Dokumen tersebut membahas tokoh-tokoh penting yang berkontribusi dalam perkembangan ilmu trigonometri seperti Lagadha, Hipparkhos, Habash Al-Hasib Al-Marwazi, Al Battani, Abul Wafa, George Joachim Rheticus, dan Bartholemaeus Pitiskus. Dokumen ini juga menjelaskan pengertian dan aplikasi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

1. TOKOH-TOKOH TRIGONOMETRI
Disusun untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Teori Bilangan
Oleh :
Nurrida Pebriliani Gunawan ( 142151066 )
2014 - B
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SILIWANGI
2015

2. TOKOH-TOKOH TRIGONOMETRI
Ada banyak ilmu pengetahuan di dunia ini. Ilmu tersebut diantaranya ilmu
sains, ilmu sosial, ilmu terapan dan ilmu yang lainnya. Tak hanya teknologi, yang
selalu berkembang mengikuti perubahan zaman. Ilmu pengetahuan pun
mengalami perubahan dari masa ke masa, seiring perkembangan zaman. Salah
satunya adalah matematika.
Matematika merupakan salah satu cabang dari ilmu sains. Banyak orang
menyebut matematika merupakan ilmu pasti. Sejak kecil, kita telah belajar
matematika dalam hal yang paling sederhana. Seiring dengan tumbuh dan
berkembangnya kita, materi matematika yang dipelajari pun mengalami
perkembangan. Trigonometri mulai dikenal sejak SMA kelas 1. Banyak hal yang
dipelajari dalam materi trigonometri. Namun apakah kita mengetahui siapa saja
tokoh-tokoh yang berkontribusi dalam trigonometri ? Untuk itu saya akan
mengupas tokoh-tokoh trigonometri.
Trigonometri berasal dari kata Yunani yaitu trigonon ( tiga sudut ) dan
metro ( mengukur ) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan
sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Pada
awalnya trigonometri dikaji sebagai cabang ilmu astronomi. Namun pada
akhirnya trigonometri berdiri sendiri sebagai disiplin ilmu. Kemunculan
trigonometri merupakan proses yang perlahan. Perkembangan awal trigonometri
disebabkan oleh hubungan antara pendidikan matematika terapan dengan
keperluan sains dalam bidang astronomi.
Tokoh-tokoh yang berkontribusi dalam trigonometri
1. Lagadha ( sekitar 1400 SM )
Lagadha adalah seorang matematikawan yang berasal dari India yang
dikenal menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi
dalam bukunya Vedanga Jyotisha. Naskah ini bertujuan menjejaki pergerakan
matahari dan bulan sebagai dasar ukuran waktu. Dalam naskah Vedanga Jyotisha,
Lagadha memuji Jyotisha (astrologi Hindu) sebagai subjek utama dalam kajian
sampingan Veda tentang pencerahan manusia.

3. 2. Hipparkhos ( 140 SM )
Hipparkhos adalah astronom dan matematikawan Yunani yang
menggunakan trigonometri untuk menghitung jarak bulan dari bumi, dan untuk
menyelesaikan permasalahan apakah bumi mengelilingi matahari ataukah
sebaliknya. Dia lahir di Nikaia di Asia Kecil (Turki modern), namun dia
mengerjakan sebagian besar karyanya di Rhodos. Pada masa itu, Rhodos adalah
negara yang kaya dan merdeka, meskipun dipengaruhi oleh kekuasaan Kekaisaran
Romawi.
Hipparkhos memulai dari karya Aristarkhos, yang sekitar tahun 250 SM
mengajukan pendapat bahwa bumi mengelilingi matahari. Kemungkinan sebagian
dari karyanya mengenai Paralaks, Hipparkhos membuat sebuah katalog mengenai
lokasi ratusan bintang kasat mata.
Hipparkhos mulai menggunakan geometri Euklides untuk mencari tahu
pergerakan bumi, bulan, dan matahari. Sekitar tahun 150 SM, Hipparkhos
menyadari bahwa geometri Euklides dimaksudkan untuk benda-benda yang diam,
bukan benda seperti bumi, bulan, dan matahari yang bergerak dalam ruang.
Hipparkhos mulai mengembangkan sistem metamtika yang dapat diterapkan
untuk benda bergerak. Sistem ini kini disebut trigonometri, yang bermakna
"mengukur segitiga", namun sebenarnya sistem ini adalah untuk mengukur ukuran
Gambar 1. Buku Vedanga Jyotisha

