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  1. 1. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático ORDENAMIENTO POR POSICIÓN DE DATOS TEMA Ejemplo: ORDEN DE INFORMACIÓN Cinco personas: A, B, C, D y E trabajan en un edificio de 6 pisos, cada una en un piso diferente. Si se sabe que: OBJETIVO  A trabaja en un piso adyacente al que trabajan B Este tema se caracteriza por la abundante y C.información en cada problema, pero suficiente para  D trabaja en el quinto piso.llegar a lo pedido. Los datos se deben considerar  Adyacente y debajo de B, hay un piso vacío.directa o indirectamente, tratando primero de ¿Quiénes trabajan en el 4º y 6º pisoordenar adecuadamente la información, en lo posible respectivamente?por medio de diagramas (Rectas, flechas, Resolución:circunferencias, cuadros de doble entrada).ORDENAMIENTO CRECIENTE O DECRECIENTEEjemplo: (San Marcos 2000)Miguel y Enrique nacieron el mismo día. Oliver esmenor que Enrique. Claudio es menor que Oliver, peroGerardo es mayor que Miguel. Por lo tanto el menorde todos es: ORDENAMIENTO CIRCULAR Resolución Ejemplo: 4 amigos se sientan alrededor de una mesa redonda con 4 sillas distribuidas simétricamente, se sabe:  PI no se sienta junto a PU  PA se tienta junto y a la derecha de PU ¿Dónde se sienta PO?ORDENAMIENTO LATERALEjemplo: (San Marcos 2000) CUADROS DE DOBLE ENTRADAEl volcán Temboro está ubicado al este de Krakatoa. Ejemplo:El volcán Singapur al oeste del Krakatoa. El Sumatra A, B y C se encuentran en la antigua parada ya su vez está ubicado al oeste de Singapur. ¿Cuál es comentan sobre sus vicios.el volcán ubicado más al este?  A dice: A mi no me gusta fumar ni beber. Resolución:  C dice: Me hubiera gustado aprender a fumar Considerando que solo hay tres vicios: fumar beber y jugar; y que cada uno de ellos tiene un solo vicio ¿Cuál es el vicio de A? Resolución:WILLIAMS MILLA RAMIREZ 4
  2. 2. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático PROBLEMAS PARA LA CLASE Periodismo y Turismo. Katy no está en A. Omar no está en B. El que está en B estudia Periodismo. El que está en A no estudia Ingeniería. Omar no1. 4 Amigos: Ángel, Beto, Carlos y David tienen estudia Turismo ¿Qué estudia Mary y en qué como esposas a Rosa, Ana, María y Dora, aunque universidad? no necesariamente en ese orden.  Beto y su esposa se dirigen a la feria y Rpta. encuentran a David y a Ángel con sus respectivas esposas. 5. Manuel es 4 años menor que Alberto, Raúl es un  Luego Rosa dice. ¡Que tal! ¿hace mucho tiempo que esperan? año mayor que Pedro, Raúlñ es 2 años menor que  María le responde: No, recién hemos llegado, Juan y Alberto es 7 años menor que Juan. Al ¿Han visto a Ana por el camino? restar la edad de Alberto y la edad de pedro  Ángel (interrumpiendo a María): Mira querida obtenemos: allá viene. ¿Quién es el esposo de Dora? Rpta. Rpta. 6. Cuatro personas tienen S/2, S/. 5, S/. 8 y S/. 9.2. Tres amigas: Sandra, Blanca y Vanessa si se sabe que: escogieron distrito diferente para vivir y se  Ana tiene el promedio de dinero de Juan y movilizan usando un medio de transporte distinto: Pedro. los distritos son- Lince, Jesús, María, Rímac, los  Pedro y Alberto tienen las mayores cantidades medio de transporte son: bicicleta, moto y de dinero microbús. ¿Quiénes tiene S/. 2 y S/. 8 I. Cuando blanca tenga dinero se comprará una respectivamente? moto y se mudará a Rímac. II. Desde que Vanessa vive en Jesús María ya no Rpta. tiene bicicleta. III. La que vive en Lince tiene dos micros. 7. Cinco automóviles P, Q, R, S y T son comparados ¿En qué distrito vive Sandra y en que se de acuerdo a su costo y tiempo de fabricación. Si moviliza? se sabe que:  P es menos caro que R y menos moderno que Q. Rpta.  Q es más caro que P y más moderno que T.  R es más caro que T y más moderno que S.3. Tres amigos de nombres, apellidos y ocupaciones  S es menor caro que P y más moderno que Q. diferentes, se reúnen en la casa de uno de ellos  T es más caro que Q y más moderno que P. teniendo la siguiente información ¿Cuál(es) de los siguientes autos es más I. Samuel no es Mamani. caro que P y más moderno que T? II. Quispe trabaja de contador. III. El actor se llama Hugo. Rpta. IV. El profesor no es Condori. V. Uno de los Amigos es Carlos. 8. Sobre una mesa hay tres naipes en hilera. ¿Cuál es la ocupación y el apellido de Sabemos que a la izquierda del rey hay un as; a la Samuel? derecha de la jota hay un diamante; a la izquierda del diamante hay un trébol, y a la derecha del Rpta. corazón hay una jota. ¿Cuál debe ser el naipe del centro?4. Katy, Omar y Mary estudian en tres universidades A, B, y C. Ellos estudian Ingeniería Rpta.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 5
  3. 3. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático9. En una competencia atlética participaron tres 12. Seis amigos se sientan a comer helados parejas de esposos: los Contreras, los Gonzáles y alrededor de una mesa. los Flores. Además se sabe que:  Julio está al lado de Carlos y al frente de  Las esposas llegaron antes que sus respectivos Ana. esposos.  David no se sienta nunca al lado de Ana y de  La señora Flores llegó antes que el señor Carlos. Contreras. Entonces es siempre cierto que:  El señor Gonzáles no llegó primero y fue I. Ana y Carlos se sientan juntos. esperado por una dama. II. David está a la derecha de Julio.  La señora Contreras legó quinta, justo después III. David está a la izquierda de Julio. de su esposo, entonces. ¿en que posición IV. Ana y Carlos están separados por un asiento. llegaron el señor y la señora Gonzáles? V. N.A. Rpta. Rpta.10. En un edificio de 6 pisos viven las familias: 13. En un comedor ocho comensales se sientan Andrade, Barrantes, Canales, Dávalos, estrada y alrededor de una mesa circular, las 8 personas Alva. son estudiantes de diversas especialidades: el de  Los pisos que ocupan las familias Dávalos y ingeniería está frente al de educación, y entre Estrada son contiguos. El piso de la familia ellos los de economía y farmacia, el de periodismo Barrantes no es contiguo al de la familia está a la izquierda del de educación y frente al Andrade. de economía. Frente al de farmacia está el de  Un piso separa las casas de las familias derecho, éste a su vez a la siniestra del de Canales y Dávalos. arquitectura.  