La estadistica y Medidas de dispersion

2. ¿Qué es?
Es una ciencia formal y una herramienta que estudia
el uso y los análisis provenientes de una muestra
representativa de datos, busca explicar las correlaciones
y dependencias de un fenómeno físico o natural, de
ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es
la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el
proceso relacionado con la investigación científica.

3. Historia
Los métodos estadístico-matemáticos emergieron
desde la teoría de probabilidad, la cual data desde la
correspondencia entre Pascal y Pierre de Fermat
(1654). Crhistian Huygens (1657) da el primer
tratamiento científico que se conoce a la materia.
El Ars coniectandi (póstumo, 1713) de Jakob
Bernoulli y la Doctrina de posibilidades (1718)
de Abraham de Moivre estudiaron la materia como
una rama de las matemáticas.

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5. Medidas de dispersión
Proporcionan los medios de averiguar
el grado en que dichos datos se separan o
varían, esto con respecto al valor central, el
cual es obtenido por medio de las medidas
de tendencia central, es decir que nos dicen
el grado de variación o de dispersión de los
datos de la muestra, y configuran toda una
disciplina que es conocida por el nombre de
“Teoría de la dispersión”

6. Usos de las Medidas de Dispersión
Tanto las unas como las otras, son medidas que se
toman para tener la posibilidad de establecer
comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son
conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su
clase.
Por ejemplo: Si se conoce el valor
promedio de los aprobados en las
universidades venezolanas, y al
estudiar una muestra de los
resultados de los exámenes de
alguna Universidad en particular, se
encuentra un promedio mayor, o
menor, del ya establecido; se podrá
juzgar el rendimiento de dicha
institución.

7. Características de
las Medidas de Dispersión.
Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la
separación de los valores de una distribución.
Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o menor
separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas de
centralización que hayamos calculado.
Al calcular una medida de centralización como es la media
aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida que
indique el grado de dispersión, del resto de valores de la
distribución, respecto de esta media.
A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE
DISPERSIÓN, pudiendo ser absolutas o relativas

8. Rango o Recorrido
¿Qué es?
Es una medida de la
extensión de la muestra,
o sea, su magnitud
comprendida entre el
valor mínimo y el valor
máximo de sus datos.
Comprende a todos
los elementos de la
muestra estadística que
se estudia en ese
momento.
¿En que influye?
• El rango estima el campo
de variación de la
variable.
• Se afecta mucho por
observaciones extremas y
utiliza únicamente una
pequeña parte de la
información.

9. Varianza
¿Qué es?
Es la desviación
cuadrática media de las
observaciones a la media
muestral.
Fórmula
Es el estadístico de
dispersión más usado
por las propiedades de
su distribución

10. Coeficiente de variación
Es el cociente entre la desviación típica y
la media aritmética muestrales y expresa la
variabilidad de la variable en tanto por uno, sin
dimensiones.
Permite comparar muestras de variables de
distinta naturaleza o muestras de la misma variable
en poblaciones en las que el orden de magnitud de
las observaciones sea muy diferente.