Verónica Parra - Núcleo de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECyT), Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires (UNCPBA) - Argentina. Sesión No. 13 - Año 3. Seminario de Investigación PROME "en línea" Posgrado en Matemática Educativa del CICATA Legaria, Instituto Politécnico Nacional. 21 de octubre de 2013 http://sem-inv-prome.blogspot.mx/

1. Recorridos de Estudio e Investigación
codisciplinares a la Microeconomía.
Funcionamiento de las dialécticas
Verónica Parra1 vparra@exa.unicen.edu.ar
María Rita Otero1,2 rotero@exa.unicen.edu.ar
María de los Ángeles Fanaro1,2 mfanaro@exa.unicen.edu.ar
1Núcleo
de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología
(NIECyT), Universidad Nacional del Centro de la Provincia de
Buenos Aires (UNCPBA).
2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
(CONICET).
Tandil, Argentina

2. Metodología de la investigación

Año 2011 (28 alumnos. Marzo-Agosto) y año
2012 (32 alumnos. Agosto-Septiembre).

Observación participante y notas de campo.

Producciones de los alumnos: grupos entre 4 y 6
alumnos.
Verónica Parra1, María Otero1,2, María de los Ángeles Fanaro1,2
de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECyT), Universidad Nacional del Centro de la Provincia
de Buenos Aires (UNCPBA). 2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Argentina.
1Núcleo
2

3. Hipótesis de partida del REI
H0: El estado de equilibrio de mercado existe y es alcanzable.
H1: El equilibrio de mercado se obtiene si y sólo si la demanda
excedente es igual a cero, es decir, si y sólo si Cd-C0=0
Cd es la función de demanda (de las cantidades demandadas)
Co es la función de oferta (de las funciones ofrecidas)
H2: las funciones Cd y Co son lineales y dependen de precio de un
único producto.
Cuestiones (resumidas) del REI
(Q1, Q2) ¿Cómo obtener el punto de equilibrio en un modelo
simple de oferta y de demanda de un único bien?
(Q3, Q4) ¿Cómo varía el punto de equilibrio?
(Q5) ¿Cuánto varía exactamente el punto de equilibrio?
Verónica Parra1, María Otero1,2, María de los Ángeles Fanaro1,2
de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECyT), Universidad Nacional del Centro de la Provincia
de Buenos Aires (UNCPBA). 2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Argentina.
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4. (Q1, Q2) ¿Cómo obtener el punto de
equilibrio en un modelo simple de oferta y
de demanda de un único bien?
Verónica Parra1, María Otero1,2, María de los Ángeles Fanaro1,2
de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECyT), Universidad Nacional del Centro de la Provincia
de Buenos Aires (UNCPBA). 2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Argentina.
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5. (Q3, Q4) ¿Cómo y cuánto varía
exactamente el punto de equilibrio?
¿Cómo?
¿Cuánto?
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de Buenos Aires (UNCPBA). 2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Argentina.
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6. Dialécticas del REI
La dialéctica del paracaidista y de las trufas
La dialéctica del tema y fuera de tema
La dialéctica de las cajas negras y cajas claras
Registras zonas “amplias” de
la Microeconomía
Hallar “pepitas” matemáticas que
permiten avanzar
Modelos de oferta y de
demanda.
Funciones de oferta y de
demanda.
Precio y cantidad (demandada
y ofrecida).
Cantidad dependiente del
precio.
Precio dependiente de las
cantidades.
Ley de la oferta y la demanda.
Equilibrio de mercado.
Construcción del modelo
matemático.
Restricciones de los dominios de
definición.
Condiciones sobre los parámetros
del modelo.
Características de las ecuaciones
que conforman el modelo.
Variables.
Relaciones entre variables.
Sistemas de ecuaciones.
Derivada (variaciones).
Límites de funciones.
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de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECyT), Universidad Nacional del Centro de la Provincia
de Buenos Aires (UNCPBA). 2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Argentina.
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7. Dialécticas del REI
La dialéctica média-medio/ del estudio y de la investigación
[S(X, Y; Q)
X: alumnos
de 6to año
Y: profesorinvestigador.
Q: “¿Cómo?
¿Cuánto?”
R
Qn+1, …, Qm, Om+1, …,
Op}]
Funciones de oferta y de demanda.
OMDerivada
Modelos de oferta y de demanda.
Variables endógenas y exógenas.
OMRectas
Cantidad dependiente del precio.
OMSistemas de
Precio dependiente de las
ecuaciones
cantidades.
OMFuncional
Ley de la oferta y la demanda.
OMLímite
Equilibrio de mercado.
{R 1, R 2, R 3, …, R n,
¿Cómo construir el modelo matemático?
¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas?
¿Cómo restringir los dominios de definición?
¿Cómo restringir los parámetros del modelo?
¿Cuáles son las variables del modelo?
¿El precio depende de la cantidad o la cantidad depende del
precio?
¿Cómo analizar las variaciones?
¿Cómo calcular un límite?
Verónica Parra1, María Otero1,2, María de los Ángeles Fanaro1,2
de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECyT), Universidad Nacional del Centro de la Provincia
de Buenos Aires (UNCPBA). 2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Argentina.
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8. Dialécticas del REI
La dialéctica del tema y fuera de tema
Cuestión Q
(¿Cuánto y
cómo?)
Variaciones
en el punto
de equilibrio
“Salidas”
“Entradas”
Cociente
incremental
Derivada
Límite de
funciones
Respuesta R♥
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de Buenos Aires (UNCPBA). 2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Argentina.
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9. Dialécticas del REI
La dialéctica del individuo y colectivo
La dialéctica de la producción y recepción
Verónica Parra1, María Otero1,2, María de los Ángeles Fanaro1,2
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de Buenos Aires (UNCPBA). 2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Argentina.
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10. Dialécticas del REI
La dialéctica de la excripción y de la inscripción
Wikipedia
Sitios de Internet
Libros de Microeconomía
Profesores de Economía
Apuntes de los estudiantes
Verónica Parra1, María Otero1,2, María de los Ángeles Fanaro1,2
de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECyT), Universidad Nacional del Centro de la Provincia
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11. Dialécticas del REI
La dialéctica del análisis (y la síntesis) praxeológica y del análisis (y la
síntesis) didáctico
Verónica Parra1, María Otero1,2, María de los Ángeles Fanaro1,2
de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECyT), Universidad Nacional del Centro de la Provincia
de Buenos Aires (UNCPBA). 2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Argentina.
1Núcleo

