Practicos  fis ii (1)
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  • 1. PRÁCTICO DE FÍSICA IIEjerciciosSección 1.Descripción de la oscilación1. Una cuerda de piano produce un la medio vibrando primordialmente a 220 Hz. a) calculesu periodo y frecuencia angular b) Calcule el periodo y la frecuencia angular de unasoprano que canta un “La alto”, dos octavas más arriba, que es cuatro veces la frecuencia dela cuerda de piano.2. Si un objeto en una superficie horizontal sin fricción se une a un resorte, se desplaza ydespués se suelta, oscilará. Si se desplaza 0.120 m de su posición de equilibrio y se sueltacon rapidez inicial cero, después de 0.800 s su desplazamiento es de 0.120 m en le ladoopuesto, habiendo pasado la posición de equilibrio una vez. Calcule: a) la amplitud; b) elperiodo; c) la frecuencia.3. La punta de un diapasón efectúa 440 vibraciones completas en 0.500 s. Calcule lafrecuencia angular y el periodo del movimiento.4. En la figura 13.29 se muestra el desplazamiento de un objeto oscilante en función deltiempo. Calcule: a) la frecuencia; b) la amplitud y c) el periodo.Sección 2.Movimiento armónico simple.1. Una pieza de una máquina está en MAS con frecuencia de 5.00 Hz y amplitud de 1.80cm. ¿Cuánto tarda la pieza en ir de x=0 a -1.80 cm?2. En un laboratorio de física, se conecta un deslizador de riel de aire de 0.200 kg alextremo de un resorte ideal de masa despreciable y se pone a oscilar. El tiempo entre laprimera vez que el deslizador pasa por la posición de equilibrio y la segunda vez que pasapor ese punto es de 2.60 s. determine la constante de fuerza del resorte.
  • 2. 3. Un cuerpo de masa desconocida se une a un resorte ideal con constante de fuerza de 120/m. Se observa que vibra con frecuencia de 6.00 Hz. Calcule: a) el periodo; b) la frecuenciaangular; c) la masa el cuerpo.4. Se crea un oscilador armónico usando un bloque de 0.600 kg, que se desliza sobre unasuperficie sin fricción y un resorte ideal con constante de fuerza desconocida. Se determinaque el oscilador tiene un periodo de 0.150 s. Calcule la constante de fuerza del resorte.5. Un oscilador armónico tiene una masa de 0.500 kg y un resorte ideal con k=140 N/m.Calcule: a) el periodo; b) la frecuencia; c) la frecuencia angular.6. Sustituya las siguientes ecuaciones, en las que A, w y β son constantes en la ecuación(13.4) para ver si describe un MAS. De ser así, ¿cuánto debe valer w? a) x = A sen (wt +β). b) x = awt2 + β. c) x = Ae i (wt +β), donde i = raíz de -1.7. Un bloque de 2.00 kg, que se desliza sin fricción, se conecta a un resorte ideal con K =300 N/m. En t = 0, el resorte no esta estirado ni comprimido y el bloque se mueve en ladirección negativa a 12.0 m/s. Calcule: a) la amplitud; b) el ángulo de fase. c) Escriba unaecuación para la posición en función del tiempo.8. La punta de la aguja de una máquina de coser se mueve en MAS sobre el eje x con unafrecuencia de 2.5 Hz. En t = 0, sus componentes de posición y de velocidad son +1.1 cm y15 cm/s a) Calcule la componente de aceleración de la aguja en t = 0. b) Escribaecuaciones para las componentes de posición, velocidad y aceleración de la punta enfunción del tiempo.9. Un objeto esta en movimiento armónico simple con periodo de 1.200 s y amplitud de0.600 m. En t = 0, el objeto está en x = 0. ¿A qué distancia está de la posición de equilibriocuando t = 0.480 s?10. Una silla de 42.5 kg se sujeta a un resorte y se le permite oscilar. Cuando la silla estávacía, tarda 1.30 s en efectuar una vibración completa. Cuando una persona se sienta enella, sin tocar el piso con los pies, la silla tarda 2.54 s en efectuar un ciclo. Calcule la masade la persona.11. Un objeto de 0.400 kg en MAS tiene ax = -2.70 m/s2 cuando x = 0.300 m. ¿Cuánto tardauna oscilación?
  • 3. Sección 3Energía en el movimiento armónico simple1. Las puntas de un diapasón rotulado “392 Hz” están vibrando con una amplitud de 0.600mm. a) ¿Qué rapidez máxima tiene la punta? b) Una mosca común (musca doméstica) conmasa de 0.0270 g está sujeta en el extremo de una de las puntas. Al vibrar la punta, ¿ quéenergía máxima tiene la mosca? Suponga que el efecto de la masa de la mosca sobre lafrecuencia de oscilación es despreciable.2. Un oscilador armónico tiene frecuencia angular w y amplitud A. a) Calcule la magnituddel desplazamiento y de la velocidad cuando la energía potencial elástica es igual a laenergía cinética. (Suponga que U=0 en el equilibrio) b) ¿Cuántas veces sucede eso en cadaciclo? ¿Cada cuánto sucede? c) En un instante ñeque el desplazamiento es igual a A/2, ¿quéfracción de la energía total del sistema es cinética y que fracción es potencial?3. Un deslizador de 0.500 kg, conectado al extremo de un resorte ideal con constante defuerza K = 450 N/m, está en movimiento armónico simple con una amplitud de 0.040 m.Calcule: a) la rapidez máxima del deslizador; b) su rapidez cuando esta en x = -0.015 m; c)la magnitud de su aceleración máxima; d) su aceleración en x = -0.015 m; e) su energíamecánica total en cualquier punto de su movimiento.4. Un juguete de 0.150 kg esta en MAS en el extremo de un resorte horizontal con K = 300N/m. cuando el objeto está a 0.0120 m de su posición de equilibrio, tiene una rapidez de0.300 m/s. Calcule: a) la energía total de l objeto en cualquier punto de su movimiento;b) la amplitud del movimiento; c) la velocidad máxima alcanzada por el objeto durante sumovimiento.5. Un objeto se mueve en MAS cuando esta desplazado 0.600 m a la derecha de su posiciónde equilibrio, tiene una velocidad de 2.20 m/s a la derecha y una aceleración de 8.40 m/s2 ala izquierda. ¿A qué distancia de este punto se desplazará el objeto antes de detenersemomentáneamente para iniciar su movimiento a la izquierda?
  • 4. Sección 3.Aplicaciones del movimiento armónico simple1. La escala de una balanza de resorte que marca de cero a 200 N tiene 12.5 cm de longitud.Un pez suspendido de la balanza oscila verticalmente a 2.60 Hz. ¿Qué masa tiene el pez?puede despreciarse la masa del resorte.2. Un orgulloso pescador de alta mar cuelga un pez de 65.0 kg de un resorte ideal con masadespreciable, estirando el resorte 0.120 m. a) Calcule la constante de fuerza del resorte. b)¿Qué periodo de oscilación tiene el pez si se tira de él hacia abajo y luego se suelta?3. Un gato de 4.00 kg que gusta de las emociones fuertes está unido mediante un arnés a unresorte ideal de masa despreciable y oscila verticalmente en MAS. La amplitud es de 0.050m y, en el punto más alto del movimiento, el resorte tiene su longitud natural no estirada.Calcule: la energía potencial elástica del resorte (suponga que es cero cuando el resorte noestá estirado), la energía cinética del gato, la energía potencial gravitacional del sistemarelativa al punto más bajo del movimiento y la suma de estas tres energías cuando el gatoestá en: a) su punto más bajo; b)su punto más alto; c) su posición de equilibrio.4. un bloque de queso cheddar de 2.0 kg cuelga de un resorte ideal de masa despreciable.Cuando se desplaza del equilibrio y se suelta, el queso oscila con un periodo 0.400 s.¿Cuánto se estira el resorte cuando el bloque cuelga en equilibrio (en reposo)?5. Un disco delgado metálico con masa 2.00 x 10-3 kg y radio de 2.20 cm se une en sucentro a una fibra larga (fig.13.30). Si se tuerce y suelta, el disco oscila con un periodo de1.00 s. Calcule la constante de torción de la fibra.Sección 4.El péndulo simple1. Un péndulo en Marte. En la Tierra, cierto péndulo simple tiene un periodo de 1.60 s¿Qué periodo tendrá en Marte done g= 3.71m/s2?2. Se tira de un péndulo simple de 0.240 m de longitud para moverlo a 3.50º a un lado y sesuelta. a) ¿Cuánto tarda la pesa del péndulo en alcanzar su rapidez máxima? b) ¿Cuántotarda si el ángulo es de 1.75º en vez de 3.50º?3. Una manzana pesa 1.00 N. Si la colgamos de un extremo de un resorte largo conconstante de fuerza de 1.50 N/m y masa despreciable, rebota verticalmente en MAS. Si
  • 5. detenemos el rebote y dejamos que la manzana oscile de lado a lado con un ángulo pequeñola frecuencia de éste péndulo simple es la mitad de la del rebote. (Puesto que el ángulo espequeño, las oscilaciones de lado a lado no alteran apreciablemente la longitud del resorte).¿Qué longitud tiene el resorte no estirado?Sección 5.El péndulo físico.1. Queremos colgar un aro delgado de un clavo horizontal y hacer que tenga unaoscilación completa con ángulo pequeño una vez cada 2.0 s ¿qué radio debe tener el aro?2. Demuestre que la expresión para el periodo de un péndulo físico se reduce a la delpéndulo simple si el péndulo físico consiste en una partícula de masa m en el extremo deun hilo sin masa de longitud L.3. Una llave inglesa de 1.80 kg está pivotada de 0.250 m de su centro de masa y puedeoscilar como péndulo físico. El periodo para oscilaciones de ángulo pequeño es de 0.940s.a) ¿Qué momento de inercia tiene la llave respecto a un eje que pasa por el pivote? B) Si lallave inicialmente se desplaza 0.400 rad de la posición de equilibrio, ¿qué rapidez angulartiene al pasar por dicha posición?4. Un adorno navideño con forma de esfera hueca de masa M=0.015 kg y radio R =0.050m se cuelga de una rama con un lazo de alambre unido a la superficie de la esfera. Si eladorno se desplaza una distancia corta y se suelta, oscila como péndulo físico. Calcule superiodo. (Puede despreciar la fricción en el pivote. El momento de inercia de la esferarespecto al pivote en la rama es de 5 MR2/3)Sección 6.Oscilaciones amortiguadas1. Un ratón de 0.30 kg, nada contento, se mueve en el extremo de un resorte con constantede fuerza K = 2.50 N/m sometiendo a la acción de una fuerza amortiguadora F x = -bvx a)Si b= 0.900 kg/s, ¿qué frecuencia de oscilación tiene el ratón? b) ¿Con qué valor de b laamortiguación será crítica?2. Un huevo duro cocido de 50.0 g se mueve en el extremo de un resorte con K= 25.0 N/m.su desplazamiento inicial es de 0.300 m. una fuerza amortiguadora Fx = -bvx actúa sobre el
  • 6. huevo y la amplitud del movimiento disminuye 0.100 m en 5.00 s. Calcule la constante deamortiguación b.Sección 7.Oscilaciones forzadas y resonancia1. Una fuerza impulsora que varía senoidalmente se aplica a un oscilador armónicoamortiguado con constante de fuerza k y masa m. Si la constante de amortiguación tiene elvalor de b1 la amplitud es A1 cuando la frecuencia angular impulsora es raíz cuadrada dek/m. En términos de A1 ¿Cuánto vale la amplitud con la misma frecuencia impulsora y lamisma amplitud de la fuerza impulsora Fmáx si la constante de amortiguación es: a) 3 b1 ;b) b1 /2 ?2. Un paquete experimental y su estructura de soporte que se colocarán a bordo de laEstación Espacial Internacional actúan como sistema resorte-masa subamortiguado conconstante de fuerza de 2.1 X 106 N/m y masa de 108 kg. Un requisito de la NASA es queno haya resonancia para oscilaciones forzadas en ninguna frecuencia menor de 35 Hz.¿Satisface el paquete tal requisito?3. una masa de 10.0 kg viaja hacia la derecha con rapidez de 2.00 m/s sobre una superficiehorizontal lisa y choca con una segunda masa de 10.0 kg que inicialmente está en reposopero unida a un resorte ligero con constante de fuerza de 80.0 N/m. Las masas quedanpegadas. a) Calcule: la frecuencia, amplitud y periodo de las oscilaciones subsecuentes; b)¿Cuánto tarda el sistema en regresar por primera vez a la posición en que estabainmediatamente antes del choque?4. Un bloque de masa m1, unido a un resorte horizontal con constante de fuerza k, semueve en MAS con amplitud A1 y periodo T1. a) En el instante en el que el bloque pasapor su posición de equilibrio, se divide repentinamente en dos piezas idénticas. Unapermanece unida al resorte y la otra es empujada rápidamente a un lado. En términos de A1y T1 ¿qué amplitud y periodo tiene el MAS después de partirse el bloque? b) Repita laparte (a) para la situación en la que el bloque se divide cuando está en x = A1. c) Comparesus resultados con los del ejemplo 13.5 y comente las similitudes y diferencias.5. Una fuerza elástica de restitución con constante de fuerza 10.0 N/m actúa sobre un objetode 0.200 kg. a) Grafique la energía potencial elástica U en función del desplazamiento x
