1. UNIVERSIDAD
PEDAGÓGICA NACIONAL
ALUMNO:
PEDRO MARTINEZ CRUZ.
GRADO:
“QUINTO SEMESTRE”
MATERIA:
“METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN”
CAPITULOS:
ASESOR:
JUSTINO PEREZ SEGURA

2. UNIDAD 1
CAPITULO 1 MARCO METODOLOGICO.
A. Marco contextual:
La comunidad se encuentra en una zona aledaña a la ciudad de Xicotepec de
Juárez, Pue. Aproximadamente a 30 minutos de esta ciudad la zona es rural urbana,
de fácil acceso ya que cuenta con transporte 3 veces al día el cual llega a las orillas
de la comunidad dejando un recorrido de escasos 10 minutos, de igual manera se
cuenta con carretera para dar acceso a autos propios hasta los límites de la escuela.
La zona es desnivelada y con pendientes así mimos la comunidad se encuentra
cerca de un beneficio de café ya que en la comunidad se cultiva este producto, los
pobladores hablan el dialecto náhuatl solo en el caso de los adultos ancianos ya que
en la mayoría de los casos, por el tipo de vida, por estar tan cerca de una ciudad los
pobladores que tienen más cercanía con esta ya sea por trabajo o por la venta de
sus productos así como la mayoría de los niños ya no hablan ambas lenguas, solo
utilizan el español como medio de comunicación.
La presente investigación se realiza en la Escuela Primaria Presidente General
Lázaro Cárdenas, la institución se encuentra conformada por 4 maestros de UPN, 2
maestros con normal básica y 1 maestro con normal superior dando un total de 7
personas, el equipo de docentes se desempeña con un total de 174 alumnos, en el
grupo de quinto gradoes donde se desarrolla esta investigación, el grupo está
conformado por 28alumnos.
El salón donde me desempeño es de material, la estructura general de la escuela es
de material sólido, de dos pisos, la dirección y el salón de usos múltiples a su vez
son de material así como los baños, la única estructura que es de madera es la
cooperativa escolar.

3. El grupo es agradable, está unido, hay algunos alumnos que no trabajan y no ponen
atención, pero en particular el grupo es bueno. Algunas de las características que se
observan en el grupo, es que a los hombres no les gusta estar cerca de las mujeres y
el trabajo en equipo resulta casi imposible.
También el trabajo de los alumnos es variado, hay días en que están muy ordenados
y otros en que no se puede trabajar con ellos dada la inquietud.
Presentan características y formas de trabajo muy particulares, algunas de ellas son,
acusarse de todo lo que hacen sus demás compañeros, quieren que se les explique
un ejercicio y que se les dejen muchos pararesolverlos en casa y así poder entender
mejor el problema, si se les pone alguna actividad o algunos ejercicios, hacen uno y
van a que se los revise para estar seguros de que el resultado está bien en lugar de
terminar todos y después ir a revisar, quieren que se les califique a todos y se les
asigne una calificación numérica, quieren salir en varias y constantes ocasiones al
sanitario aunque esto no aplica en todos los alumnos, se les olvida el material de
trabajo (si no llevan lapiceros, no escriben, pero no consiguen los materiales), les
gusta jugar y hacer dinámicas.
En particular la materia de matemáticas no es de su agrado ya que la consideran
difícil, aburrida, esto se ve reflejado en la falta de interés que en ocasiones muestran
los alumnos.
La relación con el grupo, la considero como optima, ya que siempre he tratado de
respetar las opiniones de todos los participantes del saber escolar, el reconocimiento
por logros de los mismos y la constante ayuda para favorecer las áreas de
oportunidad que en su momento se estén presentando. Logrando de esta manera
que se note el esfuerzo que el niño hace para adquirir el nuevo conocimiento y que
cada vez es más fácil para ellos expresar sus dudas acerca de los diversos temas.

4. Logrando de esta manera y cada vez más un acercamiento al principal factor de
apoyo, la comunicación alumno-maestro y la confianza y seguridad del niño para el
buen desarrollo de la actividad escolar. Los alumnos se han mostrado seguros y
confiados de sí mismos y a través de la correcta comunicación con ellos sea logrado
establecer un lazo de seguridad y confianza benéfico para toda actividad escolar.
Gracias a este acercamiento sea logrado involucrar al alumno en las actividades
escolares propuestas para lograr el propósito de la propuesta citada en este
documento tales como son los juegos, concursos de conocimientos, investigaciones,
entrevistas, exposiciones, entre otras.
Durante los primeros meses frente a grupo se notó la dificultad que presentaban los
niños de este grado en cuanto a la asimilación del concepto de fracciones, como
docente me vi en la necesidad de realizar una búsqueda en cuanto a estrategias,
métodos y posibles materiales los cuales me servirían para propiciar en el alumno
una correcta interpretación así como la apropiación por parte de ellos de este
concepto.
Para lograr delimitar de manera correcta este problema educativo se utilizaron varios
instrumentos para la recolección de datos que ayudaran a cimentar el porqué de esta
investigación entre los cuales destacan:
B. Diagnóstico pedagógico
Para poder establecer la necesidad pedagógica que tienen los alumnos de 5º de la
escuela primaria Genera Lázaro Cárdenas se utilizaron herramientas educativas
como son el registro visual de lo ocurre es una situacional real, clasificando y
consignando los acontecimientos pertinentes de acuerdo aun esquema previsto
enfocado en el problema que se estudia, además se utilizó la ayuda de

