1. Patricio Lozano R.
Página1
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
CAPACITACIÓN DOCENTE
TRABAJO FINAL
EJERCICIOS:
1. La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza
y mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas.
¿Cuánto mide la foca?
¿De qué trata el problema?
De la longitud total de la foca
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Cabeza de la foca - 15cm - Cuantitativa
- Cola - larga como la cabeza
y mitad del lomo
- Cualitativa
- Lomo - largo como la cabeza
y la cola juntos
- Cualitativa
- Longitud total de la
foca
- desconocida - Cuantitativa
Estrategia de solución
Cola + Lomo + cabeza
15 cm 15 cm 15 cm 15 cm
La cola es tan larga como la cabeza y mitad del lomo, por tanto la cabeza mide 15 cm; y la
mitad del lomo 15 cm.
El lomo es como la cabeza y la cola juntos, por tanto mide 30 cm.
Respuesta
La foca mide 60 cm de longitud

2. Patricio Lozano R.
Página2
2. La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años será la
mitad. ¿Cuál es la edad de Cristina?
¿De qué trata el problema?
Edades
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Edad de Cristina - 1/3 de la edad de su
padre
- Cualitativa
- Edad de Cristina + 16
años
- 1/2 de la edad del
padre
- Cualitativa
- Edad del padre - Desconocida - Cualitativa
Estrategia de solución
X X
1/3x 1/2 x
2
1
)(
3
1
x (X + 6)
23
xx
+ 8
8
23
xx
8
6
32 xx
6
x
= 8
48x
48 ÷ 3= 16
48 + 16 = 64
64 ÷ 2 = 32
32-16 = 16
Respuesta
La edad del papa es de 48 y de Cristina 16

3. Patricio Lozano R.
Página3
3. Por dos chocolates del mismo precio y un dulce pagué 2,10 Um. Si el dulce costó
0,59 Um. ¿Cuál fue el precio de cada chocolate?
¿De qué trata el problema?
Costo de dulces
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Costo total de
chocolates más el
dulces
- 2,10 Um - Cualitativa
- Costo dulce - 0,59 Um - Cualtitativa
- Costo de cada
chocolate
- Desconocida - Cualtitativa
Estrategia de solución
Chocolate + Chocolate + Dulce = 2,10 Um
2,10 – 0,59 = 1.51
1.51 ÷ 2 = 0,755
Respuesta
El precio de cada chocolate es 0.75

4. Patricio Lozano R.
Página4
4. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones
de estas personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más
alto, y el contable es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María?
¿De qué trata el problema?
Ocupaciones de tres personas
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- María - más alta que Pedro
pero más baja que
Juan
- Cualitativa
- Electricista - más bajo - Cualitativa
- Cajero - más alto - Cualitativa
- Contable - es el medio - Cualitativa
Estrategia de solución
Juan – Cajero
María – Contadora
Pedro – Electricista
Respuesta
María es contadora

5. Patricio Lozano R.
Página5
5. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja
contiene 2 refrescos. ¿Cuántos refrescos se reciben en un mes?
¿De qué trata el problema?
Cantidad de refrescos en un mes
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Un día recibe - 7 cajas - Cuantitativa
- Días de la semana - 3 - Cuantitativa
- Una caja - 2 refrescos - Cuantitativa
- Semanas en el mes - 4 - Cuantitativa
- Cantidad de
refrescos en un mes
- desconocida - Cuantitativa
Estrategia de solución
1 caja = 2 refrescos
7 cajas 7x2= 14 refrescos por día
3 días a la semana 14x3= 42 refrescos por semana
4 semanas en un mes 42x4 =168 refrescos en el mes
Respuesta
En un mes recibe 168 refrescos

6. Patricio Lozano R.
Página6
6. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vacía pesa
6 Kg. ¿Cuánto pesan las manzanas solas?
¿De qué trata el problema?
Peso de frutas en una canasta
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Peso de 20 canastas
de manzanas
- 2160 kg - Cuantitativa
- Peso de 1 canasta
vacía
- 6 kg - Cuantitativa
- Peso de manzanas
solas
- desconocido - Cuantitativa
Estrategia de solución
260 ÷ 20 = 13 kg cada canasta con manzanas
13 – 6 = 7kg pesa las manzanas en cada canasta
7 x 20= 140 kg pesa las manzanas en 20 canastas
Respuesta
Las manzanas solas pesan 140kg

7. Patricio Lozano R.
Página7
7. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una
pelota detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay?
¿De qué trata el problema?
Cantidad de pelotas
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Ubicación de dos
pares de pelotas
- entre dos pelotas - Cualitativa
- Ubicación de pelota
uno
- delante de 5 pelotas - Cualitativa
- Ubicación de pelota
dos
- detrás de 5 pelotas - Cualitativa
Estrategia de solución
Respuesta
Hay 6 pelotas
1 2
Par 1 Par 2

