1. PRÁCTICA SOBRE PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN POR MEDIO DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
Resuelva los siguientes problemas:
1) Faryde fue a la feria a comprar melocotones, piñas, bananos, naranjas y papayas.
Si se sabe que el número de melocotones es igual al triplo de papayas, el número
de piñas excede en uno al doble de papayas, el número de naranjas excede en uno
al número de piñas, que el número de bananos excede en cinco al duplo del
número de naranjas, que el número de melocotones excede en dos al número de
naranjas y que en total compró 60 frutas. ¿Cuántas unidades compró Faryde de
cada fruta?
2) Fernando fue a la tienda a comprar camisas, pantalones y corbatas; por cada
camisa pagó ¢ 7 500, por cada pantalón pagó ¢ 19 600 y por cada corbata pagó
¢ 4 800. Si se sabe que el número de pantalones excede en uno al número de
corbatas, que el triplo de corbatas excede en uno al número de camisas y que en
total pagó ¢ 105 900 ¿Qué cantidad de unidades compró Fernando de cada artículo?
3) Tatiana fue a la librería y compró 3 borradores, 5 lapiceros y 8 lápices. Si se
sabe que el precio de cada borrador excede en ¢ 50 al precio de cada lápiz, que el
precio de cada lapicero equivale al doble del precio de cada lápiz y que en total
pagó ¢ 2 250 ¿Cuál es el precio de cada artículo?
4) Al realizar una encuesta en un grupo de 50 personas, al preguntarles sobre cuál
es su deporte favorito se obtuvo que el número de aficionados al atletismo es igual
al doble del número de aficionados al golf, el número de aficionados al tenis excede
en dos al número de aficionados al atletismo, la cantidad de aficionados al ciclismo
es el doble del número de aficionados al atletismo y que el duplo de la cantidad
de aficionados al ciclismo excede en tres a la cantidad de aficionados al fútbol
¿Cuál es el número de aficionados a cada deporte?
5) Rodrigo fue al mercado a comprar papas, cebollas, zanahorias y remolachas. Si se
sabe que la cantidad de cebollas excede en dos al número de remolachas, que el
número de zanahorias equivale al cuádruplo del número de remolachas, que el
número de papas es igual a seis veces el número de cebollas y que en total
compró 50 unidades ¿Qué cantidad compró Rodrigo de cada tubérculo?
6) Roger fue la tienda a comprar artículos para el verano. Compró pantalonetas a
un precio de ¢ 19 500, gorras a un precio de ¢ 6 300, camisetas a un precio de
¢ 10 000 y lentes para el sol a un precio de ¢ 4 100. Si se sabe que el número de
camisetas compradas equivale al duplo de la cantidad de lentes para el sol, que el
número de gorras excede en dos al número de pantalonetas, que el número de
pantalonetas excede en uno al número de lentes de sol y que en total canceló
¢ 138 200 por la compra ¿Cuántas unidades compró Roger de cada artículo?
7) Si se sabe que ∆ ABC ~ ∆ DEF, la medida del ∠ BAC está dada por 2 + 18,
la medida del ∠ DEF está dada por 5 − 2 y la medida del ∠ EFD está dada por
+ 4 ¿ Cuál es el valor de x?
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2. PRÁCTICA SOBRE PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN POR MEDIO DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
8) Si se tiene que ∆ABC ~ ∆DEF, la medida del ∠ BCA está dada por 2 − 2, la
medida del ∠ FDE está dado por 3 − 4 y la medida del ∠ DEF está dada por
2 + 18 ¿Cuál es el ángulo de mayor medida del ∆ABC y cuánto mide?
9) Si se sabe que ∆ABC ≅ ∆DEF, los lados del ∆DEF están dados por 3 − 3,
2 − 2,
+ 6 y el perímetro del ∆ABC es de 115cm ¿Cuál es la medida del lado
de menor longitud del ∆DEF?
10) Si ∆ABC ≅ ∆DEF, los lados del ∆ABC están dados por
+ 4, 2 + 8,
3 + 10 y el perímetro del ∆DEF es de 172cm ¿Cuál es la medida del lado de
mayor longitud del ∆ABC?
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