  • 7. dentro de un intervalo de x de -0.300m a +0.300 m. Use la escala 1 cm =0.05 Jverticalmente y 1 cm =0.05 m horizontalmente. El objeto se pone a oscilar con una energíapotencial inicial de 0.140 J y una energía cinética inicial de 0.060 J. Conteste las preguntasque siguen consultando la grafica. b) ¿Qué amplitud tiene la oscilación? c)¿Cuánto vale laenergía potencial cuando el desplazamiento es la mitad de la amplitud? d) ¿con quedesplazamiento son iguales las energías cinética y potencial? e)¿Cuánto vale el ángulo defase 0 si la velocidad inicial es positiva y el desplazamiento inicial es negativo?Sección 8.Densidad.1. En un trabajo de medio tiempo, un supervisor le pide traer del almacén una varillacilíndrica de acero de 85.8 cm de longitud y 2.85 de diámetro ¿necesitará usted un carrito?(Para contestar calcule el peso de la varilla)2. El radio de la luna es de 1740 km; su masa es de 7.25 x 1022 kg. Calcule su densidadmedia.3. Imagine que compra una pieza rectangular de metal de 5.0 x 15.0 x 30.0 mm y masa de0.0158 kg. El vendedor le dice que es de oro. Para verificarlo, usted calcula la densidadmedia de la pieza. ¿Qué valor obtiene? ¿Fue una estafa?4. Un secuestrador exige un cubo de platino de 40.0 kg como rescate. ¿Cuánto mide porlado?5. Una esfera uniforme de plomo y una de aluminio tiene la misma masa. ¿Qué relaciónentre el radio de la esfera de aluminio y el de la esfera de plomo?6. a) Calcule la densidad media del sol. b) Calcule la densidad media de una estrella deneutrones que tiene la misma masa que el Sol pero un radio de sólo 20.0 km.Sección 9.Presión en un fluido1. ¿A qué profundidad del mar hay una presión manométrica de 1.00 x 105 Pa?2. En la alimentación intravenosa, se inserta una aguja en una vena del brazo del paciente yse conecta un tubo entre la aguja y un depósito de fluido (densidad 1050 kg/m3) que está auna altura h sobre el brazo. El depósito está abierto a la atmósfera por arriba. Si la presión
  • 8. manométrica dentro de la vena es de 5980 Pa, ¿qué valor mínimo de h permite que entrefluido a la vena? Suponga que el diámetro de la aguja es lo bastante grande como paradespreciar la viscosidad del (sección 8.6) fluido.3. Un barril contiene una capa de aceite (densidad de 600 kg/m 3) de 0.120 m sobre 0.250 mde agua. a) ¿Qué presión manométrica hay en la interfaz aceite-agua? ¿Qué presiónmanométrica hay en el fondo del barril?4. Una vagoneta vacía pesa 16.5 kN. Cada neumático tiene una presión manométrica de205 kPa (29.7 lb pulg2). a) Calcule el área de contacto total de los neumáticos con el suelo.(Suponga que las paredes del neumático son flexibles de modo que la presión ejercida porel neumático sobre el suelo es igual a la presión de aire en su interior) b) Con la mismapresión en los neumáticos, calcule el área después de que el auto se carga con 9.1 kN depasajeros y carga.5. Se está diseñando una campana de buceo que resista la presión del mar a 250 m deprofundidad. a) ¿Cuánto vale la presión manométrica a esa profundidad? (Desprecie elcambio en la densidad del agua con la profundidad) b) A esta profundidad ¿qué fuerza netaejercen el agua exterior y el aire interior sobre una ventanilla circular de 30.0 cm dediámetro si la presión dentro de la campana es la que hay en la superficie del agua?(desprecie la pequeña variación de presión sobre la superficie de la ventanilla.)6. ¿Qué presión manométrica (en Pa y atm) debe producir una bomba para subir agua delfondo del gran Cañón (elevación 730m) a Indian Gardens (elevación 1370 m)?7. El liquido del manómetro de tubo abierto (de la figura 14.8a) es mercurio y1 = 3.00 cm yy2=7.00 cm. La presión atmosférica es de 980 milibares a) ¿Qué presión absoluta hay en labase del tubo en U? b) ¿Y en el tubo abierto 4.00 cm debajo de la superficie libre? c) ¿Quépresión absoluta tiene el aire del tanque? d) ¿Qué presión manométrica tiene el gas enpascales?8. Un tanque ahusado presurizado para un cohete contiene 0.250 m3 de queroseno, con unamasa de 205 kg. La presión en la superficie del queroseno es de 2.01 x 105 Pa. El querosenoejerce una fuerza de 16.4 kN sobre el fondo del tanque cuya área es de 0.0700 m2 Calcule laprofundidad del queroseno.9. El pistón de un elevador hidráulico para autos tiene 0.30 m de diámetro. ¿Qué presiónmanométrica, en pascales y en atm se requiere para levantar un auto de 1200 kg.?
  • 9. Sección 9.Flotación1. Una plancha de hielo flota en un lago de agua dulce. ¿Qué volumen mínimo debe tenerpara que una mujer de 45.0 kg pueda pararse en ella sin mojarse los pies?2. Una muestra de mineral pesa 17.50 N en el aire, pero si se cuelga de un hilo ligero y sesumerge por completo en agua la tensión en el hilo es de 11.20 N. Calcule el volumen totaly la densidad de la muestra.3. Un cable anclado al fondo de un lago de agua dulce sostiene una esfera hueca de plásticobajo la superficie. El volumen de la esfera es de 0.650 m3 y la tensión en el cable es de900 N. a) Calcule la fuerza la fuerza de flotación ejercida por el agua sobre la esfera. b)¿Qué masa tiene la esfera? c) El cable se rompe y la esfera sube a la superficie. Enequilibrio, ¿qué fracción de volumen de la esfera esta sumergida?4. Un bloque cúbico de madera de 10.0 cm por lado flota en la interfaz entre aceite y aguacon su superficie inferior 1.50 cm bajo la interfaz (fig 14.32). La densidad del aceite es de790 kg/m3. a) ¿Qué presión manométrica hay en la superficie de arriba del bloque? b) ¿Y enla cara inferior? c) ¿Qué masa y densidad tiene el bloque?5. Un lingote de aluminio sólido pesa 89 N en el aire. a) ¿Qué volumen tiene? b) El lingotese cuelga de una cuerda y se sumerge por completo en el agua. ¿Qué tensión hay en lacuerda (el peso aparente del lingote en el agua)?
  • 10. Sección 10.Flujo de fluidos1. Una regadera tiene 20 agujeros circulares cuyo radio es de 1.00 mm. La regadera estáconectada a un tubo de 0.80 cm de radio. Si la rapidez del agua en el tubo es de 3.0 m/s¿con qué rapidez saldrá de los agujeros de la regadera?2. Fluye agua por un tubo de sección transversal variable, llenándolo en todos sus puntos.En el punto 1, el área transversal del tubo es de 0.070 m 2 y la rapidez del fluido es de 3.50m/s. a) ¿Qué rapidez tiene el fluido en puntos donde el área transversal es de i) 0.105 m2?ii)¿ 0.047 m2 b) Calcule el volumen de agua descargada del extremo abierto del tubo en1.00 h.Sección 11.Ecuación de Bernoulli1. Un tanque sellado que contiene agua de mar hasta una altura de 11.0 m contiene tambiénaire sobre el agua a una presión manométrica de 3.00 atm. Sale agua del tanque a través deun agujero pequeño en el fondo. Calcule la rapidez de salida del agua.2. Se corta un agujero circular de 6.00 mm de diámetro en el costado de un tanque de aguagrande, 14.0 m debajo del nivel del agua en el tanque. El tanque esta abierto por arriba.Calcule a) la rapidez de la salida; b) el volumen descargado por unidad de tiempo.3.- ¿Qué presión manométrica se requiere en una toma municipal de agua para que elchorro de una manguera de bomberos conectada a ella alcance una altura vertical de15.0m? (suponga que la toma tiene un diámetro mucho mayor que la manguera)4.- En un punto de tubería, la rapidez del agua es de 3.00 m/s y la presión manométrica esde 5.00 X104 Pa. Calcule la presión manométrica en otro punto de la tubería, 11.0 m másabajo, si el diámetro del tubo ahí es el doble que en el primer punto.5.- Sustentación en un avión. El aire fluye horizontalmente por las alas de una avioneta demodo que su rapidez es de 70.0 m/s arriba del ala y 60.0 m/s debajo. Si la avioneta, tieneuna masa de 1340 Kg y un área de alas de 16.2 m2. ¿Qué fuerza vertical neta (incluida lagravedad) actúa sobre la nave? La densidad del aire es de 1.20 Kg/m3.6.- Una bebida no alcohólica (principalmente agua) fluye por una tubería de una plantaembotelladora con una razón de flujo de masa que llenaría 220 latas de 0.355 L. por
  • 11. minuto. En el punto 2 del tubo, la presión manométrica es de 152 Pa y el área transversal esde 8.00 cm2. Calcule a) la razón de flujo de masa; b) La razón de flujo de volumen; c) larapidez de flujo en los puntos 1 y 2; d) la presión manométrica en el punto 1.7.- Se descarga agua de un tubo horizontal cilíndrico a razón de 465 cm3/s. En un punto deltubo donde el radio es de 2.05 cm, la presión absoluta es de 1.60 X 105 Pa. ¿Qué radio tieneuna constricción del tubo donde la presión se reduce a 1.20 X 104 Pa?8.- En cierto punto de una tubería horizontal, la rapidez del agua es de 2.50 m/s y la presiónmanométrica es de 1.80X104 Pa Calcule la presión manométrica en un segundo puntodonde el área transversal es el doble que el primero.9. Un tubo en forma de U abierto por ambos extremos contiene un poco de mercurio. Sevierte con cuidado un poco de agua en el brazo izquierdo del tubo hasta que la altura de lacolumna de agua es de 15.0 cm (fig 14.34). a) Calcule la presión manométrica en la interfazagua-mercurio. b) Calcule la distancia vertical h entre la superficie del mercurio en el brazoderecho del tubo y la superficie del agua en él a brazo izquierdo.10. Un lanchón abierto tienen las dimensiones que se muestran en la figura 14.35. Si ellanchón está hecho con placa de acero de 4.0 cm de espesor en sus cuatro costados y elfondo. ¿Qué masa de carbón (densidad aproximada de 1500kg/m3) puede llevar el lanchónsin hundirse? ¿Hay espacio en el lanchón para contener ese carbón?
  • 12. 11. Un globo de aire caliente tiene un volumen de 2200m3. La tela del globo pesa 900 N. Lacanasta con su equipo y tanques de propano llenos pesa 1700 N. Si el globo apenas puedelevantar otros 3200 N de pasajeros desayuno y champán cuando la densidad del aireexterior es de 1.23 m3 , ¿Qué densidad media tienen los gases calientes del interior?12. Un cubo de hielo de 9.70 g flota en un vaso totalmente lleno con 420 cm 3 de agua.Desprecie la tensión superficial del agua y su variación de la densidad con la temperatura(mientras siga liquida) a) ¿Qué volumen de agua desplaza el hielo? b) Una vez derretido elhielo, se habrá desbordado algo de agua? Si así fue ¿cuanta? Si no explique porque no. c)Suponga que el agua del vaso era muy salada, con densidad de 1050 kg/m3 . ¿Qué volumende agua salada desplazará el cubo de hielo de 9.70 g? d) Repita la parte (b) para el cubo deagua dulce en agua salada.13. Un bloque cúbico de madera de 0.30 m por lado incluye pesos que hace que su centrode gravedad este en el punto en que se indica en la figura 14.39a. El bloque flota en aguacon la mitad de su volumen sumergido. El bloque se ladea con un ángulo de 45.0º como enla figura 14.39b. Calcule el momento de torsión neto respecto a un eje horizontalperpendicular al bloque y que pasa por su centro geométrico.14. Hay agua hasta una altura H en un tanque abierto grande con paredes verticales (fig.14.40). Se hace un agujero en una pared a una profundidad h bajo la superficie del agua. a)¿A qué distancia R del pie de la pared tocará el piso el chorro que sale? b) ¿A qué distanciasobre la base del tanque podría hacerse un segundo agujero tal que el chorro que salga porél tenga el mismo alcance que el que sale por el primero?15. Una cubeta cilíndrica, abierta por arriba, tiene 25.0 cm de altura y 10.0 cm de diámetro.Se hace un agujero circular con área de 1.50 cm2 en el centro del fondo de la cubeta. Se estavertiendo agua en la cubeta mediante un tubo que está arriba a razón de 2.40 x 10 -4m3/s.¿A qué altura subirá el agua en la cubeta?