5. cuestionariosdonde son utilizados como instrumento o formulario impreso,
destinados a obtener repuestas sobre el problema en estudio y que el investigado o
consultado llena por sí mismo, estos y otros instrumentos como lo son el registro
anecdótico, la guía de observación, examen de diagnóstico son necesarios para
delimitar las acciones que se tomaran en cuenta sobre el problema.
C. Planteamiento del problema.
Dentro de la enseñanza se busca cumplir con propósitos y objetivos bien
establecidos en el “Plan y Programas” para alcanzarlos surge la idea de centrar el
interés del presente proyecto en el uso de las tics como metodología en la
enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.
Como principio básico, las tics han de tener un contenido educativo, que ayuden a
desarrollar hábitos y actitudes positivas frente al trabajo escolar, que ayuden a
pensar, a razonar, que estimulen la creatividad, que desarrollen estrategias de
pensamiento, que promuevan el intercambio de relaciones personales, y que
favorezcan la ayuda, la cooperación y la comunicación de los estudiantes de 5º
Grado.
El aprendizaje de Fracciones en Matemáticas es fundamental para el conocimiento
de otros temas. La noción de fracción y las mismas operaciones fraccionarias
ocasionan dificultades a los alumnos de 5º de primaria que a su vez influye en la
poca facilidad para resolver problemas.
Debido a la dificultad que representa el tema para el alumno y el poco interés que
muestra en la materia, se considera conveniente integrar el uso de las tics como
recurso didáctico para lograr desarrollar un conocimiento efectivo del tema
“Fracciones”.

6. En el proceso de integrar el uso de las tics en la clase de matemáticas se busca
presentar un mismo contenido en variedad de situaciones, así como el planteamiento
de actividades que permitan la generalización y transferencia de lo aprendido al
contexto escolar y la vida diaria.
Se pretende realizar actividades que buscan convencer al alumno que las
matemáticas no son aburridas, ni difíciles, sino al contrario; que son útiles, porque en
un momento determinado su conocimiento y aplicación sirven para resolver una
situación problemática.
Dicho proyecto tiene por título “Las Tics para favorecer la vinculación del
concepto de fracción en los alumnos de 5ºen su vida cotidiana”.
Dicho proyecto tiene por título “Las Tics como medio para favorecer la
vinculación del concepto de fracción en los alumnos de 5º en su
vida cotidiana”.
Dicho proyecto tiene por título “El uso de las Tics para favorecer la
vinculación del concepto de fracción en los alumnos de 5º en su
vida cotidiana”.
Dicho proyecto tiene por título “El uso de las Tics para favorecer la
vinculación del concepto de fracción con la vida cotidiana en
alumnos de 5º”

7. D. Objetivos.
Objetivo General
VERBO OPERATIVO, OBEJTO DE ESTUDIO, ESTRATEGIA, GRADO Y NIVEL
es que los alumnos de 5º de educación primaria logren la asimilación del
concepto de fracción y una correcta interpretación de este tema en su vida
diaria.
Demostrar con ayuda de las tics la importancia del tema equivalencia de
fracciones en la vida cotidiana de los alumnos de 5º grado.
Objetivos Específicos.
Fomentar en alumnos de 5º grado la importancia del concepto de fracción con ayuda
de las Tics
Por medio de las Tics relacionar la utilidad de las fracciones en la vida diaria del
alumno
E. Justificación.
Uno de los propósitos centrales del plan de estudios, es que los alumnos egresen de
la escuela primaria y utilicen sus conocimientos y habilidades para ser competentes
en la vida, expresando opiniones e ideas, ya sea oralmente o por escrito, pero
siempre con precisión y claridad, deben plantear y resolver problemas de la vida
diaria, proteger los recursos naturales, preservar la salud, que conozcan sus
derechos y responsabilidades, teniendo una visión general del mundo y así poder
tener una mejor convivencia humana, y la mejor de todas que es la de aprender a
pensar
Estos propósitos recaen en la necesidad de tratar de elevar los niveles educativos
del país, fortaleciendo los contenidos, desarrollando actitudes y habilidades en cada

8. uno de los alumnos para de esta manera; permitirles incorporarse al país con cierto
grado de independencia.
La actividad educativa no tendría sentido si no fuera por sus objetivos respecto de la
sociedad en la que se encuentra; es el objetivo externo de la educación. En
ocasiones se le da más importancia a organizar las actividades de tal manera que los
alumnos sean capaces de pasar un examen, de cumplir los requisitos que exige para
pasar al siguiente grado, cumplir con las normas y reglamentos de la escuela.
Cuando sucede esto tal parece que se quiere educar para la escuela en vez de
instruir para la vida.
No es esta la intención del currículo ni de la organización escolar. En el origen de
todo programa educativo, se encuentra la preocupación por el logro de la función
social que se le otorga al sistema educativo, y por lo tanto a cada escuela. Debido a
ello es necesario reconocer el objetivo externo del quehacer educativo, y lo que da
sentido al mismo, que es contribuir al mejoramiento de la calidad de vida actual y
futura de los educandos y de esta manera a la calidad de los procesos de desarrollo
de la sociedad.
Debido a ello es necesario reconocer el objetivo externo del quehacer educativo, y lo
que da sentido al mismo, que es contribuir al mejoramiento de la calidad de vida –
actual y futura de los educandos, y de esta manera a la calidad de los procesos de
desarrollo de la sociedad.
Los campos de formación para la Educación Básica organizan, regulan y articulan
losespacios curriculares; tienen un carácter interactivo entre sí, y son congruentes
conlas competencias para la vida y los rasgos del perfil de egreso. Además,
encauzan latemporalidad del currículo sin romper la naturaleza multidimensional de
los propósitosdel modelo educativo en su conjunto.

