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Sommaire
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Opérations et priorités
Fractions
Nombres relatifs
Puissances
Triangles rectangles et cercle
Triangles rectangles et Pythagore
Triangles rectangles et cosinus
Théorème des milieux
Droites parallèles et Thalès
Calcul littéral

●

Angles

●

Triangles

●

Quadrilatères

●

Périmètre figure usuelle

●

Aires figures usuelles

●

Volumes figures usuelles

●

Droites parallèles et perpendiculaires

●

Arithmétique

●

Notions de fonction

●

Fonction linéaire

●

Fonction affine
Sommaire (bis)
●

Racine carré

●

Équations
Opérations et priorités
●

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●

L'opération 17 + 49 s'appelle une addition. 17 et 49 sont les termes de cette addition et le résultat 66 s'appelle la somme de 17
et 49

L'opération 58 – 32 s'appelle une soustraction. 58 et 32 sont les termes de cette soustraction et le résultat 26 s'appelle la
différence de 58 et 32.

L'opération 32 x 15 s'appelle une multiplication. 32 et 15 sont les facteurs de cette multiplication et le résultat 480 s'appelle le
produit de 32 et 15

L'opération 37 : 15 s'appelle une division. 37 est le dividende, 15 est le diviseur, 2 est le quotient et 7 est le reste.

Important : Dans un calcul on doit absolument respecter les priorités de calcul :
–

En 1 : on effectue les opérations entre parenthèses

–

En 2 : on effectue les multiplication et division

–

En 3 : on effectue les additions et soustractions.
Video expliquant les priorités de calcul
Fractions

Vidéo sur les fractions
Simplification de fractions
Opérations et fractions
Addition de fraction avec même dénominateur

Soustraction de fractions avec même dénominateur

Pour additionner ou soustraire deux fractions qui n'ont pas le même
dénominateur, on réduit d'abord ces deux fractions avec le même
dénominateur puis on procède comme ci-dessus
Vidéo opérations avec fractions
Opérations et fractions (suite)
Multiplication de fractions

Division de fractions
Nombres relatifs

Video nombres relatifs
Nombres relatifs comparaison
Nombres relatifs opérations
Addition et soustraction de deux nombres
relatifs

Vidéo explicative somme et soustraction de nombres re
Nombres relatifs opérations bis

Multiplication et quotient de nombres relatifs

Vidéo sur la multiplication et division de nombres r
Puissances
Puissances positives

Puissances négatives

Video puissances
Puissances et opérations
Règles de calcul

Video règles et puissances
Pythagore
Théorème de Pythagore pour trouver une
longueur manquante dans un triangle

Le théorème

Vidéo Pythagore
Applications du théorème de
Pythagore pour trouver une
longueur

Video 1
Applications du théorème de
Pythagore pour trouver une
longueur (suite)

Video 2
Pythagore pour montrer qu'un
triangle est rectangle (lorsqu'on
connait toute ses longueurs)
Application pour montrer qu'un triangle est rectangle

Video pour montrer qu'un triangle est rectangle
Pythagore pour montrer qu'un
triangle n'est pas rectangle
(connaissant toutes ses longueurs)

Vidéo pythagore pour montrer qu'un triangle est ou n'est pas rectangle
Thalès
Produit en croix

Solution : a = 0,5

b = 8,5

c = 2,5

d = 6,75
Thalès direct pour calculer une
longueur
Thalès direct pour calculer une
longueur
Application
Thalès pour prouver que des droites
sont parallèles
Applications Thalès pour montrer
que des droites ne sont pas
parallèles
Application pour montrer que des
droites sont parallèles
Triangle rectangle et cercle
circonscrit
Le cercle circonscrit à un triangle ABC est le cercle passant par les
trois sommets A, B et C
Le cercle circonscrit à un triangle ABC, rectangle en A a pour
diamètre l'hypoténuse BC de ce triangle.
Triangle rectangle et cercle
circonscrit
●

●

Si un triangle est inscrit dans un cercle qui a pour diamètre un
côté de ce triangle alors on peut affirmer que ce triangle est
rectangle.

La médiane relative à l'hypoténuse mesure la moitié de
l'hypoténuse.
BC = 2 x MI
Droites parallèles et théorème des
milieux
Propriété 1 :
Si dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés, alors
cette droite est parallèle au 3ème côté de ce triangle.

Propriété 2 :
Si dans un triangle, un segment joint les milieux de deux côtés alors sa
longueur mesure la moitié du 3ème côté de ce triangle.

Propriété 3 :
Si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et si cette même
droite est parallèle à un 2ème côté alors cette droite est parallèle au 3ème
côté.
Triangle rectangle et cosinus
Application 1 sur le cosinus
Application 2 sur le cosinus
Application 3 sur le cosinus
Droites parallèles
Deux droites (d) et (d') sont dites « parallèles »
si elles n'ont pas de point d'intersection, même
en les prolongeant indéfiniment.
On note (d)//(d')
Construction droites parallèles
Construction droites
perpendiculaires
Propriété droites parallèles
Propriété (bis) droites parallèles et
perpendiculaires
Propriété droites parallèles et
perpendiculaires (suite)
Périmètre
Périmètre figures usuelles
Aires
Aires de surfaces usuelles
Aire de triangles

Dans chacun de ces triangles, la base et notée « b » et
la hauteur relative à cette base est notée « h »
Pour calculer l'aire de ces triangles, il faut calculer la
moitié du produit de la base par la hauteur associée.
Volumes
Les angles
Le rapporteur
Mesurer un angle
Construire un angle
Les différents types d'angle
Bissectrice

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