  • 13. 16. Fluye agua continuamente de un tanque abierto como en la figura 14.41. La altura delpunto 1 es de 10.0 m y la de los puntos 2 y 3 es de 2.0 m. El área transversal en el punto 2es de 0.0480 m2, en el punto 3 es de 0.0160 m2. El área del tanque es muy grande encomparación con el área transversal del tubo. Suponiendo que puede aplicarse la ecuaciónde Bernoulli, calcule a) la rapidez de descarga en m3/s; b) la presión manométrica en elpunto 2.17. El tubo horizontal de la figura 14.43 tiene un área transversal de 40.0 cm2 en la partemás ancha y de 10.0 cm2 en la constricción. Fluye agua en el tubo, cuya descarga es de6.00 x 103 m3/s (6.00 L/s). Calcule a) la rapidez de flujo en las porciones anchas y angostas;b) la diferencia de presión entre estas porciones; c) la diferencia de altura entre lascolumnas de mercurio en el tubo con forma de U.Sección 12.Ondas periódicas1. Un pescador nota que su bote sube y baja periódicamente a causa de las olas en lasuperficie del agua. El bote tarda 2.5 s en moverse del punto más alto al más bajo, unadistancia total de 0.62 m. El pescador ve que la distancia entre crestas es de 6.0 m. a) ¿Conqué rapidez viajan las olas? b) ¿Qué amplitud tiene una ola? c) Si la distancia vertical total
  • 14. recorrida por el bote fuera 0.30 m, con todos los demás datos iguales, ¿cómo cambiaríansus respuestas a las partes (a) y (b). d) ¿Cabe esperar que el movimiento del bote sea solovertical? ¿Por qué si por qué no?2. Imágenes por ultrasonido. Se llama ultrasonido a las frecuencias más arriba de la gamaque puede detectar el oído humano, o sea mayores de 20 000 Hz. Se pueden usar ondas deultrasonido para penetrar en el cuerpo y producir imágenes al reflejarse en las superficies.En una exploración típica con ultrasonido las ondas viajan con una rapidez de 1500 m/s.Para obtener una imagen detallad, la longitud de onda no debe ser mayor que 1.0 mm. ¿Quéfrecuencia se requiere?3. La rapidez del sonido en aire a 20º C es de 344 m/s. a) Calcule A de una onda sonoracon f=784 Hz, que corresponde a la nota sol de la quinta octava del piano. b) Calcule lafrecuencia de una onda sonora con A=0.0655 mm. (El oído humano no capta unafrecuencia tan alta)4. La rapidez de las ondas de radio en el vacío (igual a la de la luz) es de 3.00 x 10 8 m/s.calcule la longitud de onda de a) una estación de radio AM con frecuencia de 540 kHz; b)una estación de radio FM con frecuencia de 104.5 MHz.5. Longitudes de onda audible. Si la amplitud es suficientemente alta, el oido humanopuede responder a ondas longitudinales en una gama de frecuencias de 20.0 Hz a 20.000 Hzaproximadamente. Calcule las longitudes de onda correspondiente a estas frecuencias paraondas en a) aire (v=344 m/s); b) agua (v=1480 m/s).Sección 13.- descripción matemática de una onda1. La ecuación de cierta onda transversal esy(x,t)= (6.50mm) cos 2Determine la a) amplitud; b) longitud de onda; c) frecuencia; d) rapidez de propagación; e)dirección de propagación de la onda.2. Ciertas ondas transversales en una cuerda tiene v=8.00 m/s, A=0.0700 m y A=0.320 m.Las ondas viajan en la dirección –x, y en t=0 el extremo x=0 de la cuerda tiene su máximodesplazamiento hacia arriba. a) Calcule la frecuencia, periodo y número de onda de estasondas. b) Escriba una función de onda que describa la onda c) Calcule el desplazamientotransversal de una partícula en x=0.360 m en t=0.150 s. d) ¿Cuánto tiempo debe pasar
  • 15. después de t=0.0150 s para que la partícula en x=0.360 m vuelva a tener su desplazamientomáximo hacia arriba?3. Demuestre que la siguientes funciones satisface la ecuación de onda, ecuación (15.12): a)y(x, t) =A cos (kx + wt); b) y(x, t) = A sen (kx + wt). c) ¿En qué direcciones viajan lasondas? ¿Cómo lo sabe? d) Para la onda de la parte (b), escriba las ecuaciones para larapidez y la aceleración transversales de una partícula en el punto x.4. Una onda senoidal se propaga por una cuerda estirada en el eje x. El desplazamiento enfunción del tiempo se muestra en la figura 15.27 para partículas en x=0 y en x= 0.0900 m.a) Calcule la amplitud de la onda. b) Calcule el periodo de la onda. c) Se sabe que lospuntos en x=0 y x= 0.0900 m están separados una longitud de onda. Si la onda se mueveen la dirección +x, determine A y la rapidez de la onda. d) Repita (c) si la onda se mueve enla dirección –x. e) ¿Será posible determinar de manera definitiva la longitud de la onda enlas partes (c) y (d) si no supiéramos que los puntos están separados una longitud de onda?¿Por qué sí por que no?5. Una onda transversal con amplitud de 0.300 cm, longitud de onda de 12.0 cm y rapidezde 6.00 cm/s que viajan en una cuerda se representan con y(x, t) del ejercicio 15.12. a) Ent=0 calcule y a intervalos de x de 1.5 cm (es decir, en x=0, x=1.5 cm, x=3.0 cm, etc.) dex=0 a x=12.0 cm. Muestre los resultados en una gráfica. Ésta es la forma de la cuerda ent=0. b) Repita los cálculos para los mismos valores de x en t= 0.400s y t=0.800 s. Muestregráficamente la forma de la cuerda en esos instantes. ¿En qué dirección viaja la onda?Sección 14.- Rapidez de una onda transversal1. ¿Con qué tensión debe estirarse una cuerda de 2.50 m de longitud y de masa de 0.120 kgpara que ondas transversales con f=40.0 Hz tengan una longitud de onda de 0.750 m.?2. Un extremo de una cuerda horizontal se conecta a una punta de un diapasón eléctrico quevibra a 120 Hz. El otro extremo pasa por una polea y sostiene una masa de 1.50 kg. Ladensidad lineal de masa de la cuerda es de 0.0550 kg/m. a) ¿Qué rapidez tiene una ondatransversal en la cuerda? b) ¿Qué longitud de onda tiene? c) ¿Cómo cambian estasrespuestas si la masa se aumenta a 3.00 kg.?3. Una vaquera ata un extremo de una cuerda de 10.0 m y 0.800 kg a un poste y tira del otroextremo para estirar la cuerda horizontalmente con una tensión de 140 N. a) Calcule la
  • 16. rapidez de las ondas transversales en la cuerda. b) Si la vaquera sube y baja el extremo librede la cuerda con una frecuencia de 1.20 Hz, ¿Qué longitud de onda tendrán las ondastransversales en la cuerda? c) La vaquera tira con mas fuerza, duplicando la tensión a 280N. ¿Con qué frecuencia deberá subir y bajar el extremo libre para producir ondastransversales con la misma A que en la parte (a)?4. Un extremo de un tubo de hule de 14.0 m de longitud, con una masa total de 0.800 kg sesujeta a un soporte fijo. Un cordel atado al otro extremo pasa por una polea y sostiene unobjeto de 7.50 kg. Se golpea transversalmente el tubo en un extremo. Calcule el tiempo quetarda el pulso en llegar al otro extremo.Sección 15.- Energía del movimiento ambulatorio1. Un alambre de piano con masa de 3.00 g y longitud de 80.0 cm se estira con una tensiónde 25.0 N. Una onda con frecuencia de 120.0 Hz y amplitud de 1.6 mm viaja por elalambre. a) Calcule la potencia media que transporta esta onda. b) ¿Qué sucede con lapotencia media si se reduce a la mitad la amplitud de la onda?2. Dibuje la figura (Sec. 13, 5) pero para una posición en la cuenda en x= A4. Expliquecualquier diferencia respecto a la figura.Sección 16.- Interferencia de ondas condiciones de frontera y superposición1. Reflexión. Un pulso de onda en una cuerda tiene dimensiones que se muestran en lafigura 15.28 en t=0. La rapidez de la onda es de 40 cm/s. a) si el punto 0 es un extremo fijo,dibuje la onda total en t=15 ms, 20 ms, 25 ms, 30 ms, 35 ms, 40 ms, y 45 ms. b) Repita laparte (a) para el caso en que 0 es un extremo libre.2. Reflexión. Un pulso ondulatorio en una cuerda tienen las dimensiones que se muestranen la figura 15.29 en t=0. La rapidez de la onda es de 5.0 m/s. a) Si el punto 0 es unextremo fijo dibuje la onda total a t=1.0 ms, 2.0 ms, 3.0 ms, 4.0 ms, 5.0 ms, 6.0 ms y 7.0ms. b) Repita la parte (a) para el caso en que 0 es un extremo libre.3. Interferencia de pulsos triangulares. Dos pulsos ondulatorios triangulares viajan unohacia el otro por una cuerda estirada como se muestra en la figura 15.30. Los pulsos sonidénticos y viajan a 2.00 cm/s. Los bordes delanteros de los pulsos están separados 1.00 cmen t=0. Dibuje la forma de la cuerda en t=0.250s, t=0.500s, t=0.750s, t=1000s, t=1.250s.
  • 17. 4. Interferencia de pulsos rectangulares. La figura 15.31 muestra dos pulsos ondulatoriosrectangulares en una cuerda estirada que viajan uno hacia el otro. Su rapidez es de 1.00mm/s y sus dimensiones se muestran en la figura. Los bordes delanteros de los pulsos estánseparadas 8.00 mm en t=0. Dibuje la forma de la cuerda en t= 4.00s, t=6.00 s, t=10.0s.5. Dos ondas viajeras se mueven por una cuerda que tiene un extremo fijo en x=0. Sonidénticas, excepto sus velocidades son opuestas. Su amplitud es de 2.46 mm, su periodo esde 3.65 ms y su rapidez es de 11 m/s. Escriba la función de la onda estacionaria resultante.Sección 17.- Ondas estacionarias en cuerda1. Ciertas ondas estacionarias en un alambre se describen con la ecuación (15.28) si A OE=2.50 mm, w=942 rad/s, k=0.75 ll rad/m, con el extremo izquierdo del alambre en x=0. ¿Aqué distancias de ese extremo están a) los nodos y b) los antinodos de la onda estacionaria?2. Ecuación de ondas y ondas estacionarias. a) Demuestre por sustitución directa quey=(x,t)=[AOE sen kx] sen wt es una solución de la ecuación de onda [ ecuación (15.12)] parav=w/k. b) Explique porque la relación v= w/k para ondas viajeras también se validan paraondas estacionarias.Sección 18.- Modos normales de una cuerda1. Un afinador de pianos estira un alambre de piano de acero con una tensión de 800 N. Elalambre tiene 0.400 m de longitud y una masa de 3.00 g. a) Calcule la frecuencia de sumodo fundamental de vibración. b) Determine el número del armónico más alto que podríaoír una persona que capta frecuencia de hasta 10.000 Hz.2. Un alambre de 40.0 g esta estirado de modo que sus extremos están fijos en puntosseparados 80.0 cm. El alambre vibra en su modo fundamental con frecuencia de 60.0 Hz yamplitud en los antinodos de 0.300 cm. a) Calcule la rapidez de propagación de ondastransversales en el alambre. b) Calcule la tensión en el alambre. c) Determine la velocidad yaceleración transversales máximas de las partículas del alambre.3. ondas en un palo. Un palo flexible de 2.0 m de longitud no está fijo en ningún punto ypuede vibrar. Dibuje claramente este palo vibrando en sus primeros tres armónicos y luegouse sus dibujos para calcular la longitud de onda de cada uno de esos armónicos.