9. Asimismo, en cada campo de formación se expresan los procesos graduales
delaprendizaje, de manera continua e integral, desde el primer año de Educación
Básicahasta su conclusión, permitiendo la consecución de los elementos de la
ciudadaníaglobal y el carácter nacional y humano de cada estudiante: las
herramientas sofisticadasque exige el pensamiento complejo; la comprensión del
entorno geográfico ehistórico; su visión ética y estética; el cuidado del cuerpo; el
desarrollo sustentable, y laobjetividad científica y crítica, así como los distintos
lenguajes y códigos que permitenser universales y relacionarse en una sociedad
contemporánea dinámica y en permanentetransformación.Según el Plan de Estudios
Educación básica (2011-43).
Como lo señala el plan de estudios, con el estudio de las matemáticas en educación
primaria se pretende que los estudiantes desarrollen habilidades operatorias, de
comunicación y de descubrimiento, para que puedan aprender permanentemente y
con independencia, así como resolver problemas.
“El mundo contemporáneo obliga a construir diversas visiones sobre la realidad y
proponerformas diferenciadas para la solución de problemas usando el razonamiento
comoherramienta fundamental. Representar una solución implica establecer
simbolismos ycorrelaciones mediante el lenguaje matemático.
El pensamiento matemático articulay organiza el tránsito de la aritmética y la
geometría y de la interpretación de informacióny procesos de medición, al lenguaje
algebraico; del razonamiento intuitivo al deductivo,y de la búsqueda de información a
los recursos que se utilizan para presentarla.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importanteen la
medida en que los alumnos puedan utilizarlo de manera flexible para
solucionarproblemas. De ahí que los procesos de estudio van de lo informal a lo
convencional,tanto en términos de lenguaje como de representaciones y
procedimientos.

10. La actividadintelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el
razonamiento queen la memorización.El énfasis de este campo se plantea con base
en la solución de problemas, en laformulación de argumentos para explicar sus
resultados y en el diseño de estrategias ysus procesos para la toma de decisiones.
En síntesis, se trata de pasar de la aplicaciónmecánica de un algoritmo a la
representación algebraica.Esta visión curricular del pensamiento matemático busca
despertar el interés delos alumnos, desde la escuela y a edades tempranas, hasta
las carreras ingenieriles,fenómeno que contribuye a la producción de conocimientos
que requieren las nuevascondiciones de intercambio y competencia a nivel
mundial”.A razón al Plan de Estudios Educación básica (2011-48).
La razón por la cual considero que es importante mi proyecto es porque una de las
competencias matemáticas que se pretenden desarrollar en el alumno son que ellos
puedan comunicar información matemática, que puedan expresarse, representar e
interpretar información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. Se
requiere que se comprendan y empleen diferentes formas de representar la
información cualitativa ycuantitativa relacionada con la situación presente y que ellos
logren establecer relaciones entre estas representaciones, que puedan exponer con
claridad las ideas matemáticas encontradas
Los aprendizajes esperados en este tema y en otros es que se logre transitar del
lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y
resultados así como ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se
favorezca la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas.
La estrategia que se pretende utilizar para lograr esta meta es el uso de las tics para
facilitarle al alumnos la conceptualización del concepto de equivalencia de
fraccionesen 5º grado para de esta manera poder lograr que ellos relacionen los
diferentes tipos de fracciones así como las fracciones equivalentes dentro de su vida

11. cotidiana y principalmente logren entender que las fracciones se encuentran en
muchas actividades tanto dentro como fuera de su comunidad ya que por el simple
hecho de comprar kilos incompletos frutas, si eres mecánico, para saber el tamaño
de las llaves, medidas como las de cocina, así como 3/4 de taza de leche, para saber
cómo dividir un entero y como repartir algo en partes iguales también se usa para
más cosas como pintar (1/4) de cerca pero generalmente sirven para agilizar la
mente y poder razonar mejor.
Se hace uso de la computadora, del audio, del celular y de los videos, para que el
alumno tenga un acercamiento más interesante a este tema ya que en la actualidad
ellos prestan más atención a los celulares, la tele y la computadora entre otros. Por
tal motivo se emplean estos mismos artefactos como herramientas para lograr el
correcto desarrollo de este tema y que los alumnos entiendan y asimilen el concepto
de fracción y la importancia del mismo dentro de su vida cotidiana y futura vida
productiva.
“La tecnología es la aplicación sistemática y científica de conocimientos hacia el
desarrollo de una tarea práctica” (GALBRAIT.1967)
Se complementan las clases con juegos y material palpable para que el alumno
tenga un acercamiento mejor a las fracciones y logre observar las fracciones
equivalentesy así entender de una mejor manera la relación de las mismas y que no
importan su numerador o denominador ya que a un que sean diferentes mientras las
fracciones sean equivalentes estas representaran el mismo tamaño, la misma
cantidad, o la misma proporción.