El piso de la familia Andrade está separado ¿Cuál es la profesión del que está entre el por tres pisos del piso de la familia Canales. de biología y educación?  Los Barrantes viven en la planta baja separados por tres pisos de los Estrada. Rpta.  Un piso Separa a los Estrada de los Alva. Se quiere saber, ¿En qué piso viven los 14. En una sala de conferencias se encuentran: Dávalos? un ingeniero, un contador, un abogado y un médico. Los nombres aunque no Rpta. necesariamente en el orden de los profesionales son P, D, J y L. Si se sabe que:11. En una mesa circular hay seis asientos  P y el contador no se llevan bien. simétricamente colocados ante la cual se sientan  J se lleva bien con el médico. 6 amigas a jugar monopolio. Además se sabe que:  D es pariente del abogado y peste es  Lucía no está sentada al lado de Leticia ni de amigo de L. Juana.  El ingeniero, es muy amigo de L y del  María no está al lado de Cecilia ni de Juana. Médico.  Leticia no está al lado de Cecilia ni de María. ¿Quién es el abogado?  Irene está junto a y a la derecha de Leticia. Entonces es cierto: Rpta. I. Irene está junto y a la derecha de María. II. Lucía está frente a Leticia. 15. Manuel, Percy y Franklin tienen dos ocupaciones III. Juana está junto y a la izquierda de Cecilia. cada uno: chofer, contrabandista, pintor, jardinero, barbero y músico, además: Rpta. I. El chofer ofendió al músico riéndose de su cabello largo.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 6
  4. 4. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático II. El músico y el jardinero salían a pasear con  RPG tiene menos que BASIC. Manuel.  LOTUS tiene menos que FLOW y BASIC. III. El pintor compró al contrabandista un reloj  PASCAL le ganó a LOTUS. de Suiza. Entones podemos afirmar que: IV. El chofer cortejaba a la hermana del pintor. V. Percy debía $500 al jardinero. A) No es cierto que FLOW obtuvo menos nota que VI. Franklin gano al pintor y a Percy en el juego RPG. de cartas. B) RPG superó a PASCAL. ¿Qué ocupaciones tenía Franklin? C) No es cierto que FLOW le ganó a PASCAL. D) PLUS le ganó a todos. Rpta. E) No es cierto qu FLOW haya sido superado por RPG. PROBLEMAS PARA LA CASA 5. Un abogado invitó a una conferencia a cinco1. Cinco personas rinden una prueba: personas, que se sentaron alrededor de una mesa  “x” tiene un punto más que “y”. circular, sus nombres eran: Ricardo, Roberto,  “z” tiene dos puntos menos que “y”. Guillermo, Eduardo Carlos y Marcos; sus  “y” tiene un punto más que “w” profesiones son: médico, psicólogo, ingeniero,  “x” tiene dos puntos menos que “s” sociólogo, profesor, abogado.  “y” tiene el mismo aprobatorio El profesor que tiene discrepancia con Carlos se sentó junto a Ricardo. El médico se sentó frente A) x, y, z B) x, z, w a Roberto. Roberto se sentó entre el sociólogo y C) w, y, s D) x, s, y el profesor. Marcos que es buen amigo de todos E) z, x, s se sentó junto al ingeniero y frente al abogado. El ingeniero se sentó frente a Eduardo, junto al médico y a la izquierda del profesor.2. Durante un concurso de glotones resultó que, ¿Se quiere saber cuál es la profesión de “Benito” comió más que: “Don gato”, pero menos que Ricardo.? “Miky”, “Matute” comió menos que “Lucas” y esta a su vez menos que “Yogi”, “Benito” comió más que A) Médico B) Psicólogo “Lucas” y “Donald” menos que “Lucas”. Entonces: C) Ingeniero D) Sociólogo E) Abogado. A) Donald comió menos que los demás. B) Yogi comió más que Micky. 6. Se tiene un número formado por las siguientes C) Benito comió más que Matute. cifras, 1, 2, 5, 6, 9 y 8, pero no en ese orden, se D) Don gato comió más que Matute. sabe que: E) Donald comió más que Benito  El 9 está junto y a la derecha de 1.  El 2 y el 5 no son vecinos al 8.3. En un campeonato de fulbito participan 6 equipos, el  El 5 y el 1 no son vecinos de 8. equipo “Z” va en el primer lugar, el equipo “X” ocupa el  El 6 está a continuación del 8. quinto lugar y el equipo “W” el lugar intermedio entre Hallar la máxima suma de las tres primeras cifras ambos. Si el equipo “R” está delante y junto del equipo del número. “X” y el equipo “B” aparece clasificado después del equipo “C”, ¿qué equipo ocupa el segundo lugar? A) 23 B) 19 C) 15 D) 18 E) 16 A) A B) B C) X D) W E) Z 7. Juan, José, Jacinto, Julián y Javier viven en un edificio de 5 pisos, cada uno en un piso diferente,4. En los resultados de la práctica se supo que: se sabe que:  PLUS obtuvo más nota que LOTUS.  Juan vive 2 pisos debajo de José.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 7
  5. 5. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático  Jacinto no vive en un piso inmediato al de José. C) Solo III D) I y II  Julián vive a un piso arriba de José. Y no es el E) I y III 5to. piso. ¿Quién vive en el segundo piso? PROFUNDIZA TUS CONOCIMIENTOS A) José B) Juan 1. Se deben realizar 5 actividades: A, B, C, D, y E C) Julián D) Javier una por día, desde el lunes hasta el viernes. E) Jacinto  D se realizó antes de la B.8. En una competencia de motocross participan 6  C se realiza 2 días después de A. personas, con sus motos numeradas del 1 al 6. se  D se realiza Jueves o viernes. sabe que: ¿Qué actividad se realiza el martes?  Los tres primeros últimos lugares los ocupan motos con numeración de los primeros primos. A) E B) D C) B  La diferencia entre el quinto y el segundo es 4. D) A E) N.A.  La moto del cuarto lugar es la semisuma de los números de las motos de lugares extremos. 