Una presentació per alumnes de segon de batxillerat sobre el fenòmen ondulatori del so.

1. TEMA-3. EL SO. 1.Naturalesa del so 2.Velocitat del so 3.Propietats de les ones. 4.Percepció del so. 5.Qualitats del so. 6.Efecte Doppler. 7.Tubs sonors. 8.Pulsacions o batecs 9.Ressonància acústica. 10.Absorció del so.

3. 1.Naturalesa del so. 1.b.Propagació. Quan un cos vibra immers dins l’aire produeix compressions i enrariments posant en moviment les partícules que el circumden. Aquest moviment es propaga gràcies al xoc de les partícules d’aire que transmeten el so. A la següent simulació s’aprecia bé açò que hem comentat. Simulació

4. 2.Velocitat del so. Les ones sonores com a ona mecànica, necessiten un medi on propagar-se. La seua velocitat depén de l’estat del medi. 2.a.Velocitat del so en gasos. La velocitat depén molt de la P i la T , ja que quan major siguen més ràpidament xoquen les partícules del gas facilitant la propagació. Es pot calcular teòricament la velocitat del so en un gas a través de l’expressió: On  : coeficient adiabàtic (1,4 en l’aire) ; R: constant dels gasos ideals ; T : Temperatura Kelvin i M: massa molar en (Kg/mol) 2.b.Velocitat del so en sòlids En els sòlids el so es propaga amb major velocitat que en els gasos i líquds, perquè les molècules del sòlids estan molt juntes i açò els permet reaccionar ràpidament davant la pertorbació.

5. 2.Velocitat del so. Pot calcular-se aproximadament la velocitat en un sòlid a través de l’expressió teòrica: On J: Mòdul d’elasticitat de Young ;  : densitat del sòlid. 2.c.Velocitat en líquids. En els líquids la `velocitat és major que en els gasos pèrò menor que en els sòlids. A més quan el so passa de l’aire a l’aigua la pèrdua per reflexió es xicoteta. On B: Mòdul de compressibilitat del líquid ;  : densitat del sòlid.

7. 3.Propietats de les ones sonores. Quan en un local el so reflectit per les parets no s’esmorteix i rebota successivament acaba per oir-se amb una mica de retard, mesclant-se en els sons no retardats. Açò es coneix com a REVERBERACIÓ . Per evitar la reverberació cal col·locar mobles i cortinatges que eviten els rebots del so i l’absorbeixquen. 3.b.Refracció. Es produeix quan una ona sonora passa d’un medi a un altre de velocitat de propagació diferent, canviant de direcció.

8. 3.Propietats de les ones sonores. 3.c.Interferència d’ones sonores. E tracta d’un fenomen molt habitual però és possible observar-ho en algunes situacions. 3.c.1.El diapasó. Quan colpegem el diapasó i ens l’acostem a l’oïda i el girem lentament observem que hi ha posicions en què el so s’anul·la com a resultat de la interferència destructiva del so emés per cada làmina que actuen com a dos focus emissors. 3.c.2.Aparell de Quincke. El so emés per la font en una obertura es divideix en dos fronts que vitagen per trajectes diferents, un fixe i un altre mòbil. Movent el braç mòbil podem aconseguir trobar posicions on el so s’extingeix ( interferència destructiva ) . La distància entre dos posicions consecutives d’anul·lació del so és  /2

12. L’oïda percep un ampli ventall d’intensitats de so gràcies a que no interpreta la sensació sonora linelament amb la intensitat. De fet l’oïda és capaç de percebre increments xicotets en sons dèbils,però per a percebre increments en sons forts cal un increment de la intensitat del so molt gran. L’oïda pot percebre sons d’intensitats compreses entre 10 -12 w/m 2 fins a 1 w/m 2 5.Qualitats del so. El nivell d’intensitat sonora  d’una ona sonora d’intensitat I es defineix com:  =10.log I/I 0 on I o = 10 -12 w/m 2 .  es mesura en decibel (dB)

14. 6.Efecte Doppler. 6.b.Font en repós i observador en moviment. Quan és l’observador qui es mou cap a la font els fronts d’ona que percep l’observador tenen la mateixa distància, però com la velocitat del so relativa a l’observador és major, la freqüència del so serà major que si l’observador no es mou.

15. 7.Tubs sonors. Als instruments de corda es generava una ona estacionària en la corda que transmetia la vibració a l’aire circumdant generant el so. En canvi als instruments de vent les ones estacionàries es generen directament a l’aire. Per aconseguir l’emissió d’un so en un tub sonor es fa vibrar l’aire bé amb els llavis o bé amb una làmina vibrant. La longitud i forma del tub selecciona la freqüència del so generat. 7.a.Tub obert per un extrem. En aquest cas hi ha un extrem , el tancat, on les partícules d’aire no poden moure’s i ahí hi ha un node de desplaçament , encara que la pressió hi és màxima i tenim un ventre de pressió `. A l’extrem obert les partícules poden moure’s lliurement i hi ha un ventre de desplaçament . Si fem que en x=L hi haja un ventre podem deduir quines longituds d’ona hi són estacionàries.

16. 7.Tubs sonors. X n =(2n+1) .  /4 i fent x n =L sols hi ha una sèrie de  n que són estacionàries L=(2n+1) .  n /4 i aleshores les  n = 4 L /(2n+1) Observeu que n es correspon amb el nombre de ventres

17. 7.Tubs sonors. 7.b.Tub obert pels dos costats. En aquest cas hi ha ventres en ambdós costats, però a diferència del cas anterior l’ona estacionària no es genera per reflexió d’una incident, i en conseqüència les posicions dels ventres no obeixen la mateixa expressió. Aquesta situació és semblant a la corda subjecta per dos extrems on en x=L hi ha un node i L= n  n /2 d’on  n = 2L / n

19. 9.Ressonància acústica. Si en la boca d’un tub apliquem una font sonora d’una determinada freqüència, les ones que es dirigeixen cap al tub es reflectiran al fons del tub i interferiran amb les que procedeixen de la font. Si la longitud del tub és l’adequada s’observa un reforç del so, degut a que la superposició dóna una ona estacionària que en comptes d’extingir-se o reduir-se com a conseqüència de la interferència augmenta la seua energia. Així doncs, si apliquem un font sonora a un tub , d’una frqüència que siga igual a la de qualsevol ona estacionària que allí s’hi puga generar es dóna un fenomen anomenat ressonància . 9.a.Ressonànica en tubs oberts per ambdós costats. Si tenim un tub obert pels dos costats les longituds del tub que donaran ressonància seran aquelles per a les que l’ona hi siga estacionària és a dir per a  n = 2L / n

20. 9.Ressonància acústica. 9.b.Ressonànica en tancat per un costat. Si tenim un tub tancat per un costat les longituds del tub que donaran ressonància seran aquelles per a les que l’ona hi siga estacionària és a dir per a  n = 4 L /(2n+1)

22. 10.Absorció del so. Aleshores podem escriure: dI= -I.  .dx Resolent l’equació diferencial per separació: Aquesta expressió es coneix com a llei de Beer o de Bouguer.