12. CAPITULO II. MARCO TEORICO.
a) Marco legal
Art. 3ºtodo individuo tiene derecho a recibir educación, la educación que imparta el
estado tendera a desarrollar armónicamente, todas las facultades del ser humano, el
criterio que orientara a esa educación se basara en los resultados del progreso
científico.
Ley general de educación
“Artículo 2o.- Todo individuo tiene derecho a recibir educación y, por lo tanto, todos
los habitantes delpaís tienen las mismas oportunidades de acceso al sistema
educativo nacional, con sólo satisfacer losrequisitos que establezcan las
disposiciones generales aplicables.
La educación es medio fundamental para adquirir, transmitir y acrecentar la cultura;
es procesopermanente que contribuye al desarrollo del individuo y a la
transformación de la sociedad, y es factordeterminante para la adquisición de
conocimientos y para formar a mujeres y a hombres, de manera quetengan sentido
de solidaridad social.” (Ley gral de educación 1:56)
Acuerdos de la Rieb.
Dentro del plan nacional 2007-2012 se procura la necesidad de elevar la calidad
educativa así como la de impulsar el desarrollo y la utilización de las nuevas
tecnologías.En el acuerdo 384 se plantea el mejoramiento del plan y programas de
estudio para de esta manera mejorar la articulación de contenidos en la educación
básica la cual como lo indica el acuerdo 592 comprende preescolar, primaria y
secundaria, por lo tanto nuestra obligación no solo es la de vincular los contenidos

13. con las demás materias sino de igual manera es la de beneficiar al alumno en la
formación del nuevo conocimiento para que al pasar de nivel tenga las herramientas
suficientes para desarrollarse plenamente en el siguiente nivel escolar.
Acuerdos de evaluación
Elnúmero 17 de los lineamientos de la evaluación del aprendizaje contiene las
normas a las que deben sujetarse los procedimientos de evaluación del aprendizaje
en los distintos tipos y modalidades de la educación bajo el control de la Secretara de
EducaciónPública, dicho acuerdo señala que la evaluaciones es una actividad
inseparable de la labor del docente porque es esta la herramienta necesaria para
comprobar el logro o el fracaso de los objetivos de la sesiones escolares y da pie a la
re planeación de las actividades para de esta manera lograr las metas.
Dentro de una enseñanza cuyo objetivo sea desarrollar competencias, requerirá de
un modelo de evaluación que genere oportunidades para mostrar lo aprendido,
desempeñando una actividad con características particulares tales como “la
evaluación autentica se presenta como una alternativa a las prácticas de evaluación
centradas en los resultados del aprendizaje y cuya principal fuente de recolección de
información es por medio de pruebas objetivas y de lápiz y papel” (Díaz-Barriga,
2006). Y la evaluación de competencias dentro de la cual no rechaza el uso de
pruebas objetivas, se menciona que son necesarias y complementariasporquees
importantetanto verificar conocimientos como las competencias donde se requiere
que además se evalúen habilidades y actitudes
b) La enseñanza de las fracciones des del punto de vista de la
Rieb.
Para avanzar en el desarrollo del pensamiento matemático y su estudio se orienta a
aprender a resolver y formular preguntas en las que sea útil la herramienta

14. matemática,adicionalmente se enfatiza la necesidad de que los propios alumnos
justifiquen la validez de los procedimientos y resultados que encuentren, mediante el
uso de este lenguaje,en la educación primaria, el estudio de la matemática se
considera el conocimiento y uso del lenguaje aritmético, algebraico y geométrico, así
como la interpretación de información y de los procesos de medición.
A lo largo de la Educación Básica se busca que los alumnos sean responsables de
construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos, lo que implica saber
formular y validar conjeturas, plantearse nuevas preguntas, comunicar, analizar e
interpretar procedimientos de resolución, buscar argumentos para validar
procedimientos y resultados, encontrar diferentes formas de resolver los problemas y
manejar técnicas de manera eficiente. Respecto al Plan de Estudios Educación
básica (2011-43).
En los planes y programas de estudio de educación primaria, en el enfoque de
matemáticas, hay aspectos que pretenden desarrollarse en los alumnos. Uno de
ellos es que el alumno logre con base en diversos problemas, llegar a pensar en
diferentes métodos de resolución, por ello se enfatiza el tratamiento en la resolución
de problemas, el cálculo mental y la estimación de resultados, los trazos de figuras
geométricas y los diferentes medios de expresión matemática, desarrollando
actitudes y habilidades en los estudiantes.
Se busca que el aprendizaje de los alumnos en matemáticas se desarrolle a través
del descubrimiento y la práctica de lo que está haciendo, para ello es necesario
plantear situaciones que los lleven a dicho razonamiento y haciendo uso de diversos
recursos didácticos que permitan terminar con una simple mecanización de ejercicios
y memorización de teoremas o algoritmos, la clase de matemáticas tiene como tarea
consolidar el proceso de formación básica a fin de lograr una cultura matemática
significativa y funcional, es decir, que puedan usarla en las diversas actividades que
realizan cotidianamente así como su relación con las demás materias del ámbito
escolar.

