1. Prueba F para la igualdad de varianzas
S1 =
𝟏
𝒎−𝟏
∑ (𝒙 𝟏
𝒎
𝒊=𝟏 - 𝒙̅) 2
S2 =
𝟏
𝒏−𝟏
∑ (𝒚𝒏
𝒊=𝟏 -𝒚̅) 2
Pasos para realizar la prueba
1. Plantear el problema.
2. Plantear las hipótesis.
Cualquiera de las 3 hipótesis nulas puede probarse, estas son:
Ho:
𝜎1
2
𝜎2
2 ≤ 1 Ho:
𝜎1
2
𝜎2
2 ≥ 1 Ho:
𝜎1
2
𝜎2
2 = 1
3. Tenemos que sacar la media de los datos que se nos dan.
4. Ya con la media obtenida le restamos a cada dato la media al cuadrado:
(X-X̅)2
5. Ya que tenemos el resultado del paso 4 ya podemos sacar la varianza
sumando todos los resultados y diviendolos entre los grados de libertad
, aplicando la formula:
6. Obtenidas las varianzas ya podemos sustituir en nuestra formula:
F =
𝜎1
2
𝜎2
2
7. Sacaremos nuestros grados de libertad como:
Fm-1,n-1
8. Obtenidos los grados de libertad buscamos en la tabla A.7 el
resultado de f y miramos como es su , ya dependiendo el resultado
contestamos las hipótesis y llegamos a nuestras conclusiones.