Teks tersebut membahas tentang filsafat pendidikan matematika. Secara khusus, teks tersebut membedah berbagai ideologi yang terkait dengan filsafat pendidikan matematika berdasarkan teori Perry tentang perkembangan posisi epistemologi dan etika seseorang. Teks tersebut juga membedah pandangan-pandangan matematika pribadi seseorang berdasarkan tingkatannya menurut teori Perry.

1. 1
BAB I
PENDAHULUAN
Filsafat matematika adalah cabang ilmu filsafat sebagai cerminan dan sifat
alami dari matematika. Filsafat matematika meliputi pernyataan-pernyataan seperti
apa dasar untuk pengetahuan matematika? Apa sifat kebenaran matematika? Apa
pertimbangan atas pernyataan berikut? Mengapa kebenaran matematika diperlukan?
Filsafat matematika merupakan cabang dari filsafat yang mengkaji anggapan-
anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. Tujuan dari filsafat
matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan
untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia.
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
pernyataan yang ingin kita sampaikan, lambang-lambang matematika bersifat
artifisial yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya, tanpa
itu maka matematika hanya merupakan kumpulan rumus-rumus yang mati.
Filsafat pendidikan adalah pemikiran-pemikiran-pemikiran filsafat tentang
pendidikan. Mengkosentrasikan pada proses pendidikan dan ilmu pendidikan, jika
mengutamakan proses pendidikan yang dibicarakan adalah cita-cita, bentuk dan
metode serta proses hasil belajar itu. Jika mengutamakan ilmu pendidikan maka yang
menjadi perhatian adalah konsep, ide, dan metode yang digunakan dalam menelaah
ilmu pendidikan. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang
membicarakan proses pendidikan matematika.

2. 2
BAB II
TUJUAN-TUJUAN DAN IDEOLOGI-IDEOLOGI
PENDIDIKAN MATEMATIKA
A. Epistemologi dan Posisi-Posisi Etis
Perbedaan filosofi-filosofi matematika secara luas berbeda dalam hal hasil
praktek pendidikan. Namun hubungan ini tidak langsung. Dengan demikian suatu
penyelidikan tentang filsafat-filsafat pengajaran matematika dan kurikulum
matematika memaksa kita mempertimbangkan nilai-nilai, ideologi-ideologi dan
kelompok sosial yang sudah melekat terhadap filosopi matematika.
Ideologi
Bagian ini membedakan berbagai ideologi yang menggabungkan kedua
pandangan epistemologi dan etis, karena konsep ideologi adalah pusat yang dapat
memperjelas artinya. William (1977). Memakai panutan ke Napoleon Bonaparte,
dimana ditandai dengan berpikir revolusi, dianggap sebagai seperangkat gagasan yang
tidak diinginkan mengancam “Suara dan berpikir yang masuk akal”. Ini telah
menyebabkan penggunaan merendahkan ‘ideologi’ untuk teori fanatik atau teori
masyarakat yang tidak praktis. Meskipun Marx pertama kali menggunakan istilah
“Kesadaran palsu”, dimana seorang pemikir “menghayalkan motif palsu atau motif
nyata” (Meighan 1986, halaman 174), dia kemudian menggunakannya dalam arti
yang dimaksud di sini. Dalam pengertian sosiologi sebuah ideologi adalah filsafat,
secara keseluruhan nilai-kaya atau pandangan dunia, sebuah sistem antar-penguncian
luas, ide dan keyakinan. Sehingga ideologi yang dipahami disini sistem persaingan
kepercayaan, menggabungkan kedua posisi nilai epistemologis dan moral tanpa
merendahkan arti yang dimaksudkan. Mereka tidak dapat membandingkan isi
pengetahuan sains dan matematika, tetapi untuk mendukung dan menyebarkan
pengetahuan untuk berfikir mengilhami pemikiran kelompok masyarakat dengan
mereka (Giddens, 1983). Ideologi sering dipandang sebagai jalan berfikir nyata
dengan penganut-penganutnya (Meighan, 1986), karena lapisan masyarakat sering tak
terlihat untuk relasi yang besar dan mendominasi masyarakatitu sendiri. (Giddens,
1983; Althusser, 1971). Namun perlakuan terhadap ideologi yang diberikan di sini

