Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval.
Departamento de Matemática.
PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.
I Examen de ampliación.
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1) Considere la siguiente figura

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valor de X corresponde a

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3) Considere la siguiente figura

De acuerdo con los datos de la figura anterior, si ∆ ABC ~ ∆ DEF, entonces, el
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5) Considere la siguiente figura

De acuerdo con los datos de la figura anterior, si
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6) Considere la siguiente figura

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11) Considere las siguientes expresiones

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II.

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13) La expresión

5 x + 9 x es equivalente a

A) – 4x
B) 45x
C) 14x 2
D) 14x
14) La expresión

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17) La expresión

( 2 x 2 − 5x − 1 ) − ( − 3x 2 + 2 x − 8 ) es equivalente a

A) 5 x 2 − 3x − 9

B) 5 x 2 − 7 x + 7
C) 5 x...
II PARTE. COMPLETE. Complete en cada caso escribiendo la información que se
le solicita en el espacio correspondiente. Val...
6.3) La mitad de un número disminuida de 50_________________________

6.4) La tercera parte del cuadrado de la suma de dos...
7.4)

2x
+ 12 = 3x − 7
5

_________________________________________________________________________
______________________...
1) Considere la siguiente figura.

De acuerdo con los datos de la figura, si
las incógnitas. Valor 5 puntos

∆ABC ≅ ∆DFE ,...
2) Determine el conjunto solución de la siguiente ecuación. Valor 5 puntos

3x + 2 4 − 2 x 5 x − 3 5 x + 2
−
=
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3
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2

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3) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos
Róger fue a
pantalones a un
una y zapatos
camisas excede
excede en 2 a
c...
4) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos
Actualmente Jorge tiene 3 años más que Marcela y la edad que tenía Jorge...
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I exámen de convocatoria 2012 8º

