L'algorithme FAST de détection de coins | FAST Algorithm for Corner Detection

L'algorithme FAST de détection de coins
FAST Algorithm for Corner Detection
Caractéristiques issues de tests accélérés de segments
Features from Accelerated Segment Test (FAST)
Mestoui NawfelMestoui Nawfel 1 FAST Algorithm for Corner DetectionFAST Algorithm for Corner Detection
ESISA - 2016ESISA - 2016

Sommaire :
I. Introduction
1. Détection de zones d'intérêt
2. Points d'intérêt
3. La méthode FAST
II. Détection de caractéristiques avec FAST
III.La technique de l'Apprentissage automatique
IV.Suppression non-maximale
V. Performances et comparaison avec d'autres méthodes
VI. Conclusion
VII. Références

Introduction
Détection de zones d'intérêt
En vision par ordinateur et en traitement d'images, la détection de zones d'intérêt d'une
image numérique (feature detection en anglais) consiste à mettre en évidence des zones
de cette image jugées « intéressantes » pour l'analyse, c'est-à-dire présentant des
propriétés locales remarquables. De telles zones peuvent apparaître, selon la méthode
utilisée, sous la forme de points, de courbes continues, ou encore de régions connexes
rectangulaires ou non et qui constituent le résultat de la détection.
Points d'intérêt
Les algorithmes de détection de points d'intérêt se focalisent en général sur des points
particuliers des contours, sélectionnés selon un critère précis.Ainsi, les coins (corners)
sont les points de l'image où le contour (de dimension 1) change brutalement de direction,
comme par exemple aux quatre sommets d'un rectangle.
Figure 2: Resultat d'un algorithme de détection de coins
Figure 1: SURF (à gauche), MSER (au centre), et la détection de coins (à droite) . En utilisant la même
image, trois types de zones d'intérêt différentes sont détectées et les résultats affichés sur l'image originale

La méthode FAST
Features from Accelerated Segment Test (FAST), que l'on peut traduire par caractéristiques
issues de tests accélérés de segments, est un algorithme de détection de caractéristiques,
présenté par des chercheurs de l'université de Cambridge pour la première fois en 2006. Il
est utilisé dans le domaine de vision par ordinateur, pour des tâches de détection d'objet ou
de reconstruction 3D.
 L'algorithme fonctionne en deux étapes : dans la première étape, un test de segment
basé sur les luminosités relatives est appliqué à chaque pixel de l'image traitée ; la
deuxième étape permet d'affiner et de limiter les résultats par la méthode
[ suppression non-maximum ].
Figure 3 : Première image à gauche montre [FAST avec
suppression non-maximum] et la deuxième sans [suppression
non-maximum]

Détection de caractéristiques avec FAST
1. Sélectionnez un pixel p dans l'image qui doit être identifié comme un point ou non
d'intérêt. Que son intensité soit Ip
2. Sélectionnez une valeur de seuil approprié t
3. Considérons un cercle de 16 pixels autour du pixel en cours de test. (Voir l'image ci-
dessous)
4. Maintenant, le pixel p est un coin si il existe un ensemble de n pixels contigus dans le
cercle (de 16 pixels) qui sont tous plus lumineux que Ip + t, ou tout plus sombre que
Ip - t. (Représentées par des lignes pointillées blanches dans l'image ci-dessus). (Les
auteurs ont utilisé n = 12 dans la première version de l'algorithme).
5. Pour rendre l'algorithme rapide, on compare d'abord l'intensité des pixels 1, 5, 9 et
13 du cercle avec Ip. Comme le montre la figure ci-dessus, au moins trois de ces
quatre pixels devraient satisfaire le critère de seuil pour que le pixel soit un point
d'intérêt.
6. Si p est un coin, alors au moins trois d'entre eux doivent tous être plus lumineux que
Ip+ t ou plus foncée que IP - t. Si ce n'est pas le cas, alors p ne peut pas être un coin.
7. Répétez la procédure pour tous les pixels de l'image
 Il ya quelques limitations à l'algorithme. Tout d'abord, pour n <12, l'algorithme
ne fonctionne pas très bien dans tous les cas parce que lorsque n <12 le nombre de
points d'intérêt détectées sont très élevés. En second lieu, l'ordre dans lequel les 16
pixels sont testés détermine la vitesse de l'algorithme.
Une approche d' Apprentissage automatique a été ajouté à l'algorithme pour traiter ces
problémes.

