Este documento presenta un estudio sobre la evaluación de puentes mediante el análisis de vibraciones. El objetivo es evaluar las amplitudes vibratorias en diferentes partes de la estructura de un puente bajo diferentes condiciones de tránsito utilizando modelos computacionales. Se describen conceptos teóricos sobre vibraciones libres y forzadas. Se presentan resultados de mediciones realizadas que son comparadas con normas internacionales para adoptar medidas que aseguren una respuesta adecuada del puente. Se incluyen tablas y figuras que mue

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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
EVALUACIONES DE PUENTES
MEDIANTE EL ANALISIS DE VIBRACIONES
INTEGRANTES
Caja Ochoa, Edward Wilmer
Cerdán Chávez, Baldomero Germán
Figueroa Silva, Pedro
DOCENTE:
Mg. Juan Carlos Durand
Lima, Agosto del 2014

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DEDICATORIA:
A nuestra familia en
general, padres, hermanos,
esposas e hijos quienes
nos brindan su apoyo
incondicional siempre.

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ÍNDICE
Resumen 5
Introducción 6
Objetivo 7
Objetivo General 7
Objetivo Especifico 7
Vibración Libre Amortiguada 8
Marco Teorica 10
Problemática 10
Bibliografía 17
INDICE DE TABLAS
Tabla 1: Resumen mitológico de la inspección principal 13
Tabla 2: Estribos 14
Tabla 3: Estado de Vigas, largueros y diafragmas 16

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ÍNDICE DE FIGURA
Figura 1: Vibraciones libres no Amortiguadas 10
Figura 2: Grietas Horinzontales en la mitad de la altura del escribo 13
Figura 3: Problema de capacidad de carga 14
Figura 4: El estado de este componente es bueno. El tipo de daño mas frecuente detectado en esta
inspección, es la infiltración La rehabilitación mas sugerida es la reparación del concreto y el
aumento de labores de mantenimiento 14
Figura 5: Grieta a cortante en viga principal de concreto reforzado 15
Figura 6: Acero principal expuesto y hormigueros en el concreto 15
Figura 7.:Corrosión por baja de pH y cloruros. 15
Figura 8: Corrosión e impacto, generó disminución de sección de viga 16

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1. Resumen
El incremento de las cargas y de las velocidades de circulación respecto a las existentes en las
décadas del 60 y 70, provocan una modificación en el comportamiento estructural de puentes de
hormigón armado por el cambio implícito de las condiciones de diseño. Estos problemas no sólo
se relacionan con la seguridad estructural sino también con el confort humano. De acuerdo a lo
indicado es de importancia el análisis de dicho comportamiento a partir de técnicas
experimentales y/o mediante modelos computacionales.
El objetivo del presente trabajo es evaluar, las amplitudes vibratorias existentes en diferentes
partes de la estructura de un puente bajo diferentes condiciones de tránsito. El análisis, que
comprendió la obtención de las características dinámicas y respuesta, se efectúa a partir de
modelos computacionales. Los resultados de las mediciones efectuadas se comparan con normas
y criterios existentes a nivel internacional a efectos de adoptar medidas que aseguren una
respuesta adecuada en servicio para las condiciones actuales.

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2. Introducción
Se denomina vibración a todo movimiento oscilatorio respecto de una posición
de referencia. Los problemas vibratorios son frecuentemente complicados. La aparición de
vibraciones suele deberse a pequeños cambios en los procedimientos de fabricación, a ligeros
errores en el maquinado o al rediseño de las partes de un sistema.
Una vibración puede clasificarse de libre si ocurre sin la aplicación de fuerzas exteriores.
Generalmente, las vibraciones libres comienzan cuando se desplaza un sistema elástico, o se le
proporciona cierta velocidad inicial, como podría ser en una aeronave.
Una vibración forzada ocurre con la aplicación de fuerzas externas al sistema, que le
imponen una respuesta. Las vibraciones forzadas pueden ser periódicas o no. El movimiento
periódico se repite a sí mismo en todas sus características después de un determinado intervalo
de tiempo, denominado período. El período es entonces el intervalo mínimo de tiempo
para el cual la vibración se repite a sí misma. En los movimientos aperiódicos no existen esos
intervalos regulares.
Si la excitación que actúa sobre el sistema es periódica y continua, la oscilación es un
estado estacionario, en el que el desplazamiento, la velocidad y la aceleración vibratorios del
sistema son cantidades periódicas continuas.
Tanto las vibraciones libres como las forzadas pueden ser amortiguadas, que es el término
usado para indicar que se produce una disipación de energía en el medio. La vibración
forzada amortiguada es un movimiento forzado exteriormente en tanto que se disipa su
energía. Cuando parte del movimiento desaparece después de un período de tiempo, se conoce a

