1. เรื่อง แบบรูป (Pattern)
วัตถุประสงค
1. นักเรียนสามารถบอกจํานวนและรูปภาพในแบบรูปทีกาหนดใหได
่ํ
2. นักเรียนสามารถบอกความสัมพันธของจํานวนและรูปภาพที่กําหนดใหได
3. นักเรียนฝกทักษะการสังเกต และวิเคราะหจํานวนรูปภาพที่กําหนดให
ความพรอม
1. ความรูความเขาใจเรื่อง การเรียงลําดับ จํานวน การนับเพิม นับลด
่
2. ความรูความเขาใจเรื่อง พีชคณิต เรขาคณิต
สาระสําคัญ
แบบรูป (Pattern) หมายถึง ความสัมพันธของจํานวนหรือรูปภาพที่แสดงถึงลักษณะสําคัญรวมกัน
วิธีการนําเสนอ
1. กําหนดแบบรูปใหนักเรียนหาจํานวนทีหายไปพรอมทั้งเขียนแนวคิด
่
4 7
7
4
2 2 5 ข 5
ก
10 5
?
5
4 3 3
8 ง
ค
จากรูป ก (4 × 2) ÷ 2 = 4 จากรูป ข (7x5) ÷ 5 =7
จากรูป ค (10 × 4) ÷8 = 5 จากรูป ง (5x3) ÷ 3 =5
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

2. 2 . กําหนดแบบรูปใหนักเรียนสังเกตและหาความสัมพันธของจํานวนพรอมทั้งเขียนแนวคิด
ก 6
? 9
51 15
27
แนวคิด
1. 9−6 = 3
2. 15 − 9 = 6
3. 27 − 15 = 12
4. 51 − 27 = 24
5. 99 − 51 = 48
ข
1 2 3 4
6 10 12 4
2 5 3 1
4 4 7 ?
1 2 3 5
แนวคิด
1. (6 ÷ 2) + 1 = 4
2. (10 ÷ 5) + 2 = 4
3. (12 ÷ 3) + 3 = 7
4. (4 ÷ 1) + 5 = 9
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

3. ค
4 2 5 3 8 2 8 2
6 3 15 9 12 3 ? 7
แนวคิด
จากแบบที่ 1. (3 x 4) ÷2 = 6
2. (5 x 9) ÷3 = 15
3. (8 x 3) ÷2 = 12
4. (8 x 7) ÷2 = 28
3. สรุปแนวคิดในการศึกษาแบบรูปนั้นจะตองฝกทักษะการสังเกต แบบรูป วิเคราะหหา
ความสัมพันธจากสิ่งที่โจทยกําหนดไปตามลําดับจนเกิดความแนใจ ซึงตองอาศัยความรูในเรื่อง
่
การเรียงลําดับจํานวน การบวก ลบ คูณ หาร รูปเรขาคณิต และเลขยกกําลัง
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

4. แบบฝกทักษะแบบรูป
แบบฝกทักษะที่ 1
1. ใหนกเรียนทําแบบฝกเพิมเติมจากแบบรูปตอไปนี้
ั ่
ง
ค
ก ข
11 17
4 7 10
3 5 7
1 2 3 4
จงหาคาของ ก =
ข =
ค =
ง =
2. จงหาคาของ X
5
x 7
35 11
19
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

5. 3. จงเติมจํานวนที่หายไปใน
1
? 3
10 4
7 5
7
4. จงจัดเรียงตัวเลข 0-9 ที่อยูปลายของเสนผานศูนยกลางของรูปวงกลมเสียใหม โดยผลบวกของ
จํานวนสองจํานวนที่อยูติดกันเทากับผลบวกของจํานวนสองจํานวนทีอยูปลายอีกขางหนึ่งของ
่
เสนผานศูนยกลาง
2
1
3
0
4
9
8 5
7 6
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

