SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 19
Descargar para leer sin conexión
BY:


NAMA    : ELYANIAR DELTA SP
       NIM : A410090019
         KELAS : A




               By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
B
I
L   SK & KD
A
N                              Tujuan
G                            Pembelajaran
A
N   MATERI
B
E                        Contoh Soal
R
P
A
     EVALUASI
N
G
K
A
T             By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
Standar Kompetensi:
5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta
      penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.




                       Kompetensi Dasar:
    5.1 mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan
                            bentuk akar
    5.2 melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan
                   berpangkat dan bentuk akar.
      5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan
           dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.



  MENU                         By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
Tujuan Pembelajaran
• Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan
  berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol.
• Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat bulat
  negatif menjadi pangkat positif.
• Siswa dapat mengenal arti bilangan berpangkat
  pecahan dan bentuk akar.
• Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang,
  kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat
  bulat dan bentuk akar.
• Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dan operasi
  hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar
  untuk memecahkan masalah

  MENU                    By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
Bilangan Berpangkat

 Pangkat bulat positif dan negatif

  1. an = a x a x a x ……………x a

               n faktor


  2.             dengan a ≠ 0


MENU                      By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
Contoh:
1. 32 = 3 x 3 = 9

2. 24 = 2 x 2 x 2 x 2 =16

3.



                      By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
 Sifat-sifat Perpangkatan:

Jika a, b adalah bilangan bulat m,n adalah
    bilangan asli, berlaku sebagai berikut:

a. am x an = a m + n

b. am : an = a m – n

c. (am )n= a m x n


                       By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
d. (a x b)m = am x am

e. ( a : b )n = an: bn

f. am + an = an (am-n + 1)

g. am – an = an (am-n - 1)
Sifat-sifat di atas juga berlaku untuk a,b bilangan
pecahan dan m,n adalah bilangan bulat.



                         By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan
                  Berpangkat
Jika a, p, q adalah bilangan rasional dan m,n adalah bilangan
   bulat positif, dengan m ≥ n maka



Jika a, p, q adalah bilangan rasional dan m,n adalah bilangan
   bulat positif, dengan m ≥ n maka




                               By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
SOAL:

1. Nyatakan (( -2 )2)3 + ( 23 )2 sebagai bilangan
   berpangkat?




                        By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
Jawab:

(( -2 )2)3 + ( 23 )2 = (( -1 x 2 )2)3 + 26
                     = ( -1 x 2 )6 + 26
                     = (( -1 )6 x 26) + 26
                     = 26 x (( -1 )6 + 1 )
                     = 26 x 2
                     = 27


                           By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
 Bilangan Bulat yang Eksponennya Bilangan
           Bulat Negatif dan Nol

 Jika a adalah bilangan bulat tak nol, n
 adalah bilangan asli maka


     an : an = 1 atau            a0 = 1



                     By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
Bentuk Akar Bilangan Bulat

Sifat-sifat yang memenuhi:
a.
b.
     dengan a dan b adalah bilangan rasional positif
c.



d.




                                 By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
e.



f.

g.




     By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
Bilangan Berpangkat Pecahan
Bilangan berpangkat pecahan berlaku sifat:




                      By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
Contoh:
1.

2.

3.




MENU     By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
Soal:
1. Hitunglah!
   a.

  b.

  c.


                By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
Jawab:
a.




b.

c.


         By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
EVALUASI




       Evaluasi.docx




MENU          By : Elyaniar Delta SP (A410090019)

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Ppt Perpangkatan dan Bentuk Akar Allen marga retta
Ppt Perpangkatan dan Bentuk Akar Allen marga rettaPpt Perpangkatan dan Bentuk Akar Allen marga retta
Ppt Perpangkatan dan Bentuk Akar Allen marga rettaUniversitas PGRI Palembang
 
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positif
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positifMateri_1_Bilangan berpangkat bulat positif
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positifjatisutrisna1
 
Makalah mtk
Makalah mtkMakalah mtk
Makalah mtkVJ Asenk
 
bentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritmabentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritmaArikha Nida
 
pangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritmapangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritmaTaofik Dinata
 
Matematika 2 - Slide week 10 - Teori Laplace dan Cramer
Matematika 2 - Slide week 10 - Teori Laplace dan CramerMatematika 2 - Slide week 10 - Teori Laplace dan Cramer
Matematika 2 - Slide week 10 - Teori Laplace dan CramerBeny Nugraha
 
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt Materi Pangkat dan akar SMP. ppt
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt Arif Lubis
 

La actualidad más candente (9)

Ppt Perpangkatan dan Bentuk Akar Allen marga retta
Ppt Perpangkatan dan Bentuk Akar Allen marga rettaPpt Perpangkatan dan Bentuk Akar Allen marga retta
Ppt Perpangkatan dan Bentuk Akar Allen marga retta
 
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positif
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positifMateri_1_Bilangan berpangkat bulat positif
Materi_1_Bilangan berpangkat bulat positif
 