3. 3
menekankan aspek epistemologis, etika pendidikan dan kepentingan sosial, kekuasaan
dan dominasi.
Tujuan dari pasal ini untuk menghubungkan filsafat umum dan pribadi dan
pendidikan matematika. Disamping filsafat secara tegas menyatakan kita prihatin
dengan “sistem kepercayaan diam-diam” individu dan kelompok. Kepercayaan itu
tidak mudah terlepaskan dari konteks mereka seperti filosofi umum, menjadi bagian
dari keseluruhan ikatan ideologi yang meliputi banyak komponen, termasuk
epistemology pribadi, set nilai-nilai dan teori lainnya. Sehingga dasar untuk
membedakan ideologi kita menerapkan teori Perry(1970, 1981).
Teori ini mengenai perkembangan posisi individu dan etika epistemologi.
Teori Structural menyediakan kerangka dimana berbagai filsafat dan set nilai-nilai
dapat dipasangkan.
1. Teori Perry
Teori Perry menentukan serangkaian dari tingkat, seperti memperbolehkan
mengalami kesulitan, dan kemunduran dari tingkatan. Dalam bentuk sederhana
diputuskan tiga tingkatan yaitu Dualisme, Multiplicity (keragaman) dan Relativisme.
Teori-teori itu tidak berakhir di relativisme melainkan berlanjut dengan beberapa
tingkatan komitmen. Bagaimanapun tingkatan ini tidak mewakili restruksisasi
kepercayaan-kepercayaan yang radikal, seperti pertahanan dan pengintegrasian
relativism eke dalam pribadi. Menurut Perry Scheme bahwa asumsi seorang ahli dan
pengembang etis dimulai dari dilekatkannya pertanyaan dalam satu set himpunan
yang dipercayai. Kemajuan dimulai dari tingkat dasar yang kritis, kesanggupan
seorang ahli dan prinsip etis. Jadi ditinjau dari sudut pandang ketiga langkah-langkah
adalah ciri-ciri idiologi.
Dualisme
Secara sederhana dualisme adalah suatu strukur yang terbagi dua cabang di
dunia ini yaitu baik dan jahat, benar dan salah, kita dan lainnya. Pandangan dualistic
adalah ditandai dengan dikotomi-dikotomi yang sederhana dan kepercayaan yang
absolute dan otoritas seperti sumber kebenaran, nilai-nilai dan kendali.

4. 4
Jadi dengan demikian dalam kaitannya menggunakan istilah kepercayaan
epistemology. Dualisme menyiratkan pandangan kemutlakan dari pengetahuan
dimana dibagi menjadi kebenaran dan kebohongan tergantung otoritas, pengetahuan
tidak dibenarkan secara rasional, tetapi acuan otoritas. Istilah-istilah dari kepercayaan
etis, Dualisme menyiratkan semua tindakan hanya benar atau salah.
Semua masalah dipecahkan oleh ketulusan diri sendiri, otoritas dan ketaatan.
Penyesuaian diri dan apa yang mereka inginkan. Akankah kekuasaan dan pekerjaan
kongruen dengan tindakan dan upah. Multiplicity tidak dirasa. Dasar diri sendiri yang
digambarkan hak anggota dan tradisional. Menurut Perry,1970, gambaran terakhir
Multiplicity
Suatu plurality dari “poin menjawab” pandangan atau evaluasi-evaluasi
berkenaan dengan masalah atau topik - topik yang serupa. Pluraliti ini sebagai satu
kumpulan yang terpisah tanpa struktur internal atau hubungan eksternal, “di dalam
kesadaran” siapapun berhak terhadap pendapatnya sendiri-sendiri tanpa ada
keadilan/penghakiman antara pendapat-pendapat lain. Menurut Perry 1970.
Pandangan-pandangan Multiplicity menyatakan suatu plurality ‘jawab’ adalah
pendekatan-pendekatan atau perspektif-perspektif. Epistemologi atau etis, hanya
kekurangan suatu dasar untuk pilihan masuk akal antara alternatif-alternatif.
Relativisme
Poin-poin plurality dari pandangan, penafsiran, kerangka acuan, system nilai
dan ketidaktentuan-ketidaktentuan dimana kekayaan structural dari konteks, wujud-
wujud sebagai analisa, perbandingan dan evaluasi di Multiplicity. Menurut Perry
1970.
Secara epistemology, Relativisme memerlukan pengetahuan, jawaban-
jawaban dan pilihan tergantung berdasarkan fitur dari konteksnya, kemudian
dievaluasi/dibenarkan dengan prinsip-prinsip atau system aturan. Secara etis,
tindakan-tindakan yang diinginkan atau tidak diinginkan dihakimi menurut konteks
dan satu system yang sesuai dengan prinsip-prinsip.

5. 5
Sejumlah peneliti—peneliti pendidikan sudah menemukan, teori Perry Scheme
untuk menjadikan kerangka yang bermanfaat, menggambarkan ahli dan
pengembangan etis serta kepercayaan pribadi. Ini termasuk aplikasi-aplikasi tingkat
yang dimengerti siswa dari teori system (Selner, 1986), pelajaran matematika di
perguruan tinggi dan siswa menengah (Buerk, 1982; Stonewater Etal, 1988) dan guru
yang berhubungan dengan system kepercayaan (Copes, 1982, 1988; Oprea dan
Stonewater, 1987; Cooney dan Jone, 1988; Cooney, 1988; Ernest, 1989a). Jadi
dengan demikian Teori Perry Scheme secara luas digunakan untuk menggambarkan
filasafat-filsafat pribadi, terutama di matematika.
B. Pribadi Filsafat Matematika
Kita dapat berhubungan teori perry ke posisi dalam filsafat matematika. ini
adalah filosofi umum matematika, secara eksplisit dinyatakan dan terkena debat
publik. di sini kita anggap filsafat pribadi matematika, yang teori pribadi dan implisit,
kecuali berpikir melalui, lain expicitly dan membuat perbedaan public.the adalah
antara objektif dan subjektif pengetahuan, yang dibuat antara lain oleh Polya (1985),
yang berpendapat untuk kepentingan peran komitmen untuk pengetahuan pribadi,
menawarkan dukungan untuk formulir, jika tidak detail, teori perry.
Menerapkan teori perry untuk filosofi pribadi matematika, pandangan
matematika dapat dibedakan pada masing-masing dari tiga tingkat. pandangan
dualistik matematika menganggapnya sebagai peduli dengan fakta, aturan, produsen
yang benar dan kebenaran sederhana yang ditentukan oleh otoritas mutlak.
matematika dipandang sebagai tetap dan tepat, tetapi memiliki struktur yang unik.
melakukan matematika dipandang sebagai tetap dan tepat, tetapi memiliki struktur
yang unik. matematika lakukan adalah mengikuti aturan.
Dalam pandangan multiplistic jawaban matematika berganda dan beberapa
rute untuk menjawab adalah pengetahuan, tetapi dianggap sebagai sama-sama sah,
atau masalah preferensi pribadi. tidak semua kebenaran matematis, jalan kepada
mereka atau aplikasi mereka diketahui, sehingga memungkinkan untuk menjadi
kreatif dalam matematika dan penerapannya. Namun, kriteria untuk memilih dari
multiplisitas ini adalah kurang