  • 18. 4. La función de onda estacionaria es y(x,t)=4.44 mm sen[(32.5 rad/m)x] sen[(754 rad/s)t].Para las dos ondas viajeras que forman esta onda estacionaria, determine a) la amplitud; b)la longitud de onda; c) la frecuencia; d) la rapidez; e) las funciones de onda. f) ¿Puede conla información dada, determinar de qué armónico se trata? Explique.5. Considere otra vez la cuerda y la onda viajera del ejercicio 15.24. Suponga que losextremos de la cuerda se mantienen fijos y que tanto esta onda como la onda reflejadaviajan por la cuerda en direcciones opuestas. a) Determine la función de onda y(x,t) de laonda estacionaria que se produce. b) ¿En qué armónico está oscilando la onda estacionaria?c) Calcule la frecuencia de la oscilación fundamental.6. Al deducir la ecuación (15.29) para una cuerda con extremo fijo en x=0, vimos que haynodos en la posiciones x que satisfacen kx=nll, donde n=0, 1, 2,3,… Aplique esta condicióna una cuerda con extremos fijos en x=0 y x=L para volver a deducir la ecuación (15.31) queda las longitudes de onda estacionaria posibles.7. El violonchelo. La porción de una cuerda de violonchelo que está en el puente y elextremo superior del bastidor ( o sea, la porción que puede vibrar libremente) mide 60.0 cmy tiene una masa de 2.00 g. La cuerda produce una nota A4 (440 Hz) al tocarse. a) ¿A quédistancia x del puente debe una ejecutante poner un dedo para tocar una nota D5 (587 Hz)?(vea figura 15.32) en ambos casos la cuerda vibra en su modo fundamental. b) Sin reafinar,¿es posible tocar una nota G4 (392 Hz) en esta cuerda? ¿Por qué si por qué no?Sección 19.- Ondas sonoras1. El ejemplo 16.1 mostró que, para ondas sonoras en aire con f=1000 Hz, una amplitud dedesplazamiento de 1.2 x 108 m produce una amplitud de presión de 3.0 x 10-2 Pa. a) ¿Quélongitud de onda tienen esas ondas? b) Para ondas de 1000 Hz en aire, ¿qué amplitud dedesplazamiento se requeriría para que la amplitud de presión esté en el umbral del dolor (30Pa)? c) ¿Qué longitud de onda y frecuencia deben tener ondas con amplitud dedesplazamiento de 1.2 x 108 m para producir una amplitud de presión de 1.5 x 103 Pa?2. El ejemplo 16.1 mostró que, para ondas sonoras en aire con f=1000 Hz, una amplitudde desplazamiento de 1.2 x 108 m produce una amplitud de presión de 3.0 x 10 2 Pa. Aguaa 20º C tiene un módulo de volumen de 2.2 x 109 Pa, y la rapidez del sonido en ella es de1480 m/s Para ondas sonoras de 1000 Hz en agua a 20º C ¿Qué amplitud de desplazamiento
  • 19. -2se produce si la amplitud de presión es de 3.0 x 10 Pa? Explique por qué su respuesta esmucho menor que 1.2 x10-8 Pa.3. Considere una onda sonora en aire con amplitud de desplazamiento de 0.0200 mm.Calcule la amplitud de presión para frecuencias de a) 150 Hz; b) 1500 Hz; c) 15000 Hz. Encada caso, compare el resultado con el umbral del dolor, que es de 30 Pa.4. Calcule la amplitud de presión de la onda que viaja por el aire a una altura de 11.000 m,descrita en ejemplo 16.8. Compare su respuesta con la amplitud de presión en el nivel delmar de la onda si tiene la misma amplitud de desplazamiento (ej. 16.1) ¿Qué le dice esto acerca de la variación de la amplitud de presión con la altura si la frecuencia y la amplitud dedesplazamiento de la onda están fijas?Sección 20.- Rapidez de las ondas sonoras1. a) En un líquido con densidad de 1300 kg/m3, se determina que ondas longitudinales confrecuencia de 400 Hz tienen una longitud de onda de 8.00 m. Calcule el módulo devolumen del líquido. b) Una barra metálica de 1.50 m de longitud tiene una densidad de6400 kg/m3. Las ondas sonoras longitudinales tardan 3.90 x 10-4 s en llegar de un extremo aotro. Calcule el módulo de Young del metal.2. Un buzo bajo la superficie de un lago escucha el sonido de la sirena de un bote en lasuperficie directamente arriba del el, al mismo tiempo que un amigo parado en tierra firmea 22.0 m del bote (fig. 16.40). La sirena está a 1.20 m sobre la superficie del agua. ¿A quédistancia de la sirena (la marcada con “?” en la figura 16.40) está el buzo? Tanto el aguacomo el aire están a 20 º C.3. Un jet comercial viaja a gran altitud con una rapidez de 850 km/h, igual a 0.85 veces larapidez del sonido a esa altura (o sea a Mach 0.85). a) ¿Qué temperatura tiene el aire a esaaltitud? b) Con esos datos, ¿puede determinar la presión del aire a esa altitud? Explique.4. Se determinó que la rapidez del sonido en aire a 20º C era de 344 m/s. ¿Cuánto cambia larapidez cuando la temperatura del aire cambia 1.0º C?5. Se golpea un extremo de una varilla de latón de 80.0 m. Una persona en el otro extremoescucha dos sonidos causados por dos ondas longitudinales, una que viaja por la varilla yotra que viaja por el aire. Calcule el intervalo de tiempo entre los sonidos. La rapidez del
  • 20. sonido en el aire es de 344 m/s; la información pertinente para el latón se halla en la tabla11.1 y en la tabla 14.1.6. ¿Qué diferencia hay entre la rapidez d e ondas longitudinales en el aire a 27.0º C y a-13.0º C?Sección 21.- Intensidad de sonido1. Una onda longitudinal con frecuencia de 220 Hz viaja por una varilla de cobre de 8.00mm de radio. La potencia media de la onda es de 6.50 uW. (Obtenga de las tablas 11.11 y14.11 los datos necesarios del cobre) a) Calcule la longitud de la onda. b) Calcule laamplitud A de la onda. c) Determine la velocidad longitudinal máxima de una partícula enla varilla.2. Ondas longitudinales en diferentes fluidos. a) Una onda longitudinal que se propagaen un tubo lleno de agua tiene intensidad de 3.00 x 10-6 W/m2 y frecuencia de 3400 Hz.Calcule la amplitud A y la longitud de onda Α para esa onda. La densidad del agua es de1000 kg/m3 y su módulo de volumen es de 2.18 x 10 9 Pa. b) si el tubo está lleno con aire auna presión de 1.00 x 10 5 Pa, con densidad de 1.20 kg/m3, ¿qué amplitud A y longitud deonda Α tendrá una onda longitudinal con la misma intensidad y frecuencia que en la parte(a)? c) En qué fluido es mayor la amplitud, ¿en agua o en aire? calcule la razón entre ambasamplitudes. ¿Por qué no es 1 dicha razón?3. Una onda sonora en aire a 20º C tiene frecuencia de 150 Hz y amplitud de -3desplazamiento de 5.00 x 10 mm. Para esta onda, calcule a) la amplitud de presión (enPa); b) la intensidad en (W/m2); c) el nivel de intensidad del sonido en (dB).4. a) Determine el nivel de intensidad de sonido en un coche cuando la intensidad delsonido es de 0.500 uW/m2. b) Calcule el nivel de intensidad de sonido en el aire cerca de unmartillo neumático cuando la amplitud de presión del sonido es de 0.150 Pa y latemperatura es de 20.0º C.5. El sonido más tenue que una persona con oído normal puede detectar a una frecuencia de400 Hz tiene una amplitud de presión aproximada de 6.0 x 10 -5 Pa. Calcule la intensidadcorrespondiente y el nivel de intensidad del sonido a 20º C.
  • 21. Sección 22.- Ondas sonoras estacionarias y modos normales1. La frecuencia fundamental de un tubo abierto es de 594 Hz. ¿Cuál es la frecuenciafundamental si se tapa un extremo del tubo?2. Se producen ondas sonoras estacionarias en un tubo de 1.20 m de longitud. Para lafundamental y los dos primeros sobre tonos, ¿en qué puntos del tubo (midiendo desde elextremo izquierdo) están los nodos de desplazamiento y los nodos de presión si a) el tuboestá abierto por ambos extremos; b) el tubo está cerrado en el extremo izquierdo y abiertoen el derecho?3. Calcule la frecuencia fundamental y la de los tres primeros sobretonos de un tubo de 45.0cm de longitud a) si está abierto en ambos extremos; b) si está cerrado en un extremo. Usev=344 m/s. c) Determine el número del armónico más alto que podrá oír una persona conoído normal (que puede oír con frecuencias de 20 a 20,000 Hz) para cada uno de los casosanteriores.Sección 23.- Resonancia1. Usted sopla al ras de la boca de un tubo de ensayo vacío y produce la onda estacionariafundamental de la columna de aire de su interior. La rapidez del sonido en aire es de 344 m/s y el tubo actúa como un tubo cerrado. a) Si la longitud de la columna de aire es de 14.0cm, ¿qué frecuencia tiene esta onda estacionaria? b) Determine la frecuencia de la ondaestacionaria fundamental en la columna de aire si el tubo de ensayo se llena hasta la mitadcon agua.2. La nota Re (588 Hz) de una trompeta hace que una cuerda de guitarra vibre en susegundo sobretono con amplitud grande. La porción vibrante de la cuerda mide 63.5 cm.Determine la rapidez de ondas transversales en la cuerda.Sección 24.-Interferencia de ondas1. Dos altavoces Ay B (fig. 16.41) son alimentado por el mismo amplificador y emitenondas conoidales en fase. B esta 2.00 m a la derecha de A. Considere el punto Q a lo largode la extensión de la línea que une a los altavoces, 1.00 m a la derecha de B. Ambosaltavoces emiten ondas sonoras que viajan directamente del altavoz a Q. a) Determine la
  • 22. frecuencia más baja con la que habrá interferencia constructiva en el punto Q. b) Determinela frecuencia más baja con la que habrá interferencia destructiva en el punto Q.2. Dos altavoces Ay B (fig. 16.41) son alimentado por el mismo amplificador y emitenondas conoidales en fase. B esta 2.00 m a la derecha de A. La frecuencia de las ondassonoras producidas por los altavoces es de 206 Hz. Considere el punto P entre los altavocesa lo largo de la línea que los une, a una distancia x a la derecha de A. Ambos altavocesemiten ondas sonoras que viajan directamente del altavoz a O. a) ¿Con qué valores de xhabrá interferencia destructiva en P? b) ¿Y constructiva? c) Los efectos de interferenciacomo los de las partes (a) y (b) casi nunca son factores al escuchar los equipos estéreocaseros. ¿Por qué no?3. Dos altavoces Ay B son alimentado por el mismo amplificador y emiten ondasconoidales en fase. B esta 12.0 m a la derecha de A. La frecuencia de las ondas sonorasproducidas por los altavoces es de 688 Hz. Imagine que esta entre los altavoces, sobre lalínea que los une, y está en un punto de interferencia constructiva. ¿Qué distancia deberámoverse hacia el altavoz B para estar en un punto de interferencia destructiva?4. Dos altavoces Ay B son alimentado por el mismo amplificador y emiten ondasconoidales en fase. La frecuencia de las ondas emitidas por los altavoces es de 172 Hz.Imagine que está a 8.00 m de A. ¿Cuánto es lo más cerca que puede estar de B y estar en unpunto de interferencia destructiva?Sección 25.-Pulsaciones1. Dos cuerdas de violín idénticas, estiradas con la misma tensión, tienen una frecuenciafundamental de 440.0 Hz. Una de las cuerdas se afina ajustando la tensión. Una vez hechoesto, se escuchan 1.5 pulsaciones por segundo cuando ambas cuerdas se punteansimultáneamente. a) ¿Qué frecuencia fundamentales podría tener la cuerda que se afino? b)¿Qué cambio fraccionario sufrió la tensión de esa cuerda si i) se aumento; ii) se redujo?2. Dos ondas sonoras senoidales de 108 Hz y 112 Hz llegan a su oído simultáneamente.Cada onda tiene amplitud de 1.5 x 10-8 m al llegar a su oído. a) Describa con detalle lo queoye. b) ¿Qué amplitud máxima total tiene la onda sonora total? ¿Y mínima?
