som que corresponde à freqüência f1 é o som fundamental ou primeiro harmônico, e os sons de
freqüência f2, f3, ... são os sons harmônicos do fundamental. Então f2 é o segundo harmônico, f3 é o
terceiro harmônico, e assim por diante.
fonda na corda = f fonte geradora da onda  fcorda = fsom (no ar) 
som
som
corda
corda
vv



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Ressonância:
Qualquer fonte sonora produz no ar vibrações que estimulam oscilação em corpos situados nas
proximidades. Quando a freqüência da fonte coincide com uma freqüência natural de oscilação do
corpo a amplitude de oscilação deste atinge valores elevados, pois a fonte progressiva cede energia ao
corpo. Esse fenômeno é denominado ressonância. Um exemplo de ressonância é a quebra de uma taça
de cristal quando um violino, nas proximidades, é tocado com freqüência igual à freqüência de
oscilação das moléculas da taça.
Colunas de ar vibrante. Tubos sonoros:
Considere uma fonte sonora, por exemplo um diapasão, vibrando sobre a extremidade aberta de um
tubo de vidro parcialmente preenchido com água.
As ondas emitidas pelo diapasão propagam-se pelo ar no tubo e interferem com as ondas refletidas na
superfície da água, originando ondas estacionárias no ar.
O tubo terá um nó na extremidade fechada e um ventre na extremidade aberta. De fato, na
extremidade fechada, as moléculas de ar do tubo são impedidas de se movimentarem pela superfície da
água, enquanto, na extremidade aberta, ela s se movimentam facilmente para o espaço aberto.
Então o ar no tubo somente entra em ressonância para ondas que de encaixam no comprimento L do
tubo, com um nó na extremidade fechada e um ventre na aberta, como na figura abaixo:
Modos naturais de vibração de
uma coluna de ar em um tubo
fechado numa extremidade.
As regiões mais escuras,
onde a pressão do ar é maior,
correspondem aos nós.
A condição de formação e nó na extremidade fechada e de
ventre na aberta restringe portanto os possíveis comprimentos
de onda das ondas estacionária no tubo fechado é:
 i =
i
L4
(i = 1, 3, 5, 7, ...)
A freqüência fundamental f1 corresponde ao comprimento de
onda 1 = 4L, em que i = 1. Como:
f1 =
1
V
=
L
V
4
A freqüência harmônica será portanto:
fi = i
L
V
4
ou f1 = i.f1 (i =1, 3, 5, 7, ...)
Nesse tubo só podemos estabelecer harmônicos de freqüências ímpares da freqüência fundamental,
isto é, o 3º harmônico f3 = 3f1, o quinto harmônico f5 = 5f1, e assim por diante.

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Os tubos sonoros abertos têm a extremidade oposta á embocadura aberta e as ondas estacionárias
apresentam ventres em ambas as extremidades.
Em razão de se formatem ventres nas extremidades as ondas que se propagam no tubo têm
comprimentos de onda.
Portanto os possíveis comprimentos de onda são da dos por:
 n =
n
L2
(n = 1, 2, 3, ...)
Para um harmônico qualquer de ordem n a freqüência será dada por:
fn = n
L
V
2
(n = 1, 2, 3, ...)
Efeito Doppler:
observador som observador
fonte som fonte
f v v
f v v



A altura sonora é maior
quando a fonte se aproxima
do observador e menor
quando se afasta.
O sinal que precede o Vobservador ou Vfonte é definido em relação a um
eixo orientado do observador para a fonte:
Se fobservador > ffonte o som é mais agudo
Se fobservador < ffonte o som é mais grave
Bibliografia: Os Fundamentos da Física. Ramalho, Nicolau e Toledo. Vol. 2, Editora Moderna.
Modos naturais de vibração de uma
coluna de ar num tubo aberto.
A natureza longitudinal é sugerida
pelas regiões mais escuras. Onde a
pressão do ar é maior e formam-se os
nós.