6. 6
Pandangan realistik matematika mengakui jawaban berganda dan pendekatan
untuk masalah matematika, dan bahwa evaluasi mereka bergantung pada sistem
matematika, atau konteks keseluruhan. juga pengetahuan matematika adalah
memahami tergantung pada sistem atau frame yang diadopsi, dan terutama pada
logika dalam matematika, yang memberikan prinsip-prinsip dan kriteria untuk
evaluasi.
Berhubungan kelas ini pandangan matematika untuk phiilosophies berbeda
matematika, baik negeri maupun swasta. perbedaan utama dalam filsafat matematika
adalah antara absolutisme dan fallibilism. absolut sekolah klaim pemikiran bahwa
pengetahuan matematika yang pasti, tetapi ada alasan rasional untuk menerima (atau
menolak) itu. pengetahuan matematika adalah Agis Mitra Mandiri, dalam filsafat ini
dengan cara logika diterapkan pada teori matematika. filosofi ini juga mengakui
banyaknya pendekatan dan solusi yang mungkin untuk masalah matematika, bahkan
jika ada kebenaran abadi untuk ditemukan oleh berarti. filsafat umum seperti dan-
keyakinan karena itu sistem relativistik, karena pengetahuan dievaluasi dengan
mengacu pada sistem atau kerangka kerja. yang sama berlaku untuk filosofi fallibilist
diterbitkan.
Namun, di luar sekolah-sekolah umum pemikiran, dan 'pribadi' mereka rekan-
rekan, adalah filosofi pribadi sempit matematika. kedua yang akan dibedakan adalah
absolut keduanya. yang pertama adalah pandangan dualistis matematika sebagai
kumpulan fakta yang benar, dan metode yang benar, yang kebenaran Agis Mitra
Mandiri dengan mengacu pada otoritas. perspektif ini menekankan kebenaran mutlak
versus kepalsuan, kebenaran versus ketidakbenaran, dan bahwa ada yang unik
pengetahuan matematika disetujui oleh otoritas. pandangan ini telah disebut
pandangan instrumental matematika (ernest, 1989b, c, d). telah diidentifikasi dalam
penelitian empiris pada keyakinan guru (Cooney dan jones, 1988; ernest, 1988a). itu
akan disebut pandangan absolutis dualistik matematika.
filsafat pribadi kedua dari matematika dapat diidentifikasi yang multiplistic.
ini juga memandang matematika sebagai set dipertanyakan fakta, aturan dan metode
tetapi tidak melihat pilihan dan menggunakan antara ini diatur secara mutlak

7. 7
ditentukan oleh otoritas atau sumber lainnya. sehingga ada pluralitas poin jawaban
pandang atau evaluasi berkenaan dengan situasi matematika serupa atau masalah, dan
pilihan dapat dibuat sesuai dengan preferensi keyakinan-pemegang.
Pandangan seperti itu dapat infered untuk anak Benny, dalam studi kasus
erlwanger (1973), kami melihat matematika sebagai suatu massa (inconsist) aturan,
yang akan dipilih oleh preferensi atau kegunaan. skovmose (1988) menunjukkan
bahwa penggunaan unreflective matematika dalam pemodelan matematika adalah
pramatic, dan dapat mewujudkan seperti sebuah falsafah. ornell (1975) melaporkan
pandangan banyak ilmuwan dan tecnologists bahwa matematika merupakan
kumpulan alat yang digunakan sebagai dan bila diperlukan, masing-masing dianggap
sebagai kotak hitam yang bekerja tidak diselidiki. pandangan tersebut multiplistic,
karena mereka mengakui aneka ragam jawaban dan metode dalam penerapan
matematika, tetapi tidak ada alasan berprinsip untuk pilihan rasional. pilihan antara
alternatif yang dibuat sesuai dengan preferensi pribadi, atau atas dasar pragmatis dan
bijaksana. ini disebut absolutisme sebagai multiplistic. Sejumlah penelitian telah
melaporkan guru matematika 'sistem kepercayaan terkait yang dapat digambarkan
sebagai multiplistic (Cooney, 1988; oprea dan stonewater, 1987).
Tingkat relativisme termasuk versi subjektif filosofi absolut publik
sebagaimana telah kita lihat. dalam terminologi bab 2 ini terdiri dari absolut formal
(eglogicism dan formalisme) dan absolutis progresif (intuisionisme misalnya) filsafat
matematika. Fallibilist filosofi matematika oh, seperti empricism Lakatos kuasi dan
konstruktivisme sosial juga relativistik, karena kebenaran mereka (corrigibility
meskipun) yang dibenarkan dalam kerangka seperti sistem matematika informal atau
teori aksiomatis. Pengetahuan dalam philosopies fallibilist juga dievaluasi
sehubungan dengan konteks yang lebih luas dari aktivitas manusia dan budaya. ini
philosopies fallibilist adalah relativistik karena mengakui multiplisity pendekatan dan
solusi yang mungkin untuk masalah mathematicals, namun memerlukan pengetahuan
matematika dievaluasi dalam kerangka berprinsip.