  • 23. Sección 26.- Efecto Doppler1. En el planeta Arrakis, un ornitoide macho vuela a su compañera a 25.0 m/s mientrascanta a una frecuencia de 1200 Hz. La hembra estacionaria oye un tono de 1240 Hz.Calcule la rapidez del sonido en la atmósfera de Arrakis.2. En el ejemplo 16.20 suponga que la patrulla se aleja de la bodega a 20 m /s. ¿Quéfrecuencia escucha el conductor reflejada de la bodega?3. Dos silbatos de tren A y B, tiene una frecuencia de 392 Hz. A está estacionario y B semueve a la derecha (alejándose de A) a 35.0 m/s. Un receptor está entre los dos trenes y semueve a la derecha a 15.0 m/s (fig. 16.42). No sopla el viento. Según el receptor, a) ¿quéfrecuencia tiene A? b)¿Y B? c) ¿Qué frecuencia de pulsación detecta el receptor?4. Un tren viaja a 25 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la nota emitida por el silbatode la locomotora es de 400 Hz. Calcule la longitud de las ondas sonoras; a) frente a lalocomotora; b) detrás de la locomotora. Calcule la frecuencia del sonido que oye unreceptor estacionario; c) frente a la locomotora; d) detrás de la locomotora.Sección 27.- Termómetros y escalas de temperaturas1. Convierta las siguientes temperaturas Celsius a Fahrenheit: a) -62.8ºC, la temperaturamás baja registrada en Norteamérica (3/02/1947, Snag, Yukon); b) 56.7ºC, temperatura másalta registrada en EE.UU. (10/07/1913 Death Valley, California); c) 31.1ºC, temperaturamedia anual más alta del mundo (Lugo Ferrandi, Somalia)2. Calcule las temperaturas Celsius que correspondan a: a) una noche de invierno en Seatle(41.0ºF); b) un caluroso día de verano en Palm Springs (107.0ºF); c) un frío día de inviernoen el norte de Manitota (-18.0ºF)3. Imagine que trabaja en un laboratorio de prueba de materiales y su jefe le dice queaumente la temperatura de una muestra en 40.0 Cº. El único termómetro que encuentra ensu mesa de trabajo esta graduado en Fº. S i la temperatura inicial de la muestra es de 68.2ºF,¿Qué temperatura deberá tener en ºF una vez que haya efectuado el aumento pedido?4. a) El 22 de enero de 1943, la temperatura en Spearfish, Dakota del sur subió de -4.0ºF a45.0ºF en solo 2 minutos. Calcule el cambio de temperatura en grados Celsius. b) Latemperatura en Browning, Montana, era de 44.0ºF el 23 de enero de 1916. Al día siguientela temperatura cayó a -56.0ºF. Calcule el cambio en grados Celsius
  • 24. 5. Imagine que se siente mal y le dicen que tiene una temperatura de 40.2ºC. ¿Quétemperatura tiene en ºF? ¿Debe preocuparse? b) el informe matutino del tiempo en Sydneycita una temperatura de 12ºC ¿Cuánto es esto en ºF?6. Un “blue norther” pasa por Lubbock, Texas una tarde e septiembre y la temperatura baja11.8 Cº en una hora. Calcule el cambio de temperatura en ºF.Sección 28.- Termómetros de gas y escala Kelvin1. Convierta las siguientes temperaturas récord en la escala Kelvin: a) la temperatura másbaja registrada en los 48 estados contiguos de EE. UU. (-70.0ºF en Rogers Montana el 20de enero de 1954); b) la temperatura más alta en Australia (127.0ºF en Queensland, el 16 deenero de 1889); b) la temperatura más baja registrada en el hemisferio norte (-90.0ºF enSiberia en 1892)2. Convierta las siguientes temperaturas kelvin a las escalas Celsius y Fahrenheit: a) latemperatura al medio día en la superficie de la luna (400 K); b) la temperatura en la partealta de las nubes de la atmósfera de Saturno (95 K); c) la temperatura en el centro del Sol(1.55 x 107 K)3. El punto de ebullición normal del neón líquido es -245.92ºC. Exprese esta temperaturaen la escala Kelvin.4. La relación de las presiones de un gas en el punto de fusión del platino y el punto tripledel agua, manteniendo el volumen del gas constante, es de 7.476. ¿A qué temperaturaCelsius se funde el platino?5. Un termómetro de gas registró una presión absoluta correspondiente a325 mm demercurio, estando en contacto con agua en el punto triple. ¿Qué presión indicará encontacto con el agua en el punto de ebullición normal?Sección 29.- Expansión térmica1. Fricción del aire y expresión térmica. El avión supersónico Concorde (hechoprincipalmente de aluminio) tiene 62.1 m de longitud en la pista en un día ordinario (15ºC).Volando al doble de la rapidez del sonido, la fricción con el aire calienta la superficie delConcorde y alarga al avión 25 cm. (la cabina de pasajeros está en rodillos; el avión seexpande a su alrededor) ¿qué temperatura tiene la superficie del Concorde en vuelo?
  • 25. 2. El puente Humber del Inglaterra tiene el claro individual más largo del mundo (1.410 m).Calcule el cambio de longitud de la cubierta de acero del claro si la temperatura aumenta de-5.0ºC a 18.0ºC.3. Ajuste estrecho. Los remaches de aluminio para construcción de aviones se fabrican upoco más grande que sus agujeros y se enfrían con hielo seco (CO2 sólido) antes deinsertarse. Si el diámetro de un agujero es de 4.500 mm, ¿qué diámetro debe tener unremache a 23.0ºC para que su diámetro sea igual al agujero cuando se enfría a -78.0ºC, latemperatura del hielo seco? Suponga que el coeficiente de expansión es constante, con elvalor dado en la tabla 17.14. Un centavo de dólar tiene 1.9000 cm. de diámetro a 20.0ºC y esta hecho de una aleación,(principalmente zinc) con un coeficiente e expansión lineal de 2.6 x 10-5 K-1 ¿Qué diámetrotendría: a) en un día caluroso en Death Valley (48.0ºC)? b) ¿En una noche fría en lamontaña de Groelandia (-53.0ºC)?5. La varilla del péndulo de un reloj es de latón. Calcule su cambio fraccionario delongitud si se enfría de 19.50ºC a 5.00ºC.6. Una varilla metálica tiene 40.125 cm de longitud a 20.0ºC 40.148 cm a 45.0ºC. Calculeel coeficiente medio de expansión lineal para la varilla en este intervalo de temperatura.7. Un cilindro e cobre esta a 20.0ºC. ¿A qué temperatura aumentará su volumen en un0.150%?8. Las marcas de una regla de aluminio y una de latón están perfectamente alineadas a 0ºC.¿Qué separación habrá entre las marcas de 20.0 cm de las dos reglas a 100ºC si se mantieneuna alineación precisa de los extremos izquierdos de las reglas?9. Una varilla de latón tiene 185 cm de longitud y 165 cm de diámetro. ¿Qué fuerza debeaplicarse a cada extremo para impedir que se contraiga al enfriarse de 120ºC a 10ºC?10. a) Un alambre con longitud de 150.0m a 20.0ºC se alarga 1.9 cm al calentarse a 420ºC.Calcule su coeficiente medio de expansión lineal para este intervalo de temperatura. b) Elalambre se tiende sin tensión a 420ºC. Calcule el esfuerzo en él si se enfría a 20ºC sinpermitir que se contraiga. El módulo de Young del alambre es de 2.0 x 1011 Pa.11. Rieles de acero para un tren se tienden en segmentos de 12.0 m de longitud colocados atope en un día de invierno en que la temperatura es de -2.0ºC. a) ¿Cuánto espacio debedejarse entre rieles adyacentes para que apenas se toquen en verano cuando la temperatura
  • 26. suba a 33.0ºC? b) Si los rieles se tienden en contacto, ¿a qué esfuerzo se someterán un díade verano en el que la temperatura se 33.0ºC?Sección 30.- Cantidad de calor1. Perdida de calor al respirar. Cuando hace frío un mecanismo importante de perdida decalos del cuerpo humano es la energía invertida en calentar el aire que entra en lospulmones al respirar. a) En un frío día de invierno cuando la temperatura es de -20ºC,¿cuánto calor se necesita para calentar a temperatura corporal (37ºC) los 0.50 L del aireintercambiados con cada respiración? Suponga que la capacidad calorífica específica delaire es de 1,020 J/kg·K y que 1.0 L de aire tiene una masa de 1.3 x 10 -3 kg. b) ¿Cuánto calorse pierde por hora si se respira 20 veces por minutos?2. Al correr un estudiante de 70 kg genera energía térmica a razón de 1.200 W. Paramantener una temperatura corporal constante de 37ºC, esta energía debe eliminarse porsudor u otros mecanismos. Si tales mecanismos fallan y no pudiera salir calos del cuerpo,¿cuánto tiempo podría correr el estudiante antes de sufrir un daño irreversible? (Lasestructuras proteinitas se dañan irreversiblemente a 44ºC o más. La capacidad caloríficaespecífica del cuerpo humano es de alrededor de 3,480 J7kg · K, poco menos que la delagua; la diferencia se debe a la presencia de: proteínas, grasas y minerales, cuyo calorespecífico es menor que el del agua)3. Al pintar la punta de una antena de 225 m de altura, un trabajador deja caer sin quereruna botella de agua de 1.00 L de su ponchera. La botella cae en unos arbustos en el suelo yno se rompe. Si una cantidad e calor igual a la magnitud del cambio de energía mecánicadel agua pasa al agua, ¿cuánto aumentará su temperatura?4. Una caja con frutas, con masa de 50.0 kg y calor específico de 3,650 J/kg · K bajadeslizándose por una rampa de 8.00 m de longitud inclinada 36.9º bajo la horizontal. a) Sila caja estaba en reposo arriba de la rampa y tiene una rapidez de 2.50 m/s en la base,¿cuánto trabajo efectúo la fricción sobre ella? b) si una cantidad e calor igual a la magnitudde dicho trabajo pasa a la fruta y ésta alcanza una temperatura final uniforme, ¿quémagnitud tiene el cambio de temperatura?
  • 27. 5. Un ingeniero trabaja en un diseño de motor nuevo. Una de las piezas móviles contiene1.60kg de aluminio y 0.30kg de hierro, y está diseñada para operar a 210ºC. ¿Cuánto calorse requiere para elevar su temperatura de 20ºC a 210ºC?6. Un clavo que se clava e una tabla sufre un aumento de temperatura. Si suponemos que el60% de la energía cinética de un martillo de 1.80 kg que se mueve a 7.80 m/s se transformaen calor que fluye hacia el clavo y no sale de él, ¿cuánto aumentará la temperatura de unclavo de aluminio de 8.00g golpeado 10 veces?7. Una tetera de aluminio de 1.50 kg que contiene 1.80 kg de agua se pone en la estufa. Sino se pierde calor al entorno, ¿cuánto calor debe agregarse para elevar la temperatura de20.0ºC a 85.0ºC?Sección 31.- Calorimetría y cambios de fases1. Imagine que trabaja como físico e introduce calor en una muestra sólida de 500 g a razónde 10.0 kJ/min. mientras registra su temperatura en función del tiempo. La gráfica de susdatos se muestra en la figura 17.27. a) Calcule el calor latente de fusión del sólido. b)Determine los calores específicos de los estados sólidos y líquidos del material.2. Un trozo de 500g de un metal desconocido, que ha estado en agua hirviente durantevarios minutos se deja caer rápidamente en un vaso de espuma de poliestireno aislante quecontiene 1.00 kg de agua a temperatura ambiente (20.0ºC). Después de esperar y agitarsuavemente durante 5.00 minutos, se observa que la temperatura del agua a alcanzado unvalor constante de 22.0ºC. a) Suponiendo que el vaso absorbe una cantidad despreciable decalor y que no se pierde calor al entorno ¿qué calor específico tiene el metal? b) ¿Qué esmas útil para almacenar calor, este metal o un peso igual de agua? Explique. c) Supongaque el calor absorbido por el agua no es despreciable. ¿Qué tipo de error tendría el calorespecífico calculado en la parte (a) (sería demasiado grande, demasiado pequeño ocorrecto)? Explique.3. Antes de someterse a su examen médico anual, un hombre de 70.0kg cuya temperaturacorporal es de 37ºC consume una lata entera de 0.355 L de gaseosa (principalmente agua)que está a 12.0ºC. a) Determine su temperatura corporal una vez alcanzado el equilibrio.Desprecie cualquier calentamiento por el metabolismo del hombre. El calor específico del
  • 28. cuerpo del hombre es de 3,480J/kg · K. b) ¿El cambio en su temperatura corporal es lobastante grande como para medirse en un termómetro médico?4. En la situación escrita en el ejercicio anterior el metabolismo del hombre hará que, enalgún momento la temperatura de su cuerpo (y del refresco que consumió) vuelva a 37.0ºC.Si su cuerpo desprende energía a razón de 7.00 x 103 kJ/día (la tasa metabólica basal, TMB)¿cuánto tardará en hacerlo? Suponga que toda la energía desprendida se invierte en elevarla temperatura.5. Una bandeja para hacer hielo con masa despreciable contiene 0.350 kg de agua a 18.0ºC¿cuánto calor (en: J, cal y Btu) debe extraerse para enfriar el agua a 0.0ºC y congelarla?6. ¿Cuánto calor (en: J, cal y Btu) se requiere para convertir 12.0g de hielo a -10.0ºC envapor a 100.0ºC?7. Un recipiente abierto con masa despreciable contiene 0.550 kg de hielo a -15.0ºC. Seaporta calor al recipiente a una razón constante de 800 J/min durante 500 min a) ¿Despuésde cuántos minutos comienza a fundirse el hielo? b) ¿Cuántos minutos después de iniciadoel calentamiento la temperatura comienza a elevarse por encima de 0ºC? c) Dibuje unacurva que indique horizontalmente el tiempo transcurrido y verticalmente la temperatura.8. La capacidad de los acondicionadores de aires comerciales a veces se expresa entoneladas: las toneladas inglesas de hielo (1 ton=2,000 lb) que la unidad puede congelar apartir de agua a 0ºC en 24 h. Exprese la capacidad de un acondicionador de 1 tonelada enBtu/h y en watt.9. Quemaduras de vapor vs. Quemadura de agua. ¿Cuánto calor entra en su piel sirecibe el calor liberado por: a) 25.0 g de vapor de agua que inicialmente esta a 100.0ºC, alenfriarse a la temperatura de la piel (34.0ºC)? b) ¿25.0 g agua que inicialmente esta a100.0ºC, al enfriarse a la temperatura de la piel (34.0ºC)? c) ¿Qué le dice esto a cerca de laseveridad relativa de las quemaduras con vapor y con agua caliente?10. ¿Qué rapidez inicial debe tener una bala de plomo a 25ºC para que el calor desarrolladocuando se detiene sea apenas suficiente para derretirla? Suponga que toda la energíamecánica inicial de la bala se convierte en calor y que no fluye calor de la bala en suentorno. (Un rifle ordinario tiene una rapidez de salida mayor que la rapidez del sonido enel aire, que es de 347 m/s a 25ºC)
  • 29. 11. En un experimento de laboratorio de física, una estudiante sumergió 200 centavos (cadauno con masa de 3.00 g) en agua hirviendo. Una vez alcanzado el equilibrio térmico, ellalos sacó y los puso en 0.240 kg de agua a 20ºC en un recipiente aislado con masadespreciable. Calcule la temperatura final de las monedas (hechas con una aleación de zinccon capacidad calorífica de 390 J/kg · K)12. Una olla de cobre de 0.500 kg contiene 0.170 kg de agua a20ºC. Un bloque de hierrode 0.250 kg a 85.0ºC se mete en la olla. Calcule la temperatura final suponiendo que no sepierde calor al entorno.13. Un técnico de laboratorio pone una muestra de 0.0580 kg de un material desconocido,que esta a 100.0ºC en un calorímetro cuyo recipiente, inicialmente a 19.0ºC, esta hecho con0.150 kg de cobre y contiene 0.200 kg de agua. La temperatura final del calorímetro es de26.1C. Calcule el calor específico de la muestra.14. Un vaso aislado con masa despreciable contiene 0.250 kg de aua a 75.0ºC. ¿Cuántoskilogramos de hielo a -20.0ºC deben ponerse en el agua para que la temperatura final delsistema sea 30.0ºC?Sección 32.- Mecanismos de transferencia de calor1. Suponga que la varilla de la figura 17.20 es de cobre, tiene 45.0 cm de longitud y áreatransversal de 1.25 cm2. Sea Tc=100ºC y Tf=0.0ºC. a) Calcule el gradiente de temperaturafinal en estado estable a alo largo de la varilla. b) Calcule la corriente de calor en la varillaen estado estable final. c) Calcule la temperatura final en estado estable en la varilla a 12.0cm de su extremo izquierdo.2. Un extremo de una varilla metálica aislada se mantiene a 100ºC, y el otro se mantiene a0ºC con una mezcla hielo-agua. La varilla tiene 60.0 cm de longitud y área transversal de1.25 cm2. El calor conducido por la varilla funde 8.50 g de hielo en 10.00 min. Calcule laconductividad térmica k del metal.3. Un carpintero construye una pared exterior con una capa de madera (k=0.080 W/m · K)de 3.0 cm de espesor a fuera y una capa de espuma de piliestireno (k=0.010 W/m · K) de2.2 cm de espesor adentro. La temperatura de la superficie interior es de 19.0ºC, y laexterior, -10.0ºC. a) calcule la temperatura en la unión entre la madera y la espuma depoliestireno. b) Calcule la razón de flujo de calor por m2 a través de esta pared.