8. Patricio Lozano R.
Página8
8. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más
pequeños, y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún
más pequeños. ¿Cuántos baúles hay en total?
¿De qué trata el problema?
Cantidad de baúles
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Tamaño de 10 baúles - mismo tamaño - Cualitativa
- Tamaño de 6 baúles - pequeños - Cualitativa
- Tamaño de 4 baúles - más pequeños - Cualitativa
Estrategia de solución
10 baúles del mismo tamaño
10 x 6= 60 baúles pequeños
60 x 4 = 240 baúles más pequeños
10 + 60 + 240 = 310 baúles
Respuesta
Hay 310 baúles en total

9. Patricio Lozano R.
Página9
9. En una sala hay 10 taburetes de tres patas y 6 sillas de 4 patas. En todos ellos hay
sentadas personas con dos piernas. ¿Cuántas piernas y patas hay en total?
¿De qué trata el problema?
Cantidad de piernas de personas y patas de taburetes y sillas hay en una sala
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- # de taburetes - 10 - Cuantitativa
- # de patas
(taburetes)
- 3 - Cuantitativa
- # de sillas
- # de patas (sillas)
- # de personas de 2
piernas
- # de piernas y patas
- 6
- 2
- 16
- desconocido
- Cuantitativa
- Cuantitativa
- Cuantitativa
- Cuantitativa
Estrategia de solución
10 x 3 = 30 patas de taburetes
6 x 4 = 24 patas de sillas
10 taburetes + 6 sillas = 16 personas x 2 piernas c/u = 32 piernas
30 patas taburetes + 24 patas sillas + 32 piernas = 86
Respuesta
Hay 86 patas y piernas

10. Patricio Lozano R.
Página10
10. Una persona camina 5 metros al Norte, 5 metros al Este, 5 metros al Sur y 5
metros al Oeste. ¿A qué distancia está al final del punto de partida?
¿De qué trata el problema?
Distancia de una persona entre dos puntos (de partida y de llegada)
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- # de metros al norte - 5 m - Cuantitativa
- # de metros al este - 5 m - Cuantitativa
- # de metros al sur - 5 m - Cuantitativa
- # de metros al oeste - 5 m - Cuantitativa
Estrategia de solución
Respuesta
Recorre 20 metros y se encuentro en el mismo punto de partida
5cm5cm
5cm
5cm

11. Patricio Lozano R.
Página11
11. Un tablón de 20 metros de largo se coloca sobre otro de 14 metros, de manera
que sobresalga 2 metros por un extremo. ¿Cuántos metros sobresaldrán por el
otro extremo?
¿De qué trata el problema?
Largo de dos tablones
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- # de metros tablón
grande
- 20 m - Cuantitativa
- # de metros de
tablón pequeño
- 14 m - Cuantitativa
- # de metros de un
extremo
- 2 m - Cuantitativa
- # de metros de otro
extremo
- desconocida - Cuantitativa
Estrategia de solución
Respuesta
Sobresale 4 metros
20m
14m
4m
2m

12. Patricio Lozano R.
Página12
12. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales,
25 son hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros.
¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres
ecuatorianos?
¿De qué trata el problema?
Cantidad, género nacionalidad de asistentes a un congreso
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- # de médicos - 60 - Cuantitativa
- # de hombres - 25 - Cuantitativa
- # de mujeres
ecuatorianas
- 15 - Cuantitativa
- # de hombres
ecuatorianos
- desconocido - Cuantitativa
- # de extranjeros - 32 - Cuantitativa
- # de mujeres
extranjeras
- desconocido - Cuantitativa
Estrategia de solución
GENEROS
Hombres Mujeres TOTAL
NACIONALIDAD
Ecuatorianos 13 15 28
Extranjeros 12 20 32
TOTAL 25 35 60
Respuesta
Asisten 20 mujeres extranjeras
Asisten 13 hombres ecuatorianos

13. Patricio Lozano R.
Página13
13. Jesús compra 1 archivador y 2 CDs y paga un total de 18 Um. Más tarde Luis paga
39 Um por 3 archivadores y 1 CD. ¿Cuánto cuestan entonces 2 archivadores?:
¿De qué trata el problema?
Valor de archivadores y CD´s
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Costo de 1
archivador y 2 CD´s
- 18 Um - Cuantitativa
- Costo de 3
archivadores y 1 CD
- 39 Um - Cuantitativa
- # de archivadores
comprados
- 4 - Cuantitativa
- # de CD´s comprados - 3 - Cuantitativa
- Costo total de
archivadores y CD´s
comprados
- 57 Um - Cuantitativa
- Costo de 2
archivadores
- desconocido - Cuantitativa
- Costo de CD´s - desconocido - Cuantitativa
Estrategia de solución
4 (archivadores) x ? + 3 (CD´s) x ? = 57
4 (archivadores) x 12 Um + 3 (CD´s) x 3 Um = 57
1 archivador: 12Um 3 archivadores: 36Um
2 LCD: 6Um 1 LCD: 3Um
2 archivadores: 24 Um
Respuesta
Los 2 archivadores cuestan 24Um