15. c) Las fracciones y su importancia.
La palabra fracción viene del latín "fractio", utilizada por primera vez en el siglo XII,
cuando Juan de Luna tradujo a ese idioma la Aritmética árabe de Al Juarizmi. El
origen de las fracciones se remonta a la Antigüedad. Es posible encontrar muestras
de su uso en diversas culturas de ese período histórico.Los babilonios las utilizaron
teniendo como único denominador al número 60. Los egipcios, por su parte, las
emplearon con sólo el uno como numerador.
En la historia, es posible distinguir dos motivos principales por los que fueron
inventadas las fracciones.
El primero de ellos fue la existencia de divisiones inexactas, un segundo motivo por
el cual se crearon las fracciones resultó de la aplicación de unidades de medida de
longitud, es decir; para realizar las mediciones de trazos, se tomaba otro trazo como
unidad de medida, y se veía las veces que contenía en el otro. Como no siempre
cabía de manera exacta, se dividía el trazo que servía de unidad en partes iguales y
más pequeñas, para que el resultado fuera exacto. Este resultado de la medición se
expresaba en fracción.
Al realizar una investigación sobre los usos sociales y comerciales de las fracciones.
Se concluyó que: "La necesidad de manejar con solvencia las fracciones en la vida
ordinaria se limita a las mitades, tercios, cuartos y doceavos… la resta de fracciones
se presenta raramente… la división casi nunca aparece Wilson y Dalrympe (1937)
Porotro lado, la constancia del bajo entendimiento conceptual y la poca destreza con
fracciones lleva a cuestionarse el nivel apropiado para su enseñanza.
Dienes, en la aplicación de sus principios de variabilidad matemática, dice que si
queremos mantener la enseñanza de las fracciones decimales en la introducción del
número decimal, para que sean bien entendidas por nuestros alumnos es necesario

16. que tomen conciencia de la existencia de otras fracciones, de las que la decimal es
un caso particular. (Dienes, Z., 1970)
Kieren ve en las fracciones un fundamento para las relaciones algebraicas
posteriores, y considera que la comprensión de los números racionales es básica
para el desarrollo y control de las ideas matemáticasKieren (1975).
Con relación a las fracciones surge la pregunta: ¿hemos pensado qué significa para
nosotros los docentes una fracción? Es probable que esta pregunta se la hayan
hecho alguna vez, por ejemplo, al preparar las clases. Por lo tanto, es necesario que
como maestros determinemosnuestra propia concepción de fracción para tener
mejores resultados en la relación teoría y práctica educativa.
Por ello, las Matemáticas son una asignatura elemental en la educación de todos los
seres humanos en la escuela las matemáticas se encuentran ordenadas en cinco
ejes: aritmética, álgebra, geometría, presentación y tratamiento de la información y
probabilidad. Dentro de la aritmética se encuentra el estudio de las fracciones,
respecto a lo anteriormente retomado se da la importancia de abordar en forma
adecuada el tema de Fracciones.
d) Las tics para la Educación.
La necesidad de todo ser humano es la tener mayor conocimiento en cualquier área
ya sea de manera formal o de manera informal, así mismo la era tecnológica se hace
más presente cada vez en todo momento de la vida cotidiana asiéndose llamar la
era digital misma que aunque en menor medida se encuentra presente en la
educación, “des de siempre los cambios se producen más lentamente pero también
es donde provoca un impacto más significativo en el futuro del hombre”( La
tecnología educativa al servicio de la educación tecnológica 15:634)

17. En general los autores Bartolomé, ferrini y Aveleyracoiciden que en las experiencias
de los maestros que han utilizado las tics en la educación deducen que los modelos
híbridos resultan ser de mejor funcionalidad respecto de los recursos didácticos que
se encuentran totalmente en línea, asiendo mención de la siguiente frase “la clave no
es aprender más, sino diferente” (la tecnología educativa, al servicio de la educación
tecnológica 356:634)
e) Temas Psicológicos y Pedagógicos referentes a la
importancia de las fracciones.
Las investigaciones del psicólogo y epistemólogo suizo Piaget, constituyen una
importante aportación para explicar cómo se produce el conocimiento en general y el
científico en particular. Marcan el inicio de una concepción constructivista del
aprendizaje que se entiende como un proceso de construcción interno, activo e
individual. El desarrollo cognitivo supone la adquisición sucesiva de estructuras
mentales cada vez más complejas; dichas estructuras se van adquiriendo
evolutivamente en sucesivas fases o estadios, caracterizados cada uno por un
determinado nivel de su desarrollo.
A la vez que se desarrollaban los estudios de Piaget se empezaron a conocer las
investigaciones de Vigotsky. Este autor estudió el impacto del medio y de las
personas que rodean al niño en el proceso de aprendizaje y desarrolló la teoría del
“origen social de la mente”.
El concepto básico aportado por Vigotsky es el de “zona de desarrollo próximo”.
Según el autor, cada alumno es capaz de aprender una serie de aspectos que tienen
que ver con su nivel de desarrollo, pero existen otros fuera de su alcance que
pueden ser asimilados con la ayuda de un adulto o de iguales más aventajados. Este
tramo entre lo que el alumno puede aprender por sí mismo y lo que puede aprender
con ayuda es lo que denomina “zona de desarrollo próximo”.

18. Ausubel definió tres condiciones básicas para que se produzca el aprendizaje
significativo, que los materiales de enseñanza estén estructurados lógicamente con
una jerarquía conceptual, situándose en la parte superior los más generales,
inclusivos y poco diferenciados, que se organice la enseñanza respetando la
estructura psicológica del alumno, es decir, sus conocimientos previos y sus estilos
de aprendizaje, que los alumnos estén motivados para aprender. En seguida se
presentan, en forma breve, algunas opiniones de autores que se han dedicado al
estudio de las fracciones, puntos de vista que seguramente ayudarán al maestro a
clarificar sus propias opiniones.
En 1937, Wilson y Dalrympe llevaron a cabo una investigación sobre los usos
sociales y comerciales de las fracciones. Concluyeron que: "La necesidad de
manejar con solvencia las fracciones en la vida ordinaria se limita a las mitades,
tercios, cuartos y doceavos… la resta de fracciones se presenta raramente… la
división casi nunca aparece…"(________) Por otro lado, la constancia del bajo
entendimiento conceptual y la poca destreza computacional con fracciones lleva a
cuestionarse el nivel apropiado para su enseñanza.
En este punto, H. Freudenthal llega a decir que: las fracciones complicadas y las
operaciones con ellas son invenciones del maestro que sólo pueden entenderse a
nivel superior. Por otra parte, autores como R. Joy y J. Cable defienden la
permanencia de las fracciones apoyándose en que las operaciones como la
multiplicación y división de decimales sólo podrán entenderse correctamente si se
saben las correspondientes operaciones con fracciones.