8. 8
BAB II
MATEMATIKA, NILAI DAN EQUAL OPORTUNITIES
1. Matematika dan Nilai
A. Melihat Matematika murni dan bernilai bebas.
Filsafat sesungguhnya menjalankan sebuah keyakinan dalam objektivitas
nyata dan matematika murni, seperti berbagai filsafat matematika itu sendiri. Namun,
walaupun kepercayaan ini, pandangan matematika mereka memajukan dengan
sendirinya nilai yang dimuat. Seperti telah kita lihat, dalam matematika ada nilai-nilai
implicits. Abstrak dinilai lebih konkret, formal daripada informal, objektif daripada
subjektif, pembenaran daripada penemuan, rasionalitas daripada intuisi, akal daripada
emosi, umum daripada khusus, teori daripada praktek, pemikiran daripada karya
tangan, dan seterusnya. Terdapat banyak yang lahir dari matematikawan, seperti yang
dianut oleh sebagian besar budaya Inggris dan Barat.
Setelah mengidentifikasi nilai-nilai ini, pertanyaannya adalah, bagaimana bisa
jadi terang-terangan sebuah pandangan yang bermuatan nilai matematika klaim yang
netral dan bebas nilai? Jawaban dari absolutis adalah bahwa nilai-nilai ini perhatian
matematikawan dan kebudayaan mereka, dan bukan tujuan bidang matematika itu
sendiri. Hal ini menyatakan bahwa isi dan metode-metode matematika, dengan
sifatnya, membuatnya abstrak, umum, formal, objektif, rasional, teoretis, dan peduli
dengan pembenaran. Itu adalah sifat teori pengetahuan ilmiah, termasuk matematika.
Tidak ada yang salah dengan konkret, informal, subyektif, khusus, atau konteks
penemuan, menurut pandangan ini. Hanya saja bukan sience, dan pasti bukan
matematika (Popper, 1979).
Apa yang saya ingin untuk mengklaim adalah bahwa nilai-nilai dari absolutis
yang diselundupkan ke matematika, baik secara sadar atau tidak sadar, melalui
definisi dari lapangan. Dengan kata lain, semua yang perspektif absolutis akan
mengakuinya sebagai pengetahuan matematika bonafide harus memenuhi nilai-nilai
ini, dan bahwa apa pun yang tidak ditolak sebagai tidak dapat diterima. Matematika
proposisi dan bukti-bukti mereka, produk matematika formal wacana, yang diakui
sebagai sah matematika. Matematika penemuan, praktek matematikawan dan produk
lainnya dan proses-proses informal dan profesional wacana matematis tidak.

9. 9
Setelah aturan pembatasan dari disiplin dibentuk dengan cara ini, daripada
yang dapat secara sah diklaim bahwa matematika adalah netral dan bebas nilai. Untuk
menggantikan nilai-nilai ada aturan yang menentukan apa yang diterima. Preferensi,
choises, implikasi sosial dan semua nilai-nilai expreesions semua dihilangkan dengan
aturan eksplisit dan objektif. Bahkan, nilai-nilai yang ada di balik pilihan aturan,
membuat mereka hampir unchallengeable. Oleh hanya melegitimasi tingkat wacana
formal seperti matematika, itu masalah merendahkan nilai-nilai arelm yang
definitionally di luar matematika.
Jika kritikan ini diterima, di jantung absolutis pandangan netral matematika
adalah seperangkat nilai-nilai dan perspektif budaya, serta ideologi yang menjadikan
mereka tidak terlihat. Setelah diidentifikasi di atas yang nilai-nilai dan budaya yang,
ada pertanyaan lebih lanjut untuk bertanya. Kepentingan siapa yang mereka layani?
Britania dan Barat sebagian besar dikuasai oleh laki-laki kulit putih dari atau di atas
strata masyarakat. Sebagian besar sektor pekerjaan dan kekuasaan memiliki struktur
hirarkis berbentuk piramida, dengan lapisan atas didominasi oleh kelompok ini. Jadi
untuk contoh, di antara universitas matematikawan, kelompok yang melayani untuk
mendefinisikan subjek, itu adalah laki-laki kulit putih dari kelas menengah dan atas
yang sangat banyak mendominasi.
Nilai matematika telah berkembang sebagai bagian dari disiplin dengan kuat
adalah sendiri dalam logika dan estetika. Jadi akan masuk akal untuk mengklaim
bahwa nilai-nilai ini tidak melakukan apa pun tetapi explicitely melayani kepentingan
sosial kelompok. Namun demikian, apakah sengaja atau tidak, kenyataannya adalah
bahwa nilai-nilai ini tidak melayani kepentingan kelompok yang istimewa. Mereka
keuntungan laki-laki atas perempuan, kulit putih atas kulit hitam, dan kelas menengah
atas kelas bawah, dalam hal keberhasilan dan prestasi akademik di sekolah
matematika. Hal ini mempromosikan kepentingan-kepentingan yang lebih istimewa
dalam masyarakat, karena fungsi sosial khusus matematika sebagai 'penyaring kritis'
dalam hal akses ke profesi dibayar paling baik (Menjual, 1973, 1976). Dengan
demikian nilai-nilai rahasia matematika melayani dominasi budaya masyarakat oleh
satu sektor.
Absolut terhadap tuduhan ini adalah bahwa matematika adalah obyektif dan
netral dan bebas-nilai. Apapun yang disebut 'nilai' yang tersirat dalam matematika