2. Si se sabe que Manuel es mayor que Sara y que ¿Qué moto se encuentra a dos lugares de Arturo, pero éste último s mayor que Vanessa y la moto número 1? que Sara. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es verdadera? A) 6 B) 4 C) 2 D) 3 E) 5 A) Sara es menor que Arturo. B) Vanesa es menor que Arturo.9. En una mesa circular hay 6 asientos distribuidos C) Manuel es menor que Arturo. simétricamente, en los cuales se sientan 6 D) Sara es menor que Manuel. amigos. Si se sabe que: E) Vanessa es menor que Manuel.  Manuel se sienta frente a Nora, y junto a Pedro. 3. Pedro es 3 cm más alto que Jorge, María es 2 cm  José se sienta frente a Pedro y a la izquierda más baja que Jorge, Javier es 5 cm más bajo que de Nora. Pedro. Rosa es 3 cm, más baja que Jorge. Se  Susy no se sienta junto a José afirma que: ¿Quién se sienta frente a Rosa? I. Javier y María son de la misma talla. II. Rosa es la más baja A) José B) Manuel III. Jorge es el más alto C) Susy D) Pedro Son ciertas: E) Nora10. Tenemos tres personas: Manuel, Walter y A) Todas B) I y II Franklin que como no tiene dinero, deciden C) I y III D) II y III ponerse a trabajar. Manuel gana menos que E) N.A. Walter y éste menos que Franklin, Manuel gasta más que Walter y éste más que Franklin. ¿cuál de 4. Seis amigos se ubican alrededor de una fogata. las siguientes afirmaciones se cumple Toño no está sentado al lado de Nino ni de Pepe; necesariamente? Félix no está al lado de Raúl ni de Pepe. Nino no I. Si Franklin gasta todo su dinero; Manuel está la lado de Raúl ni de Félix Daniel está junto queda endeudado. a Nino, a su derecha. ¿quién está sentado a la II. Si Manuel y Walter ahorran; Manuel tendrá izquierda de Félix? más dinero que Walter. III. Si Franklin ahorra, Manuel ahorra A) Toño B) Daniel C) Pepe D) Raúl A) Solo I B) Solo II E) N.A.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 8
  6. 6. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático5. Ana, Berta, Carlos y Diana están sentados en una  E vive adyacente a C y B. fila de 4 sillas numeradas del 1 al 4, José los mira  Para ir de la casa de E a la F hay que bajar 3 y dice: pisos. “Berta está al lado de Carlos”  A vive en el 2do piso. “Ana está entre Berta y Carlos” ¿Quién vive en el último piso? pero sucede que las dos afirmaciones son José son falsas. En realidad Berta está en la silla A) B B) C C) D Nº 3 D) E E) N.A. ¿Quién está en la silla Nº 2? 10. Cuatro amigos: José, Juan, Carla y Karen, se sientan A) Berta B) Carlos C) Diana alrededor de una mesa circular con 6 asientos D) Ana E) N.A. distribuidos simétricamente. Si se sabe que:  Entre dos personas del mismo sexo hay un asiento6. Cuatro hermanos viven en un edificio de 4 pisos. vacío adyacente a ellas. Fidel vive en el primer piso, Antonio vive más  Karen se sienta junto a José bajo que Manuel, y Freddy vive un piso más arriba Podemos afirmar que: que Antonio ¿En qué piso vive Freddy? I. Carla se sienta junto a Juan. II. José se sienta frente a Carla. A) 1º B) 2º C) 3º III. Karen se sienta frente a Juan. D) 4º E) N.A. A) I B) II7. Seis amigos: Francisco, Rafael, Luis, Úrsula, C) I y II D) II y III Carolina y Ana van al cine y se sientan en una fila E) N.A. de 6 asientos contiguos vacíos. Si se sabe que:  Dos personas del mismo sexo no se sientan 11. Seis personas juegan al Póquer alrededor de una mesa juntas. redonda: Lito no está sentado al lado de Elena ni de  Rafael se sienta en el extremo derecho. Juana, Félix no está al lado de Gino ni de Juana, Pedro  Francisco y Úrsula se sientan a la izquierda de está junto a Elena a su derecha. ¿Quién está sentado los demás. a la derecha de Pablo? ¿Cuál de las afirmaciones es correcta.? A) Félix B) Lito A) Ana se sienta junto a Rafael. C) Elena D) Juana B) Carolina se sienta junto a Luis. E) N.A. C) Carolina se sienta junto a Rafael. D) Francisco se sienta junto a Ana. 12. Alicia, Beatriz, Carmen, Diana, Emilia y Fabiola se E) N.A. sientan sobre 6 sillas simétricamente distribuidas alrededor de una mesa circular.8. El volcán Temboro está ubicado al está de Si se sabe que: Sumatra. El volcán Singapur al oeste de  Alicia no se sienta frente a Beatriz. Krakatoa. EL Sumatra a su vez está ubicado al  Diana está rente a Emilia. oeste de Singapur. ¿Cuál es el volcán ubicado al  Carmen está junto y a la siniestra de Alicia. oeste? (SM 2000) Podemos afirmar que: I. Carmen se sienta frente a Beatriz. A) Temboro B) Sumatra II. Alicia se sienta junto a Diana. C) Singapor D) Krakatoa III. Fabiola se sienta frente a Alicia. E) N.A. A) I y II B) I y III9. Se tiene un edificio de 6 pisos en el cual C) II y III D) Todas viven seis personas: A, B, C, D, E y F, cada E) N.A. una en un piso diferente. Si se sabe que:WILLIAMS MILLA RAMIREZ 9
  7. 7. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático13. Sobre una misma fila de un tablero de Ajedrez  El profesor Silva es mayor que el profesor de (8 casillas), se tienen 6 piezas Historia. Si se sabe que: Indicar las proposiciones correctas:  Adyacente al rey y al peón hay un lugar vacío I. Silva es menor que el profesor de común. Matemática.  El alfil está a la izquierda de la reina. II. Gómez es el profesor de geografía.  La torre está a la derecha de la reina y junto a III. Herrera no es profesor de historia. un lugar vacío.  El caballo está a la derecha de los demás. y A) I B) II junto al peón C) III D) I y II Cual de las afirmaciones es correcta: E) N.A. A) Entre la torre y el rey hay un lugar vacío. 17. Cinco personas: A, B, C, D y E trabajan en un B) Entre la torre y la reina hay un lugar vacío. mismo edificio de 6 pisos, cada una en un C) Entre el rey y la reina hay un lugar vacío. piso diferente. Si se sabe que: D) El alfil no está a la izquierda de los demás.  A trabaja en un piso adyacente al que E) N.A. trabaja B y C.  