14. Patricio Lozano R.
Página14
14. María tiene el doble de años que Juan. Juan tiene el triple de años que Ana. Ana
tiene 2 años más que Luis. Luis tiene 3 años. ¿Cuántos años tiene María?
¿De qué trata el problema?
Valor de archivadores y CD´s
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- María - doble de años de
Juan
- Cualitativa
- Juan - triple de años de Ana - Cualitativa
- Ana - Dos años más que
Luis
- Cualitativa
- Luis - tres años - Cualitativa
- Cantidad de años de
María
- desconocido - Cuantitativa
Estrategia de solución
María: 30
Juan: 15
Ana: 5
Luis: 3
Respuesta
María tiene 30 años
Luis Ana Luis María Edad

15. Patricio Lozano R.
Página15
15. Un hombre y su esposa acompañados por sus dos hijos mellizos y un perro
tienen que cruzar un río, pero su bote sólo puede transportar 70 Kg. El hombre
pesa 70 Kg y lo mismo su esposa, los dos niños pesan 35 Kg cada uno y el perro
10 Kg. ¿Cómo podrían cruzar todos el río?
¿De qué trata el problema?
Cruzar un río a través de un bote con capacidad de peso específico
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Peso del hombre - 70 kg - Cuantitativa
- Peso de la esposa - 70 kg - Cuantitativa
- Peso de cada niño - 35 kg - Cuantitativa
- Capacidad en peso
del bote
- 70 kg - Cuantitativa
- Peso del perro - 10 kg - Cuantitativa
Estrategia de solución
Niño 1
Niño 2
Perro
Hombre
Esposa
Esposa
Niño 1
Hombre
Perro
Niño 2
Respuesta
- El niño va con el perro- regresa el perro
- Viaja a esposa – regresa el niño
- El niño va con el perro – regresa el perro
- El niño va con el perro – regresa el perro
- Viaja el hombre – regresa el niño
- Cruza el perro con el niño
Río

16. Patricio Lozano R.
Página16
16. Fedor, Soler, Millan y Ludy son científicos: matemático, agrónomo, médico y
físico, pero no se sabe quién es quién. Fedor y Millan entrevistaron al físico;
Soler, igual que el agrónomo ha sido tratado por el médico. El agrónomo, cuyos
trabajos en el rancho de Ludy revelaron importantes hallazgos de la finca de
Fedor. Este último nunca ha visto a Millan, sin embargo desearía conocerlo.
¿Cuál es la profesión de cada uno?
¿De qué trata el problema?
Profesiones de científicos
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Nombres de los
científicos
- Fedor, Soler, Millan y
Ludy
- Cualitativa
- Tipos de profesión - Matemático,
Agronónomo,
Médico, Físico
- Cualitativa
Estrategia de solución
Nombres
Fedor Soler Millan LUDY
Profesiones
Matemático  X X X
Agrónomo X X 
X
Médico X X X 
Físico X  X
X
Respuesta
- Fedor es matemático
- Soler es físico
- Millan es agrónomo
- Ludy es medico

17. Patricio Lozano R.
Página17
17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos
que tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones
con hermanos, y 15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos
únicos?
¿De qué trata el problema?
Estudiantes varones que son hijos únicos
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Estudiantes - 32 - Cuantitativa
- No hermanos - 5 - Cuantitativa
- Varones con
hermanos
- 7/16 - Cuantitativa
- Mujeres - 15 - Cuantitativa
Estrategia de solución
GENEROS
HOMBRES MUJERES TOTAL
HERMANOS
CON
HERMANOS
14 13 27
SIN HERMANOS 3 2 5
TOTAL 17 15 32
7/ 16 X 32 = 14
Respuesta
3 estudiantes varones son únicos

18. Patricio Lozano R.
Página18
18. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y
bajar 4. Si en total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
¿De qué trata el problema?
Número de escalones de una escalera
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Sube escalones - 5 - Cuantitativa
- Baja escalones - 4 - Cuantitativa
- Total escalones
subidos
- 65 - Cuantitativa
Estrategia de solución
Respuesta
17 escalones tiene la escalera
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

19. Patricio Lozano R.
Página19
19. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en
planchado, mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I)
Oscar es el planchador, II) Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?
¿De qué trata el problema?
Nombres de los técnicos de una mecánica
Datos del enunciado
Variable Característica Tipo
- Dario - técnico planchador - Cualitativa
- Lino - técnico mecánico - Cualitativa
- Oscar - Técnico pintor - Cualitativa
Estrategia de solución
Respuesta
El mecánico se llama Darío
Nombres
DARIO LINO
OSCAR
Trabajo
PLANCHADOR X X 
MECANICO  X X
PINTOR X  X

20. Patricio Lozano R.
Página20
20. Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:
¿De qué trata el problema?
Colocación de números
Datos del enunciado
a) 3, 6, 8, están en la horizontal superior.
b) 5, 7, 9, están en la horizontal inferior.
c) 1, 2, 3, 6, 7, 9, no están en la vertical izquierda.
d) 1, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical derecha.
Estrategia de solución y respuesta
8 3 6
4 1 2
5 9 7