10. 10
tidak mewakili pilihan atau preferensi tetapi sangat penting untuk sifat perusahaan.
Matematika adalah ilmu pengetahuan ofn abstrak, formal dan objektif, itu terutama
berkaitan dengan umum, dengan teori dan dengan pembenaran. Dari dirinya sendiri,
matematika tidak memiliki preferensi sosial. Kebetulan bahwa sektor-sektor tertentu
dari populasi, yaitu kulit putih, laki-laki dan anggota kelas menengah intrincally lebih
siap untuk demandsof studi matematika. Gaya kognitif mereka mewujudkan sifat
digambarkan sebagai nilai-nilai matematika. Lebih lanjut, menurut perspektif ini, ini
didukung oleh bukti-bukti sejarah, karena hampir semua matematikawan besar milik
grup ini.
Argumen ini dapat dikritik di beberapa titik. Pertama-tama, ini adalah premis
bahwa matematika adalah netral. Kedua, acara jika premis ini itu harus diberikan, ada
asumsi tersembunyi bahwa pengajaran matematika juga netral, dan tidak dapat
mengimbangi sifat m atematika. Sebaliknya, saya berpendapat bahwa secara intrinsik
allteaching nilai-ladenand dapat dibuat untuk melayani agalitarian (atau lainnya)
prinsip-prinsip.
Ketiga, ada asumsi bahwa underparticipation berbagai kelompok sosial dalam
matematika merupakan konsekuensi dari karakter intrinsik mereka. Hal ini
ditunjukkan di bawah ini untuk menjadi pernyataan tidak berdasar perspektif ideologi
tertentu. Terakhir, ada argumen historis. Hal ini dapat ditolak dengan alasan bahwa
representasi-bawah di dalam sejarah matematika oleh kelompok-kelompok yang telah
diberi akses ke sana, yang akan diharapkan.
B. Pandangan Bahwa Matematika adalah Nilai-Laden dan Budaya Terikat
Pandangan konstruktivisme matematika Sosial sebagai produk kegiatan
manusia terorganisir, selama kali. Semua bidang pengetahuan yang berbeda adalah
ciptaan manusia, interkoneksi oleh asal-usul bersama mereka dan sejarah. akibatnya,
matematika seperti sisa pengetahuan budaya-terikat, dan dijiwai dengan nilai-nilai
pembuat dan konteks budaya mereka.

11. 11
Sejarah matematika catatan penciptaan
Sejarah matematika adalah pembuatan catatan, bukan hanya jalur kiri dengan
pendekatan matematika sebagai kebenaran yang lebih dekat. Ini catatan masalah yang
diajukan, dan konsep-konsep, proposisi, bukti-bukti dan teori dibuat, dinegosiasikan
dan dirumuskan oleh individu-individu dan kelompok untuk melayani tujuan dan
kepentingan mereka.
Sebagai konsekuensi dari pandangan ini, karena filsafat absolut telah
mendominasi lapangan, adalah bahwa sejarah matematika perlu ditulis ulang dalam
teleologis, non-Eropa-sentris-cara yang tidak. pandangan absolutis matematika
sebagai kebenaran yang diperlukan secara implisit berasumsi bahwa penemuannya
hampir ditakdirkan dan matematika modern adalah outcame tak terelakkan. Koreksi
ini perlu, untuk matematika modern tidak lebih dari outcame tak terelakkan dari
sejarah dari manusia modern adalah evolusi outcame tak terelakkan.
Banyak sejarah matematika, seperti Eves (1953), mempromosikan pandangan
Eropa-sentris disederhanakan perkembangannya. Para pakar seperti Yusuf (1987)
telah mengkritik sejarah ini, dan menunjukkan betapa jauh lebih luas dan banyak
tradisi dan fokus penelitian dan pengembangan matematika, di pusat-pusat budaya
dan peradaban sepanjang sejarah dunia.
Sejarah matematika konstruktivis sosial perlu menunjukkan apa matematika,
filsafat, sosial dan politik kekuatan kreasi drive tertentu, atau blok mereka. Sebagai
contoh, Henry (1971) berpendapat bahwa penciptaan kalkulus adalah dalam
'genggaman Descartes, tetapi bahwa ia menghindari masalah karena untuk pendekatan
yang tak terbatas akan menghujat. Kurang spekulatif, peningkatan jumlah studi,
seperti Restivo (1985), MacKenzie (1981) dan Richards (1980, 1989) menunjukkan
kekuatan saling bekerja dalam sejarah sosial matematika, yang bergantung pada posisi
sosial dan kepentingan peserta, bukan pada murni objektif dan kriteria.

