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Muestreo Presentation Transcript

  • 1. Análisis de datos
  • 2. VARIABLES • Son Características que varían de una población a otra o de un individuo a otro. – Sexo - Nivel económico - Peso - Preferencia de candidato – Edad - Nivel de satisfacción – Talla – IMC – Presión – ITS Variables
  • 3. TIPOS DE VARIABLES 1. VARIABLES CUALITATIVAS (CATEGORICAS): Nominales: Presencia o ausencia del atributo. Dicotómicas: Vivo-muerto, sexo, inocente- culpable Politómicas: Gpo. Sanguíneo, raza. Religión Ordinales: Se puede establecer orden jerárquico. Severidad: “leve, moderado, severo”. Resultados: “ bueno, regular, malo”;
  • 4. …tipos de variables 2. VARIABLES CUANTITATIVAS (NUMÉRICAS) Son todas aquellas variables que pueden expresarse en números, es decir que la variable se conoce en toda su dimensión. Discretas: No hay graduaciones intermedias. N°. de ataques virus informáticos. N°. de presos liberados/mes Continuas: Números enteros o fracciones. Talla, peso, temperatura. Variables
  • 5. ESCALAS DE MEDICIÓN Para Variables Cualitativas • Nominal: Indica la presencia o ausencia de la característica sin un orden en particular. Ejm. Sexo, Religión, Raza • Ordinal: Indica además un orden o jerarquía de la variable. Ejm. Grado de Infección, Grado de quemadura
  • 6. … ESCALAS DE MEDICIÓN Para Variables Cuantitativas • Intervalo: El cero es convencional o relativo. Ejm. Temperatura, CI, horas del día Proporción: Expresa la verdadera magnitud de la variable, en donde el cero indica la ausencia de la variable. Ejm. Talla, Número de hijos, IMC Variables
  • 7. MATRIZ 1: CLASIFICACIÓN DE VARIABLES Nº Variable cualitativa discreta ordinal continua nominal cuantitativa Justificación 1 Edad 2 Talla 3 Temperatura 4 Glucosa 5 Dirección 6 Grado de temperatura 7 Nivel nutricional 8 Presencia de Fiebre 9 Tipo de enfermedad 10 Grupo sanguíneo
  • 8. MATRIZ 2: EVALUACIÓN DEL TIPO DE VARIABLE CASOS VARIABLE TIPO SUBTIPO MEDICIÓN DEFINICIÓN CODIFICACIÓN 1.Se desea determinar si el tiempo de curación de pacientes con heridas de bala es diferente al aplicarse dos tratamientos (Vinagre y Sangre de Grado). 1.Se desea determinar si existe mayor desarrollo de úlceras en varones o en mujeres atendidas en el hospital militar. 1.Se desea determinar el nivel de satisfacción es diferente entre los usuarios de dos hoteles cinco estrellas de la misma empresa. 1.Se quiere determinar si el promedio de notas de los alumnos que aprueban matemática es mayor a 14. 1.Se quiere determinar si la proporción de aprobados en Química General es mayor a 85%.
  • 9. CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
  • 10. Población • Población: Conjunto de individuos que tienen las características (variables) que se quieren estudiar. • Población Diana: Está definida por los objetivos del estudio. Ejm. Diabéticos de Lima. Inaccesible. • Población de Estudio: De acuerdo con los criterios de Inclusión y Exclusión. Accesible. • Población Finita: Cuando se conoce el tamaño de la población. • Población Infinita: Cuando no se conoce el tamaño de la población.
  • 11. POBLACIÓN Y MUESTRA Población Muestra
  • 12. MUESTRA Es un subconjunto de la población de estudio y es el grupo de personas que realmente se estudiarán. Sirve para generalizar los resultados. Inferencia Debe ser representativa de la población y para lograr esto, se tienen que tener bien definidos los criterios de inclusión y exclusión, así como también realizar una buena técnica de muestreo.
  • 13. Porqué Calcular el Tamaño de Muestra - Las muestras pueden estudiarse con mayor rapidez que las poblaciones. – El estudio de una muestra es menos costosa que el de una población. – Toma menos tiempo su estudio – En la mayoría de las situaciones el estudio de una población es imposible. – Con frecuencia los resultados de una muestra son más precisos que los que se basan en una población.