4. segitiga. Hipparkhos menggabungkan teorema Pythagoras dan beberapa karya
Arkhimedes untuk mengkalkulasi sinus dan kosinus.
3. Habash Al-Hasib Al-Marwazi ( sekitar 810 M )
Habash Al-Hasib Al-Marwazi adalah orang Persia yang merupakan
astronom, ahli geografi, dan matematikawan dari Merv, Khorasan yang pertama
kali menjelaskan tentang rasio trigonometri : Sinus (sin), Cosinus (cos), Tangen
(tan) dan Cotangen (cot). Habash al-Hasib al-Marwazi lahir di Samarra, Irak. Ia
berkembang di Baghdad, dan meninggal di Centenarian setelah tahun 869. Beliau
hidup pada masa kekhakifahan Abbasiyah al-Ma’mun dan al-Mu’tasim.
Selama tahun 825-835, al-Marwazi membuat pengamatan ilmu astronomi.
Pada tahun 829 ia melakukan penelitian yang berhubungan dengan gerhana
matahari. Habash memberi contoh pertama dari penentuan waktu dengan
ketinggian (dalam hal ini matahari), metode yang umumnya diadopsi oleh para
astronom Muslim.
Pada 830, ia telah memperkenalkan konsep "bayangan" umbra (versa),
setara dengan tangen di trigonometri, dan ia menyusun tabel bayangan yang
menjadi awalan. Dia juga memperkenalkan kotangen, dan menghasilkan tabel
pertama untuk itu.
Gambar 2. Hipparkhos

5. 4. Al Battani ( sekitar 850 - 935 M )
Al Battani adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan yang berasal
dari Arab. Dia lahir di Harran dekat Urfa. Salah satu pencapaiannya yang terkenal
adalah tentang penentuan tahun matahari sebagai 365 hari, 5 jam, 46 menit dan 24
detik. Al Battani juga menemukan sejumlah persamaan trigonometri:
Ia juga memecahkan persamaan sin x = a cos x dan menemukan rumus:
Gambar 3. Habash Al-Hasib Al-Marwazi

6. 5. Abul Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yahya Ibn Ismail Buzjani
( sekitar 940 – 997 / 998 M )
Abul Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yahya Ibn Ismail Buzjani
adalah seorang ahli astronomi dan matematikawan dari Persia. Pada tahun 959,
Abul Wafa pindah ke Irak, dan mempelajari matematika khususnya trigonometri
di sana. Dia juga mempelajari pergerakan bulan. Salah satu kawah di bulan
dinamai Abul Wafa sesuai dengan namanya. Abul Wafa menemukan relasi
identitas trigonometri berikut ini :
Sin (a + b) = sin(a)cos (b) + cos(a)sin (b)
Cos (2a) = 1 – 2sin2(a)
Sin (2a) = 2sin(a)cos(a)
dan menemukan rumus sinus untuk geometri sferik (yang tampak mirip dengan
hukum sinus) :
Gambar 4. Al Battani

7. 6. George Joachim Rheticus ( sekitar 1514 – 1574 M )
George Joachim Rheticus adalah seorang ahli matematika, kartografer,
praktisi medis dan guru. Dia lahir di Feldkirch. Ia dikenal karena tabel
trigonometri dan sebagai murid satu-satunya Nicolaus Copernicus.
Pada tahun 1542, dia menerbitkan karyanya yang berjudul De lateribus et
angulis triangulorum. Dia mempublikasikan karya yang kedua dengan judul
Canon of the Science of Triangles pada tahun 1551 yang berisi tentang fungsi
trigonometri.
Gambar 5. Abul Wafa
Gambar 6. Geogre Joachim R.

