1. DERIVACIÓN POR
INCREMENTOS

2. En este tema se investiga cómo varía el
valor de una función al variar la variable
independiente.
El problema del cálculo diferencial es el
de establecer con toda precisión una
medida de esta variación.

3. la derivada de una función es una medida de
la rapidez con la que cambia el valor de dicha
función, según cambie el valor de su variable
independiente.
Muchas veces, con la ayuda del sentido
común, estamos derivando sin darnos cuenta.
Sin embargo las derivadas son necesarias en
muchas aplicaciones prácticas en biología,
mecánica, en medicina bacteriológica, etc.

4. Por ejemplo:
Que los campeones de 100 metros lisos
corren esa distancia en unos 10
segundos, al calcular la velocidad
promedio de 10 metros por segundo (36
km por hora) estamos haciendo una
derivada, bajo el supuesto de que la
velocidad fuera constante(velocidad

5. La derivada de una función se puede obtener
por dos métodos:
• DERIVACIÓN POR INCREMENTACIÓN.
• DERIVACIÓN POR FÓRMULAS.
DERIVACIÓN POR INCREMENTACIÓN:
Cuando una variable pasa de un valor a otro
valor, se dice que dicha variable ha sufrido un
INCREMENTO.

6. PARA LA DERIVACIÓN consta de los siguientes
pasos:
PRIMERO: En la función dada, se sustituye a y por y+∆y y
a x por x+∆x.
SEGUNDO: A la función incrementada se le resta la
función original, obteniéndose el valor de ∆y.
TERCERO: Se divide ∆y y su valor entre ∆x.
CUARTO: Se calcula el límite de este cociente haciendo
que ∆x tienda a cero; el límite así hallado es la derivada
buscada, o sea: es decir: la derivada de y con respecto de x.

7. Ejemplo:

8. DERIVACIÓN POR FÓRMULAS:
Es cómodo expresar estas reglas especiales
por medio de fórmulas, las cuales no solo
deben aprenderse de memoria, sino también
poder enunciar en palabras la regla
correspondiente.

9. Bibliografía:
•CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE FUNCIONES DE
UNA VARIABLE , Francisco Javier Pérez González.
•C alculo diferencial e integral I, Ignacio Canals Navarrete,
Ernesto Javier Espinosa Herrera, Manuel Meda Vidal, Rafael P erez
Flores, Carlos Antonio.