  • 14. Cuándo Calcular el Tamaño de Muestra • Cuando no se puede estudiar a toda la población y se quieren estimar parámetros. Prevalencia, Promedio, Porcentaje, Tasas • Cuando se desean comparar dos o más grupos y establecer si hay diferencias.
  • 15. Tamaño de muestra Para estimar Para comparar parámetros a grupos partir de un grupo Validación del Dos Dos Variable cualitativa Variable cuantitativa tamaño proporciones (Una proporción) (Una Media) medias de la muestra Población Población Población Población Desconocida Conocida Desconocida Conocida Tamaño de muestra ajustado a las pérdidas Análisis de datos
  • 16. Tamaño de Muestra para Estimar Parámetros a partir de un grupo
  • 17. Tamaño de muestra para una proporción a. Población Infinita 2 Z * p * q n  2 d Z = Valor de Z para la seguridad o nivel de confianza. Generalmente 0,05 (95%) . Nivel de Confianza. Valores Z. p = Proporción (prevalencia) de la variable. De literatura, Prueba Piloto o maximizar con p = 0,5. q=1–p d = Precisión depende del Investigador. Costo y tiempo.
  • 18. … tamaño de muestra para una proporción Ejm. 1. Solución: Se desea conocer la prevalencia p = 0.05 de diabetes en una ciudad ¿A q = 1-0.05 = 0.95 cuántas personas se debe Z = 1.96 estudiar? Se debe tener en 2 cuenta que la prevalencia 1,96 * 0 , 05 * 0 ,95 = 203 aproximada en la población es n 2 0 , 03 de alrededor del 5%, se desea tener una precisión del 3% y un nivel de confianza del 95% Redondear al número (α=0,05). mayor siempre Tamaño
  • 19. … tamaño de muestra para una proporción b. Población Finita 2 N *Z * p*q n d * ( N  1)  Z * p * q 2 2  N = Tamaño de la Población de estudio
  • 20. … tamaño de muestra para una proporción Ejemplo 2: Suponiendo que la Solución: población de un distrito p = 0.05 limeño es de alrededor q = 0.095 de 15000 habitantes, determinar la Z = 1.96 prevalencia de diabetes, N = 15000 con una seguridad del 2 15 . 000 * 1 . 96 * 0 , 05 * 0 ,95 95% y una precisión n del 3%, sabiendo que la 2 2 0 , 03 * (15000  1)  1,96 * 0 , 05 * 0 ,95 proporción de diabetes es del 5%. n = 200 Tamaño
  • 21. Tamaño de muestra para estimar un promedio o media a. Población Infinita 2 2 Z * S n  2 d S = Desviación estándar. A partir de la bibliografía o prueba piloto.
  • 22. …para estimar un promedio o media Ejemplo 3 Se desea conocer la media de la glucemia basal en los alumnos Zα = 1,96 de la U. Wiener, con una seguridad del 95% S2 = 250 (α=0,05), con una precisión de 3,0 mg/dl d =3 y sabiendo por 2 estudios anteriores 1,96 * 250 que la varianza es de n n = 107 250 md/dl. 3 Tamaño
  • 23. …para estimar un promedio o media b. Población Finita 2 2 N * Z * S n d * ( N  1)  Z  * S 2 2 2 N = Tamaño de la Población de estudio
  • 24. …para estimar un promedio o media Ejemplo 4: Se desea conocer el Zα = 1,96 tamaño de muestra para analizar la glucemia basal de los alumnos de N = 3000 la U Wiener, sabiendo que la población es de S2 = 250 3000 alumnos, el nivel de confianza es del d =3 95%, se desea una precisión de 3 mg/dl y 2 se sabe por estudios 3000 * 1, 96 * 250 anteriores que la n  3 * ( 3000  1)  1, 96 * 250 2 2 varianza es de 250 mg/dl. n = 103 Tamaño
  • 25. Tamaño de muestra para comparar dos grupos
  • 26. Tamaño de muestra para comparar dos proporciones Z α * 2p(1  p)  Z β * p 1 (1  p 1 )  p 2 (1  p 2 )  2 n (p 1  p 2 ) 2 Zα = Valor correspondiente al riesgo. Valores Zα Zβ = Valor correspondiente al poder o potencia. Potencia .Valores Zβ (es recomendable que esté entre el 80 a 90%) P = Promedio de las proporciones (p1+p2)/2 P1 = Proporción o frecuencia en los casos, grupo de referencia, placebo, control o tratamiento habitual P2 = Proporción o frecuencia en los controles, otro grupo, el grupo del nuevo tratamiento, intervención o técnica.