  • 30. 4. Un horno de cocina eléctrico tiene un área de pared total de 1.40 m2 y esta aislado conuna capa de fibra de vidrio de 4.0 cm de espesor. La superficie interior de la fibra de vidrioesta a 175ºC, y la exterior a 35ºC. La fibra tiene una conductividad térmica de 0.040 W/m ·K. a) Calcule la corriente de calor en el aislante, tratándolo como una plancha con un áreade 1.40 m2. b) ¿Qué aporte de potencia eléctrica requiere el elemento calentador paramantener esta temperatura?5. El cielo falso de un cuarto tiene un área de 125 ft2, y esta aislado con un valor R de 30(ft2· Fº · h/Btu) La superficie que da al cuarto se mantiene a 69ºF y la que da al desván a35ºF. Calcule el flujo e calor (en Btu y joules) al desván a través del cielo falso en 5.0h.6. Una varilla larga y aislada para evitar perdidas de calor por sus costados, está en contactotérmico perfecto con agua hirviendo (a presión atmosférica) en un extremo y con unamezcla agua-hielo en el otro (fig.17.28). La varilla consiste en un tramo de 1.0 m de cobre(un extremo en vapor) unido a tope con un tramo L2 de acero (un extremo en hielo). Ambostramos tiene área transversal de 4.00 cm2. La temperatura en la unión cobre-acero es de65ºC una vez que alcanza el estado estable. a) ¿Cuánto calor por segundo fluye del baño devapor a la mezcla hielo-agua? b) ¿Qué longitud L2 tiene el tramo de acero?7. Una olla con base de acero de 8.50 mm de espesor y área de 0.150 m2 descansa en unaestufa caliente. El agua dentro de la olla esta a 100ºC y se evaporan 0.390 kg cada 3.00min. Calcule la temperatura de la superficie inferior de la olla, que está en contacto con laestufa.8. Imagine que le piden diseñar una varilla cilíndrica de acero de 50.0 cm de longitud, consección transversal circular, que conducirá 150 J/s desde un horno a 400ºC a un recipientecon agua hirviente que está a una atmósfera. ¿Qué diámetro debe tener la varilla?9. Una varilla de 1.300 m de longitud consiste en un tramo de 0.800 m de aluminio unido atope con un tramo de 0.500 m de latón. El extremo libre de la sección se mantiene a 150ºCy el extremo libre de la pieza de latón se mantiene a 20.0ºC. No se pierde calor a través delos costados de las varilla. En estado estable, ¿a qué temperatura T está a punto de unión delos dos metales?10. Calcule la razón de radiación de energía por unidad de área en un cuerpo negro a: a)273 K. b) 2,730 K.
  • 31. Sección 33.- Ecuaciones de estado1. Un tanque de 20.0 L contiene 0.225 kg de hielo a 18.0ºC. La masa molar del hielo es de4.00 g/mol. a) ¿Cuántos moles de helio hay en el tanque? b) Calcule la presión e el tanqueen Pa y atm.2. helio gaseoso con un volumen de 2.60 L a 1.30 atm de presión y una temperatura de41.0ºC, se calientan hasta duplicar la presión y el volumen. a) Calcule la temperatura final.b) ¿Cuántos gramos de helio hay? La masa molar del helio es de 4.00 g/mol.3. Un tanque cilíndrico tiene un pistón ajustado que permite cambiar el volumen del tanque.El tanque contiene originalmente 0.110 m3 de aire a 3.40 atm de presión. Se tira lentamentedel pistón hasta aumentar el volumen del aire a 0.390 m3. Si la temperatura no cambia,¿qué valor final tiene la presión?4. Un tanque de 3.00 L contiene airea 3.00 atm y 20.ºC, el tanque se sella y enfría hasta quela presión es de 1.00 atm. a) ¿Qué temperatura tiene ahora el gas en grados Celsius?Suponga que el volumen del tanque es constante. b) Si la temperatura se mantiene el valordeterminado en la parte (a) y el gas se comprime, ¿qué volumen tendrá cuando la presiónvuelva a ser de 3.00 atm?5. Use la ley del gas ideal para estimar el número de moléculas de aire que hay en sulaboratorio de física suponiendo que todo el aire es N2· b) Calcule la densidad de partículasen el laboratorio (es decir el número de moléculas por centímetro cúbico).6. Imagine que tiene varios globos idénticos y determina que uno de ellosexperimentalmente se revienta si su volumen excede 0.900 L. La presión del gas dentro delglobo es igual a la atmosférica (1.00 atm). a) Si el aire del globo esta a una temperaturaconstante de 22.0ºC y se comporta como gas ideal, ¿qué masa de aire podría introducir enuno de esos globos sin que reviente? b) Repita la parte (a) si el gas es helio en vez de aire.7. Un Jaguar XK8 convertible tiene un motor de 8 cilindros. Al principio de su carrera decompresión uno de los cilindros contiene 499 cm3 de aire a presión atmosférica (1.01 x 105Pa) y temperatura de 27ºC. Al final de la carretera, el aire se ha comprimido a un volumende 46.2 cm3 y la presión manométrica aumentó a 2.72 x 106 Pa. Calcule la temperaturafinal.
  • 32. 8. Un soldador llena un tanque de 0.0750 m3 con oxigeno (masa molar=32.0 g/mol) a unapresión manométrica de 3.00 x 105 Pa y una temperatura de 37.0ºC. El tanque tiene unafuga, y con el tiempo se escapa algo de oxigeno. Cierto día en que la temperatura es de22.0ºC, la presión manométrica del oxigeno en el tanque es de 1.80 x 105 Pa. Calcule: a) Lamasa inicial de oxigeno; b) la masa que se fugó.9. Un tanque cilíndrico grande contiene 0.750 m3 de nitrógeno gaseoso a 27ºC y 1.50 x 105Pa. (Presión absoluta). El tanque tiene un pistón ajustado que permite cambiar el volumen.Determine la presión si el volumen se reduce a 0.480 m 3 y la temperatura se aumenta a157ºC.10. Un cuarto de 7.00 m x 8.00 m x 2.50m se llena con oxigeno puro a 22ºC y 1.00 atm. Lamasa molar del oxigeno es de 32.0 g/mol. a) ¿Cuántos moles de oxigeno se necesitan? b)¿Qué masa tiene este oxigeno en kg?11. El gas dentro de un globo siempre tiene una presión casi igual a la atmosférica, puesésta es la presión aplicada al exterior del globo. Un globo se llena con helio (un gas casiideal) hasta un volumen de 0.600 L a 19.0ºC. ¿Qué volumen tendrá el globo si se le enfríahasta el punto de ebullición del nitrógeno liquido (77.3 K)?12. Desviaciones respecto a la ecuación del gas ideal. Para el dióxido de carbono (CO2),gaseoso las constante de la ecuación de Van der Waals son: a=0.364 J · m3/mol2 y b=4.27 x10-5 m3/mol. a) Si 1.00 mol de CO2 gaseoso a 350 K se confina a un volumen de 400 cm3,calcule la presión del gas usando la ecuación del gas ideal y la de Van der Waals. b) ¿Cuáles la ecuación de una presión menor? ¿Por qué? ¿Qué porcentaje de diferencia hay entre losdos resultados? c) El gas se mantiene a la misma temperatura mientras se expande hasta unvolumen de 4000 cm3. Repita los cálculos de las partes (a) y (b). d) Explique por qué estoscálculos demuestran que la ecuación de Van der Waals es equivalente a la del gas si n/V espequeño.13. El volumen pulmonar total de una estudiante de física es de 6.00 L. Ella llena suspulmones con aire a una presión absoluta de 1.00 atm y luego, aguantando la respiración,comprime su cavidad torácica reduciendo su volumen pulmonar a 5.70 L. ¿A qué presiónesta ahora el aire en sus pulmones? Suponga que la temperatura del aire no cambia.14. Un buzo observa una burbuja de aire que sube del fondo de un lago (donde la presiónabsoluta es de 3.50 atm) a la superficie (donde es de 1.00 atm). La temperatura en el fondo
  • 33. es de 4.0ºC, y en la superficie es de 23.0ºC. a) Calcule la relación entre el volumen de laburbuja al llegar a la superficie y el que tenía en el fondo. b) ¿Puede el buzo aguantar larespiración sin peligro mientras sube del fondo del lago a la superficie? ¿Por qué si o porqué no?15. Tres moles de gas ideal están en una caja cúbica rígida que mide 0.200 m por lado. a)¿Qué fuerza ejerce el gas sobre cada una de las seis caras de la caja cuando su temperaturaes de 20.0ºC? b) ¿Qué fuerza ejerce si su temperatura se aumenta a 100.0ºC?16. suponiendo (algo no muy realista) que el aire tiene una temperatura uniforme de 0ºC,determine la presión atmosférica a una altura de 5000 m, la altura máxima a la que vuelalos aviones sin cabina presurizada.Sección 34.- Propiedades moleculares1. Una molécula orgánica grande tiene una masa de 1.41 x 10-21 kg. Calcule la masa molarde este compuesto.2. ¿Qué volumen tiene 3.00 moles de cobre?3. Las bombas de vacío modernas alcanza fácilmente presiones del orden de10 -13 atm en ellaboratorio. A una presión 9.00 x 10-14 atm y una temperatura ordinaria (digamos T=300K), ¿cuántas moléculas hay en un volumen de 1.00 cm3?4. En un gas en condiciones estándar, ¿cuánto mide una arista de un cubo que contienetantas moléculas como personas hay en la tierra (unas 6 x 109)?5. ¿Cuántos moles hay en un frasco con 1.00 kg de agua? ¿Cuántas moléculas? La masamolar del agua es de 18.0 g/molSección 35.- Modelo cinético-molecular del gas ideal1. Un matraz con una mezcla de los gases: neón (Ne), kriptón (Kr) y radón (Rn). Compare:a) las energías cinéticas medias de los tres tipos de átomos; b) la velocidad eficaz de susmoléculas. (Sugerencia: la tabla periódica del apéndice D da la masa molar (en g/mol) detodos los elementos, bajo el símbolo químico correspondiente)
  • 34. 2. Las ideas de valor medio y eficaz se pueden aplicar a cualquier distribución. Un grupo de150 estudiantes tuvo los siguientes puntajes en un examen de 100 puntos:Puntaje Número de estudiantes10 1120 1230 2440 1550 1960 1070 1280 2090 17100 10a) Calcule el puntaje medio del grupo. b) Calcule el puntaje eficaz del grupo.3. Tenemos dos cajas del mismo tamaño, A y B. Cada caja contiene gas que se comportacomo gas ideal. Insertamos un termómetro en cada caja y vemos que el gas de la caja Aesta a 50ºC, mientras que el de la caja B esta a 10ºC. Esto es todo lo que sabemos a cercadel gas contenidos en las cajas. ¿Cuáles de las afirmaciones siguientes deben ser verdad?¿Cuáles podrían ser verdad? a) La presión en A es mayor que en B. b) Hay más moléculasen A que en B. c) Ay B no pueden contener el mismo tipo de gas. d) Las moléculas en Atienen en promedio más energía cinética por moléculas que las de B. e) Las moléculas en Ase mueven con mayor rapidez que las de B. Explique en que baso sus respuestas.4. Tenemos dos cajas del mismo tamaño, A y B. Cada caja contiene gas que se comportacomo gas ideal. Colocamos un manómetro en cada caja y vemos que el de la caja A marca0.200 atm, mientras que el de la caja B sólo marca 0.040 atm. Esto es todo lo que sabemosa cerca del gas contenido en las cajas. ¿Cuáles de las afirmaciones siguientes deben serverdad? ¿Cuáles podrían ser verdad? a) Hay más moléculas en A que en B. b) Lasmoléculas en A se mueven con mayor rapidez que las de B. c) La temperatura en A esmayor que en B. d) Las moléculas en A son mas pesadas que en B. e) Las moléculas en A
  • 35. tienen en promedio más energía cinética por moléculas que las de B. Explique en que basosus respuestas. 25. a) Un deuterón, 1 H, es el núcleo de un isótopo de hidrógeno y consiste en un protón yun neutrón. El plasma de deuterones en un reactor de fusión nuclear debe calentarse a cercade 300 millones de kelvin. Calcule la rapidez eficaz de los deuterones. ¿Es una fracciónapreciable de la rapidez de la luz (c= 3.0 x 10 8 ).? b) ¿Qué temperatura tendría el plasma sila rapidez eficaz de los deuterones fuera igual a 0.10c?6. Inicialmente, la rapidez eficaz traslacional de un átomo de un gas monoatómico que secomporta como gas ideal es de 250 m/s. La presión y el volumen del gas se aumentan aldoble mientras se mantiene constante el número de moles del gas. Calcule la rapidez eficaztraslacional final de los átomos.7. Calcule la trayectoria libre media de las moléculas de aire a una presión de 3.50 x 10-13atm y una temperatura de 300 K. (Esta presión se puede obtener fácilmente en ellaboratorio; véase el ejercicio 18.24). Al igual que el ejemplo 18.9, modele las moléculas deaire como esferas con radio de 2.0 x 10-10 m.8. ¿A qué temperatura es la rapidez eficaz de la moléculas de nitrógeno igual a la de lamoléculas de hidrógeno a 20.0ºC? (Sugerencia: la tabla periódica del apéndice D da la masamolar (en g/mol) de todos los elementos, bajo el símbolo químico correspondiente. La masamolar del H2 es dos veces al de un átomo de hidrógeno; algo análogo sucede con el N2)9. Las partículas de humo en el aire suelen tener masas del orden de 10-16 kg. Elmovimiento browniano (rápido e irregular) de estas partículas, resultados de choques conlas moléculas de aire, se puede observar al microscopio. a) Calcule la rapidez eficaz enmovimiento browniano de una partícula con una masa de 3.00 x 10-6 kg en aire a 300 J. b)¿Será diferente esa rapidez si la partícula estuviera en hidrógeno gaseoso a la mismatemperatura? Explique.Sección 36.- Capacidades caloríficas1. a) Calcule la capacidad calorífica específica a volumen constante del vapor de agua(M=18.0 g/mol), suponiendo que la molécula triatómica no lineal tiene tres grados delibertad traslacionales y dos rotacionales y que el movimiento vibracional no contribuye.
