www.luyenthibienhoa.com chúng tôi nhận ôn thi vào lớp 10 tại Biên Hòa Đồng Nai

1. SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh Năm học: 1999 – 2000 – 2001
Môn: Toán (hệ số 1)
Thời gian: 120 phút
Bài 1:
1/ Rút gọn biểu thức P = 8 + 2 15 . ( 5 – 3 )
2/ Cho dung dịch chứa 10% muối. Nếu pha thêm 300g nước thì được dung dịch mới chứa 4% muối. Hỏi
có bao nhiêu gam dung dịch đã cho.
3/ Chứng minh với mọi a, b ta có: a4
+ b4
≥ a3
b + ab3
Bài 2: Giải các phương trình:
1/ x2
+ 2( 3 – 1)x – 2 3 = 0 2/ (x – 5)(x3
– 2x – 4) = 0
Bài 3:
Cho hai đường tròn tâm O và O’ cắt nhau tại A và B sao cho O và O’ ở về hai phía đối với AB. Một cát
tuyến thay đổi qua A cắt (O) tại P và cắt (O’) tại Q.
1/ Xác định vị trí của cát tuyến để độ dài PQ là lớn nhất.
2/ Xác định vị trí của cát tuyến để PA = QA.
Bài 4:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =
x2
+ 2x + 3
x2
+ 2
Bài 1:
1/ Vẽ đồ thị hàm số y =
x2
2 (P)
2/ Tìm m để đồ thị hàm số y = –2x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 2:
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1h30 bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi
thứ hai chảy trong 15 phút thì được
1
8 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng một mình thì bao lâu mới đầy bể ?
Bài 3:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Hai đường chéo AC và BD vuông góc
nhau tại P.
1/ Chứng minh tam giác APB đồng dạng tam giác DPC.
2/ Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh PM vuông góc với CD.
3/ Chứng minh rằng 2OM = CD.
Bài 4:
1/ Giải phương trình: x4
+ 11 = 31 – x4
2/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = x4
+ x2
– 4y2
+ 2x – 4y + 2000