  • 27. …. para comparar dos proporciones Ejemplo 5 Solución Se desea evaluar si un nuevo tratamiento (T1) es mejor que el p1 = 0,7 tratamiento habitual (T2) para p2 = 0,9 aliviar el dolor. Para lo cual se diseña un ensayo clínico. Sabiendo Zα = 1,96 que por datos previos la eficacia Zβ = 0,842 del fármaco habitual está alrededor del 70% y se considera p = p1  p 2 clínicamente relevante si el nuevo  0 ,8 fármaco alivia el dolor en 90%. El 2 nivel de riesgo es 0,05 y se desea un poder estadístico de 80%. n  1.96 * 2 * 0.8(1  0.8)  0.842 * 0.7(1  0.7)  0.9(1  0.9)  2 (0.7  0.9) 2 n = 61
  • 28. Para Casos - Control El valor de p1 de la fórmula, se calculará de la siguiente manera: OR * p 2 p1  (1  p 2 )  OR * p 2 Donde: P2 = Proporción o frecuencia en los controles (sanos). OR = Odds Ratio (criterio) Z α * 2p(1  p)  Z β * p 1 (1  p 1 )  p 2 (1  p 2 )  2 n  (p 1  p 2 ) 2 Tamaño
  • 29. Tamaño de muestra para comparar dos medias 2(Z  Z  ) * s 2 2 n 2 d S2 = Varianza de la variable cuantitativa que tiene el grupo control o de referencia. d = Valor mínimo de la diferencia que se desea detectar (datos cuantitativos)
  • 30. …. para comparar dos medias Ejemplo 6 Deseamos utilizar un nuevo Solución: fármaco antidiabético y consideramos que seria d = 15 clínicamente eficaz si lograse un descenso de 15 mg/dl respecto al S = 16 tratamiento habitual con el antidiabético estándar. Por estudios Zα = 1,645 previos sabemos que la desviación típica de la glucemia en pacientes Zβ = 1,282 que reciben el tratamiento habitual es de 16 mg/dl. Aceptamos un 2 (1, 645  1, 282 ) * 16 2 2 riesgo de 0.05 y deseamos un poder estadístico de 90% para detectar n 2 diferencias si es que existen. 15 Fernández (1996) n = 20 Tamaño
  • 31. Validación del Tamaño de Muestra Una muestra para variables cuantitativas se puede validar de acuerdo con el efecto tamaño. Cieza (2001) indica que “una buena observación se sugiere tenga un efecto tamaño menor o igual a 0.5”
  • 32. …Validación del Tamaño de Muestra El Efecto tamaño se calcula de acuerdo con la siguiente fórmula: d Et  s Donde: Et= Efecto tamaño d = Valor mínimo de la diferencia que se desea detectar. S = Desviación estándar
  • 33. Tamaño de Muestra Ajustado a las Pérdidas - En todo proyecto se deben considerar imprevistos que pueden hacer que el tamaño de muestra calculada inicialmente se vea afectada ya sea por que el sujeto de estudio se mudó, no desea participar, abandona, viaja, etc.
  • 34. Se emplea la siguiente fórmula: n nc  1  pe Donde: nc = muestra corregida n = Muestra calculada Pe = Porcentaje de pérdidas Tamaño
  • 35. MUESTREO
  • 36. MUESTREO • El muestreo es el proceso mediante el cual el investigador podrá seleccionar los pacientes o sujetos de estudio a partir de la muestra calculada previamente. • Si el muestreo no se realiza con criterio, los resultados de la investigación no serán válidos, ya que se pueden cometer errores de sesgo o de imparcialidad al momento de elegir los sujetos.