D trabaja en el 5to piso.14. En una mesa circular hay 6 asientos simétricamente  Adyacente y debajo de B, hay un piso colocados, ante la cual se sientan 6 amigas a jugar vacío. monopolio. Si Lucía no está sentada al lado de Leticia ni ¿Quiénes trabajan en el 4º y º piso de Juana. María no está al lado de Cecilia ni de Juana, respectivamente? Leticia no está al lado de Cecilia ni de María, Irene está junto y a la derecha de Leticia. ¿Quién está sentada A) B – C B) C – A C) E – C junto y a la izquierda de María? D) C – E E) N.A. A) Irene B) Leticia 18. En un edifico de 4 pisos viven las familias: C) Lucía D) Cecilia Bendezú, Días, Moyano y Ventura, cada E) N.A. familia vive en un piso. La familia Bendezú vive en un piso más arriba que a familia15. En un comedor de estudiantes; 8 comensales se sientan ventura, la familia Bendezú más abajo que la en una mesa circular, guardando distancias. Todos son familia Díaz. ¿En qué piso vive la familia estudiantes de diversas facultades. El de ingeniería Moyano? está frente al de educación y entre los de economía y farmacia; el de periodismo está a la izquierda del de A) 4º B) 3º C) 2º educación y frente al de economía; frente al de D) 1º E) N.A. farmacia está el de derecho; éste a su vez está a la siniestra del de arquitectura. ¿Cuál de ellos está entre 19. Cuatro amigos, Gustavo, Alberto, César y los estudiantes de biología y educación? Roberto, practican cada uno un deporte diferente. A) Periodismo B) Farmacia Gustavo quisiera jugar tenis en lugar de C) Derecho D) Economía fútbol. E) N.A. Alberto le pide prestada las paletas de frontón a Roberto. César nunca fue buen16. Los profesores Gómez, Herrera, Silva enseñan: nadador. Matemática, Historia y Geografía, no ¿Qué deporte practica César? necesariamente en ese orden.  El profesor de Geografía, que es el mejor A) Frontón B) Tenis amigo de Herrera que es el menor. C) Natación D) Fútbol E) Cualquier deporteWILLIAMS MILLA RAMIREZ 10
  8. 8. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático20. Sabiendo que: A) Rímac – bicicleta Teresa es mayor que Susana. B) Jesús María – moto Silvia es menor que Julia, quien es menor C) Lima – moto que Teresa. D) Lima – microbús Susana es menor que Silvia. Rímac – microbús ¿Quién es la mayor? ¿SABÍAS QUÉ... A) Susana B) Silvia C) Julia D) Teresa LA CARRERA PROFESIONAL DE E) Cualquiera FARMACIA Y BIOQUÍMICA21. Tres amigos con nombres diferentes, tiene cada uno un animal diferente. Se sabe que: El perro y gato peleaban. Jorge le dice al dueño del gato que el otro amigo tiene un canario. Julio le dice al dueño del gato que éste quiso comerse al canario. ¿Qué animal tiene Luis? A) Perro B) Gato C) Canario D) Perro o gato E) Canario o gato22. Tres estudiantes: de Historia, Economía e Ingeniería El químico farmacéutico, como miembro de viven en Chiclayo, Lima y Arequipa (no en ese orden las profesiones médicas del equipo de salud, es necesariamente). el especialista del medicamento, alimento y El primero no vive en Lima, ni estudia Ingeniería. tóxico, con sólida formación científica, El segundo no vive en Chiclayo y estudia Economía. tecnología y humanística, con capacidad El historiador vive en Arequipa. ejecutiva y de liderazgo. ¿Qué estudia el tercero y donde vive? Ámbito de Trabajo: A) Economía – Arequipa Industria farmacéutica, centros hospitalarios, B) Historia – Chiclayo clínicas, farmacias, laboratorios C) Ingeniería – Lima bromatológicos, microbiológicos y D) Historia – Lima farmacológicos. Industrias químicas, fármaco Ingeniería – Chiclayo químicas, alimentarías y cosméticos. Centros de investigación y docencia.23. tres amigas, Sandra, Blanca y Vanessa escogieron un distrito diferente para vivir y se movilizan usando un medio de transporte distinto. Los distritos son: Lince, Jesús María y Rímac; los medios de transporte: bicicleta, moto y microbús. Cuando Blanca tenga dinero se comprará una El éxito consiste en una serie de moto y se mudará al Rímac. pequeños esfuerzos diarios. Desde que Vanessa vive en Jesús María ya no Mamie Mc Cullough tiene bicicleta. La que vive en Lima toma dos micros. ¿En que distrito vive Blanca y en qué se moviliza?WILLIAMS MILLA RAMIREZ 11
  9. 9. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático PROBLEMAS PARA LA CLASE TEMA PARENTESCO 1. ¿Qué parentesco tiene conmigo; si su madre que la única hija de mi madre? Algunos problemas lógico – deductivo interrogan Rpta.sobre el número de integrantes de una familia, sobreun tipo específico de relación familiar, etc. 2. Hernán es cuñado de Manuel, Manuel es cuñado La resolución en algunos casos consiste en tener de Enma y Enma es hermana de la esposa depresente que cada uno de nosotros dentro nuestra Manuel ¿Qué parentesco hay entre Hernán yfamilia (entendida en sentido lato; por lo tanto no Enma?sólo padres e hijos); desempeñan diferentes roles. Así se puede ser al mismo tiempo padre, hijo, Rpta.hermano, esposo, etc. 3. El hijo de la hermana de mi padre es mi: Ejemplos:1. En una reunión se encuentra 2 padres y 2 hijos y Rpta. 1 nieto. ¿Cuántas personas como mínimo se encuentran en dicha reunión? 4. El tío del hijo de la hermana de mi padre es: Resolución: Rpta. 5. ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único vástago de mi abuela? Rpta.2. En una familia hay 2 esposos, 2 hermanos, 2 6. Una familia está compuesta de: 2 esposos, 2 sobrinas y 2 hermanas. ¿Cuántas personas como hermanos, 3 sobrinos y 2 sobrinas. ¿Cuál es el mínimo conforman dicha familia? número mínimo de personas que la conforman? Resolución: Rpta. 7. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la esposa del único vástago de mi madre? Rpta. 8. El hermano de la hija de mi tío es mi:3. En una reunión familiar se encuentran 3 hermanos; 3 padres, 3 tíos, 3 sobrinos, 3 primos Rpta. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas? F) Resolución: 9. La tía del padre de la hermana de mi madre es mi: Rpta. 10. El hijo del hijo de la tía de mi padre es mi: Rpta.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 12