8. 7. Silesia Bartholemaeus Pitiskus ( 1595 M )
Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya
yang berjudul Sive De Solutione Triangulorum Tractatus Brevis Et Perspicuus
edisi pertama dicetak di Heidelberg pada tahun 1595. Lewat karyanya itulah ia
memperkenalkan kata trigonometri ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.
Banyak sekali para ilmuan dan tokoh yang telah memberikan kontribusi
terhadap ilmu pengetahuan, diantaranya yang telah diuraikan diatas. Kita harus
menghargai jasa beliau yang telah memberikan pengaruh besar dalam dunia
matematika hingga saat ini. Atas jasa mereka, kita sekarang bisa mengetahui apa
itu trigonometri. Selain itu kita juga bisa mempelajari trigonometri dan bisa
memanfaatkannya dalam kehidupan.
Trigonometri dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Pada
umumnya digunakan untuk mencari ketinggian pohon, menara dan pegunungan.
Dalam oseanografi, trigonometri digunakan untuk menghitung ketinggian
gelombang air laut. Selain itu, arsitek menggunakan perbandingan trigonometri
dalam pembuatan gedung. Trigonometri memiliki kaitan dengan ilmu lain,
misalnya dengan ilmu astronomi, geografi dan navigasi, teknik.
Menurut penulis, mungkin 25 tahun kedepan tepatnya di tahun 2040 akan
ada teknologi berbasis trigonometri. Alat ini bernama scanners building. Alat ini
sejenis handphone, namun beda kegunaan. Alat ini mampu menghitung berapa
tinggi benda atau bangunan. Caranya mudah, kita hanya mengambil gambar
benda atau bangunan yang akan dicari tingginya, kemudian secara otomatis alat
ini akan menjawab berapa tinggi tersebut yang akan dimunculkan pada layar.
Dengan adanya alat ini, tentu memberikan manfaat bagi kehidupan manusia di
masa yang akan datang.
Semoga di masa sekarang dan masa yang akan datang, terlahir para ilmuan
muda yang berprestasi, yang membawa perubahan terhadap dunia pengetahuan
dan pendidikan terutama di Indonesia.

9. DAFTAR PUSTAKA
Fathurrohman, M. Nurdin. 2014. Habash Al-Hasib Al-Marwazi Penggagas
Pertama Kali Rasio Trigonometri. [Online]. Tersedia :
http://blogpenemu.blogspot.com/2014/08/habash-al-hasib-al-marwazi-
penggagas-pertama-kali-rasio-trigonometri.html [8 Juni 2015]
Satya, Gush. 2010. Sejarah Matematika. [Online]. Tersedia : http://gush-
satya.blogspot.com/2010/02/sejarah-matematika.html [6 Juni 2015]
Sugiarto, Ahmad. 2014. Asal Mula Trigonometri. [Online]. Tersedia :
http://trikmatematikapraktis.blogspot.com/2014/03/asal-mula-
trigonometri.html [27 Mei 2015]
Susanti, Niken. 2014. Aplikasi Trigonometri Dalam Kehidupan Sehar-hari.
[Online]. Tersedia :
https://jiri14021994.wordpress.com/2014/03/27/aplikasi-trigonometri-
dalam-kehidupan-sehari-hari/ [8 Juni 2015]
Wikibuku. 2012. Yunani Kuno/Pengetahuan/Astronomi/Hipparkhos. [Online].
Tersedia:
http://id.wikibooks.org/wiki/Yunani_Kuno/Pengetahuan/Astronomi/H
ipparkhos [6 Juni 2015]
Wikipedia. 2015. Trigonometri. [Online]. Tersedia :
http://id.wikipedia.org/wiki/Trigonometri [27 Mei 2015]
Wikipedia. 2013. Vedanga Jyotisha. [Online]. Tersedia :
http://id.wikipedia.org/wiki/Vedanga_Jyotisha [6 Juni 2015]
Wikipedia. 2013. Al-Battani. [Online]. Tersedia : http://id.wikipedia.org/wiki/Al-
Battani [27 Mei 2015]
Wikipedia. 2013. Abul Wafa Muhammad Al Buzjani. [Online]. Tersedia :
http://id.wikipedia.org/wiki/Abul_Wafa_Muhammad_Al_Buzjani
[6 Juni 2015]
Wikipedia. 2015. Bartholomaeus Pitiscus. [Online]. Tersedia :
http://en.wikipedia.org/wiki/Bartholomaeus_Pitiscus [8 Juni 2015]
Wikipedia. 2015. Georg Joachim Rheticus. [Online]. Tersedia :
http://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Joachim_Rheticus [8 Juni 2015]