  • 36. b) La capacidad calorífica real del vapor de agua a baja presión es de cerca de 2000 J/kg ·K. Compare esto con su cálculo y comente el papel real del movimiento vibracional.2. a) El calor específico del hielo a volumen constante es de 833 J/kg · K a -180ºC, 1640J/kg · K a -60ºC y de 2060 J/kg · K a -5.0ºC. Calcule Cv, la capacidad calorífica molar avolumen constante, del hielo a cada una de esas temperaturas. La masa molar del H2O esde 18.0 g/mol. b) ¿Por qué cree que el valor de Cv aumenta al aumentar la temperatura? c)¿Los valores que calculó se acercan al valor de 3R (dado en la regla Dulong y Petit) alaumentar la temperatura? Especule acerca de por qué lo hacen o no lo hacen.3. a) ¿Cuánto calor se necesita para aumentar en 30.0 K, cerca de la temperatura ambiente,la temperatura de 2.5 mol de un gas diatómico que se comporta como gas ideal, si semantiene constante su volumen? b) Repita suponiendo que el gas es monoatómico.4. a) Calcule la capacidad calorífica especifica a volumen constante de nitrógeno gaseoso(N2) y compárela con la del agua líquida. La masa molar del N2 es de 28.0 g/mol. b) Secalienta 1.00 kg de agua, con un volumen constante de 1.00 L, de 20.0ºC a 30.0ºC en unatetera. Con la misma cantidad de calor, ¿cuántos kilogramos de aire a 20.0ºC se podríancalentar a 30.0ºC? ¿Qué volumen (en litros) ocupará ese aire a 20.0ºC 1.00 atm de presión?Suponga, para simplificar, que el aire es 100% N2.Sección 37.-Rapideces moleculares1. Para nitrógeno gaseoso (M=28.0 g/mol), ¿cuál debe ser la temperatura si la rapidez del94.7 % de las moléculas es menor que: a) 1500 m/s; b) 1000 m/s; c) 500 m/s? Use la tabla18.22. Deduzca la ecuación (18.33) de la ecuación (18.32).3. Deduzca la ecuación que f(v), dada por la ecuación (18.33), es máxima con e=kT. Useeste resultado para obtener la ecuación 18.34.4. Para dióxido de carbono diatómico gaseoso (CO2, masa molar = 44.0 g/mol) a T=300K, calcule: a) La rapidez más probable vmp; b) La rapidez media vmed; c) La rapidez eficazvrms.Sección 38.- Fases de la materia
  • 37. 1. Las abullonadas nubes cúmulo, compuestas por gotitas de agua, se transforman a bajatemperatura en la atmósfera. Las tenues nubes cirrus, compuestas por cristales de hielo, seforman a mayor altura. Determine la altura y (medida respecto al nivel del mar) por arribade la cual solo puede haber nubes cirrus. En un día típico y a alturas de menos de 11 km,la temperatura a una altura y esta dada por T=T0 – xy, donde T0= 15ºC y x=6.0Cº/1000 m.2. Se calienta agua sólida (hielo) desde una temperatura muy baja. a) ¿Qué presión externamínima p1 debe aplicársele para observar una transición de fase de fusión? Describa lasucesión de transiciones de fase que se da si la presión aplicada p es tal que p< p1. b) Porarriba de cierta presión máxima p2, no se observa transición de ebullición. Determine estapresión. Describa la sucesión de transiciones de fase que se da si p1< p < p2.3. Un físico coloca un trozo de hielo a 0.00ºC y un vaso de agua 0.00ºC dentro de una ja devidrio, cierra la tapa y extrae todo el aire de la caja. Si el hielo, agua y recipiente semantienen a 0.00ºC, describa el estado de equilibrio final dentro de la caja.Sección 39.- Trabajo realizado al cambiar el volumen. Trayectorias entre estadostermodinámicos.1. Dos moles de gas ideal se calientan a presión constante desde T=27ºC hasta 107ºC.a) Dibuje una grafica pV para este proceso. b) Calcule el trabajo efectuado por el gas.2. Tres moles de gas ideal tienen una temperatura inicial de 127ºC. Manteniendo constantela temperatura, el volumen se aumenta hasta que la presión baja al 40.0% de su valororiginal. a) Dibuje una grafica pV para este proceso. b) Calcule el trabajo efectuado por elgas.3. Cinco moles de gas ideal se mantiene a una temperatura constante de 53.0ºC mientras lapresión del se aumenta de 1.00 atm a 3.00 atm a) Dibuje una grafica pV para este proceso.b) Calcule el trabajo efectuado por el gas.4. Seis moles de gas ideal están en un cilindro provisto en un extremo con un pistón móvil.La temperatura inicial del gas es de 27.0ºC y la presión es constante. Como parte de unproyecto de diseño de maquinaria, calcule la temperatura final del gas una vez que haefectuado 1.75 x 103 J de trabajo.5. Un cilindro metálico con paredes rígidas contiene 2.50 mol de oxigeno gaseoso. El gas seenfría hasta que la presión disminuye al 30.0% de su valor original. Se puede despreciar la
  • 38. concentración térmica del cilindro. a) Dibuje un diagrama pV para este proceso. b) Calculeel trabajo efectuado por el gas.6. Un gas a presión constante de 1.50 x 105 Pa y con volumen inicial de 0.0900 m3 seenfría hasta que su volumen es 0.0600 m3. a) Dibuje un diagrama pV para este proceso. b)Calcule el trabajo efectuado por el gas.7. Un gas se somete a dos procesos. En el primero, el volumen permanece constante en0.200 m3 y la presión aumenta de 2.00 105 Pa a 5.00 x 105 Pa. El segundo proceso es unacompresión a un volumen de 0.120 m3, a presión constante de 5.00 x 105 Pa. a) Muestreambos procesos en un diagrama de pV. b) Calcule el trabajo total efectuado por el gasdurante los dos procesos.8. Trabajo efectuado en un proceso cíclico. a) en la figura 19.8a considere el cíclocerrado 1 →3→ 2→ 4→ 1. Este es un proceso cíclico en el que los estados inicial y finalson el mismo. Calcule el trabajo total efectuado por el sistema en este proceso y demuestreque es igual al área encerrada por el ciclo. b) ¿Qué relación hay entre el trabajo efectuadopor el proceso e la parte (a) y el efectuado si se recorre el ciclo en la dirección opuesta,1 →4→ 2→ 3→ 1? Explique.Sección 40.- Energía interna y la primera ley de la termodinámica1. En cierto proceso químico un técnico de laboratorio suministra 254 J de calor a unsistema. Al mismo tiempo, el entorno efectúa 73 J de trabajo sobre el sistema. ¿Cuántoaumento la energía interna del sistema?2. Un gas en un cilindro se expande desde un volumen de 0.110 m3 a 0.320 m3. Fluye calorhacia el gas con la rapidez mínima que permite mantener la presión constante a 1.80 x 10 5Pa durante la expansión. El calor total añadido es de 1.15 x 105 J. a) Calcule el trabajo deenergía interna del gas. c) ¿Importa si el gas tiene comportamiento ideal o no? ¿Por qué si opor qué no?3. Cinco moles de un gas monoatómico con comportamiento ideal y temperatura inicial de127ºC se expanden. Al hacerlo, absorben 1200 J de calor y efectúan 2100 J de trabajo.Calcule la temperatura final del gas.
  • 39. 4. Se reduce la presión de un sistema mientras el volumen se mantiene constante. Si fluyecalor hacia el sistema durante este proceso, ¿la energía interna del sistema aumenta odisminuye? Explique su razonamiento.5. Un gas en un cilindro se mantiene a presión constante de 2.30 x 105 Pa mientras se enfríay comprime de 1.70 m3 a 1.20 m3. La energía interna del gas disminuye 1.40 x 105 J. a)Calcule el trabajo efectuado por el gas. b) Obtenga el valor absoluto ‫׀‬Q‫ ׀‬del flujo de calorhacia o desde el gas, e indique la dirección del flujo. c) ¿Importa si el gas tienecomportamiento ideal o no? ¿Por qué si o por qué no?6. Un sistema lleva del estado a al estado b siguiendo las tres trayectorias que se muestranen la figura 19.22. a) ¿Por cual trayectoria es mayor el trabajo efectuado por el sistema? ¿Ymenor? b) Si Ub>Ua, ¿por cuál trayectoria es mayor el valor absoluto ‫׀‬Q‫ ׀‬de latransferencia de calor? En esa trayectoria, ¿el sistema absorbe o desprende calor?Sección 41.- Tipos de termodinámicos. Energía interna del gas ideal. Capacidadcalorífica del gas ideal.1. en un experimento para simular las condiciones dentro de un motor de automóvil, 645 Jde calor se transfieren a 0.185 moles de aire contenidos en un cilindro cuyo volumen es de40.0 cm3. En un principio el aire está a una presión de 3.00 x 106 Pa y una temperatura de780 K. a) Si el volumen del cilindro se mantiene fijo ¿qué temperatura final alcanza elaire? Suponga que el aire es prácticamente nitrógeno puro y use los datos de la tabla 19.1aunque la presión no es baja. Dibuje una grafica pV para este proceso. b) Calcule latemperatura final del aire si se permite que el volumen del cilindro aumente mientras lapresión se mantiene constante. Dibuje una grafica pV para este proceso.2. Un cilindro contiene 0.0100 moles de helio a T= 27.0ºC. a) ¿Cuánto calor se requierepara elevar la temperatura a 67.0ºC manteniendo constante el volumen? Dibuje una graficapV para este proceso. b) si, en vez del volumen, se mantiene constante la presión del helio,¿cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 27.0ºC a 67.0ºC? Dibuje una graficapV para este proceso. c) ¿Qué explica la diferencia entre las respuesta de las partes (a) y(b)? ¿En qué caso se requiere más calor?¿Qué sucede con el calor adicional? d) Si el gastiene comportamiento ideal, ¿cuánto cambia la energía interna en la parte (a)? ¿En la (b)?Compare las respuestas y explique cualquier diferencia.