  10. 10. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático11. Los esposos López tienen 3 hijos (varones), cada PROBLEMAS PARA LA CASA hijo tienen una hermana y cada hermano tiene tres sobrinos. ¿Cuál es el número mínimo de 1. En la oficina de una compañía de seguros se encuentran personas que conforman esta familia? 5 hermanos, 5 padres, 5 hijos, 5 tíos, 5 sobrinos y 5 primos. Para firmar sus respectivos contratos. El menor Rpta. número de contratos que firmaron será: (SAN MARCOS 1998)12. Si la mamá de Sara es la hermana de mi hermano gemelo, ¿qué es respecto a mí, el abuelo del A) 10 B) 15 C) 20 mellizo de Sara? D) 25 E) 11 Rpta. 2. La familia Orozco consta de padre, madre y 8 hijas y se sabe que cada hija tiene un solo hermano ¿Cuántas13. Una Familia está compuesta por: 4 hermanos, 4 personas hay en dicha familia? tíos, 2 padres, 2 madres, 3 sobrinos, 2 sobrinas y 5 primos ¿Cuál es el mínimo de número de A) 20 B) 11 C) 18 personas que lo conforman? D) 12 E) 10 Rpta. 3. En una familia hay 1 abuelo, 1 abuela, 2 padres, 3 madres, 2 sobrinos, 1 sobrina, 1 tío, 2 tías, 2 nietos, 1 nieta,14. ¿Quién es el hijo del padre del abuelo de Manuel? nuera, 1 suegro, 1 suegra, 2 cuñadas, 2 primos, 1 prima, 3 hijos y 2 hijas. Indicar el mínimo número de personas Rpta. presentes.15. El matrimonio Sánchez tiene tres hijos, Nataly, A) 5 B) 6 C) 7 Vanessa y César. El matrimonio Talledo tiene 4 D) 8 E) 21 hijos: maría, Gladis, Franklin y Miguel. El matrimonio Ponce tiene 2 hijos Bertha y Carla. 4. Construyendo tu árbol genealógico: ¿cuántos Un hijo de la familia Sánchez llamado César se bisabuelos tus bisabuelos? casa con María, hija de la familia Talledo, de éste matrimonio nacen 2 hijos: Daniel e Irma; Miguel A) 32 B) 64 C) 256 hijo de la familia Talledo se casa con Berta hija D) 1024 E) 16 de la familia Ponce; de éste matrimonio nace un hijo llamado Julio ¿Qué parentesco tiene Julio 5. ¿Quién será el nieto de la madre del único nieto del con Daniel? bisabuelo de la única bisnieta de Dionisio? Rpta. A) Dionisio B) Bisnieto de Dionisio C) Padre de Dionisio D) Nieto de Dionisio Me preguntas ¿qué es Dios? E) Falta Datos. no se que decirte; lo que si puedo afirmar es que siempre 6. No es cierto que Juan no sea sobrino de Alberto, será mucho más de lo que la quien es el tío de Pedro. Si es falso que Pedro y Juan naturaleza humana puede sean hermanos y además Juan y María son hermanos. ofrecerte. Por lo tanto: Francisco Jaramillo (SAN MARCOS 2000) A) Pedro y María son esposos. B) María y Pedro son hermanos.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 13
  11. 11. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático C) María y pedro son primos. 3. ¿Qué parentesco me uno a José si mi papá es cuñado D) María es nieta de Alberto. de su papá? E) Pedro es padre de María. A) Es m sobrino.7. El otro día en el parque escuché a dos personas B) Somos hermanos. (varones) la siguiente conversación “Ten en C) Somos primos. cuenta que mi madre es la suegra de tu padre” D) No somos parientes. ¿Qué parentesco une a las dos personas? E) N.A. A) Tío y sobrino. 4. Los esposos Gómez tienen 7 hijas y cada hija tiene un B) Abuelo y nieto. hermano. ¿Cuántas personas como mínimo hay en la C) Padre e hijo. familia Gómez? D) Hermanos. E) “A” ó “C” A) 10 B) 8 C) 6 D) 7 E) N.A.8. ¿Qué parentesco tiene conmigo el hijo de la nuera de la mamá de mi madre? 5. En la sala de mi casa se encuentran charlando 2 padres, 2 hijos, y están sedientos. ¿Cuántas A) Madre B) Hijo bebidas gaseosas como mínimo debo llevar para C) Primo D) Sobrino entregarles una a cada persona? E) Ninguno A) 5 B) 6 C) 49. En una fiesta se encuentran 3 hermanos, 3 D) 3 E) N.A. padres, 3 tíos, 3 sobrinos y 3 primos, si cada uno necesita una señorita para bailar, indicar el 6. El tío del hijo de la única hermana de mi padre número de señoritas como mínimo. ¿Quién es? A) 5 B) 6 C) 7 A) Es mi primo. D) 8 E) 9 B) Es mi tío. C) Es mi hermano.10. En una reunión familiar se encuentran dos D) Es mi padre. padres, dos hijos y un nieto. ¿Cuántas personas E) N.A. como mínimo se encuentran en dicha reunión? A) 4 B) 3 C) 5 7. ¿Qué parentesco tiene Piero con la Hija de la D) 6 E) 7 esposa del único vástago de su madre? PROFUNDIZA TUS CONOCIMIENTOS A) Padre – Hija. B) Hermano – Hermana.1. El hijo de la hermana de mi padre es mi: C) Hijo – Madre. D) Primo – Prima A) Sobrino B) Tío E) N.A. C) Primo D) Nieto E) N.A. 8. En una reunión se encuentran 2 padres, 2 hijos y 1 nieto. ¿Cuántas personas como mínimo se2. El tío del hijo de la hermana de mi padre es mi: encuentran en dicha reunión? A) Primo B) Abuelo A) 1 B) 2 C) 3 C) Tío D) Padre D) 4 E) N.A. F) E) N.A.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 14
  12. 12. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático9. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre, si soy hijo único? A) Abuela – nieto. B) Tío – sobrina. A) Hijo B) Esposo C) Hermano – hermana. C) Padre D) Abuelo D) Madre – hijo. E) N.A. E) N.A.10. Dos padres y dos hijos se van de paseo a Lurín, en el almuerzo todos y cada uno de ellos consume 16. Los esposos García tienen 3 hijos (varones), cada una empanada y una gaseosa ¿Cuántas gaseosas y hijo tiene una hermana y cada hermano tiene 3 empanadas como mínimo consumieron? sobrinos. ¿Cuál es el número mínimo de personas que conforman esta familia? A) 1 – 1 B) 2 – 2 C) 3 – 3 D) 4 – 4 E) N.A. A) 10 B) 9 C) 811. ¿Qué viene a ser conmigo el cuñado del hermano D) 7 E) N.A. de mi mamá? 17. Una familia consta de: 4 hermanos, 4 tíos, 2 A) Mi abuelo B) Mi tío padres, 2 madres, 3 sobrinos, 2 sobrinas y 5 C) Mi primo D) Mi padre primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas E) N.A. que la conforman?12. En una reunión asintieron.- un esposo, su esposa, tres hermanos y una invitada; se quiere saber la A) 6 B) 7 C) 10 cantidad mínima de personas que integran la D) 11 E) N.A. reunión. 