6. เฉลยแบบฝกทักษะที่ 1
แนวคิดขอที่ 1
54
39
15 24
11 17
4 7 10
3 7
1 2 5 3 4
อธิบาย
1 2
3
1 2 1+2=3
แถวแรก =
3+
1 2
อธิบาย
4 4
3 1
แถวสอง = 1
4
4–1=3
ก = 15, ข = 24, ค = 39, ง = 54 3
1
แนวคิดขอที่ 2
ตัวเลขที่ตอจาก 5 จะบวกดวย 2 ยกกําลังหนึ่งถึง 2 ยกกําลัง 5
21
5 อธิบาย
เริ่ม 5 + 21 = 5+2 = 7
67 7
7 + 22 = 7+4 = 11
25 22
11 + 23 = 11 + 8 = 19
35 11
19 + 24 = 19 + 16 = 35
19 35 + 25 = 35 + 32 = 67
4
2 23
แนวคิดขอที่ 3
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

7. +2 +2 +2
1 3 4 5 7 7 10 9
+3 +3 +3
อธิบาย
รอบนอก
1+3 = 4
4+3 = 7
7+3 = 10
รอบใน
1
3+2 = 5
9 3 5+2 = 7
7+2 = 9
10 4
7
7 5
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

8. แนวคิดขอที่ 4
2 1
10 6
2
8 0
9 3
9
4
4
8
5 3
7 5
1 6 7
อธิบาย
1 คือ 2+6 = 8 จะเทากับตรงขามคือ 6 คือ 7+1 = 8
2 คือ 6+0 = 6 จะเทากับตรงขามคือ 7 คือ 1+5 = 6
3 คือ 0+9 = 9 จะเทากับตรงขามคือ 8 คือ 5+4 = 9
4 คือ 9+3 = 12 จะเทากับตรงขามคือ 9 คือ 4+8 = 12
5 คือ 3+7 = 10 จะเทากับตรงขามคือ 10 คือ 8+2 = 10
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

9. แบบฝกทักษะแบบรูป ชุดที่ 1
1. จงเติมแบบรูปตอไปอีกสองรูป ของแตละรูปที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี้
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

10. 2. จงเติมแบบรูปอีกสามรูปถัดไปของแตละแบบรูปที่กําหนดใหตอไปนี้
ก
ข
ค 2
1 3
ง
จ
3. จากแบบรูปที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี้ จงเติมแบบรูปอีกสามรูปถัดไป
ก.
ข.
ค.
ง.
จ.
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

11. 4. จงเติมแบบรูปตอไปอีกสองรูปของแตละแบบรูปที่กาหนดใหในแตละขอตอไปนี้
ํ
1
2
3 1 0 3 0
0 2 0 4
4
5
5. จงเติมแบบรูปอีกสองแบบรูปถัดไปของแตละแบบรูปที่กําหนดใหตอไปนี้
1)
2)
3)
4)
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

12. 5)
6)
7)
6. จงพิจารณาแบบรูปที่กําหนดให แลวตอบคําถามตอไปนี้
รูปแบบที่ 1 ก. จงวาดแบบรูป แบบที่ 7
...............................................
รูปแบบที่ 2 ข. จากการสรางแบบรูปแตละรูป จํานวน
เปลี่ยนไปอยางไร จงอธิบาย
...................................................................................
...................................................................................
รูปแบบที่ 3 ค. แบบรูป รูปที่ 20 ตองใชรูป กี่รูป
……………………………………………………..
ง. ถามีรูป 67 รูป จะสามารถสรางไดแบบรูป
รูปแบบที่ 4 รูปที่เทาไร เพราะเหตุใด
……………………………………………………..
..................................................................................
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

13. 7. จากแบบรูปที่กําหนดให จงตอบคําถาม
รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3
ก. ในรูปที่ N ตองใช ทั้งหมดกีชิ้น ……………………………………..
่
ข. ในรูปที่ 100 ตองใช ทั้งหมดกี่ชน ..........................................................
ิ้
8. จงสรางแบบรูปถัดไปอีกสองรูป
ก. ……………………………………...
ข. ………………………………………
ค. ………………………………………
ง. ……………………………………..
จ. ……………………………………
ช. ....................................................
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

