Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval.
Departamento de Matemática.
PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.
II Examen de ampliación.
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1) Considere la siguiente figura

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3) Considere la siguiente figura

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5) Considere la siguiente figura

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6) Considere la siguiente figura

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8) Considere la siguiente figura

De acuerdo con los datos de la figura anterior, si
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11) Un ejemplo de monomio es la expresión equivalente a
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18) La expresión
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2

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2

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es equivalente a

2

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4

+ 9 ...
1) Complete el siguiente cuadro
Monomio
6 8 2

Factor Numérico Factor literal

5x y z

(− 6a b )
5 8

2

−6 3
x y
5

2) Al...
6.5) Tres cuartas partes del cuadrado de la diferencia de dos números_____________
7) En cada caso traduzca la expresión d...
7.4)

7x
8x
+ 32 =
−5
4
3

_________________________________________________________________________
_____________________...
1) Considere la siguiente figura.

De acuerdo con los datos de la figura, si
las incógnitas. Valor 5 puntos

∆ABC ≅ ∆DEF ,...
2) Determine el conjunto solución de la siguiente ecuación. Valor 5 puntos

5x + 3 7 − 5x 8x − 3 7 x + 2
−
=
+
6
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4
2

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3) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos
Martín fue a la librería a comprar cuadernos, libros y cartuchos de tint...
4) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos
Actualmente Vinicio tiene 11 años más que Karla y la edad que tenía Karl...
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Ii exámen de convocatoria 2012 8º