12. 12
Segala bidang pengetahuan manusia saling berhubungan
Sosial contructivism dimulai dari premis bahwa semua pengetahuan yang
dihasilkan oleh aktivitas intehectual manusia, menyediakan sebuah kesatuan genetik
yang mendasari untuk semua bidang pengetahuan manusia. konstruktivisme sosial
juga terletak pembenaran pengetahuan semua pada landasan bersama, yaitu perjanjian
manusia. Jadi baik dari segi asal-usulnya dan yayasan yg membenarkan, pengetahuan
manusia memiliki kesatuan fundamental, dan semua bidang pengetahuan manusia
dengan demikian saling berhubungan. Akibatnya, menurut konstruktivisme sosial,
pengetahuan matematika adalah indissolubly terkait dengan bidang urutan
pengetahuan adalah diakui sebagai, karena terhubung dengan mereka.
Ini bertentangan langsung dengan tradisi Anglo-Amerika di epistemologi,
menurut yang membenarkan dasar dari berbagai cabang pengetahuan adalah
sepenuhnya berbeda. Misalnya, Hirst dan Peters (1970) dan Hirst (1974) berpendapat
bahwa pengetahuan dibagi menjadi 'bentuk' otonomi berbeda, masing-masing
karakteristik sendiri yang unik dan konsep mereka, hubungan, tes kebenaran dan
kriteria verifikasi, dan metodologi dan prosedur. Jadi, menurut pandangan ini, ada
cukup berbeda metode pembenaran, diterapkan dalam berbagai bidang pengetahuan,.
Namun pandangan ini pernah mengakui bahwa ada substratum bersama untuk asal-
usul pengetahuan di bidang yang berbeda, untuk, menurut Hirst:
Berbagai bentuk pengetahuan dapat dilihat pada perkembangan tingkat rendah
dalam wilayah umum pengetahuan kita tentang dunia sehari-hari. Dari cabang ini ada
formulir yang dikembangkan, mengambil unsur-unsur tertentu dalam pengetahuan
umum kita sebagai dasar, telah berkembang dalam cara yang berbeda. (Brown et al,
1981, halaman 230, penekanan ditambahkan,). Jadi epistemologis pendekatan
tradisional bahkan mengakui asal-usul bersama dari semua pengetahuan manusia
dalam budaya kita bersama, bahkan jika berarti pembenaran bervariasi di berbagai
cabang pengetahuan kurang paralel konservatif pandangan konstruktivis sosial
pengetahuan ditemukan di daerah lain penyelidikan, termasuk cabang filsafat,
sosiologi dan psikologi, seperti kita lihat pada Bab 5. Satu paralel tersebut dapat
ditemukan di pos-strukturalis 'benua modern' atau 'post-modernis' filsuf, seperti

13. 13
Foucault (1972) dan Lyotard (1984). Ini penulis mengambil keberadaan budaya
manusia sebagai titik awal. Foucault berpendapat bahwa pembagian pengetahuan
modern yang berlaku saat ini adalah konstruksi, yang didefinisikan dari wacana sosial
tertentu). Lyotard (1984 menganggap semua pengetahuan manusia terdiri dari narasi,
masing-masing dengan legitimasi kriteria mereka sendiri. Apa pemikir kedua contoh
adalah tradisi intelektual baru yang menegaskan bahwa semua pengetahuan manusia
adalah saling berhubungan melalui substratum kultural bersama, sebagai
konstruktivisme sosial menegaskan.
Batasan budaya dan muatan nilai-nilai matematika
Karena matematika adalah berkaitan dengan semua pengetahuan manusia,
yaitu budaya terikat dan dijiwai dengan nilai-nilai dari para pembuat dan konteks
budaya mereka. Konsekuensinya, meliputi kehidupan sosial dan budaya (Davis dan
Hersh, 1988). Ini berarti bahwa dasar untuk lokasi budaya matematika diperlukan.
Shirley (1986) mengusulkan bahwa matematika dapat dibagi menjadi formal
dan informal, yang diterapkan dan matematika murni, menggabungkan distincions ini
mendorongnya untuk empat kategori aktivitas matematis, masing-masing termasuk
sejumlah praktik-praktik yang berbeda.
Ada:
1. Forma-matematika murni, includinguniversity reseach matematika, dan
banyak dari matematika diajarkan di sekolah.
2. Formal-matematika terapan, yang dilakukan baik dalam membangun
pendidikan-KASIH dan seterusnya, seperti dengan statisticiant bekerja di
industri.
3. Informal-mahematics murni terlibat dalam lembaga-lembaga sosial di luar
matematika, yang mungkin disebut 'budaya' matematika murni.
4. Informal-matematika terapan, terdiri dari berbagai macam mathemtics
tertanam dalam kehidupan sehari-hari, kerajinan, adat istiadat atau bekerja.

