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  1. 1. UNIVERDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN MAESTRO: LIC. EDGAR GERARDO MATA ORTÍZ VERONICA ASTRID MARTINEZ PONCE PROBLEMAS DE HISTOGRAMAS 3 ¨B¨ CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA DE MANUFACTURA PROBLEMAS PARA SU REALIZACION. Un médico desea estudiar el peso de personas adultas de sexo masculino y recopila una gran cantidad de datos midiendo el peso en kilogramos de sus pacientes mujeres: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121 74.6 75 82 75 70 68 71 71 73 68 80 64
  2. 2. 2 74.5 86 66 64 96 69 79 79 71 85 71 72 3 77 114 58 70 75 74 89 75 79 89 79 72 4 70.7 78 75 64 77 63 71 85 75 71 75 69 5 79.4 76 77 72 71 68 79 82 85 79 85 70 6 74.6 96 71 72 79 77 71 68 82 75 82 84 7 85.2 78 79 69 75 75 79 64 68 85 68 68 8 81.6 85 75 70 85 75 75 72 64 82 64 64 9 67.9 97 85 84 82 79 85 72 72 68 72 7110 63.7 75 82 70 68 77 82 69 72 64 72 7311 72.1 77 68 68 64 77 68 70 69 72 69 7112 71.6 71 64 71 72 77 64 84 70 72 70 7913 69.4 79 72 79 72 71 72 84 84 69 84 7514 69.8 75 72 75 69 79 72 70 85 70 70 6415 83.5 85 69 85 70 75 69 68 82 84 84 7216 83.5 82 70 82 84 85 70 71 64 72 84 7217 74.9 68 84 68 79 82 84 79 72 72 72 6918 73.2 64 75 64 76 68 68 72 72 69 72 70 Marca Clase o categorías de de Medias de tendencia central y intervalos clase Frecuencias dispersión (xi - x )^2 N. lim. infe. lim. supe. X1 fi fai fri frai fi xi (xi - x )fi fi 1 56.50 62.50 60 9 9 0.04166667 0.04166667 540 -705.10417 5630.20955 2 62.50 68.50 66 13 22 0.06018519 0.10185185 858 -1039.1505 4698.71935 3 68.50 74.50 72 23 45 0.10648148 0.20833333 1656 -1883.2662 3893.92439 4 74.50 80.50 78 37 82 0.17129630 0.37962963 2886 -3067.4282 1819.00034 5 80.50 86.50 84 48 130 0.22222222 0.60185185 4032 -3996.5556 49.1175437 6 86.50 92.50 90 32 162 0.14814815 0.75000000 2880 -2630.3704 796.300575 7 92.50 98.50 96 24 186 0.11111111 0.86111111 2304 -1944.2778 2897.89921
  3. 3. 8 98.50 104.50 102 11 197 0.05092593 0.91203704 1122 -833.12732 3147.67276 9 104.5 110.5 107.5 12 209 0.05555556 0.96759259 1290 -912.63889 6068.7515910 110.5 116.5 113.5 7 216 0.03240741 1.00000000 794.5 -481.58102 5681.13287 TOTAL 18362.5 -17493.5 34682.7282 MEDIA 85.01157 D.MEDIA -80.988426 VARIANZA 160.568186 D.ESTANDAR 12.7155026 Como se puede observar en base a los datos obtenidos se realizó un estudio de Histograma en el cual se pudo demostrar que los pacientes del médico dietista están todos dentro de un rango de peso que está en un tres sigma lo que se podría entender es que los pacientes tienen una semejanza en cuanto se refiere a una igualdad de peso. Estipulándose un promedio de peso de alrededor de 85 Kg. Para los hombres Aumento de las Distribucion 1.20000000 1.00000000 Rango 0-1 0.80000000 0.60000000 0.40000000 0.20000000 0.00000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Series1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.6 0.7 0.8 0.9 0.9 1.0
  4. 4. Distribucion de los pesos. 6 8 5 9 15% 5% 22% 6% Other 4 25% 10 17% 3 7 3% 11% 11% 1 2 4% 6% HISTOGRAMA. 60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Series1 MEDIA -1S +1S -2S +2S -3S +3S En una ciudad, analizamos el nivel de vida a través de la renta anual familiar. Se recoge información sobre 50 familias. Los datos en millones de pesetas, son los siguientes: Se demuestra en base al estudio realizado que la 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 calidad de vida de las personas en base a las 501 3.2 1.1 1.3 3.0 2.2 1.3 0.8 0.4 3.8 2.6 muestras tomadas nos dice que las personas viven2 3.2 2.6 3.6 1.7 1.3 0.9 2.3 0.7 3.1 0.9 adecuadamente según el nivel socioeconómico3 3.2 1.6 1.3 2.9 1.8 1.1 1.6 0.9 3.6 1.64 2.6 0.9 2.7 1.2 0.8 2.1 2.2 1.4 3.9 2.6 según el análisis del histograma. Mas sin embargo hay5 1.1 2.0 2.3 2.2 2.3 1.7 1.7 1.8 1.5 3.1 que tomar esta información no con demasiada6 2.4 1.8 2.3 2.0 1.4 1.2 2.1 2.7 1.7 2.2 precisión ya que la muestra tomada pudo haber sido realizada a familias con una buena calidad de vida.
