1) O documento explica as principais relações métricas em um triângulo retângulo, incluindo o Teorema de Pitágoras e relações entre a altura, hipotenusa e catetos. 2) Fornece um exemplo numérico sobre um triângulo retângulo onde a altura relativa à hipotenusa mede 12 e um dos segmentos sobre a hipotenusa mede 9, pedindo para calcular o menor lado. 3) Apresenta outro exemplo com um lampião suspenso por duas cordas perpendiculares de medidas d

1. Relações métricas no triângulo retângulo
A
b c
h
m n
C B
a Altura Rel. a hipot.
Catetos Hipotenusa Projeções
dos catetos

2. Relações métricas no triângulo retângulo
A
b c
h
m n
C B
H a

3. Relações métricas no triângulo retângulo
Teorema de Pitágoras
b c
h a² = b² + c²
m n
a
( cat ) ² = proj . Hipot ( altura ) ² = proj 1.proj 2
b² = m . a h² = m . n
c² = n . a Hipot . altura = cat 1.cat2
a.h = b.c

4. Cesgranrio - RJ
Num triangulo retângulo , a altura relativa a
hipotenusa mede 12 , e o menor dos segmentos
que ela determina sobre a hipotenusa é 9 . O
menor lado do triangulo mede:
a) 12,5
b) 13
c) 15
d) 16
e) 16,5

5. UFRGS - RS
O lampião representado na figura esta suspenso
por duas cordas perpendiculares presas ao teto .
Sabendo- se que essas cordas medem 1 /2 e 6/5
, a distância do lampião ao teto é :
a) 1,69
b) 1,3
c) 0,6
d) 1/2
e) 6/13