14. 14
Dowling (1988) menawarkan richermodel konteks aktivitas matematika daripada
ini, bangunan pada karya Foucault dan Bernstein. Dia membedakan empat fieldsas
satu dimensi dari model. Ini adalah bidang Produksi (penciptaan). Recontextualization
(guru retorika dan pedagogis represantion)
Reproduksi (kelas praktek) dan operasionalisasi (penerapan dan pelaksanaan
pengetahuan matematika). Dimensi kedua terdiri dari empat 'karir' atau lokasi sosial
praktek matematika. Ini adalah Akademik (pendidikan tinggi) Sekolah Kerja dan
Terpopuler (konsumen atau domestik). Hasilnya adalah sebuah model rinci dari
berbagai ruang sosial, praktik dan wacana matematika (enam belas dalam semua)
yang mengakui keabsahan dari banyak aspek non-akademis matematika .
Dengan memasukkan berbagai konteks ini matematika kita mengakui apa yang
D'Ambrosio (1985,1985 a) istilah 'ethnomthematis'. Menurut tesis te Uskup (1988,
1988a) tertanam budaya seperti matematika, dalam kegiatan paticular naik
fromcounting, lokasi, mengukur, merancang, bermain dan explaining.are akar budaya
dari semua matematika. Dowling ((1988) menyatakan bahwa identifikasi tersebut
adalah ilusi invarians budaya. Namun demikian, ada kesepakatan bahwa lebih dari
mathematicsis akademis tradisional sah.
Sebuah pandangan ini autocome matematika adalah sebuah tantangan bagi dominasi
budaya abstrak, putih, laki-laki matematika. Forif ethnomathematics diakui sebagai
genunine matematika, maka matematika tidak lagi provinsi yang ileged priv elit,.
Sebaliknya, matematika adalah karakteristik manusia universal, yang seperti bahasa,
adalah culturalbirthright dari semua bangsa.
Sebagai bagian dari budaya masyarakat, matematika overal contibutes ke tujuan. Itu
adalah untuk membantu Pople memahami kehidupan dan dunia, dan untuk
menyediakan alat untuk berurusan dengan berbagai expriences manusia. Sebagai
bagian dari culural, matematika melayani tujuan-tujuan secara keseluruhan ini. Tapi
di setiap budaya dfferent matematika dapat asigned peran dan bagian-bagian yang
berbeda untuk bermain, sebagai contibution untuk tujuan-tujuan ini. Dengan demikian
tujuan dalam mathemtucs mungkin budaya religius, artistik, praktis, teknologi, belajar

15. 15
demi dirinya sendiri, dan begitu on.Whichever itu, matematika agaknya setiap budaya
melayani tujuannya sendiri secara efisien dan baik, karena telah berkembang untuk
memenuhi kebutuhan tertentu dan selamat. Akibatnya, mathemtics budaya dari
masing-masing sama-sama berharga, karena semua budaya sama-sama valid.
Sebuah objectionto argumen ini dapat diantisipasi. Untuk mengklaim bahwa semua
bentuk-bentuk budaya matematika sama-sama valuabke, adalah untuk menyangkal
kekuatan apa yang dapat disebut akademis Barat matematika,. Ini adalah disiplin yang
terletak di jantung ilmu pengetahuan modern dan teknologi, andindustryand produksi.
Kemajuan besar telah dicapai dalam bidang tersebut, dan Westernculture adalah
sangat efisien, dan tidak memiliki saingan.
Tapi ini merupakan kekeliruan untuk arue dari sini bahwa matematika
consequentlyWestern akademis atau lebih berharga daripada efficienct matematika
culture.For lain klaim dari nilai atau matematika mengasumsikan efisiensi sistem
nilai. Eachculture memiliki nilai-nilai yang merupakan bagian dari pandangan dunia,
keseluruhan tujuan dan maksud yang memberikan kepada para anggotanya. Setiap
kebudayaan, seperti setiap individu, memiliki hak untuk integrity.Thus pada sistem
nilai-nilai budaya dari masing-masing ab initio, sama-sama berlaku .. Dalam istilah
bsolute,, tidak ada dasar untuk menyatakan bahwa sistem nilai-nilai dari satu
kebudayaan atau masyarakat lebih unggul daripada semua orang lain. Tidak dapat
aserted Oleh karena itu, bahwa, bahwa mathematis Barat lebih unggul daripada
bentuk-bentuk lainnya karena kekuatan yang lebih besar atas alam. THS adalah
dengan melakukan fallacyof mengasumsikan bahwa nilai-nilai budaya Barat dan
matematika bersifat universal.
Pengakuan dari budaya sifat terikat matematika pasti mengarah ke pengakuan nilainya
lden alam. Ada literatur yang berkembang yang mengakui nilai-nilai yang tersirat
dalam matematika, dan kebutuhan pemeriksaan critial mereka. Bell di al (1973)
mengangkat isu-isu keterlibatan militer dalam matematika, dan mengangkat isu-isu
moral. Baru-baru ini penulis seperti Maxwell (1984), Restivo (1985), Ernest (1986),
Uskup (1988), dan Evans (1988) telah mengangkat pertanyaan tentang nilai-nilai yang
tersirat dalam matematika, terutama dari sudut pandang eductionl.