20. CAPITULO III. PLAN DE TRABAJOY EVALUACIÓN.
A. Plan de trabajo - estrategia.
MATERIA: GRADO: GRUPO: MES: Ciclo Escolar:
MATEMATICAS
FECHA BLOQUE CONTENIDO ACTIVIDADES MATERIAL APRENDIZAJES ESPERADOS. EVALUACION OBSERVACION
ES
* Observar las diapositivas para
retomar el tema.
FRACCIONES EN *Videos de apoyo
EL CAMINO (I) *Repasar ejemplos basados en el para la compresión * participación personal
tema del Bloque (I). el tema. *Ubicar fracciones propias e
impropias en la recta numérica.
Pág. 14 – 16 *Mediante los videos hacer más
Fracciones en el amena la clase para seguir *Videos de * Participación grupal.
camino (Repaso) repasando y al mismo tiempo explicación del tema.
aclarando
dudas. *Resuelve problemas que
*Juegos Escoba implica sumar o restar *Participación en equipo.
*Complementar la clase con las Fraccionaria. fracciones
actividades del bloque III
Pág. 87 -92 *Pedir a los alumnos que *Acetatos. * Tareas.
fracciones iguales ejemplifiquen, utilizando los
o distintas. plumones y el papel bond. * Identificar equivalencias.
*Diapositivas del
*Utilizar los acetatos Tema. * Trabajo en clase.
BLOQUE ( III ) Para reforzar la idea de
Equivalencia.
*Libro de texto. *Cálculo mental
*Utilizar el Juego * Examen quincenal.
Escoba Fraccionaria para
complementar este aprendizaje * Plumones.
significativamente.
* Papel Bond.

21. Fases DE PROPUESTA
FASES OBJETIVOS ESTRATEGIAS ACCIONES RECURSOS TIEMPO
30 MINUTOS DE
1 INFORMAR TANTO A PADRES, EXPLICACIÓN.
COMPAÑEROS MAESTROS Y SALÓN DE
ALUMNOS DE LA CARENCIA DEL CLASES, 15 MINUTOS DE
INFORMAR REUNIÓN CON GRUPO, DE LA DINÁMICA DE PROYECTO PREGUNTAS.
DE A LOS LOS PADRES DE TRABAJO PARA RESOLVER LA R,
ORGA INVOLUCR FAMILIA, NECESIDAD VISTA Y DE LA COMPUTA NOTA: POSIBLE
NIZACI ADOS MAESTROS Y NECESIDAD DE APOYO PRO DORA Y REACOMODO DE
ÓN ACERCA DE ALUMNOS PARTE DE ELLOS PARA LA PROYECTO TIEMPO
LA CORRECTA REALIZACIÓN DE R. DEPENDIENDO
PROPUEST ESTA DINÁMICA. DEL ENTUSIASMO
A DE LOS
PRESENTES Y DE
LAS DUDAS.
PIZARRÓN,
PLUMONES
, HOJAS
CON
DEFINICION
ABRIR LA CLASE ES PARA
DE CON PREGUNTAR DE MANERA QUE LOS
MATEMATICAS GRUPAL LAS IDEAS QUE TIENE ALUMNOS
MÁGICAS. SOBRE EL TEMA DE FRACCIÓN, LAS LEAN,
LOGRAR REALIZAR LLUVIA QUE TIPO DE FRACCIONES PAPEL
QUE ÉL DE IDEAS, CONOCEN, LEER ALGUNOS BOND
2 ALUMNO TRABAJO TÉRMINOS DE FRACCIÓN, PARA QUE
TENGA UN INDIVIDUAL Y REALIZAR EJEMPLOS EN EL ELLOS
IDEA MÁS TRABAJO EN PIZARRÓN POR LOS ALUMNOS, ESCRIBAN 4 HORAS 3 DÍAS
CERCANA EQUIPO, PROYECTAR UN VIDEO ACERCA SU
DEL EJEMPLIFICACIÓN DEL TEMA PARA LOGRAR UN CONCEPTO
APERT CONCEPTO CON VIDEOS Y MAYOR ÉNFASIS EN EL MISMO, DE
URA DE LIBRO DE TEXTO TRABAJAR CON EL LIBRO DE FRACCIÓN
FRACCIÓN (FRACCIONES EN TEXTO PARA TENER UNA MEJOR POR
EL CAMINO). IDEA DEL TEMA EQUIPO,
CERRAR LA CLASE PROYECTO
CON R,
MATEMÁTICAS COMPUTA
MÁGICAS DORA,
LIBRO DE
TEXTO

