Ejercicios de intervalos de confianza

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Ejercicios de intervalos de confianza

  1. 1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN IRIS RUMUALDA CARREÓN RANGEL LIC. EDGAR GERARDO MATA MATERIA: ESTADÍSTICA 2 ¨B¨ EJERCICIOS DE INTERVALOS DE CONFIANZA PROCESOS INDUSTRIALES EN EL ÁREA DE MANUFACTURA 18/ABRIL/2012EJERCICIO 1Si la media de la muestra es 100 y la desviación estándar es 10, el intervalo deconfianza al 95% donde se encuentra la media para una distribución normal es:100 + (10) X 1.96 => (80.4, 119.6) 1.96 = Z0.025El 95% de Nivel de Confianza significa que sólo tenemos un 5% de oportunidad deobtener un punto fuera de ese intervalo.Esto es el 5% total, o 2.5% mayor o menor. Si vamos a la tabla Z veremos quepara un área de 0.025, corresponde a una Z de 1.960.
  2. 2. C. I. Multiplicador Z /2 99 2.576 95 1.960 90 1.645 85 1.439 80 1.282Para tamaños de muestra >30, o conocida usar la distribución NormalPara muestras de menor tamaño, o desconocida usar la distribución tEl ancho del intervalo de confianza decrece con la raíz cuadrada del tamaño de lamuestra.EJERCICIO 2Dadas las siguientes resistencias a la tensión: 28.7, 27.9, 29.2 y 26.5 psiEstimar la media puntualX media = 28.08 con S = 1.02Estimar el intervalo de confianza para un nivel de confianza del 95% (t = 3.182 conn-1=3 grados de libertad) Xmedia±3.182*S/√n = 28.08±3.182*1.02/2=(26.46, 29.70)EJERCICIO 3Los siguientes son datos de conductividad térmica de cierto tipo de hierro (enBTU/hrs-ft-°F):41.60 41.48 42.34 41.95 41.8642.18 41.72 42.26 41.81 42.04Una estimación puntual para la media, es = 41.924. Hallar un intervalo deconfianza del 95 % y uno del 99% para la media.Se supone que la población tiene una distribución Normal con s=0.3 Usamos la expresión para encontrar elintervalo de confianza para la media: Usando Matlab para calcular za/2 = norminv(0.025,0,1)l = 41.924 - 1.96(0.3)/ 10 = 41.738, u = 41.924+1.96(0.3)/ 10 = 42.110Entonces el intervalo de confianza del 95% es
  3. 3. 41.738 m 42.11Y la longitud de este intervalo es 3.92s/ N

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