PLANIFICACION DE CLASE SOBRE LEYES DE LAS POTENCIAS

1. INTRODUCCIÓN A LAS TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN Y
COMUNICACIÓN APLICADAS A LA EDUCACIÓN (TIC I)
TRABAJO
INDIVIDUAL 3
TRABAJO
INDIVIDUAL 3
ESTUDIANTE: Norman Armijos
TUTOR: Juan Carlos Velateguí
FECHA: 07 de noviembre de 2014
AÑO 2014

2. PLANIFICACIÓN MICROCURRICULAR- PLAN DE CLASE
1. DATOS INFORMATIVOS:
ÁREA: Matemática
AÑO ACADÉMICO: 2014-2015
FECHA: 07 de noviembre 2014
TIEMPO DURACIÓN: 45 min.
ASIGNATURA: Matemáticas
CURSO: Noveno
DOCENTE: Lic. Norman Orlando Armijos Armijos
PERIODOS: 1
2. EJE CURRICULAR INTEGRADOR:
Adquirir conceptos e instrumentos matemáticos que desarrollen el pensamiento
lógico, matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de
modelos.

3. 3. EJE DE APRENDIZAJE:
•Razonamiento, demostración, comunicación y representaciones
4. UNIDAD DIDÁCTICA: Numérico
5. TEMA:
•Leyes de las potencias
6. OBJETIVOS
•Reconocer las leyes de las potencias
•Aplicar las leyes de las potencias en la simplificación de operaciones
matemáticas

4.  CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO
Se realizará una exposición sobre las leyes de las potencias que a
continuación se explica.

5. LLeeyyeess ddee llaass ppootteenncciiaass

6. Potencias de exponente natural
Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de varios
factores iguales.
a·a·a·a·a = a5
Ejemplo: La potencia de base 3 y exponente 5 es:
EXPONENTE
BASE
35 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
EXPONENTE
BASE

7. Cálculo de potencias con la calculadora
Para calcular potencias con la calculadora utilizamos la tecla xy o x^y
Por ejemplo, para calcular (1,4)3 tecleamos:
y obtenemos como resultado en pantalla 2,744.
1 , 4 x^y 3 =

8. Propiedades de las potencias de exponente natural
Producto de potencias de la misma base
Si multiplicamos dos potencias de la misma base,
el resultado es otra potencia de la misma base cuyo
exponente es la suma de los exponentes.
an · am = an + m 32 · 34 = 36
Cociente de potencias de la misma base
Si dividimos dos potencias de la misma base, el
resultado es otra potencia de la misma base cuyo
exponente es igual a la diferencia de los
exponentes.
a
n
a
an : am = = an – m con n > m m
5
2
3
3
=
× × × × =
3 3 3 3 3
×
3 3
33
Potencia de una potencia
Si elevamos una potencia a un
nuevo exponente, el resultado es
otra potencia con la misma base
cuyo exponente es el producto de
los exponentes.
(an)m = an · m (23 )2 = 26
Potencia de un producto
(a·b)n = an · bn
Potencia de un cociente
(a : b)n =
a
n
b
ö çè
÷ø
æ
n
b
n
= a

9. 1. Potencias de exponente negativo
Vamos a dar significado a la expresión a–n, que es una potencia en la que
el exponente es un número negativo. También a la expresión a0, en la que
el exponente es 0. Para ello, utilizamos la propiedad del cociente de
potencias de la misma base.
3
= × × × ×
3 3 3 3 3
3 3 3 3
5
3
4
3
=
× × ×
1
= × × ×
3 3 3 3
3 3 3 3
3
4
3
4
=
× × ×
3
1
= × ×
3 3 3 3
=
5 2
3
3 3 3 3 3
3
× × × ×
3 = - =
5 4 1
5
4
3 3
3
3 = - =
4 4 0
4
4
3 3
3
3 = - = -
3 5 2
3
5
3 3
3
31 = 3
30 =1
3- = 1
2
2
3
Aplicando la definición
de potencia y
simplificando
Aplicando la propiedad del
cociente de potencias de
igual base
Si los dos resultados han
de ser iguales debe ser:

10. Los ejemplos anteriores nos permite darnos cuenta de que es necesario
definir las potencias de exponente negativo (que ya no consisten en
multiplicar un número por sí mismo) de manera que además sigan
cumpliendo las propiedades que ya conocemos.
Las potencias de exponente entero se definen así:
► an = a . a . a . ... . a, para n natural y mayor que 1.
► a1 = 1
► a0 = a
► a–n = para n natural y n > 0 1
an

11. Potencias de exponente negativo con la calculadora
Cálculo de (3,4) –2 con la calculadora
3 , 4 x^y 2 ± =
En la pantalla aparece

12.  APLICACIÓN
Aplicando las leyes de las potencias simplifique los siguientes ejercicios.

13. 8. RECURSOS
•Computador.
•Proyector.
•Cuaderno de apuntes
9. EVALUACIÓN
a) INDICADORES DE LOGRO
• Reconoce las leyes de las potencias
• Aplica las leyes de la potencia en la simplificación de ejercicios matemáticos

14. 2. Resuelva los siguientes ejercicios