  • 40. 3. Se aumenta la temperatura de cinco moles de gas, de -10.0ºC a +20.0ºC. Calcule el calorque se deberá transferir al gas si éste es: (a) He a presión constante de 1.5 atm b) Ar en unvolumen constante de 8.2 m3 c) CO2 a presión constante de 20,000 Pa.4. Cuando una cantidad de gas ideal monoatómico se expande a una presión constante de4.00 x 104 Pa, el volumen del gas aumenta de 2.00 x 10-3 m3 a 8.00 x 10-3 m3. ¿Cuántocambia la energía interna del gas?5. Un gas con comportamiento ideal se expande mientras la presión se mantiene constante.Durante este proceso ¿entra calor al gas o sale de el? Justifique su respuesta.6. Fluye calor Q hacia un gas monoatómico con comportamiento ideal y el volumenaumenta mientras la presión se mantiene constante. ¿Qué fracción de la energía caloríficase usa para efectuar el trabajo de expansión del gas?7. La temperatura de 0.150 mole de gas ideal, se mantiene constante en 77.0ºC mientras suvolumen se reduce al 25.0% de su volumen inicial. La presión inicial del gas es de 1.25atm. a) determine el trabajo efectuado por el gas. b) determine el cambio de energía interna.c) ¿El gas intercambia calor con su entorno? Si lo hace ¿cuánto es? ¿El gas absorbe odesprende calor?8. Durante una compresión isotérmica de gas ideal, es preciso extraer 335 J de calor al gaspara mantener la temperatura constante. ¿Cuánto trabajo efectúa el gas durante esteproceso?9. Propano (C3H8) gaseoso se comporta como gas ideal con γ=1.127. Determine lacapacidad calorífica molar a volumen constante y a presión constante.10. Un cilindro contiene 0.250 moles de dióxido de carbono (CO2) gaseoso a unatemperatura de 27.0ºC. El cilindro cuenta con un pistón sin fricción, el cual mantiene unapresión constante de 1.00 atm sobre el gas. El gas se calienta hasta que su temperaturaaumenta a 127.0ºC. Suponga que el CO2 se puede tratar como gas ideal. a) Dibuje unagrafica pV para este proceso. b) ¿Cuánto trabajo efectúa este proceso? c) ¿Sobre qué seefectúa ese trabajo? d) ¿Cuánto cambia la energía interna del gas? e) ¿Cuánto calor sesuministró al gas? f) ¿Cuánto trabajo habrá efectuado si la presión hubiera sido 0.50 atm?11. etano (C2H6) gaseoso tiene γ=1.220 y puede tratarse como gas ideal. a) Si 2.4 moles deetano se requieren calentar de 20.0ºC a 25.0ºC a una presión constante de 1.00 atm,¿Cuánto calor se requerirá? ¿Cuánto cambiará la energía interna del etano?
  • 41. Sección 42.- Procesos adiabáticos para el gas ideal.1. Un gas monoatómico con comportamiento ideal que esta a una presión de 1.50 x 105 Pay ocupa un volumen de 0.0800 m3 se comprime adiabáticamente a un volumen de 0.0400m3. a) Calcule la presión final. b) ¿Cuánto trabajo efectúa el gas? c) Determine la razóntemperatura final: temperatura inicial del gas. ¿Esta compresión calienta o enfría el gas?2. El motor de un automóvil deportivo Ferrari F355 admite aire a 20.0ºC y 1.00 atm y locomprime adiabáticamente a 0.0900 veces el volumen original. El aire se puede tratar comogas ideal con γ=1.40. a) dibuje una grafica pV para este proceso. b) calcule la temperaturay presión finales.3. Dos moles de monóxido de carbono (CO) están a una presión de 1.2 atm y ocupan unvolumen de 30 litros. Después, el gas se comprime adiabáticamente a 1/3 de ese volumen.Suponga que el gas tiene comportamiento ideal. ¿Cuánto cambia su energía interna? ¿Laenergía interna aumenta o disminuye? ¿La temperatura del gas aumenta o disminuyedurante el proceso? Explique.4. En un proceso adiabático con gas ideal, la presión disminuye. ¿La temperatura del gasaumenta o disminuye durante el proceso? Explique su razonamiento5. Se permite que un gas con comportamiento ideal a 4.00 atm y 350 K se expandaadiabáticamente a 1.50 veces su volumen inicial. Calcule la presión y temperaturas finalessi el gas es: a) monoatómico; b) diatómico con Cv= 5/2R.6. Una cantidad de dióxido de azufre (SO2) gaseoso ocupa un volumen de 5.00 x 10-3 m3 auna presión de 1.10 x 105 Pa. El gas se expande adiabáticamente a un volumen de 1.00 x10-2 m3. Suponga que el gas tiene comportamiento ideal. a) Calcule la presión final del gas.(Sugerencia: véase tabla 19.1). b) ¿Cuánto trabajo efectúa el gas sobre su entorno? c)Determine la razón temperatura final: temperatura inicial del gas.Sección 43.- Máquinas de calor1. Un motor a diesel efectúa 2200 J de trabajo mecánico y desecha (expulsa) 4300 J decalor cada ciclo. a) ¿Cuánto calor debe aportarse al motor en cada ciclo? b) Calcule leeficiencia térmica del motor.
  • 42. 2. Un motor de avión recibe 9000 J de calor y desecha 6400 J en cada ciclo. a) Calcule eltrabajo mecánico efectuado por el motor en un ciclo. b) Calcule le eficiencia térmica delmotor.3. Motor a gasolina. Un motor a gasolina recibe 1.61 x 104 J de calor y produce 3700 J detrabajo por ciclo. El calor proviene de quemar gasolina que tiene un calor de combustión de4.60 x 104 J/g. a) Calcule la eficiencia térmica b) ¿Cuánto calor desecha en cada ciclo? c)¿Qué masa de gasolina se quema en cada ciclo? d) Si el motor opera a 60.0 ciclo/s,determine su potencia de salida en kilowatts y en hp.4. Un motor a gasolina desarrolla una potencia de 180 kW (aproximadamente 241 hp). Sueficiencia térmica es de 28.0%. a) ¿Cuánto calor debe aportarse al motor por segundo?b) ¿Cuánto calor desecha el motor cada segundo?Sección 44.- Motores de combustión interna1. Para un gas con γ=1.40, ¿qué razón de compresión r debe tener un ciclo Otto para lograruna eficiencia ideal de 65.0%?2. Para un ciclo Otto con γ=1.40 y r=9.50, la temperatura de la mezcla gasolina-aire alentrar en el cilindro es de 22.0ºC (punto a en la fig. 20.5) a) Determine la temperatura finalde la carrera de compresión (punto b). b) La presión inicial de la mezcla (punto a) es de 8.5x 104 Pa, un poco menor que la atmosférica. Calcule la presión final de la carrera decompresión.Sección 45.-Refrigeradores1. Un refrigerador tiene un coeficiente de rendimiento de 2.10. Durante cada ciclo, absorbe3.40 x 104 J del depósito frío. a) ¿Cuánta energía mecánica se requiere en cada ciclo paraoperar el refrigerador? b) Durante cada ciclo, ¿cuánto calor se desecha al depósito caliente?2. Refrigerante liquido a una presión de 1.34 x 10 5 Pa y -23.0ºC sale de la válvula deexpansión de un refrigerador y fluye por las espiras de evaporación a la misma presión y a-20.5ºC, la temperatura del interior del refrigerador. El punto de ebullición del refrigerantee esta presión es 1.60 x 105 J/kg · K. El coeficiente de rendimiento del refrigerador esK=2.8 Si 8.00 kg de refrigerante fluye por el refrigerador cada hora, calcule la potenciaeléctrica que debe suministrarse al refrigerador.
  • 43. Sección 45.-El ciclo Carnot1. Una máquina de Carnot cuyo depósito de alta temperatura está a 620 K recibe 550 J decalor a esta temperatura en cada ciclo y cede 335 J al depósito de baja temperatura. a)¿Cuánto trabajo mecánico realiza la máquina en cada ciclo? b) ¿A qué temperatura está eldepósito frío? c) Calcule la eficiencia térmica del ciclo.2. Una máquina de Carnot opera entre dos depósitos de calor a 520 K y 300 K. a) Si elmotor recibe 6.45 KJ de calor del depósito a 520 K en cada ciclo, ¿cuántos joules por ciclocede al depósito a 300 K? b) ¿Cuánto trabajo mecánico realiza la máquina en cada ciclo?c) Determine la eficiencia térmica de la máquina.3. Una máquina para hacer hielo opera en un ciclo Carnot; toma calor de agua a 0.0ºC ydesecha calor a un cuarto a 24.0ºC. Suponga que 85.0 kg de agua a 0.0ºC se convierten enhielo a 0.0ºC. a) ¿Cuánto calor se desecha al cuarto? b) ¿Cuánta energía (trabajo) debeaportarse al aparato?4. Un refrigerador de Carnot opera entre dos depósitos de calor a temperaturas de 320 K y270 K. a) Si el cada ciclo el refrigerador recibe 415 J de calor del depósito a 270 K,¿cuántos joules de calor cede al depósito a 270 K? b) Si el refrigerador realiza 165ciclos/min., ¿qué aporte de potencia se requiere para operarlo? c) Calcule el coeficiente derendimiento del refrigerador5. Un dispositivo de Carnot extrae 5.00 kJ de calor de un cuerpo a -10.0ºC. ¿Cuánto trabajose efectúa si el dispositivo desecha calor al entorno: a) a 25.0ºC? b) a ¿0.0ºC?c) a ¿-25.0ºC? En cada caso, ¿el dispositivo actúa como máquina o cómo refrigerador?Sección 46.- Entropía1. Un estudiante ocioso agrega calor a 0.350 kg de hielo a 0.0ºC hasta derretirlo todo.a) Calcule el cambio el cambio de entropía del agua. b) La fuente de calor es un cuerpomuy masivo que está a 25.0ºC. Calcule el cambio de entropía de ese cuerpo. c) determine elcambio total de entropía del agua y la fuente de calor.2. Imagine que vierte 100g de agua a 80.0ºC en el océano, que está a 20.0ºC y espera unos10 minutos. Trate al agua que vertió más el océano como sistema aislado. a) ¿El proceso esreversible o irreversible? Explique su razonamiento con argumentos físicos sencillos, sin
  • 44. recurrir a alguna ecuación. b) Calcule el cambio neto de entropía del sistema durante esteproceso. Explique si el resultado es congruente o no con su respuesta a la parte (a).3. Un bloque de hielo de 15.0 kg a 0.0ºC se derrite dentro de un recinto grande cuyatemperatura es de 20.0ºC. Trate al hielo mas el recinto como sistema aislado y suponga queel recinto es lo bastante grande como para despreciar su cambio de temperatura. a) ¿Elproceso es reversible o irreversible? Explique su razonamiento con argumentos físicossencillos, sin recurrir a alguna ecuación. b) Calcule el cambio neto de entropía del sistemadurante este proceso. Explique si el resultado es congruente o no con su respuesta a la parte(a).4. Calcule el cambio de entropía de 0.130 kg de helio gaseoso en el punto de ebulliciónnormal del helio cuando se condensa isotérmicamente a 1.00 L de helio líquido.(Sugerencia: véase la tabla 17.4 de la sección 31.1)5. a) Calcule el cambio de entropía cuando 1.00 kg de agua a 100ºC se vaporiza y seconvierte en vapor a 100ºC (véase la tabla 17.4) b) Compare su respuesta con el cambio deentropía cuando 1.00 kg de hielo se funde a0ºC, calculado en el ejemplo 20.5 (sec.20.7)¿Es ∆S mayor para la fusión o para la vaporización? Interprete su respuesta con base en laidea que la entropía es una medida de la aleatoriedad de un sistema.6. Dos moles de gas ideal sufren una expansión isotérmica reversible de 0.0280 m 3 a 0.0420m3 a una temperatura de 25.0ºC. Calcule el cambio de entropía del gas.Sección 47.- Interpretación microscópica de la entropía1. Una caja se divide, mediante una membrana, en dos partes de igual volumen. El ladoizquierdo contiene 500 moléculas de nitrógeno gaseoso; el derecho contiene 100 moléculasde oxigeno gaseoso. Los dos gases están en la misma temperatura. La membrana se perforay finalmente se logra el equilibrio. Suponga que el volumen de la caja es suficiente paraque cada gas sufra una expansión libre y no cambie de temperatura. a) En promedio,¿cuántas moléculas de cada tipo habrá en cada mitad de la caja? b) Calcule el cambio deentropía del sistema cuando se perfora la membrana. c) Calcule la probabilidad de que lasmoléculas se encuentren en la misma distribución que tenían antes de la perforación, estoes, 500 moléculas de N2 en la mitad izquierda y 100 moléculas de O2 en la derecha.
  • 45. 2. dos moles de gas ideal ocupan un volumen V. El gas se expande isotérmica yreversiblemente a un volumen de 3V. a) ¿cambia la distribución de velocidades por estaexpansión? Explique. b) Use la ecuación 20.23 para calcular el cambio de entropía del gas.c) Use la ecuación 20.18 para calcular el cambio de entropía del gas. Compare esteresultado con el de la parte (b).