  5. 5. Clase o categorías de Marca de intervalos clase Frecuencias Medias de tendencia central y dispersiónN. lim infe. lim.supe. X1 fi fai fri frai fi xi (xi - x )fi (xi - x )^2 fi -1 0.4 0.9 0.7 8 8 0.13333333 0.13333333 5 10.21555552 13.044696822 0.9 1.5 1.2 12 30 0.20000000 0.33333333 15 -9.32333328 7.243711953 1.5 2.1 1.8 12 42 0.20000000 0.53333333 22 -2.12333328 0.375712024 2.1 2.7 2.4 15 47 0.25000000 0.78333333 36 6.34583340 2.684640105 2.7 3.3 3.0 9 56 0.15000000 0.93333333 27 9.20750004 9.419784116 3.3 3.9 3.6 4 60 0.06666667 1.00000000 14 6.49222224 10.53723740 TOTAL 119 0.38333360 43.30578241 MEDIA 1.97694444 D.MEDIA 0.006388893 VARIANZA 0.72176304 D.ESTANDAR 0.849566384 Una fábrica de coches desea estudiar el consumo de un nuevo modelo de coche que quiere lanzar al mercado. Para ello realiza cien pruebas echando diez litros de gasolina y viendo que distancia en kilómetros recorre el coche. Los resultados de las pruebas fueron los siguientes: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Se observa las muestras realizadas por las 100 prueb 1 85 91 91 92 89 90 92 91 89 89 2 90 88 84 90 89 94 92 92 89 88 y se puede comprobar que el automóvil que se quiere l 3 91 89 90 89 88 92 88 88 89 95 mercado es de buena calidad ya que la distancia recor 4 88 89 88 92 86 91 91 88 91 89 muy buena lo que provocaría que sería un producto mu 5 91 87 87 90 88 88 88 88 90 87 en el mercado ya que la calidad de este no sale del es 6 91 90 91 93 90 91 88 89 91 93 7 86 90 88 92 90 87 91 88 85 89 establecido o limite bajo el que se encuentra haciend 8 92 88 90 90 91 88 92 88 93 88 tenga muy buenos resultados. 9 90 90 88 90 90 90 89 87 92 90 10 89 90 88 91 89 90 89 91 86 92 Marca de Medias de t Clase o categorías de intervalos clase Frecuencias d N. lim infe. lim.supe. X1 fi fai fri frai fi xi (xi - 1 83.95 85.35 84.65 3 3 0.030000 0.03000000 253.95 2 85.35 86.75 86.05 3 6 0.030000 0.06000000 258.15 3 86.75 88.15 87.45 26 32 0.260000 0.32000000 2273.7 4 88.15 89.55 88.85 16 48 0.160000 0.48000000 1421.6 5 89.55 90.95 90.25 20 68 0.200000 0.68000000 1805 6 90.95 92.35 91.65 27 95 0.270000 0.95000000 2474.55 7 92.35 93.75 93.05 3 98 0.030000 0.98000000 279.15
  6. 6. 8 93.75 95.15 94.45 2 100 0.020000 1.00000000 188.9 TOTAL 8955 MEDIA 89.55 D.MEDIA HISTOGRAMA. 25 Series1 20HISTOGRAMA. MEDIA 15 M-1S 10 M-2S 5 0 M+1S 0 1 2 3 4 5 M+2S X. M+3S

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