22. ABRIR LA CLASE
DE CON REALIZAR EQUIPOS AL AZAR
MATEMATICAS PARA QUE ENTRE ELLOS
MÁGICAS. REPRODUZCAN EN PAPEL BOND
TRABAJO EN LA IDEA QUE TIENE ACERCA DEL
EQUIPO, TEMA DE FRACCIONES.
INDIVIDUAL Y
GRUPAL, DE MANERA INDIVIDUAL
QUE EL ALUMNO EXPLICARAN LO QUE
EJEMPLIFIQUE Y ENTIENDEN DEL TEMA CON LA
EXPLIQUE LO QUE AYUDA DEL MATERIAL
CONSEGUI HASTA EL PREVIAMENTE REALIZADO POR
3 R QUE EL MOMENTO SABE SUS COMPAÑEROS. SALÓN DE
ALUMNO ACERCA DEL CLASES,
TENGA TEMA PONER AUDIO PREVIAMENTE PROYECTO 6 HORAS 5 DÍAS
UNA IDEA REALIZADO CON EL TEMA DE R, AUDIO,
DESAR MÁS FIRME PASAR VIDEOS FRACCIÓN ENFOCADO A LA CELULAR O
ROLLO DE LO QUE DEL TEMA Y ACTIVIDAD EN UN CELULAR GRABADOR
ES DISPONER DE PARA QUE EL ALUMNO QUE ES A, PAPEL
FRACCIÓN AUDIO PARA EL AUDITIVO ESCUCHE LO QUE SE BOND,
Y MISMO FIN. PRETENDÍA LOGRAR, APARTE PLUMONES
FRACCIONE DE HABER OBSERVADO LA ,
S LIBRO DE TEXTO ( PARTICIPACIÓN DE SUS COMPUTA
EQUIVALEN FRACCIONES COMPAÑEROS DORA,
TES IGUALES O ACETATOS,
DISTINTAS) UTILIZAR VIDEOS EN LIBRO DE
CERRAR LA CLASE PROYECTOR Y ACETATOS PARA TEXTO.
CON REFORZAR LA IDEA DE
MATEMÁTICAS FRACCIÓN Y EQUIVALENCIA DE
MÁGICAS FRACCIONES.
REALIZAR EQUIPOS O DE EXAMEN
4 OBSERVAR ABRIR LA CLASE MANERA INDIVIDUAL SEGÚN MEMORA
LOS DE CON SEA EL CASO, LOS JUEGOS, MA DE
EVALU RESULTAD MATEMATICAS EXPOSICIONES O EXÁMENES FRACCIONE
ACIÓN OS DEL MÁGICAS. PARA QUE MEDIANTE LA GUÍA S
PROYECTO JUEGOS DE OBSERVACIÓN Y LOS EQUIVALEN
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CLASE. EXAMEN ESCRITO PRUEBAS ESCRITAS SE LOGRE ESCOBA
GUÍA DE OBTENER UNA EVALUACIÓN FRACCIONA
OBSERVACIÓN COMPLETA DE LOS RIA
CERRAR LA CLASE RESULTADOS DEL PROYECTO. DOMINO
CON FRACCIONA
MATEMÁTICAS RIO
MÁGICAS

23. A. Evaluación.
La evaluación ocupa un lugar central en el currículo de Matemáticas. Cuando ésta se
lleva a cabo correctamente, permite obtener información integral, es decir, permite a
los profesores informarse acerca de la forma más efectiva de enseñar, de igual forma
a los estudiantes sobre lo que han aprendido, lo que aún les falta por aprender y la
mejor manera de aprenderlo; e informar a los padres sobre la mejor forma de apoyar
el aprendizaje de sus hijos.
Una mala evaluación puede desinformar y producir un daño permanente en la
confianza de estudiante con respecto a su capacidad de entender y utilizar las
matemáticas.
La evaluación constructiva toma en cuenta las dos partes integrantes de la
transacción evaluadora. Para los profesores, la evaluación es un proceso en el cual
reúne evidencias, hace inferencias, llega a conclusiones y actúa en base a ellas. El
foco de atención debe ser el proceso de aprendizaje matemático del estudiante.
Desde el punto de vista del estudiante la evaluación se vuelve constructiva, cuando
valora lo que el alumno ya puede hacer y le ayuda a aprender lo que todavía no
domina. Lo que caracteriza a la evaluación constructiva es que el aprendizaje del
estudiante está en el núcleo del proceso de evaluación.
La evaluación constructiva debe representar los objetivos y valores sobre la
institución, es decir, debe reflejar los conocimientos sobre cómo sería una actividad
matemática de calidad. Asimismo debe permitir el intercambio de información entre el
profesor y el estudiante y, entre otros miembros de la comunidad escolar.
Las tareas de evaluación deben maximizar las oportunidades de los estudiantes de
expresar los resultados de su aprendizaje, más que restringidos sólo a la imitación de
los procedimientos enseñados. También debe tener un valor instructivo, es decir; los
estudiantes deben aprender algo de su participación en las actividades de evaluación
y los docentes deben aprender algo sobre los estudiantes a partir de su participación
en las actividades de instrucción.
En base a los propósitos y objetivos plasmados en el plan de clase, sería
contradictorio limitar la evaluación a la aplicación de algún examen parcial o final, es