Materi ajar bentuk pangkat
Materi ajar bentuk pangkatMateri ajar bentuk pangkat
Materi ajar bentuk pangkat
 
Makalah mtk
Makalah mtkMakalah mtk
Makalah mtk
 
bentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritmabentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritma
 
MANIPULASI ALJABAR
MANIPULASI ALJABARMANIPULASI ALJABAR
MANIPULASI ALJABAR
 
pangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritmapangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritma
 
Matematika 2 - Slide week 10 - Teori Laplace dan Cramer
Matematika 2 - Slide week 10 - Teori Laplace dan CramerMatematika 2 - Slide week 10 - Teori Laplace dan Cramer
Matematika 2 - Slide week 10 - Teori Laplace dan Cramer
 
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt Materi Pangkat dan akar SMP. ppt
Materi Pangkat dan akar SMP. ppt
 

Similar a Bilangan berpangkat

Kegiatan Belajar Mengajar Matematika Dasar 7
Kegiatan Belajar Mengajar Matematika Dasar 7Kegiatan Belajar Mengajar Matematika Dasar 7
Kegiatan Belajar Mengajar Matematika Dasar 7Amphie Yuurisman
 
Sifat-sifat eksponen
Sifat-sifat eksponenSifat-sifat eksponen
Sifat-sifat eksponenedyraksa
 
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar (Eksponen)
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar (Eksponen)Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar (Eksponen)
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar (Eksponen)SAINSFREAK
 
Pt 1 pangrasional-rev
Pt 1 pangrasional-revPt 1 pangrasional-rev
Pt 1 pangrasional-revlecturer
 
Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan Matematika
Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan MatematikaTugas Powerpoint Multimedia Pendidikan Matematika
Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan MatematikaLaily Herni
 
Bab 1 Bentuk Pangkat, Akar & Logaritma - Matematika SMA Kelas X [www.defantri...
Bab 1 Bentuk Pangkat, Akar & Logaritma - Matematika SMA Kelas X [www.defantri...Bab 1 Bentuk Pangkat, Akar & Logaritma - Matematika SMA Kelas X [www.defantri...
Bab 1 Bentuk Pangkat, Akar & Logaritma - Matematika SMA Kelas X [www.defantri...Ayamoetz5488
 
PERPANGKATAN/PENARIKAN AKAR PADA BILANGAN BULAT DAN SISTEM BILANGAN ROMAWI
PERPANGKATAN/PENARIKAN AKAR PADA BILANGAN BULAT DAN SISTEM BILANGAN ROMAWIPERPANGKATAN/PENARIKAN AKAR PADA BILANGAN BULAT DAN SISTEM BILANGAN ROMAWI
PERPANGKATAN/PENARIKAN AKAR PADA BILANGAN BULAT DAN SISTEM BILANGAN ROMAWIHannaFadhilla
 
Bentuk pangkat
Bentuk pangkatBentuk pangkat
Bentuk pangkatHeri Ri-Sa
 
eksponen Muhammad ikhsan nor sholihin
eksponen Muhammad ikhsan nor sholihineksponen Muhammad ikhsan nor sholihin
eksponen Muhammad ikhsan nor sholihinmuhammadikhsaniks
 
Pangkatdanakar 110228035312-phpapp01
Pangkatdanakar 110228035312-phpapp01Pangkatdanakar 110228035312-phpapp01
Pangkatdanakar 110228035312-phpapp01dina_usiani
 
Kelompok 1 kapsel sma
Kelompok 1 kapsel smaKelompok 1 kapsel sma
Kelompok 1 kapsel smaIta Anggraeni
 
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritmaBab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritmaTrya Wulanabi
 

Similar a Bilangan berpangkat (20)

Kegiatan Belajar Mengajar Matematika Dasar 7
Kegiatan Belajar Mengajar Matematika Dasar 7Kegiatan Belajar Mengajar Matematika Dasar 7
Kegiatan Belajar Mengajar Matematika Dasar 7
 
Bentuk pangkat
Bentuk pangkatBentuk pangkat
Bentuk pangkat
 
Sifat-sifat eksponen
Sifat-sifat eksponenSifat-sifat eksponen
Sifat-sifat eksponen
 
Liza
LizaLiza
Liza
 
Liza
LizaLiza
Liza
 
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar (Eksponen)
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar (Eksponen)Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar (Eksponen)
Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar (Eksponen)
 
Pt 1 pangrasional-rev
Pt 1 pangrasional-revPt 1 pangrasional-rev
Pt 1 pangrasional-rev
 
Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan Matematika
Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan MatematikaTugas Powerpoint Multimedia Pendidikan Matematika
Tugas Powerpoint Multimedia Pendidikan Matematika
 
kisi pas terbaik alhamdulillah.docx
kisi pas terbaik alhamdulillah.docxkisi pas terbaik alhamdulillah.docx
kisi pas terbaik alhamdulillah.docx
 
Tgas tik
Tgas tikTgas tik
Tgas tik
 
Bab 1 Bentuk Pangkat, Akar & Logaritma - Matematika SMA Kelas X [www.defantri...
Bab 1 Bentuk Pangkat, Akar & Logaritma - Matematika SMA Kelas X [www.defantri...Bab 1 Bentuk Pangkat, Akar & Logaritma - Matematika SMA Kelas X [www.defantri...
Bab 1 Bentuk Pangkat, Akar & Logaritma - Matematika SMA Kelas X [www.defantri...
 