18. La comadre de la madrina del sobrino de mi única A) 7 B) 6 C) 5 hermana ¿Quién es? D) 4 E) N.A. A) Es mi hija.13. En una reunión se encontraban: El doctor y su B) Es mi sobrina. hija, el arquitecto y su mujer. ¿Cuántas manzanas C) Es mi esposa. como mínimo comieron, si cada uno cogió una D) Es mi hija manzana? E) N.A. A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) N.A. 19. Los esposos Gómez tienen 2 hijos y cada hijo tiene 3 hermanos. ¿Cuántos hermanos son como14. Una familia consta de 2 padres, 2 madres, 4 hijos, mínimo? 2 hermanos, 1 hermana, un abuelo, una abuela, 2 nietos, una nieta, 2 esposos y una nuera. ¿Cuántos A) 6 B) 5 C) 7 son como mínimo? D) 8 E) 9 A) 6 B) 7 C) 8 20. Luis y su esposa tuvieron cuatro hijos. Cada uno D) 10 E) N.A. de los hijos se casó y tuvo 4 niños. Nadie en las tres generaciones falleció.15. “Creo conocerla dijo el caballero a la dama”, “quizá ¿Cuántos miembros tiene la familia? respondió ella...”, “su madre fue la única hija de mi madre” A) 22 B) 24 C) 26 ¿Qué parentesco tiene el caballero y la dama? D) 28 E) 30WILLIAMS MILLA RAMIREZ 15
  13. 13. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático TEMA21. ¿Quién es ese hombre que es el padre de la hija RAZONAMIENTO LÓGICO de la esposa del único vástago de mi madre? A) Mi padre B) Mi hijo C) Mi abuelo D) Mi nieto Este capítulo es ameno, que le mostrará lo E) Yo mismo divertido que es, el verdadero Razonamiento Lógico – Matemático y a la vez le incentivará para medir su¿SABÍAS QUÉ... criterio Lógico para sacar conclusiones (Sin ser erudito en las Matemáticas y la Lógica). LA CARRERA PROFESIONAL DE MICROBIOLOGÍA Y PARASITOLOGÍA PROBLEMAS PARA LA CLASE 01) Un ladrillo tiene 6 lados, ¿Cuántos lados tendrá el bloque formado por 5 ladrillos del mismo tipo pegados por uno de sus extremos? Rpta.: 02) Si Jorge es mayor que Manuel, Esteban es menor que Manuel y mayor que César ¿Quién de ellos es el mayor de todos? Rpta.: El Microbiólogo Parasitólogo estudia los 03) 4 estudiantes comen 4 melones en 4 minutos microorganismos y los parásitos, considerando ¿Cuánto tiempo empleará un estudiante en sus aspectos morfológicos, bioquímicos, comer 3 melones? moleculares, evolutivos taxonómicos, así como sus interrelaciones entre sí, con otros Rpta.: organismos y el medio ambiente. Es un estudio profesional con criterio 04) Escalando una montaña rocosa se encuentran científico, tecnológico y humanístico; con tres estudiantes. Alberto está arriba de capacidad de aplicar los conocimientos de la Daniel, Felipe está más arriba que Alberto. microbiología y parasitología para el control de ¿Cuál de los estudiantes se encuentra entre plagas y enfermedades que afectan al hombre, uno y otro respecto a la base de la montaña? animales y plantas; así como para la prevención y el control de la contaminación. Aplica sus Rpta.: conocimientos de la ingeniería de diseños y procesos para la explotación industrial de 05) Un edificio tiene 40m. de altura y 5 pisos; si microorganismos benéficos. una persona se encuentra en el tercer piso: ¿A Evalúa y califica la calidad microbiológica qué distancia del primer piso pisan sus pies? de materias primas, insumos empleados en la producción de alimentos, bebidas, cosméticos, Rpta.: fármacos, etc. Posee capacidad de gestión empresarial y 06) Mi secretaria demora 10 segundos al escribir de organización de proyectos de inversión, una letra ¿Cuánto tiempo se demora para producción y de servicios. escribir ocho? Rpta.:WILLIAMS MILLA RAMIREZ 16
  14. 14. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático07) Un granjero tenía 180 patos y se le murieron 15) ¿Cuántas personas necesitan como mínimo para 80: ¿Cuántos patos le quedan? formar 6 filas de 4 personas en cada fila? Rpta.: Rpta.:08) Si necesitamos cercar un campo de forma 16) Para prender una vela se necesita: triangular de modo que en cada lado aparezcan Rpta.: 7 postes y uno en cada esquina: ¿Cuántos postes serán necesarios? 17) Jorge tiene 40 soles y Rosa 25 soles; si Jorge le paga a Rosa la mitad de lo que le debe y Rosa Rpta.: le da a Jorge para un libro ¿Cuánto tienen ahora entre ambos?09) Si con cada 3 colillas de cigarros se puede formar otro cigarro: ¿Cuántos podrá fumar un Rpta.: abuelito con 11 colillas de cigarro? 18) Las fachadas de los edificios, en una calle, Rpta.: tienen 6 ventanas y 2 puertas. Si en la calle hay 6 edificios en cada acera ¿Cuántas ventanas10) Al trasladarse a la parte superior de un muro más que puertas hay? de 11 metros de altura un caracol lo hace del siguiente modo: Durante el día sube 3 metros y Rpta.: en la noche baja 2. ¿En cuántos días subirá el muro? 19) Si observamos un ángulo de 30° con una lupa que aumenta 5 veces el tamaño de los objetos, Rpta.: el ángulo medirá:11) Una persona cobra S/. 2 por cortar un árbol en Rpta.: 2 partes. ¿Cuánto cobrará por cortarlo en 5 partes? 20) Si ocho veces la octava parte de la edad de Esteban es 13 años: ¿Cuál será su edad dentro Rpta.: de 8 años?12) En una caja hay cierta cantidad de sapos que no Rpta.: llegan a 50 ni bajan de 40. Si cada unos de ellos mira a 44 sapos: ¿Cuántos sapos hay en la caja? PROBLEMAS PARA LA CASA 01) ¿Cuántos números enteros existen entre 8 y 38 Rpta.: incluyendo a 8 y 38?13) El señor Araujo observó que sus 4 gallinas a) 30 b) 31 pusieron 8 huevos en 4 horas ¿Cuántos huevos c) 29 d) 28 podrán poner entonces 8 gallinas en 8 horas? e) 32 02) Si un cubo de hielo de 1m. de lado cuesta S/. 1: Rpta.: ¿Cuánto costara un cubo de hielo de 2m. de lado?14) Ernesto es Diestro y cojo, entonces es cojo del pie: a) S/. 2 b) S/. 4 c) S/. 6 d) S/. 8 Rpta.: e) S/. 16WILLIAMS MILLA RAMIREZ 17