  • 37. Tipos de Muestreo Probabilístico No (Aleatorio) Probabilístico Aleatorio Simple Accidental Sistemático Por conveniencia Estratificado Por cuotas Por conglomerados Bola de Nieve Análisis de datos
  • 38. MUESTREO PROBABILÍSTICO También se conoce como muestreo aleatorio, la característica de este muestreo es que todos los sujetos de la población de estudio tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para formar parte de la muestra.
  • 39. ….tipos de Muestreo Probabilístico 1. Muestreo Aleatorio Simple (MAS) - Cada unidad tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra. - Lista de todos los individuos de la población de estudio: “marco muestral”. - Selección al azar (tablas de números aleatorios, calculadoras, software).
  • 40. …Muestreo Aleatorio Simple (MAS) Procedimiento 1. Elaborar el listado de pacientes (Población de estudio) sin ningún ordenamiento en particular. 2. Generar tantos números aleatorios como el tamaño de la muestra (n). Cuyos valores deben estar entre 1y N. 3. Elaborar el listado de la muestra, seleccionando los pacientes de acuerdo con la ubicación proporcionada por los números aleatorios. Tipos de muestreo
  • 41. ….tipos de Muestreo Probabilístico 2. Muestreo Sistemático • Se selecciona individuos del marco muestral a intervalos regulares. • Ejemplo 5, 10, 15, 20, 25, ............ • Lleva a sesgo de selección si el marco muestral está distribuido siguiendo algún patrón particular.
  • 42. …..Muestreo Sistemático Procedimiento 1. Elaborar el listado de pacientes sin ningún ordenamiento. 2. Calcular el intervalo con la siguiente fórmula: N k  n Redondear al entero inferior 3. Seleccionar aleatoriamente el número de inicio de la serie con una urna de números del 1 hasta k. 4. Elaborar la lista de la muestra seleccionando los pacientes de acuerdo con la ubicación proporcionada por los números del intervalo. Tipos de Muestreo
  • 43. …tipos de Muestreo Probabilístico 3. Muestreo Estratificado - Este tipo de muestreo se emplea cuando se tiene interés en que la muestra sea la más representativa posible en lo que se refiere a subgrupos de interés relacionados con variables confusoras o que podrían crear sesgo a la investigación por ejm. Sexo, edad, situación laboral, etc. • El marco poblacional se divide en grupos homogéneos (estratos); de cada uno se extrae una submuestra, proporcional al tamaño del estrato.
  • 44. …Muestreo Estratificado Procedimiento 1. Determinar la característica de los estratos o la composición de los estratos. 2. Si se conoce el porcentaje de los estratos, distribuir porcentualmente el tamaño de muestra en los estratos. 3. Si se conoce la cantidad de individuos en cada estrato, se calcula el factor de proporción con la siguiente fórmula: K = n/N. 4. El cual se multiplica por la cantidad respectiva en los estratos. 5. Seleccionar aleatoriamente los individuos en cada estrato. 6. Elaborar la lista de la muestra por cada estrato
  • 45. …Muestreo Estratificado Ejemplo: n = 140 K = n / N = 140 / 1500 = 0.093333 Estrato Cantidad Muestra Porcentaje Mujeres 1100 103 73.33 % Varones 400 37 26.67 % Total 1500 140 100 % Tipos de Muestreo
  • 46. …Tipos de Muestreo Probabilístico 4. Muestreo por conglomerados • También se denomina de etapas múltiples. • Se utiliza para poblaciones grandes y dispersas. • No es posible disponer de un listado. • En lugar de individuos se seleccionan conglomerados que están agrupados de forma natural (cuadras de casas, departamentos, hospitales, provincias, etc.) • Se selecciona en primer lugar el conglomerado más alto, a partir de éste se selecciona un subgrupo. A partir de este subgrupo se selecciona otro subgrupo y así sucesivamente, hasta llegar a las unidades de análisis.
