PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA       MATEMÁTICA  ANÁLISIS DE GRAFICAS
Ejemplo Nº 1
DF:       ]-2, -1 ]    ] 0, + [AF:       ] – 1, + [Monotonía:                ]-2, -1 ] Estrictamente decreciente       ...
F(x)   0:             ] 0, 1 ]F(x)   0:             ]-2, -1 ]   [ 1, + [F(x) = 0:             {-1, 1}
Ejemplo Nº 2:
DF:       [ - 4, + [AF:   ] – 2, -1 [ [ 0, + [Monotonía:            ] -4, -3 [ Estrictamente creciente                ]...
F(x)   0:             [ -4, 0 [F(x)   0:             [ 0, + [F(x) = 0:             {0}
Ejemplo Nº 3
Dk:       ] - , -3 ]    ] -2, + [Ak:   ] – , 0 ] { 2, 3 }Monotonía:            ] - , -4 [ Estrictamente creciente      ...
k(x)   0:             ] - , -3 ]   ] 1, + [k(x)   0:             ] – 2, 1 ]k(x) = 0:             {–4}
Ejemplo Nº 4
Dg:       ]- ,4]Ag:   ]– ,4] {6}Monotonía:            ] - , - ½ [ Estrictamente creciente               ] – ½ , 2 ] Est...
g(x)   0:             ] - , - 7 /2 ]g(x)   0:             [ – 7/2, 4 ]g(x) = 0:             {– 7/2}
Ejemplo N º 5
DF:       ]-7, -2 ]        ] 1, + [AF:       ] – 5 / 2, 4 ]Monotonía:                ]-7, -5 [ Estrictamente creciente ...
F(x) < 0:             ] – 3, – 2 [   {5}F(x)   0:             [ – 3, – 2 [   {5}F(x)   0:             ] - 7, - 3 ]   {-...
Ejemplo N º 6
DF:       ]– ,4[      ] 4, + [( NOTA: es lo mismo que IR – { 4 } )AF:       IRMonotonía:              ] – , - 2 [ Estri...
F(x) > 0:             ] – 5, 4 [ – { 1 }F(x) < 0:             ]– ,–5[        ] 4, + [F(x)   0:             ]– ,–5]     ...
recomendaciones  “ Ver bien” la grafica antes de empezar elanálisis.   Mantener   muy   presentes   las   definicionesteor...
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Análisis de gráficas lvls,10º

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EJEMPLOS SOBRE ANÁLISIS DE GRÁFICAS DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL.

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Análisis de gráficas lvls,10º

  1. 1. PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA MATEMÁTICA ANÁLISIS DE GRAFICAS
  2. 2. Ejemplo Nº 1
  3. 3. DF: ]-2, -1 ] ] 0, + [AF: ] – 1, + [Monotonía: ]-2, -1 ] Estrictamente decreciente ] 0, + [ Estrictamente crecienteF(x) > 0: ]-2, -1 [ ] 1, + [F(x) < 0: ] 0, 1 [
  4. 4. F(x) 0: ] 0, 1 ]F(x) 0: ]-2, -1 ] [ 1, + [F(x) = 0: {-1, 1}
  5. 5. Ejemplo Nº 2:
  6. 6. DF: [ - 4, + [AF: ] – 2, -1 [ [ 0, + [Monotonía: ] -4, -3 [ Estrictamente creciente ] -3, 0 [ Constante [ 0, + [ Estrictamente crecienteF(x) > 0: ] 0, + [F(x) < 0: [ -4, 0 [
  7. 7. F(x) 0: [ -4, 0 [F(x) 0: [ 0, + [F(x) = 0: {0}
  8. 8. Ejemplo Nº 3
  9. 9. Dk: ] - , -3 ] ] -2, + [Ak: ] – , 0 ] { 2, 3 }Monotonía: ] - , -4 [ Estrictamente creciente ] -4, -3 [ Estrictamente decreciente ] – 2, 1 ] Constante ] 1, + [ Estrictamente decrecientek(x) > 0: ] – 2, 1 ]k(x) < 0: ] - , -3 ] – {– 4} ] 1, + [
  10. 10. k(x) 0: ] - , -3 ] ] 1, + [k(x) 0: ] – 2, 1 ]k(x) = 0: {–4}
  11. 11. Ejemplo Nº 4
  12. 12. Dg: ]- ,4]Ag: ]– ,4] {6}Monotonía: ] - , - ½ [ Estrictamente creciente ] – ½ , 2 ] Estrictamente decreciente ] 2, 4 ] Constanteg(x) > 0: ] – 7/2, 4 ]g(x) < 0: ] - , - 7 /2 [
  13. 13. g(x) 0: ] - , - 7 /2 ]g(x) 0: [ – 7/2, 4 ]g(x) = 0: {– 7/2}
  14. 14. Ejemplo N º 5
  15. 15. DF: ]-7, -2 ] ] 1, + [AF: ] – 5 / 2, 4 ]Monotonía: ]-7, -5 [ Estrictamente creciente ] - 5 , - 2 [ Estrictamente decreciente ] 1, 5 [ Estrictamente creciente [ 5, + [ ConstanteF(x) > 0: ] - 7, - 3 [ {-2} ] 1, + [ – { 5 }
  16. 16. F(x) < 0: ] – 3, – 2 [ {5}F(x) 0: [ – 3, – 2 [ {5}F(x) 0: ] - 7, - 3 ] {-2} ] 1, + [ – { 5 }F(x) = 0: {-7, - 3, 1}
  17. 17. Ejemplo N º 6
  18. 18. DF: ]– ,4[ ] 4, + [( NOTA: es lo mismo que IR – { 4 } )AF: IRMonotonía: ] – , - 2 [ Estrictamente creciente ] - 2 , 1 [ Estrictamente decreciente ] 1, 4 [ Estrictamente creciente ] 4, + [ Estrictamente creciente
  19. 19. F(x) > 0: ] – 5, 4 [ – { 1 }F(x) < 0: ]– ,–5[ ] 4, + [F(x) 0: ]– ,–5] ] 4, + [F(x) 0: [ – 5, 4 [F(x) = 0: {– 5, 1 }
  20. 20. recomendaciones “ Ver bien” la grafica antes de empezar elanálisis. Mantener muy presentes las definicionesteoricas. Tener cuidado.

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