  15. 15. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático03) Si hay 20 moscas sobre la mesa y mato 8. c) 15 Kg. d) F. D. ¿Cuántas quedan? e) N. A. a) 12 b) 8 10) Si estudio apruebo el examen; si veo televisión c) 6 d) F. D no estudio; entonces, si no veo televisión: e) N. A. a. Estudio y apruebo el examen.04) Maria Luisa tiene 3 blusas; uno roja, una verde b. Estudio y no apruebo el examen. y una amarilla; además tiene 2 pantalones, uno c. No estudio y apruebo el examen. marrón y otro azul. ¿De cuantas maneras podrá d. No estudio y no apruebo el examen. vestirse María Luisa combinando sus prendas? e. No se puede asegurar nada. a) 5 b) 9 11) En un Ómnibus viajan 30 hombres y 17 mujeres. c) 6 d) 12 ¿Cuántas personas deben bajar como mínimo e) 10 para poder estar seguros de que han bajado un hombre y una mujer?05) En una laguna se observó a varios patos; un pato estaba delante de 2 patos, un pato entre a) 18 b) 19 2 patos y un pato atrás de 2 patos. ¿Cuántos c) 30 c) 31 patos hay como mínimo en la laguna? e) 3 a) 12 b) 3 12) Un cuaderno tiene 200 páginas. Si se arrancan c) 9 d) 2 30 hojas ¿Cuántas páginas quedan? e) 6 a) 140 Pg. b) 170 Pg.06) Dentro de una caja azul se coloca 3 cajas rojas c) 70 Pg. d) 70 Hojas y dentro de cada caja roja se colocan 4 Cajas e) Más de una es correcta amarillas. ¿Cuántas cajas hay en total? 13) Si una mesa de 4 esquinas se le corta una a) 12 b) 36 esquina: ¿Cuántas esquinas quedan? c) 15 d) 16 e) 38 a) 3 b) 4 c) 5 d) 607) El abuelo del hijo del tío de mi hijo es mi: e) 7 14) Sabiendo que un hombre puede construir una a) Tío b) Hijo casa en un terreno de 100 m2 en 100 días, c) Padre d) Sobrino entonces 10 000 hombre se demorarán: e) Primo a) 1 día b) Medio día08) Deorinto nació el año 35 a, C y murió a los 86: c) 10 días d) 100 días ¿En qué año ocurrió? e) N. A. a) 121d. C. b) 121 a. C. 15) Karina no tiene todavía edad para votar. Karina c) 51 d. C. d) 51 a. C. tiene cejas pobladas, por tanto: e) 86 a. C.09) Cinco Kilogramos mas medio lingote pesa un a. Karina es de baja estatura lingote. ¿Cuánto pesará lingote y medio? b. Karina es Bonita. c. Karina es menor de edad. d. Karina talvéz voto. a) 5 Kg. b) 10 Kg. e. Karina es de ojos rasgados.WILLIAMS MILLA RAMIREZ 18
  16. 16. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático TEMA 15 (19) 2 ANALOGÍAS Y DISTRIBUCIONES 05. 8 (22) 7 10 ( ) 20ANALOGÍAS Rpta.: OBJETO DE LA ANALOGÍA 28 (36) 19 Una analogía numérica, propuesta como 06. 42 ( ) 27problema tiene por objeto; averiguar la capacidad de 82 (60) 17las personas para descubrir Relaciones operacionalesentre determinados números que se les proporcionan Rpta.:como datos, y que una vez encontrada y razonando enforma análoga debe ser aplicada la búsqueda del 6 (301 100 )término medio que siempre se desconoce. 07. 8 (201) 50 12 ( ) 42 ESTRUCTURA DE UNA ANALOGÍA En una analogía siempre se busca un medio y Rpta.:las operaciones entre los extremos deben de darcomo resultado a su respectivo medio, por eso es que 48 (26) 30los medios siempre van entre paréntesis, 08.característica que a su vez diferencia a las analogías, 54 ( ) 24de las distribuciones numéricas. Rpta.: PROBLEMAS PARA LA CLASE 9 (9) 12Hallar número que falta en el paréntesis: 09. 12 ( ) 16 139 (21) 41301. Rpta.: 305 ( ) 872 Rpta.: 32 (30) 10 10. 20 ( ) 5 90 ( 40) 1002. 120 ( ) 20 Rpta.: Rpta.: * Señale que número falta en las siguientes figuras: 5 (16) 203. 2 (22) 6 3 ( ) 4 11. 5 4 Rpta.: 887 (1268) 351 2 ?04. 516 ( ) 422 8 2 9 3 Rpta.: Rpta.:WILLIAMS MILLA RAMIREZ 19
  17. 17. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático12. 50 60 80 6 8 17. 30 40 10 12 2 4 8 4 5 x 10 9 Rpta.: Rpta.:13. 14 8 6 7 8 ? 18. 12 x 13 16 15 9 10 25 22 Rpta.: Rpta.: 112 211 0 19. 341 121 414. 243 232 x 25 18 Rpta.: 15 9 7 10 12 13 14 13 20. 12 11 10 x 6 6 4 ¿? Rpta.: Rpta.: PROBLEMAS PARA LA CASA15. * Hallar el número que falta en las siguientes ejercicios: 3 4 4 5 5 6 01) 2 10 3 17 4 12 (5 ) 8 20 (9 ) 16 17 ( ) 31 Rpta.: a) 9 b) 13En cada figura hallar el valor de “x”: c) 15 d) 12 e) 26 6 9 616. 8 13 10 02) 4 11 x 8 (9 ) 20 27 ( ) 25 Rpta.: 64 (36) 45WILLIAMS MILLA RAMIREZ 20
  18. 18. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático a) 40 b) 16 e) 32 c) 24 d) 60 08) e) 56 6 (6) 18 5 (6) 16 4 ( ) 1903) 18 (8 ) 35 a) 11 b) 6 30 ( ) 42 c) 7 d) 10 42 (15) 56 e) 13 a) 12 b) 16 09) c) 9 d) 8 12 (8 ) 16 e) 11 13 ( ) 2404) a) 10 b) 23 35 (21) 28 c) 20 d) 22 55 (32) 41 e) 15 43 ( ) 35 10) a) 23 b) 26 25 (12) 49 c) 24 d) 27 36 ( ) 81 e) 25 a) 10 b) 1305) c) 11 d) 15 25 (200) 64 e) 12 30 (180) 36 24 ( ) 49 11) 9 (16) 13 a) 206 b) 146 25 ( ) 8 c) 442 d) 168 e) 172 a) 10 b) 11 c) 12 d) 1306) e) 14 25 ( 40) 8 16 (19) 9 12) 49 ( ) 6 351 ( 4) 311 471 ( ) 714 a) 40 b) 13 c) 42 d) 35 a) 5 b) 6 e) 26 c) 24 d) 0 e) 1207) 20 (21) 33 13) 26 (19) 18 19 (17) 25 24 ( ) 36 33 (15) 18 21 ( ) 94 a) 24 b) 28 c) 26 d) 40 a) 13 b) 14 c) 20 d) 16WILLIAMS MILLA RAMIREZ 21
  19. 19. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático e) 15 e) 1614) 19) 8 ( 6) 5 1 4 3,2 5,8 , 7 ( ) 13 3,2 5,3 4,3 2 ( 6) 5 x 3,5 19 , a) -12 b) -8 a) 7,4 b) 8,4 c) 12 d) 6 c) 6,4 d) 5,4 e) -6 e) 7,1415) 20) 16 ( ) 17 13 13 0 13 (17) 14 21 (33) 22 52 13 3 18 16 x a) 13 b) 23 a) 5 b) 4 c) 19 d) 21 c) 12 d) 2 e) 25 e) 3* En cada uno de los siguientes ejercicios hallar el 21) valor de “x” 25 13 22 55 14 3216) 17 x 9 3 4 7 4 x 1 a) 12 b) 16 5 1 8 c) 10 d) 9 e) 15 a) 5 b) 6 c) 9 d) 3 22) e) 7 3 10 8 6 30 1617) 10 13 20 2 3 x 15 12 24 x 19 26 a) 6 b) 2 c) 5 d) -3 a) 10 b) 12 e) 8 c) 18 d) 16 e) 14 23) 5 9 1718) 25 5 24 3 5 9 14 x 34 4 7 x 21 10 40 a) 16 b) 18 a) 14 b) 23 c) 13 d) 20 c) 15 d) 2WILLIAMS MILLA RAMIREZ 22
  20. 20. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático e) 22 e) 25624) 29) 3 2 2 10 5 7 9 4 3 2 14 6 8 x 3 1 4 x 11 15 13 a) 18 b) -10 c) 20 d) 24 a) 9 b) 8 e) 21 c) 4 d) 5 e) 625) 40 3 11 10 4 6 30) 5 2 x 326 291 256 129 227 325 a) 1 b) 3 258 x 464 c) 4 d) 2 e) 5 a) 361 b) 350 c) 286 d) 32026) e) 540 6 8 21 10 14 36 * Señale el número que falta en las siguientes figuras: 2 4 x 31) a) 17 b) 15 c) -2 d) 9 16 8 20 15 e) 8 4827) 12 9 16 12 3 12 27 48 75 108 a) 1 b) 26 147 192 x c) 32 d) 2 e) 0 a) 243 b) 282 c) 181 d) 81 e) 109 32)28) 20 94 5 8 6 16 90 6 48 1 42 2 56 3 22 x 9 a) 206 b) 200 a) 4 b) 9 c) 192 d) 196 c) 7 d) 12 e) 5WILLIAMS MILLA RAMIREZ 23