  • 47. …Muestreo por conglomerados Ejemplo. Si se desea estudiar a los hipertensos atendidos en los hospitales de nivel I de ESSALUD. Nuestro primer conglomerado serían las regiones o departamentos, a partir de estas regiones aleatoriamente seleccionar un subgrupo. Del subgrupo anterior formar un nuevo conglomerado de segunda etapa con las provincias. De este conglomerado seleccionar aleatoriamente un subgrupo de provincias. De este subgrupo de provincias formar un conglomerado de hospitales de Nivel I. Luego seleccionar aleatoriamente un subgrupo de Hospitales. A partir del grupo de hospitales hacer un listado de los pacientes hipertensos luego realizar muestreo aleatorio. Tipos de Muestreo
  • 48. MUESTREO NO PROBABILÍSTICO No existe el criterio de que todos los sujetos tengan la misma posibilidad de ser elegidos para formar parte de la muestra, ya que en este tipo de muestreo hay uno o más Criterios de decisión por parte del investigador para que un determinado sujeto pueda o no formar parte del estudio. Tipos de Muestreo
  • 49. 1. Muestreo Accidental Se hace sobre la base de la presencia o no, en un lugar y momento determinados. Aunque se parece a un muestreo probabilístico, no todas las personas tienen la misma probabilidad de estar en el momento y lugar donde se seleccionan a los sujetos.
  • 50. Ejemplo: Se quiere investigar sobre el efecto de un nuevo tratamiento en el caso de heridas de bala. En este caso los pacientes tienen que ser contactados a medida que sean atendidos en el centro de salud en particular. Tipos de Muestreo
  • 51. 2. Muestreo por conveniencia El investigador decide en base a los conocimientos de la población, quienes son los que deben formar parte de la muestra. Se tiene en cuenta los criterios de inclusión y exclusión, los cuales deben estar bien establecidos y se deben cumplir rigurosamente.
  • 52. Ejemplo. Si se quiere evaluar un tratamiento sobre la hipertensión, tal vez sea conveniente no considerar a los que tienen sobrepeso o estén desnutridos. Tipos de Muestreo
  • 53. 3. Muestreo por cuotas La muestra se selecciona tomando en cuenta características (variables) específicas de la población. Tiene similitud con el muestreo estratificado solo que en este caso caso la selección dentro de cada cuota (estrato) se hace de manera accidental. Generalmente se usa para encuestas de opinión y mercado.
  • 54. Ejemplo. De una muestra de 200 personas el investigador puede estar interesado que el 50 sean varones de 15 a 25 años, 50 mujeres de 15 a 20 años, 50 amas de casa y 50 mujeres profesionales. Tipos de Muestreo
  • 55. 4. Muestreo por “Bola de Nieve” Se utiliza cuando la población es de difícil acceso por razones sociales (prostitutas, alcohólicos, drogadictos, etc.) En este caso se contacta con una persona del grupo a estudiar, puede ser el líder de una pandilla, el amigo de un colaborador, etc. Y a partir de éste se poco a poco se va llegando a un número mayor de individuos. Tipos de Muestreo
  • 56. “Si tú tienes una manzana y yo tengo una manzana, y nos cambiamos estas manzanas, entonces tanto tú como yo, sólo tendremos una manzana. Pero si tú tienes una idea y yo tengo una idea y nos cambiamos estas ideas, entonces tanto yo, como tú, tendremos dos ideas” George Bernard Shaw MUCHAS GRACIAS …………
  • 57. ANEXOS