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esa parte como transitoria. La parte que permanece después que ha desaparecido la transitoria,
se llama vibración de estado estacionario.
La vibración transitoria tiene inmensa importancia cuando involucra choques, impactos y
cargas en movimiento. Este movimiento no es necesariamente periódico y si ocurren fallas
mecánicas, pueden en general atribuirse a que se ha excedido la resistencia mecánica de alguna
componente.
La vibración de estado estacionario subsiste mucho tiempo después de que se ha extinguido
la vibración transitoria y se asocia en general con la operación continua de las máquinas. Si
ocurre alguna falla, ocurre por lo general por el mecanismo de fatiga, después de un cierto
período de tiempo prolongado. Pero, el mismo fenómeno de movimiento puede presentar
aspectos diferentes según cual sea la estructura que se estudie. Un automóvil
desplazándose sobre un puente, por ejemplo, representa una carga transitoria para la estructura
del puente, pero para el bastidor del automóvil el movimiento sobre el puente es sólo un breve
intervalo de su operación de estado estacionario. La operación de estado estacionario casi
nunca sucede sin un cierto grado de amortiguamiento (o disipación de energía), pero el efecto
del amortiguamiento es pequeño a menos que la amplitud de movimiento sea grande.
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
• Establecer el concepto de amortiguamiento
• Concepto de frecuencia natural y oscilaciones forzadas
3.2 OBJETIVO ESPECIFICO

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• Describir gráficamente la variación de la amplitud en casos de resonancia
• Establecer ejemplos del fenómeno de resonancia
4. VIBRACION LIBRE AMORTIGUADA
Una vibración es el movimiento periódico de un cuerpo o de un sistema de cuerpos
conectados desplazados desde una posición de equilibrio. En general, hay dos tipos de
vibración: libre y forzada. La vibración libre octme cuando el movimiento es mantenido por
fuerzas restauradoras gravitatorias o elásticas, como el movimiento oscilatorio de un péndulo o
la vibración de una batá elástica. La vibración forzada proviene de una fuerza externa periódica
o intermitente aplicada al sistema. Ambos tipos de vibración pueden ser amortiguada o no
amortiguada. Las vibraciones no amortiguadas pueden continuar indefinidamente debido a que
los efectos de la fricción son despreciados en el análisis. De hecho, ya que tanto las fuerzas de
fricción externas como las internas están presentes, el movimiento de todos los cuerpos en
vibración es en realidad Amortiguado.
La ecuación de movimiento para un sistema masa - resorte en un medio disipativo es:
ma + cv + kx = 0 [2]
La solución de esta ecuación diferencial de segundo orden determina que el sistema
ejecutará movimientos distintos según que el valor del radical √ (c2 / 4m2) - (k/m) sea
real, cero o imaginario.
1. Si: 2/4m2- k/m > 0, Sistema sobre amortiguado

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2. Si c2/ 4m2 - k/m. < 0, Sistema sub amortiguado
3. SI c2/4m2 - k/m = 0 , Amortiguación crítica (cc)
La relación entre el amortiguamiento real del medio, c , y la constante crítica de
amortiguamiento del sistema, cc , se denomina relación o fracción de amortiguamiento crítico