  21. 21. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático e) 5 37)33) 11 15 13 28 24 16 9 24 12 18 17 19 3 2 4 322 6 7 5 8 a) 8 b) 9 c) 6 d) 4 a) 385 b) 264 e) 12 c) 129 d) 369 e) 345 38)34) x 27 1 2 7 49 36 2 4 3 12 14 12 21 3 5 5 8 7 9 9 3 a) 81 b) 49 a) 18 b) 24 c) 64 d) 100 c) 6 d) 3 e) 25 e) 935) 39) 9 8 4 7 3 2 5 3 4 8 6 5 7 5 2 17 18 1 28 2 2 x a) 8 b) 7 a) 4 b) 8 c) 6 d) 5 c) 28 d) 19 e) 4 e) 14 40)36) 6 9 192 320 20 30 42 38 16 6 2 4 5 14 x a) 28 b) 24 a) 10 b) 7 c) 18 d) 16 c) 1 d) 3WILLIAMS MILLA RAMIREZ 24
  22. 22. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático e) 2041) 45) 9 3 4 63 0 45 78 32 2 4 3 a) 10 b) 12 82 44 c) 8 d) 6 e) 4 a) 35 b) 47 c) 43 d) 4042) e) 42 12 10 10 ¿SABÍAS QUÉ... 11 13 3 20 5 20 14 LA CARRERA PROFESIONAL DE ? 15 ENFERMERÍA a) 30 b) 7 c) 17 d) 13 e) 1843) 4 16 6 12 24 El profesional de Enfermería graduado en a) 46 b) 60 la Escuela Académico Profesional de c) 63 d) 48 Enfermería, tiene una formación integral e) 50 basada en principios científicos, humanísticos, tecnológicos, fundamentada en valores éticos y con un alto compromiso social con la salud del44) poblador peruano. Su profundo conocimiento del cuidado del ser humano, de sus 25 8 16 12 49 9 necesidades, de considerarlo en sus dimensiones biológica, psicológica, social y 31 31 cultural, lo capacitan para dar atención de enfermería integral, integrada y de alta 9 17 32 calidad al individuo, familia y grupos poblacionales, en cualquier etapa del ciclo vital y fase del proceso salud–enfermedad en que se a) 30 b) 29 encuentre. c) 31 d) 33 e) 35WILLIAMS MILLA RAMIREZ 25
  23. 23. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático 4) Al dividir aba entre ba ; se obtuvo 6 de cociente y TEMA CRIPTO ARITMÉTICA residuo ab . Hallar: (b - a) Rpta.:Bajo este nombre, que traducido literalmente 5) Hallar abc  bde si se cumple que : a ; b ; c ; d ; esignifica “Aritmética Oculta”, se conoce a un grupo ; son diferentes y además:de problemas, la verdad, que todos ellos muy abcde ximportantes (espero que luego pueda Ud. Compartir 6mi opinión). Tales problemas se caracterizan,porque se nos dan operaciones aritméticas 2e2e2erealizadas entre ciertos números, los cuales enrealidad se desconocen, puesto que han sido Rpta.:reemplazados, sus cifras por letras o por otrossímbolos. Hallar tales números es el objetivo de 6) Hallar: “m + n + p”nuestro trabajo, a través de un análisis en el que Si : pmn  p x nm  mnptengamos en cuenta las propiedades de laoperación que tenemos en frente, es que cada caso Rpta.:debemos llegar a la solución del problema. 7) Si bac8  PROBLEMAS PARA LA CLASE a7bc 8caa1) Supongamos que: cbcb 682 170,5 S ; O, R  24b22 AVE AVE Además O = cero. Hallar el valor de: “a.b.c” Hallar: M  AV, E x S, ORRO Rpta.: Dar como resultado la suma de las cifras enteras del resultado. 8) Si: ab x cd = 450, halle el valor de: (a - b) x (c + d) ; siendo a , b , c, y d cifras significativas. Rpta.: Rpta.:2) Hallar la suma de las cifras del producto total, de la siguiente multiplicación: 9) Hallar : M + E + S * * * * x M M  * 8 * E E Si: * * 0 2 * S S 2 * * * * M E S * * * * * * * 1 8 9 Rpta.:3) Si se cumple que: ab x b  c99 . Hallar el valor de: 10) Si : PARA  PARA  CATRE “a + b + c ” Hallar: T+E+T+A Rpta.:WILLIAMS MILLA RAMIREZ 26
  24. 24. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático Rpta.:11) Si: FIAT  FORD  DODGE Calcular : A+P+A+C+H+E Calcular D+E+D+O Rpta.: Rpta.: 18) Si: M + A =1212) Indicar la suma de las cifras que faltan en: Calcular: MAMA  AMAM 7 * * x Rpta.: 4 * * 4 * * 19) Si: UNI x 156  ....876 * * 4 0 * * * 7 0 Calcular la suma de las 3 últimas cifras del resultado de:13) Si: AMOR  ROMA  NENE UNI x 468 Hallar N+E+N+E Rpta.: Rpta.: AVE x E  428 20) Si: AVE x V  21414) Si: UNO  U!  N!  O! AVE x A  856 Calcular U+N+O Hallar : EVA x AVE Rpta.: Rpta.:15) Reconstruir: 5 * 4 x * 5 PROBLEMAS PARA LA CASA 2 * * * * 1 * 6 * * 5 3 * 1) Hallar bcc si se sabe que es menor que 500 además: y dar como respuesta la suma de cifras del ab0  a0b  bc  c  bcc producto. a) 250 b) 355 c) 255 Rpta.: d) 150 e) N.A. abc . 19  .....541 2) Hallar: A + B + D ; Si:16) Si: abc . 13  .....107 A65  BAB  D194 Calcular la suma de las tres últimas cifras del a) 10 b) 12 c) 14 producto de abc . 12 d) 13 e) 15 Rpta.: 3) Si: 6 2 5 7 + 1  9 8 1 CHAPE x 4  317) Si: 3 8 0 7  CHAPE 1WILLIAMS MILLA RAMIREZ 27
  25. 25. COCIAP – TERCER AÑO Razonamiento Lógico Matemático Cual es el valor de : + + 9) Si: a + b + c = 19 a) 10 b) 11 c) 12 Hallar : abc  bca  cab d) 13 e) 14 a) 1919 b) 2009 c) 2919 d) 1009 e) 29994) Si: MIA  572 10) ¿Qué número falta en el recuadro? Hallar el valor de: M+A+M+I + 3678 4111 a) 10 b) 19 c) 15 a) 124 b) 432 c) 433 d) 20 e) 17 d) 533 e) 3335) Si: 11) Dar como resultado la suma de las cifras que 4 A B  debemos escribir en los casilleros en blanco para A B 1 que la operación sea correcta. 7 5 A 9 6  0 3 + ¿Cuál es el valor de: A-B?  2 0 0 5 6 4 4  8 a) 8 b) 5 c) 9 d) 7 e) 1 a) 17 b) 15 c) 19 d) 13 e) 216) Hallar: A + B ; Si: 3AB  2BA  599 12) Hallar: A + B +C ; si: AA  a) 5 b) 9 c) 1 B d) 3 e) 4 BCC7) Calcular la suma de las cifras del resultado de esta a) 10 b) 8 c) 9 operación: d) 12 e) 6 1 2 3 + 13) En la sustracción: 3 8 7 8 5 1 5  4 5 8 3 7 8 9    La suma de las cifras del resultado es: a) 20 b) 12 c) 23 d) 25 e) 17 a) 19 b) 18 c) 16 d) 14 e) 228) ¿Qué cifra corresponde al cuadro vacío? 14) Si: 5   + 4 3 2 6 +    6 2 2 4 9 7  1 0  5 0 ¿Cuál es el valor de:  + ? a) 7 b) 5 c) 3 d) 6 e) 0 a) 10 b) 12 c) 8WILLIAMS MILLA RAMIREZ 28

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