12. Consideraciones finales
El proceso de estudio del REI necesitó cambios importantes en las
funciones didácticas de topogénesis, cronogénesis y mesogénesis.
Identificamos como las diferentes dialécticas pueden pilotear el REI.
Consideramos que algunas de las dialécticas influyen más en una
función didáctica que en otra.
Topogénesis: paracaídista y de las trufas, de la producción y
recepción, del individuo y colectivo.
Mesogénesis: media-medio, cajas claras y cajas negras, de la
inscripción y excripción.
Cronogénesis: estudio e investigación, del tema y fuera-de-tema.
Ingeniería Didáctica: La dialéctica del análisis (y la síntesis)
praxeológica y del análisis (y la síntesis) didáctico
Preguntas por responder
¿Cómo gestionar la “incertidumbre” que genera una enseñanza por REI?
¿Cómo determinar el nivel de “pertinencia” y “economía” de las
respuestas existentes?
En una enseñanza por REI ¿qué lugar ocupa la “puntuación numérica”
que los profesores estamos obligados a asignarle a los estudiantes?
Verónica Parra1, María Otero1,2, María de los Ángeles Fanaro1,2
de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECyT), Universidad Nacional del Centro de la Provincia
de Buenos Aires (UNCPBA). 2Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Argentina.
1Núcleo

13. Este trabajo (parte de una tesis de doctorado en
desarrollo) se realiza en el NIECyT (Núcleo de
Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología)
de la Facultad de Ciencias Exactas de la UNCPBA
(Universidad Nacional del Centro de la Provincia de
Buenos Aires) con financiamiento del CONICET
(Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y
Tecnológicas).
Los integrantes del equipo son:
María Rita Otero, María de los Ángeles Fanaro, Ana
Córica, Carolina Llanos, Patricia Sureda, Inés
Elichiribehety, María Paz Gazzola, Ángel don Vito,
Marcelo Arlego,, Viviana Costa, Mariana Elgue y
Verónica Parra .
¡Muchas gracias!