16. 16
C. Implikasi Sosial Pendidikan Konstruktivisme
Pandangan konstruktivis sosial dari matematika saja tidak cotail pendekatan
partucular
Tetapkan nilai dan principles.Therefore kita perlu menambahkan seperangkat nilai-
nilai dan prinsip-prinsip tentang pendidikan.
Satu set nilai-nilai.
Himpunan nilai-nilai yang diadopsi di sini adalah mereka og ideologi pendidik publik.
Ini juga sebagian besar nilai-nilai barat liberalism. These comprise sebagai berikut:
1. Liberty.equality dan persaudaraan sebagai nilai-nilai dasar; recpect untuk
integritas dan individualitas dari semua orang
2. Perpanjangan nilai-nilai untuk semua grups orang dan budaya, menurut
mereka nilai-nilai sama dan status;
3. Hak semua individu untuk kesempatan yang sama tanpa memandang jenis
kelamin, ras, keyakinan, kelas sosial, oriantation seksual, usia, kecacatan
atau karakteristik diskriminatif lainnya;
4. Penerimaan demokrasi, hak orang untuk secara kolektif menentukan
circumtances kehidupan mereka, sebagai ameans dari enavting nilai-nilai
politis.
Tidak ada keharusan di balik pilihan ini tidak ada values'for nilai secara ketat
necessary.However.they lebih atau kurang nilai-nilai yang disahkan oleh piagam,
tagihan dan deklarasi universal hak asasi manusia, serta dalam hukum demokrasi
leberal barat.
Para pendidikan implicstions konstruktivisme sosial mengemukakan prinsip-
prinsip:
1. schoolog dan pendidikan juga diperlukan, kami mengadopsi dua
curriculim harus mewujudkan dan direseksi nilai-nilai di atas sebanyak
mungkin, dan

17. 17
2. Kurikulum matematika harus merupakan seleksi perwakilan, refleksi sifat
disiplin itu sendiri. Sesuai dengan prinsip, matematika sekolah harus
mencerminkan fitur berikut matematika.
3. Mathematics terutama terdiri dari manusia mengajukan soal matematika
dan pemecahan, suatu kegiatan yang diakses untuk all.Cosequently
matematika sekolah untuk allshouls akan terpusat peduli dengan masalah
matematika manusia poasing dan memecahkan dan harus relect falibilitas
nya.
4. Matematika adalah budaya bagian manusia dan matematika budaya
masing-masing melayani tujuan sendiri yang unik dan sama valueble.
Akibatnya, matematika sekolah ack harus nowledge asal-usul budaya dan
sejarah yang beragam dan tujuan matematika, dan kontribusi nyata dari
semua, termasuk perempuan dan negara-negara non eropa.
5. Mathematics tidak netral, tetapi sarat dengan nilai-nilai pembuat dan
countexts budaya mereka, dan pengguna dan pencipta matematika
memiliki tanggung jawab untuk mempertimbangkan efek pada matematika
sekolah sosial dan alam worlds.Consequently harus secara eksplisit
mengakui nilai-nilai yang terkait dengan matematika dan uses.Learners
sosial harus Aare dari messeges sosial yang tersirat dalam kurikulum
matematika dan harus memiliki cofidence, pengetahuan dan keterampilan
untuk menjadi ti mampu memahami sosial menggunakan matematika

18. 18
BAB III
PENUTUP
KESIMPULAN
ideology Program konstrutivis salah satunya adalah merekonstruksi
pengetahuan matematika (dan reformasi praktek matematika) dalam rangka agar
matematika tidak kehilangan makna dan dari kontradiksi. Kebenaran mutlak dalam
matematika masih kemungkinan. Kita tidak dapat menetapkan kepastian matematika
tanpa membuat asumsi-asumsi, yang dengan demikian gagal menjadi kepastian yang
mutlak. Posisi seperti pandangan aksioma hanya sebagai hipotesis dari mana teorema
matematika bersifat sementara, logika dan penggunaan logika untuk menurunkan
teorema dari aksioma menjamin pengembangan yang aman matematika, meskipun
dari basis diasumsikan.
Untuk logika menyediakan aturan dari inferensi yang benar dengan
yang teorema yang berasal dari matematika. Memuat semua asumsi logis dan
matematis ke dalam bagian 'hipotetiko' tidak ada dasar untuk
bagian metode'deduktif'. Deduksi menitikberatkan pada 'inferensi benar', dan ini pada
gilirannya didasarkan pada gagasan tentang kebenaran.
Demikian juga dalam matematika, karena pengetahuan kita telah menjadi
lebih baik didirikan dan kami belajar lebih banyak tentang dasar, kita telah menyadari
bahwa pandangan absolutis adalah idealisasi, sebuah mitos. Ini merupakan kemajuan
dalam pengetahuan, bukan mundur dari masa lalu kepastian. Taman Eden absolut
hanyalahsurga orang bodoh.
SARAN
Adapun saran-saran yang penyusun ajukan terkait pembahasan makalah
“Sebuah Kritik Filsafat absolutis Matematika” adalah:
1. Diharapkan dengan adanya kejelasan tentang teori perry tentang ideology dan
filsafat pribadi matematika, serta matematika, nilai dan equal opportunities.

19. 19
2. Diharapkan para pembaca dapat termotivasi untuk terus menggali makna
pendidikan seutuhnya guna mencapai tujuan pendidikan nasional.

20. 20
DAFTAR PUSTAKA
Ernest, Paul. 1990. The Philosophy of Mathematics Education. University of Exeter
: School of Education
http://marsigitphilosophy.blogspot.com/2008/12/matematika-dilihat-dari-berbagai-
sudut.html