14. แบบฝกทักษะแบบรูปเพิมเติม ชุดที่ 2
่
คําชี้แจง กําหนดแบบรูปให 4 ภาพ ซึ่งมีความสัมพันธตอเนื่องกันตั้งแตภาพที่ 1 ถึงภาพที่ 4
ใหนกเรียนเขียนภาพที่ 5 ใหมีความสัมพันธตอเนื่องจากภาพที่ 4
ั
1
2
3
4
5
6
7
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

15. 8
9
10
11
12
13
14
15
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

16. เฉลยแบบฝกทักษะแบบรูป ชุดที่ 1
1. จงเติมแบบรูปตอไปอีกสองรูป ของแตละรูปที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี้
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

17. 2. จงเติมแบบรูปอีกสามรูปถัดไปของแตละแบบรูปทีกําหนดใหตอไปนี้
่
ก
ข
ค 2 4 6
1 3 5
ง
จ
3. จากแบบรูปที่กําหนดใหในแตละขอตอไปนี้ จงเติมแบบรูปอีกสามรูปถัดไป
ก.
ข.
ค.
ง.
จ.
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

18. 4. จงเติมแบบรูปตอไปอีกสองรูปของแตละแบบรูปที่กาหนดใหในแตละขอตอไปนี้
ํ
1
2
3 1 0 3 0 5 0
0 2 0 4 0 6
4
5
5. จงเติมสีแบบรูปอีกสองแบบรูปถัดไปของแตละแบบรูปที่กําหนดใหตอไปนี้
1)
2)
3)
4)
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

19. 5)
6)
7)
6. จงพิจารณาแบบรูปที่กําหนดให แลวตอบคําถามตอไปนี้
รูปแบบที่ 1 ก. จงวาดแบบรูป แบบที่ 7
ตอบ
รูปแบบที่ 2 ข. จากการสรางแบบรูปแตละรูป จํานวน
เปลี่ยนไปอยางไร จงอธิบาย
ตอบ จํานวนแถวตามรูป แบบที่ 1 แถว มี 3 รูป
เพิ่ม 1 รูปแบบจะเพิม 1 แถว 3 รูป
่
รูปแบบที่ 3 ค. แบบรูป รูปที่ 20 ตองใชรูป กี่รูป
ตอบ 61 รูป
ง. ถามีรูป 67 รูป จะสามารถสรางไดแบบรูป
รูปแบบที่ 4 รูปที่เทาไร เพราะเหตุใด
คอบ แบบรูปที่ 22 เพราะ จํานวนรูป × 3 + 1
ดังนัน 22 × 3 + 1 = 67
้
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

20. 6. จากแบบรูปที่กําหนดให จงตอบคําถาม
รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3
ก. ในรูปที่ N ตองใช ทั้งหมดกีชิ้น
่ ตอบ 2n + 1 ชิ้น
ข. ในรูปที่ 100 ตองใช ทั้งหมดกี่ชนิ้ ตอบ 201 ชิ้น
7. แบบรูปถัดไปอีกสองรูป
ก.
ข.
ค.
ง.
จ.
ช.
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

21. เฉลยแบบฝกทักษะเพิ่มเติม ชุดที่ 2
คําชี้แจง กําหนดแบบรูปให 4 ภาพ ซึ่งมีความสัมพันธตอเนื่องกันตั้งแตภาพที่ 1 ถึงภาพที่ 4
ใหนกเรียนเขียนภาพที่ 5 ใหมีความสัมพันธตอเนื่องจากภาพที่ 4
ั
เฉลย
1
2
3
4
5
6
7
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547

22. 8
9
10
11
12
13
14
15
กลุม 5 แบบรูป แกไข 23 กันยายน 2547