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Consulta de prueba de hipotesis

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Consulta de prueba de hipotesis

  1. 1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN IRIS RUMUALDA CARREON RANGEL LIC. EDGAR GERARDO MATA MATERIA: ESTADÍSTICA 2 ¨B¨ INVESTIGACIÓN DE HIPOTESIS PROCESOS INDUSTRIALES EN EL ÁREA DE MANUFACTURA 18/ABRIL/20121. Hipótesis- La hipótesis nula “Ho”Se refiere siempre a un valor específico del parámetro de la población, no a una estadística demuestra. La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un“no” en la hipótesis nula que indica que “no hay cambio” Podemos rechazar o aceptar Ho.
  2. 2. Por lo tanto la hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datosmuéstrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamiento de la hipótesisnula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.- La hipótesis alternativa “H1”Es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que se acepta si los datosmuéstrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conocetambién como la hipótesis de investigación. El planteamiento de la hipótesis alternativa nuncacontiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.2. Nivel de significanciaProbabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Se le denota mediante la letragriega α, también es denominada como nivel de riesgo, este término es mas adecuado ya que secorre el riesgo de rechazar la hipótesis nula, cuando en realidad es verdadera.La distribución de muestreo de la estadística de prueba se divide en dos regiones, una región derechazo (conocida como región crítica) y una región de no rechazo (aceptación). Si la estadísticade prueba cae dentro de la región de aceptación, no se puede rechazar la hipótesis nula. Estosvalores no son tan improbables de presentarse si la hipótesis nula es falsa. El valor crítico separala región de no rechazo de la de rechazo.Errores tipo I y IIError tipo l se presenta si la hipótesis nula Ho es rechazada cuando es verdadera y debía seraceptada. La probabilidad de cometer un error tipo I se denomina con la letra alfa αUn error tipo II, se denota con la letra griega β se presenta si la hipótesis nula es aceptada cuandode hecho es falsa y debía ser rechazada.3. Estadístico de pruebaValor determinado a partir de la información muestral, que se utiliza para determinar si se rechazala hipótesis nula., existen muchos estadísticos de prueba para nuestro caso utilizaremos losestadísticos z y t. La elección de uno de estos depende de la cantidad de muestras que se toman,si las muestras son iguales a 30 o mas se utiliza el estadístico z, en caso contrario se utiliza elestadístico t.Tipos de prueba
  3. 3. 4. Formular la regla de decisiónSe establece las condiciones específicas en la que se rechaza la hipótesis nula y las condicionesen que no se rechaza la hipótesis nula. La región de rechazo define la ubicación de todos losvalores que son tan grandes o tan pequeños, que la probabilidad de que se presenten bajo lasuposición de que la hipótesis nula es verdadera, es muy remotaDistribución muestral del valor estadístico z, con prueba de una cola a la derechaValor crítico: Es el punto de división entre la región en la que se rechaza la hipótesis nula y laregión en la que no se rechaza la hipótesis nula.5. Tomar una decisión.En este último paso de la prueba de hipótesis, se calcula el estadístico de prueba, se compara conel valor crítico y se toma la decisión de rechazar o no la hipótesis nula. Tenga presente que en unaprueba de hipótesis solo se puede tomar una de dos decisiones: aceptar o rechazar la hipótesisnula. Debe subrayarse que siempre existe la posibilidad de rechazar la hipótesis nula cuando nodebería haberse rechazado (error tipo I). También existe la posibilidad de que la hipótesis nula seacepte cuando debería haberse rechazado (error de tipo II).Hipótesis Estadísticas. Una hipótesis estadística expresa en términos o símbolos estadísticos losanteriores tipos de hipótesis. Se pueden expresar en términos de:c1) Estadísticas de Estimación. Diseñadas para evaluar la suposición respecto al valor de algunacaracterística de una muestra de individuos o unidades de análisis.c2) Estadísticas de Correlación. Traduce o transforma una situación de correlación entre dos o
  4. 4. más variables a la simbología estadísticapropia de las pruebas estadísticas de correlación.c3) Estadísticas de la Diferencia de Medias u otros Valores. En este tipo de hipótesis secompara una estadística entre dos o más grupos.Es un ejemplo de hipótesis estadística la siguiente:La hipótesis “No hay relación entre el aprendizaje (mayor cantidad de impresiones por hora) y elcosto por unidad impresa en la compañía Ediciones Tarahumara”, se expresa como una hipótesisestadística de la siguiente manera:Hipótesis nula: Ho: rxy = 0 (no hay relación entre...)Hipótesis alternativa: H1: rxy 0 (existe relación entre...).

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