  1. 1. Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemática. PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA. II Examen de ampliación. Octavo nivel 2012 Puntaje Total: 60 puntos. Tiempo probable: 120/ 160 minutos. Estudiante: _______________________________________. Sección: 8 – ___. Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________. Puntos Obtenidos: _______. Calificación: ______. Condición:______________________. Firma del encargado: ________________________________. INDICACIONES GENERALES: 1) Dispone de 120 minutos (160 minutos si es de adecuación curricular no significativa) para responder este examen. 2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra. 3) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos. 4) Puede utilizar calculadora básica, NO CIENTÍFICA, NO PROGRAMABLE. 5) Se prohíbe el préstamo de materiales entre los estudiantes una vez iniciada la prueba. 6) Se prohíbe sacar hojas adicionales. 7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista. 8) El examen consta de tres partes: la primera con 20 preguntas de selección única, la segunda con 7 preguntas de complete, la tercera con 4 ejercicios de desarrollo. 9) Verifique que el examen conste de 16 páginas numeradas y número de partes y ejercicios que se establecen en el punto con 8. el I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto. Valor total 20 puntos.
  2. 2. 1) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si valor de X corresponde a ∆ABC ≅ ∆DEF , entonces, el A) 12 B) 10 C) 20 D) 42 2) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si ∆ ABC ~ ∆ DEF, entonces, el valor de X corresponde a A) 24 B) 14 C) 15 D) 25 2
  3. 3. 3) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si ∆ ABC ~ ∆ DEF, entonces, el valor de X + Y corresponde a A) 12 B) 18 C) 28 D) 22 4) Considere la siguiente figura l1 l2 l3 De acuerdo con los datos de la figura anterior, si l1 l2 l3 , entonces, el valor de X corresponde a A) 30 B) 45 C) 18 D) 15 3
  4. 4. 5) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si valor de X corresponde a AD BE CF , entonces, el A) 27 B) 24 C) 7 D) 8 4
  5. 5. 6) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si de X corresponde a AB EF , entonces, el valor A) 9 B) 19 C) 30 D) 18 7) Un poste de 4,75m proyecta una sombra de 6,95m, entonces, la altura aproximada que tiene un árbol que posee una sombra de 8, 75m corresponde a A) 7, 29m B) 6, 29m C) 5, 98m D) 8, 98m 5
  6. 6. 8) Considere la siguiente figura De acuerdo con los datos de la figura anterior, si de X corresponde a AB PM , entonces, el valor A) 14 B) 7 C) 9 D) 18 9) El valor numérico corresponde a de la expresión 2 a −b 3 , si a = −1 y b = −3 A) – 21 B) 21 C) – 28 D) 28 10) El valor numérico de la expresión  x + y     z   −2     −1 , si x = −9, y = 7 y z = −1 es equivalente a A) – 4 B) 4 C) – 8 D) 8 6
  7. 7. 11) Un ejemplo de monomio es la expresión equivalente a −4 A) 3 x y B) C) −1 4 xy 4 xy 3 2 7x y 1 3 D) 7 x 2 yz 12) Un monomio semejante a la expresión A) (− 3x y z ) 6 10 18 5x y z corresponde a 2 3 5 9 6 18 10 B) 4x y z C) 7x y z D) − 7x 10 6 18 − 6 10 18 y z 13) La expresión 17 x + 29 x es equivalente a A) – 46x 2 B) 46x C) 12x 2 D) 12x 14) La expresión 2 3 2 3 48a b − 32a b es equivalente a A) 16ab B) 16 a 2 b 3 C) 80a 2 b 3 D) 80ab 7
  8. 8. 15) La expresión C) y z es equivalente a 6 15 y B) 29 18 49 6 2x ÷ 12 x 14 2x A) 15 y 23 32 49 90 x y z 14 − 2x 15 y 6 14 14 D) 2y 15 x 6 16) La expresión (9 x 2 )( ) 2 + 17 x − 23 + 32 x − x + 12 es equivalente a 2 A) 8 x + 49 x − 11 B) 8 x 2 − 49 x + 11 C) 8 x + 49 x − 11 D) 8 x 4 + 49 x 2 − 11 4 2 17) La expresión ( 8x 2 ) ( ) 2 − 9 x − 11 − − 6 x + 32 x − 48 es equivalente a A) 14 x 2 − 3x − 9 B) 14 x 2 − 7 x + 37 C) 14 x 2 − 41x − 37 D) 14 x 4 − 41x + 37 2 8
  9. 9. 18) La expresión A) 2 ( 3x 2 − 5 x + 10 )( 4x 2 + 3x − 7 ) es equivalente a 2 2 x − 35 x − 56 B) 12 x 4 + 9 x − 44 x + 89 x − 70 C) 12 x 4 − 11x 3 + 4 x 2 + 65 x − 70 D) 3 2 2 x − 12 x + 15 19) Un rectángulo de tiene 39 cm de largo y posee un perímetro de 114 cm, entonces, la medida de su ancho corresponde a A) 31 cm B) 61 cm C) 8 cm D) 18 cm 20) Un trapecio cuya base mayor mide 29cm y con altura de 5cm posee un área de 115cm2, entonces, la medida de su base menor corresponde a A) 17 B) 47 C) 27 D) 37 II PARTE. COMPLETE. Complete en cada caso escribiendo la información que se le solicita en el espacio correspondiente. Valor total 20 puntos, un punto cada acierto. 9
  10. 10. 1) Complete el siguiente cuadro Monomio 6 8 2 Factor Numérico Factor literal 5x y z (− 6a b ) 5 8 2 −6 3 x y 5 2) Al desarrollar la expresión ( 9x 2 ) 2 + 7 x se obtiene como resultado _______________________________ 3) Al desarrollar la expresión ( 7a b 3 5 4 6 − 5b c ) 2 se obtiene como resultado ______________________________ 4) El resultado que obtiene al realizar (3x − 4 y )(3x + 4 y ) corresponde a ______________________________ 5) El resultado que obtiene al efectuar equivalente a ( 7x 3 − 5y 6 )( 5 y 6 + 7x 3 ) es ______________________________________ 6)Escriba en cada caso la expresión algebraica correspondiente a la oración dada. 6.1) Un número aumentado en 67 _______________________________ 6.2) El cuádruple de un número disminuido de 45 ______________________ 6.3) El triple de un número disminuido en 50_________________________ 6.4) Dos terceras partes del cubo de la suma de dos números_______________ 10
  11. 11. 6.5) Tres cuartas partes del cuadrado de la diferencia de dos números_____________ 7) En cada caso traduzca la expresión dada a lenguaje cotidiano. 7.1) 8 x + 25 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 7.2) x + 7 = 12 5 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ x+ y 7.3)    6  2 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 11
  12. 12. 7.4) 7x 8x + 32 = −5 4 3 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 7.5) 4 3 2 2 x − 9 = 45 + x 5 7 _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ IV PARTE. RESPUESTA RESTRINGIDA O DESARROLLO. Resuelva cada ejercicio en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Valor total 20 puntos, cinco puntos cada una. 12
  13. 13. 1) Considere la siguiente figura. De acuerdo con los datos de la figura, si las incógnitas. Valor 5 puntos ∆ABC ≅ ∆DEF , determine el valor de 13
  14. 14. 2) Determine el conjunto solución de la siguiente ecuación. Valor 5 puntos 5x + 3 7 − 5x 8x − 3 7 x + 2 − = + 6 3 4 2 14
  15. 15. 3) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos Martín fue a la librería a comprar cuadernos, libros y cartuchos de tinta para la impresora. El precio de cada libro era de ¢ 5 000, el precio de cada cartucho de tinta era de ¢ 7 500 y el precio de cada cuaderno era de ¢ 1 500. Si la cantidad de cuadernos comprados es el triple de la cantidad de cartuchos de tinta, la cantidad de libros comprados excede en uno a la cantidad de cartuchos de tinta y canceló ¢ 56 000 por la compra total. ¿Qué cantidad de unidades compró de cada artículo? 15
  16. 16. 4) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos Actualmente Vinicio tiene 11 años más que Karla y la edad que tenía Karla hace 3 años es igual a la mitad de la edad que tendrá Vinicio dentro de 4 años. ¿Cuáles son las edades actuales? 16

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