24. necesario observar la capacidad que tienen los alumnos para integrar conocimientos
ya sea para la resolución de problemas y otros aspectos importantes del aprendizaje.
No debemos olvidar la necesidad de aplicar algunas pruebas escritas que nos
permitan recoger información sobre determinadas adquisiciones. La evaluación debe
ser coherente con los contenidos, propósitos y objetivos que se pretenden alcanzar.
Los docentes pueden emplear estrategias de evaluación como: el registro
anecdótico, el análisis de errores, cuestionarios de autoevaluación y entrevistas.
Con todo lo abordado anteriormente es posible darnos una idea de las
necesidades y requerimientos de la educación actual, asimismo destacar la
importancia que tienen las Matemáticas para el desarrollo de los estudiantes.
B. Conclusiones.
Para desarrollar la propuesta didáctica, es de suma importancia especificar cuáles
son los principales recursos que serán empleados en el desarrollo del tema.
Debemos recordar que en capítulos anteriores identificamos los principales
problemas que tienen los alumnos de 5º, los cuales se pueden resumir en
indisciplina, falta de interés hacia las matemáticas, falta de tiempo destinado a la
enseñanza y la educación tradicional que aún se vive en la escuela.
Es por ello que se propone a las tics como principal recurso didáctico, es decir, se
busca promover, a través de las nuevas tecnologíasel aprendizaje de las
matemáticas,la idea central es que el alumno, desde el inicio de su etapa escolar,
comience a construir sus conocimientos en matemáticas a través de actividades
manipulativas, lúdicas y constructivas para que se interese y participe en la actividad
de un modo agradable para él.
La razón de esta propuesta señala que la enseñanza de las matemáticas no debe
caer desde su inicio en un puro formalismo, una simbología y un lenguaje algebraico

25. que van a provocar un rechazo hacia la misma, sino en una manipulación,
observación del medio y un inicio a la construcción de sus propios conocimientos.
En este sentido, se pretende que los recursos didácticos sean alternativas con el
propósito de mejorar la enseñanza de las matemáticas. Por otra parte, se considera
innovador el hecho mismo de conjugar el uso de las tics con el aprendizaje en el
proceso de la enseñanza de las matemáticas.
La idea de desarrollar el tema de “Fracciones” apoyados en lastics, parte del
reconocimiento del rechazo existente de muchos alumnos hacia esta asignatura.
Teniendo en cuenta esta realidad, se pretende romper con este prejuicio e intentar
que los alumnos se sientan felices en la clase de matemáticas, que conozcan su
aspecto lúdico y, mediante las tics y el juego, conducirles a descubrir su contenido y
disfrutar con su aprendizaje.
Por otra parte, la propuesta está basada en la investigación de metodologías
alternativas que favorezcan un nuevo aprendizaje en el área de las matemáticas.
Dentro de este contexto, el marco conceptual desde donde surge, se articula en dos
ejes: las tics y las matemáticas, comprendiendo la enseñanza de ambos en un
proceso educativo activo en una clase constructiva.
En la búsqueda de alternativas que conduzcan a una mejor enseñanza de las
matemáticas, el uso de las ticses importante ya que es considerado un elemento
innovador por permitir al alumno, la observación, la audición, manipulación,
experimentación y elaboración de sus propios materiales.
Aunque las matemáticas son consideradas como un instrumento básico del
conocimiento científico, dado su carácter abstracto y formal, su aprendizaje resulta
difícil para parte de los escolares, siendo una de las asignaturas que más influyen en
el fracaso escolar. Esto hace buscar nuevas alternativas a su enseñanza, para que
sean amenas, acercándolas a la realidad de los alumnos y despertando su interés
hacia ellas.

26. Asimismo se busca garantizar aprendizajes funcionales en las circunstancias en que
el alumno los necesite. Sin embargo, la funcionalidad del aprendizaje no es
únicamente la construcción de conocimientos útiles y pertinentes, sino también el
desarrollo de habilidades y estrategias de planificación y regulación de la propia
actividad de aprendizaje, es decir, el aprender a aprender.
“Al proponer el uso delas tics como recurso didáctico, se asume que la actividad
lúdica es un recurso especialmente adecuado para la realización de los aprendizajes
escolares, ya que, además de ofrecer un acceso agradable a los conocimientos,
puede ayudar al alumno a modificar y re elaborar sus esquemas de conocimiento
permitiéndole construir su propio aprendizaj”. ( nombre del autor, año)
Otra enseñanza que tuve al aplicar la propuesta, fue reconocer que los alumnos
tienen diferentes ritmos de aprendizaje, algunos son muy ágiles y a otros les cuesta
más trabajo realizar alguna actividad, entonces al evaluar debo considerar esto,
porque había estudiantes que se esforzaban demasiado, cumplían y no obtenían
muy buenas notas, pero su interés por aprender y dedicación era constante, y por
otro lado alumnos que se la pasan hablando y aparentemente no ponen atención, al
preguntarles algo respondían correctamente, incluso tienen buenas notas, por ello
admití que los grupos son heterogéneos y que alguna actividad que funcionó
perfectamente en un grupo puede no funcionar en otro.
La realización de un plan de clase resultó un gran apoyo, hubo ocasiones en que fue
necesario modificar actividades por algunos imprevistos; al principio cuando no
lograba mis objetivos, me decepcionaba un poco, pero me di cuenta que lo
importante no es llevar a cabo un plan riguroso sino lograr que el alumno se aprenda
sin importar las modificaciones que se deban hacer.
Finalmente, puedo decir que llevar a cabo clases constructivas con ayuda de las tics
lleva tiempo pero si se observan resultados favorables bien vale la pena

27. incorporarlas para tratar de terminar con la educación tradicionalista, pero esto debe
ser un proceso que poco a poco se implemente en cada una de las escuelas y eso
depende de la creatividad, disposición y del reconocimiento de que la labor docente
que va más allá que ser un simple transmisor de conocimientos.
Anexos.
Bibliografía.
S.EP. “LEY GENERAL DE EDUC” EDITORIAL AÑO, PAIS. 235 p.p.
http://www.slideshare.net/pto0413/acciones-para-la-articulacion-curricular-
rieb#btnNext
habla dela riueb