La technique de l'Apprentissage automatique
1. Sélectionnez un ensemble d'images pour l'apprentissage (de préférence dans le
domaine d'application cible)
2. Pour chaque image, exécuter l'algorithme FAST afin de détecter les points d'intérêt en
prenant un pixel à la fois et évaluer tous les 16 pixels dans le cercle.
3. Pour chaque pixel p, stocker les 16 pixels qui l'entourent dans un vecteur.
4. Répétez cette opération pour tous les pixels de toutes les images. Ceci est le vecteur
P qui contient toutes les données de l'apprentissage.
5. Chaque valeur (un des 16 pixels, disons x) dans le vecteur, peut prendre trois états.
Plus sombre que p, plus claire que p ou similaire à p.
Mathématiquement
Plus sombrePlus sombre
SSimilaireimilaire
PPlus clairelus claire
Sp->x est l'état, Ip->x est l'intensité du pixel x. et t est le seuil
6. Selon les Etats, la totalité du vecteur P sera subdivisé en trois sous-ensembles, Pd, Ps,
Pb.
7. Définir une variable Kp qui est vrai si p est un point d'intérêt et fausse si p est pas
unpoint d'intérêt.
8. Utilisez l'algorithme ID3 (classificateur - arbre de décision) pour interroger chaque
sous-ensemble en utilisant la variable kp pour la connaissance de la classe correcte. Il
sélectionne le x qui donne le plus d'informations pour savoir si le pixel candidat est
un coin, mesurée par l'entropie de kp.
9. Ceci est appliqué de façon récursive à touts les sous-ensembles jusqu'à ce que son
entropie est nulle.
10. L'arbre de décision ainsi créée est utilisée pour la détection rapide pour d'autres
images.
Figure 5: Les 16 valeurs qui entourent le pixel p stockés dans un vecteur

Suppression non-maximale
 La détection de plusieurs points d'intérêt adjacents les uns aux autres est une
des autres problèmes de la version initiale de l'algorithme. Cela peut être traitée en
appliquant la suppression non maximale après détection des points d'intérêt.
L'algorithme est décrit ci-dessous:
1. Calculer une fonction de score, V pour tous les points caractéristiques détectés. V est
la somme de différence absolue entre p et les 16 pixels qui l'entourent.
2. Considérons deux points clés adjacentes et calculer leurs score V.
3. Exclure celui qui a le score V le plus faible.
L'ensemble du processus peut être résumé mathématiquement comme suit:
p est le pixel central, t est le seuil pour la détection et les valeurs de pixels(pixel
values) correspondent aux n pixels contigus dans le cercle.
Figure 6: Une image avec des points d'intérêt détectés. Les
points verts indiquent les coins non-maximum supprimés

Performances et comparaison avec d'autres méthodes
• Ensembles de données
• Quel FAST est meilleur ?

• Comparaison avec d'autres méthodes
• Les performances au bruit

Conclusion
 Il est plusieurs fois plus rapide que les autres détecteurs de caractéristiques
existants.
 Détection de caractéristiques de haute qualité
 Mais il n' est pas robuste aux niveaux élevés de bruit.
 Il dépend d'un seuil.
Références:
1. E. Rosten and T. Drummond, « Machine learning for high speed corner detection »,
<http://www.edwardrosten.com/work/rosten_2006_machine.pdf>
2. Wikipedia, «Corner Detection » , < http://en.wikipedia.org/wiki/Corner_detection >
3. Edward Rosten and Tom Drummond, « Fusing points and lines for high performance tracking »,
<http://www.edwardrosten.com/work/rosten_2005_tracking.pdf>
4. Wikipedia, « Algorithme de tracé d'arc de cercle de Bresenham»,
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_de_trac%C3%A9_d%27arc_de_cercle_de_Bresenham>
5. Wikipedia «Features from Accelerated Segment Test » ,
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Features_from_Accelerated_Segment_Test>

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