  • 58. Riesgo ( significación) y Poder (Potencia) EN LA POBLACION DECISION H0 H0 VERDADERA FALSA ERROR TIPO I RECHAZAR Riesgo = α OK H0 Seguridad= 1- α ERROR TIPO II NO OK (β RECHAZAR (Potencia o Poder H0 = 1-β) Volver
  • 59. EN LA REALIDAD DECISION Ho (Verdadera) Ho (Falsa) INOCENTE CULPABLE ERROR TIPO I Rechazar Ho Riesgo = α OK CULPABLE Seguridad= 1- α ERROR TIPO II Aceptar Ho β INOCENTE OK (Potencia o Poder = 1-β)
  • 60. Zα α Test unilateral Test Bilateral 0.200 (80%) 0.842 1.282 0.150 (85%) 1.036 1.440 0.100 (90%) 1.282 1.645 0.050 (95%) 1.645 1.960 0.025 (97.5% 1.960 2.240 0.010 (99%) 2.326 2.576 Volver
  • 61. Zα α Test unilateral Test Bilateral 0.200 (80%) 0.842 1.282 0.150 (85%) 1.036 1.440 0.100 (90%) 1.282 1.645 0.050 (95%) 1.645 1.960 0.025 (97.5% 1.960 2.240 0.010 (99%) 2.326 2.576 Volver
  • 62. VALORES Z MÁS USADOS Zα α Test unilateral Test Bilateral 0.200 (80%) 0.842 1.282 0.150 (85%) 1.036 1.440 0.100 (90%) 1.282 1.645 0.050 (95%) 1.645 1.960 0.025 (97.5% 1.960 2.240 0.010 (99%) 2.326 2.576 Volver
  • 63. Zα α Test unilateral Test Bilateral 0.200 (80%) 0.842 1.282 0.150 (85%) 1.036 1.440 0.100 (90%) 1.282 1.645 0.050 (95%) 1.645 1.960 0.025 (97.5% 1.960 2.240 0.010 (99%) 2.326 2.576 Volver
  • 64. Potencia β 1-β Zβ 0,01 0,99 2,326 0,05 0,95 1,645 0,10 0,90 1,282 0,15 0,85 1,036 0,20 0,80 0,842 0,25 0,75 0,674 0,30 0,70 0,524 0,35 0,65 0,385 0,40 0,60 0,253 0,45 0,55 0,126 Volver
  • 65. Potencia β 1-β Zβ 0,01 0,99 2,326 0,05 0,95 1,645 0,10 0,90 1,282 0,15 0,85 1,036 0,20 0,80 0,842 0,25 0,75 0,674 0,30 0,70 0,524 0,35 0,65 0,385 0,40 0,60 0,253 0,45 0,55 0,126 Volver
  • 66. Potencia β 1-β Zβ 0,01 0,99 2,326 0,05 0,95 1,645 0,10 0,90 1,282 0,15 0,85 1,036 0,20 0,80 0,842 0,25 0,75 0,674 0,30 0,70 0,524 0,35 0,65 0,385 0,40 0,60 0,253 0,45 0,55 0,126 Volver
  • 67. Riesgo ( significación) y Poder (Potencia) EN LA REALIDAD DECISION H0 H0 VERDADERA FALSA ERROR TIPO I RECHAZAR Riesgo = α OK H0 Seguridad= 1- α ERROR TIPO II NO OK β RECHAZAR (Potencia o Poder H0 = 1-β) Volver
  • 68. EN LA REALIDAD DECISION Ho (Verdadera) Ho (Falsa) INOCENTE CULPABLE ERROR TIPO I Rechazar Ho Riesgo = α OK CULPABLE Seguridad= 1- α ERROR TIPO II Aceptar Ho β INOCENTE OK (Potencia o Poder = 1-β)
  • 69. Figura 1. Ejemplo de gráfico de sectores.Distribución de la muestra por lugar de procedencia. 134 20,94% Aucayacu 187 29,22% Tingo María 77 12,03% Puerto Sungaro 95 58 14,84% 9,06% Tocache Santa Lucia 89 13,91% Uchiza Volver
  • 70. Figura 2. Ejemplo de gráfico de barras. Ocupación de pacientes analizados 200 150 Frecuencia 100 50 0 Empleado Agricultor Chofer Ama de casa Estudiante Comerciante ocupacion Volver
  • 71. Figura 3. Ejemplo de Histograma. Edad de encuestados. 80 60 Frecuencia 40 20 Mean = 37 0 Std. Dev. = 16,882 20 40 60 80 N = 640 edad de los encuestados Volver
  • 72. Figura 4. Ejemplo de gráfico de Caja y Bigotes. Edad de encuestados. 412 191 80 60 40 20 edad de los encuestados Volver
  • 73. Figura 5. Polígono de frecuencias. Volver
  • 74. Figura 6. Diagrama de dispersión entre la talla y el peso de una muestra de individuos. Volver
  • 75. FÓRMULAS PARA CALCULAR EL TAMAÑO DE MUESTRA DE UN GRUPO Población desconocida Variable cualitativa (Una proporción) Población conocida Tamaño de muestra para un grupo Población desconocida Variable Cuantitativa (Una media) Población conocida
  • 76. FÓRMULAS PARA CALCULAR EL TAMAÑO DE MUESTRA DE DOS GRUPOS Variable cualitativa (Dos Tamaño proporciones) de muestra para dos grupos Variable cuantitativa (Dos medias)