PERPANGKATAN/PENARIKAN AKAR PADA BILANGAN BULAT DAN SISTEM BILANGAN ROMAWI
PERPANGKATAN/PENARIKAN AKAR PADA BILANGAN BULAT DAN SISTEM BILANGAN ROMAWIPERPANGKATAN/PENARIKAN AKAR PADA BILANGAN BULAT DAN SISTEM BILANGAN ROMAWI
PERPANGKATAN/PENARIKAN AKAR PADA BILANGAN BULAT DAN SISTEM BILANGAN ROMAWI
 
Bentuk pangkat
Bentuk pangkatBentuk pangkat
Bentuk pangkat
 
eksponen Muhammad ikhsan nor sholihin
eksponen Muhammad ikhsan nor sholihineksponen Muhammad ikhsan nor sholihin
eksponen Muhammad ikhsan nor sholihin
 
06 bab 5
06 bab 506 bab 5
06 bab 5
 
06 bab-5
06 bab-506 bab-5
06 bab-5
 
Pangkatdanakar 110228035312-phpapp01
Pangkatdanakar 110228035312-phpapp01Pangkatdanakar 110228035312-phpapp01
Pangkatdanakar 110228035312-phpapp01
 
ekponen dan logaritma
ekponen dan logaritmaekponen dan logaritma
ekponen dan logaritma
 
Kelompok 1 kapsel sma
Kelompok 1 kapsel smaKelompok 1 kapsel sma
Kelompok 1 kapsel sma
 
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritmaBab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
Bab 1 bentuk pangkat, akar & logaritma
 

Bilangan berpangkat

  • 1. BY: NAMA : ELYANIAR DELTA SP NIM : A410090019 KELAS : A By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 2. B I L SK & KD A N Tujuan G Pembelajaran A N MATERI B E Contoh Soal R P A EVALUASI N G K A T By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 3. Standar Kompetensi: 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana. Kompetensi Dasar: 5.1 mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 5.2 melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat dan bentuk akar. 5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar. MENU By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 4. Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol. • Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif. • Siswa dapat mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar. • Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar. • Siswa dapat menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk memecahkan masalah MENU By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 5. Bilangan Berpangkat  Pangkat bulat positif dan negatif 1. an = a x a x a x ……………x a n faktor 2. dengan a ≠ 0 MENU By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 6. Contoh: 1. 32 = 3 x 3 = 9 2. 24 = 2 x 2 x 2 x 2 =16 3. By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 7.  Sifat-sifat Perpangkatan: Jika a, b adalah bilangan bulat m,n adalah bilangan asli, berlaku sebagai berikut: a. am x an = a m + n b. am : an = a m – n c. (am )n= a m x n By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 8. d. (a x b)m = am x am e. ( a : b )n = an: bn f. am + an = an (am-n + 1) g. am – an = an (am-n - 1) Sifat-sifat di atas juga berlaku untuk a,b bilangan pecahan dan m,n adalah bilangan bulat. By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 9. Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Berpangkat Jika a, p, q adalah bilangan rasional dan m,n adalah bilangan bulat positif, dengan m ≥ n maka Jika a, p, q adalah bilangan rasional dan m,n adalah bilangan bulat positif, dengan m ≥ n maka By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 10. SOAL: 1. Nyatakan (( -2 )2)3 + ( 23 )2 sebagai bilangan berpangkat? By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 11. Jawab: (( -2 )2)3 + ( 23 )2 = (( -1 x 2 )2)3 + 26 = ( -1 x 2 )6 + 26 = (( -1 )6 x 26) + 26 = 26 x (( -1 )6 + 1 ) = 26 x 2 = 27 By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 12.  Bilangan Bulat yang Eksponennya Bilangan Bulat Negatif dan Nol Jika a adalah bilangan bulat tak nol, n adalah bilangan asli maka an : an = 1 atau a0 = 1 By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 13. Bentuk Akar Bilangan Bulat Sifat-sifat yang memenuhi: a. b. dengan a dan b adalah bilangan rasional positif c. d. By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 14. e. f. g. By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 15. Bilangan Berpangkat Pecahan Bilangan berpangkat pecahan berlaku sifat: By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 16. Contoh: 1. 2. 3. MENU By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 17. Soal: 1. Hitunglah! a. b. c. By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 18. Jawab: a. b. c. By : Elyaniar Delta SP (A410090019)
  • 19. EVALUASI Evaluasi.docx MENU By : Elyaniar Delta SP (A410090019)