  1. 1. Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemática. PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA. I Examen de ampliación. Octavo nivel 2012 Puntaje Total: 60 puntos. Tiempo probable: 120/ 160 minutos. Estudiante: _______________________________________. Sección: 8 – ___. Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________. Puntos Obtenidos: _______. Calificación: ______. Condición:______________________. Firma del encargado: ________________________________. INDICACIONES GENERALES: 1) Dispone de 120 minutos (160 minutos si es de adecuación curricular no significativa) para responder este examen. 2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra. 3) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos. 4) Puede utilizar calculadora básica, NO CIENTÍFICA, NO PROGRAMABLE. 5) Se prohíbe el préstamo de materiales entre los estudiantes una vez iniciada la prueba. 6) Se prohíbe sacar hojas adicionales. 7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista. 8) El examen consta de tres partes: la primera con 20 preguntas de selección única, la segunda con 7 preguntas de complete, la tercera con 4 ejercicios de desarrollo. 9) Verifique que el examen conste de 16 páginas numeradas y número de partes y ejercicios que se establecen en el punto con 8. el I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto. Valor total 20 puntos.
  2. 2. 1) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si valor de X corresponde a ∆HBC ≅ ∆GKL , entonces, el A) 37 B) 11 C) 30 D) 78 2) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si ∆ HBC ~ ∆ LGK, entonces, el valor de X corresponde a A) 24 B) 20 C) 15 D) 35 2
  3. 3. 3) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si ∆ ABC ~ ∆ DEF, entonces, el valor de X + Y corresponde a A) 4 B) 18 C) 28 D) 8 4) Considere la siguiente figura l1 l2 l3 De acuerdo con los datos de la figura anterior, si l1 l2 l3 , entonces, el valor de X corresponde a A) 3 B) 42 C) 18 D) 11 3
  4. 4. 5) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si valor de X corresponde a AD BE CF , entonces, el A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 4
  5. 5. 6) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si de X corresponde a AB EF , entonces, el valor A) 9 B) 18 C) 8 D) 16 7) Un poste de 2,75m proyecta una sombra de 5,64m, entonces, la altura aproximada que tiene un árbol que posee una sombra de 6, 75m corresponde a A) 12, 29m B) 2, 29m C) 13, 84m D) 3, 29m 5
  6. 6. 8) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si de X corresponde a AB PM , entonces, el valor A) 14 B) 7 C) 9 D) 18 9) El valor numérico corresponde a de la expresión 2 a −b 3 , si a = −2 y b = −5 A) – 121 B) 121 C) 129 D) – 129 10) El valor numérico de la expresión x+ y    z  −2 , si x= 11 4 ,y= y 5 5 z = 12 es equivalente a A) 16 B) – 16 C) –32 D) 32 6
  7. 7. 11) Considere las siguientes expresiones I. 2 3 5x y II. 2 −3 7 x y 2 8 III. 7 x 3 y De ellas, ¿cuáles corresponden a monomios? A) Sólo la I y la II B) Sólo la II y la III C) Todas D) Ninguna 12) Considere las siguientes parejas de monomios 4 5 3 I. 3a b c II. 4 x 20 y12 z 6 III. 7a b c 4 3 5 y − 8a b c 6 5 8 y y (− 5x ) 10 6 3 2 y z −3 5 8 6 b c a 8 De ellas, ¿cuáles corresponden a monomios semejantes? A) Sólo la I y la II B) Sólo la II y la III C) Todas D) Ninguna 7
  8. 8. 13) La expresión 5 x + 9 x es equivalente a A) – 4x B) 45x C) 14x 2 D) 14x 14) La expresión 2 3 2 3 25a b − 14a b es equivalente a A) 11ab B) 39a 2 b 3 C) 11 a 2 b 3 D) 39ab 15) La expresión A) x 72 35 18 9 84 x y z ÷ 12 x 29 18 21 y z es equivalente a 6 12 z B) 64 36 30 96 x y z C) 1008 x D) x 64 36 30 y z 6 7 12 z 16) La expresión A) 13 x 3 (5x 2 )( ) 2 + 7 x − 3 + 2 x − x + 10 es equivalente a +7 B) 7x2 − 6x + 7 C) 4x + 9x + 7 D) 4x − 9x + 7 2 4 2 8
  9. 9. 17) La expresión ( 2 x 2 − 5x − 1 ) − ( − 3x 2 + 2 x − 8 ) es equivalente a A) 5 x 2 − 3x − 9 B) 5 x 2 − 7 x + 7 C) 5 x 4 − 3x 2 − 9 D) 5 x 4 − 7 x 2 + 7 18) La expresión (2x 2 2 )( ) 2 − 5 x + 7 x + 7 x − 8 es equivalente a 2 A) 2 x − 35 x − 56 B) 2 x + 9 x − 44 x + 89 x − 56 C) 3x + 2 x − 1 D) x − 12 x + 15 4 3 4 2 2 2 19) Un rectángulo de tiene 15 cm de largo y posee un perímetro de 46 cm, entonces, la medida de su ancho corresponde a A) 31 cm B) 61 cm C) 8 cm D) 18 cm 20) Un trapecio cuya base mayor mide 37cm y con altura de 10cm posee un área de 290cm2, entonces, la medida de su base menor corresponde a A) 27 B) 47 C) 21 D) 29 9
  10. 10. II PARTE. COMPLETE. Complete en cada caso escribiendo la información que se le solicita en el espacio correspondiente. Valor total 20 puntos, un punto cada acierto. 1) Complete el siguiente cuadro Monomio Factor Numérico Factor literal 4 3 7 x y z 5 (− 2a b ) 3 4 2 3 x y 2) Al desarrollar la expresión ( 3x 2 ) 2 + 4 x se obtiene como resultado _______________________________ 3) Al desarrollar la expresión ( 2a b 2 3 4 6 − 5b c ) 2 se obtiene como resultado ______________________________ 4) El resultado que obtiene al realizar (5 x − 4 y )(4 y + 5 x ) corresponde a ______________________________ 5) El resultado que obtiene al efectuar equivalente a (x − y )(x + y ) − ( x + y ) 2 + (x − y ) 2 es ______________________________________ 6)Escriba en cada caso la expresión algebraica correspondiente a la oración dada. 6.1) Un número aumentado en 20 _______________________________ 6.2) El triple de un número disminuido en 17 ______________________ 10
  11. 11. 6.3) La mitad de un número disminuida de 50_________________________ 6.4) La tercera parte del cuadrado de la suma de dos números_______________ 6.5) Tres cuartas partes del cubo de la diferencia de dos números_____________ 7) En cada caso traduzca la expresión dada a lenguaje cotidiano. 7.1) 7x + 5 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 7.2) x + 15 = 40 3 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 7.3) x+ y 5 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 11
  12. 12. 7.4) 2x + 12 = 3x − 7 5 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 7.5) 4 2 2 x − 8 = 21 + x 3 5 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ IV PARTE. RESPUESTA RESTRINGIDA O DESARROLLO. Resuelva cada ejercicio en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Valor total 20 puntos, cinco puntos cada una. 12
  13. 13. 1) Considere la siguiente figura. De acuerdo con los datos de la figura, si las incógnitas. Valor 5 puntos ∆ABC ≅ ∆DFE , determine el valor de 13
  14. 14. 2) Determine el conjunto solución de la siguiente ecuación. Valor 5 puntos 3x + 2 4 − 2 x 5 x − 3 5 x + 2 − = + 6 3 4 2 14
  15. 15. 3) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos Róger fue a pantalones a un una y zapatos camisas excede excede en 2 a cantidad compró de artículo? una tienda a realizar compras para fin de año. Róger compró precio de ¢ 14 000 cada uno, camisas a un precio de ¢ 6 000 cada a un precio de ¢ 10 000 el par. Si se sabe que la cantidad de en 1 al número de pares de zapatos, el número de pantalones la cantidad de camisas y en total Róger pagó ¢ 108 000 ¿ Qué Róger de cada artículo?¿Cuánto dinero invirtió Róger en cada clase 15
  16. 16. 4) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos Actualmente Jorge tiene 3 años más que Marcela y la edad que tenía Jorge hace 14 años es igual a la tercera parte de la edad que tendrá Marcela dentro de 3 años. ¿Cuáles son las edades actuales? 16

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