Puntos,Rectas y Planos

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Puntos,Rectas y Planos

  1. 1. Puntos, Rectas y Planos Sra. D. Rivera
  2. 2. <ul><li>En el campo de la geometría </li></ul><ul><li>plana existen tres conceptos, a los que se les llaman conceptos primitivos, que no tienen definición, pues no existe una palabra más sencilla para expresarlos;  tales conceptos son:  punto , recta y plano . </li></ul>
  3. 3. Noción de un punto <ul><li>La marca que deja un lápiz afilado. </li></ul><ul><li>La cabeza de un alfiler. </li></ul><ul><li>El lugar donde se cruzan dos hilos. </li></ul><ul><li>Un grano de arena. </li></ul>
  4. 4. ¿Cuál es la representación geométrica de un punto? <ul><li>Usualmente, cuando se habla de puntos y se quiere representarlos en papel y lápiz, se suele dibujar una </li></ul><ul><li>&quot;bolita rellena&quot; . </li></ul><ul><li>A  </li></ul><ul><li>                        </li></ul>
  5. 5. Punto <ul><li>Un punto no tiene dimensión (tamaño) . </li></ul><ul><li>Sirve para indicar una posición. </li></ul><ul><li>Se nombran con una letra mayúscula . </li></ul>
  6. 6. Noción de una recta <ul><li>Un hilo extendido y tenso. </li></ul><ul><li>Las intersecciones de las caras de una caja. </li></ul><ul><li>El borde de una página de un libro. </li></ul>
  7. 7. ¿ Cuál es la representación geométrica de una recta? <ul><li>Usualmente, cuando se habla de rectas y se quiere representarlas en papel y lápiz, se suele dibujar una &quot;raya&quot; con un par de flechas en sus extremos;  las flechas quieren dar a entender que las rectas son infinitas. </li></ul>
  8. 8. Recta <ul><li>No tiene grosor ni anchura. </li></ul><ul><li>Pasa por 2 puntos dados. </li></ul><ul><li>Hay infinitos puntos en una recta. </li></ul><ul><li>Las flechas en los extremos simbolizan que la recta se extiende infinitamente en ambas direcciones. </li></ul><ul><li>Se nombran con letras minúsculas, o mayúsculas. </li></ul>
  9. 9. Noción de plano <ul><li>La página de tu libreta. </li></ul><ul><li>El piso de una casa. </li></ul><ul><li>La mesa de jugar billar. </li></ul><ul><li>La pared de tu salón. </li></ul><ul><li>Un campo de fútbol </li></ul>
  10. 10. ¿Cuál es la representación geométrica de un plano? <ul><li>Los planos se suelen representar por medio de cuadrados, rectángulos o romboides.  Se denotan por medio de una letra del alfabeto griego o por tres letras, que corresponden a tres de sus puntos dibujados en su representación.  </li></ul>
  11. 11. Plano <ul><li>Superficie plana que se extiende infinitamente en todas las direcciones y no tiene grosor. </li></ul><ul><li>Se representan regularmente con una figura de cuatro lados. </li></ul><ul><li>Se identifica con una letra mayúscula o con tres puntos no colineales </li></ul>
  12. 12. PUNTOS IMPORTANTES <ul><li>Dos puntos determinan una recta. </li></ul><ul><li>Tres puntos determinan un plano. </li></ul><ul><li>La intersección de dos planos es una recta. </li></ul><ul><li>La intersección de dos rectas es un punto. </li></ul><ul><li>Los puntos, rectas y planos no tienen grosor. </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Repasa... </li></ul><ul><li>1) ¿Cuántos puntos determinan un plano? </li></ul><ul><li>2) ¿Cuál es la intersección de dos planos? </li></ul><ul><li>3) ¿Cuál es la intersección de dos rectas? </li></ul><ul><li>4) ¿Cuántos puntos determinan una recta y como se escriben? </li></ul><ul><li>5) ¿Cómo se escriben las letras que describen los planos y las rectas? </li></ul>
  14. 14. Repasa…(2) <ul><li>1) Indica cuántos puntos determinan una recta. </li></ul><ul><li>2) Indica cuántos puntos como mínimo necesitas para determinar un plano. </li></ul><ul><li>3) Nombra tres objetos de tu casa que te den la noción de una recta, punto y plano. </li></ul><ul><li>4) Toma una hoja de papel y dóblala.  </li></ul><ul><li>¿Qué representan los pliegues? </li></ul><ul><li>¿Cuántos pliegues puede hacer sobre la hoja? </li></ul>
  15. 15. <ul><li>Puntos Colineales o alineados </li></ul><ul><li>Son aquellos que están sobre la misma línea o recta. </li></ul><ul><li>Puntos no colineales </li></ul><ul><li>Son aquellos que no están sobre la misma línea o recta. </li></ul>1 2 3 4 5 ¿ Los autos 1-2 y 3 son colineales? ¿Y los autos 4 y 5?
  16. 17. <ul><li>Puntos coplanares </li></ul><ul><li>Son aquellos puntos que están en un mismo plano </li></ul><ul><li>Puntos no coplanares </li></ul><ul><li>Son aquellos que no están en un mismo plano. </li></ul>1 2 ¿En cuales de las dos mesas las moscas son coplanares?
  17. 20. I. Establece si cada enunciado está mejor representado por un punto , una recta o un plano <ul><li>1. Un trozo de hilo tenso </li></ul><ul><li>2. Un nudo en un lazo </li></ul><ul><li>3. Un pedazo de tela </li></ul><ul><li>4. La esquina de un salón </li></ul><ul><li>5. Las líneas de las hojas de tu libreta </li></ul><ul><li>6. La parte superior de tu escritorio </li></ul><ul><li>7. Cada uno de los puntos de color en la pantalla de un juego de video. </li></ul><ul><li>8. En telecomunicaciones, una señal enviada a un satélite en el espacio. </li></ul><ul><li>9. Los pliegues en un papel de envolver. </li></ul>
  18. 21. II. Dibuja y marca una figura para cada una de las siguientes relaciones: <ul><li>1. El punto S pertenece a PR </li></ul><ul><li>2.La rectaT y U está en el plano Q y contiene el punto R. </li></ul><ul><li>3. La recta m contiene los puntos A y B, pero no al punto C. </li></ul><ul><li>4. Las rectas a, b y c son coplanares, pero no se </li></ul><ul><li>intersecan. </li></ul><ul><li>5. Los planos P y R se intersecan en la recta l. </li></ul>
  19. 22. III. Dibuja un diagrama para cada descripción. Rotule sus dibujos. <ul><li>1) Los Puntos A, Q y S son coplanarios. </li></ul><ul><li>2) El punto M está contenido en la recta l. </li></ul><ul><li>3) La recta e contiene los puntos Q y R pero no contiene los puntos T y S. </li></ul><ul><li>4) El Plano Q contiene el punto A, B y C pero no contiene al punto D. </li></ul>
  20. 23. II. Refiérete a la figura de la derecha y responde <ul><li>1. Una recta que contiene el punto A. </li></ul><ul><li>2. Una recta que pasa por B </li></ul><ul><li>3. Dos puntos colineales con el punto D. </li></ul><ul><li>4. Dos puntos coplanares con el punto E. </li></ul><ul><li>5. Un plano que contenga los puntos B C y E. </li></ul><ul><li>6. Un plano que contenga las rectas p y q. </li></ul>

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