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5. MARCO TEORICO
Figura1 Vibraciones libres no amortiguadas
6 . PROBLEMATICA
Una viga de 15 m de luz sobre la cual cae súbitamente un peso w de 9,800 N en el centro del
vano desde una altura h = 1 m.
El módulo de elasticidad de la viga es E = 2 x 107kN/m2 y el momento de inercia de la
sección transversal es J = 0.02m4.
Bajo la suposición de que la viga carece de peso, calcular sus características dinámicas y la
historia de su vibración libre.
Resultado:
En primer lugar, la suposición de que la viga carece de peso permite modelar la estructura
como un sistema de un grado de libertad, el cual tiene como masa la del cuerpo que cae y
rigidez la correspondiente a una viga sometida a una carga concentrada en el centro del vano.
La masa es, pues,

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donde g es la aceleración de la gravedad. Esto implica que m = l,000kg. En lo que respecta
a la rigidez, de acuerdo a la Resistencia de Materiales, la deflexión causada por una fuerza
concentrada w en el centro de una viga de longitud l es
En consecuencia, la rigidez es
y el período
el cual constituye la condición inicial de la vibración que se produce en adelante, la cual es
de tipo libre debido a que no está acompañada de carga dinámica ninguna.
En lo que respecta a la velocidad inicial, ésta puede calcularse igualando la energía cinética
del peso que cae con su energía potencial al iniciar la caída:

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Inestabilidad estructural del estribo producido por asentamiento y/o socavación, que pone en
riesgo la estabilidad de la superestructura, las aletas y el terraplén de acceso del puente. Cuando
es un daño por asentamiento, este se manifiesta por la rotación de la estructura del estribo,
separación entre el estribo y la aleta, grietas en los estribos, etc.. Cuando es un daño por
socavación, este se manifiesta por la pérdida de soporte de la cimentación de los estribos,
observándose por ejemplo: pilotes descubiertos, huecos en las zarpas de la cimentación
superficial, etc.
Otro tipo de daño de este componte es el deterioro y la falta de capacidad de carga, lo cual se
detecta por deficiencias estructurales, producto de un inadecuado diseño, donde el componente
no está en capacidad de soportar los empujes de tierra horizontal provenientes del terraplén de
acceso, ni las cargas verticales provenientes de la superestructura del puente (Figura 17); esto se
evidencia por la presencia de grietas especialmente a flexión (grietas en la zona de los apoyos).
Los procesos de construcción deficientes (hormigueros y aceros expuestos) así como problemas
en la durabilidad del concreto (producida por carbonatación o baja de PH, contenido de sulfatos
y cloruros) generando problemas de corrosión.

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Tabla 1 Resumen metodológico de la inspección principal.
Figura 2 : Grieta horizontal en la mitad de la altura del estribo.

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Figura 3. Problemas de capacidad de carga
Figura 4:El estado de este componente es bueno. El tipo de daño más frecuente detectado en esta
inspección, es la infiltración. La rehabilitación más sugerida es la reparación del concreto y el
aumento de labores de mantenimiento
Tabla 2. Estribos

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Figura 5: Grieta a cortante en viga principal de concreto reforzado
Figura 6: Acero principal expuesto y hormigueros en el concreto
Figura 7.:Corrosión por baja de pH y cloruros.

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Figura 8: Corrosión e impacto, generó disminución de sección de viga
Tabla 3. Estado de vigas, largueros y diafragmas.

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BIBLIOGRAFÍA
Ingeniería Mecánica –DINAMIMICA- -12da. Edición R. C. Hibbele-pag. 605Mecánica.
Revista ingeniería de construcción On-line version ISSN 0718-5073-Vol. 28 No1, Abril de 2013-
PAG. 37 – 62.
Ingenieria Mecanica-edicion computacional-2008-pag 452-cap 9
Revista Ingeniería de Construcción Vol. 28 No1, Abril de 2013 , PAG. 37 – 62
Análisis de la evolución de los daños en los puentes de Colombia Edgar Muñoz, David
Gómez- Pontificia Universidad Javeriana. COLOMBIA
Vectorial para Ingenieros - DINÁMICA - 10ma Edición - R. C. Hibbele Pag.608-cap 22-
vibraciones