1. TUBO EN U
Se trata de un tubo transparente doblado en forma de “U” y abierto en ambos
extremos. Por cada rama se vierten dos líquidos de diferente densidad e inmiscibles
entre sí; por ejemplo, agua y aceite de cocina. No importa cuál ocupe el fondo del tubo
(eso dependerá de cuánto pongamos de cada uno), pero siempre ocurrirá que el de
menor densidad va a quedar por arriba del más denso. Fijate: acá te muestro las dos
posibilidades y en ambas representé al agua en celeste y al aceite (que es menos denso
que el agua) en amarillo.
un tubo
en Ufunciona
igual aunque esté
inclinado, o sus
ramas tengan
diferente largo o
grosor
(un tubo en U)
Los tubos en U tienen varias finalidades: una de ellas es que conociendo la densidad
deuno de los líquidos, se puede conocer la del otro. Otra finalidad es poder armar con
ellos ejercicios para los exámenes.
Para cualquiera de esas dos finalidades se procede de la misma manera (lo voy a
ejemplificar con el caso de la izquierda): voy a considerar el nivel indicado por la
superficie que separa los dos líquidos inmiscibles, que corta ambas ramas a la misma
altura.
Como el líquido por debajo de ese nivel es de un sólo
tipo -en este caso agua-, la presión en ese nivel es
idéntica en ambas ramas.
La superficie que queda al aire en ambos fluidos
también es la misma: la atmosférica, de modo que la
diferencia de presión de ambas columnas es la
misma.
ΔP1 = ΔP2
Aplicando entonces el principio general de la hidrostática en ambas columnas tenemos:
ρ1 Δh1 = ρ2 Δh2
y también
δ1 Δh1 = δ2 Δh2
Con medir ambas alturas y conocer la densidad de uno de los líquidos, puede conocerse
la del otro.
CHISMES IMPORTANTES

2. Si el tubo en U se llenase con un único líquido, la consecuencia es que el nivel
superior en ambas ramas -por distantes que estuvieran- sería el mismo. Los
albañiles suelen valerse de este fenómeno para ubicar posiciones de igual
altura pero distantes. En lugar de un tubo de vidrio usan una manguera larga y
transparente. Aprendé.
PREGUNTAS CAPCIOSAS
Cuando lo que el albañil debe dejar horizontal es abarcable por el largo de una
regla, usa una -llamada "nivel"- que también tiene un tubo en U, pero
invertido. El tubo está cerrado en ambas ramas, por supuesto, y -además de
agua- tiene en su interior una burbuja de aire. ¿Cómo funciona?
PRESIONES ABSOLUTAS Y RELATIVAS
El Principio General de la Hidrostática nos permite conocer la diferencia de
presiónentre dos puntos cualesquiera en el seno de un líquido. Pero no nos indica dónde
la presión vale cero. Por lógica, la presión vale cero en el vacío (no hay materia que
realice presión ni fuerza sobre nada). Pero ese dato de poco sirve ya que no tenemos
vacío dentro del seno de un fluido (la sola idea es contradictoria).
Entonces se utiliza una escala relativa, que fija un cero arbitrario (un cero que no es
cero), en el ambiente en que vivimos, o sea, en la superficie de la Tierra.
Pero ahora que conocemos el valor de la presión en la superficie de la Tierra, que es
lapresión atmosférica, y que es también el valor de la presión de cualquier líquido en la
superficie de contacto con el aire, podemos conocer el valor absoluto de presión en
cualquier punto del seno de un líquido.
Por ejemplo en nuestra piscina de 4 metros de profundidad que analizamos en el
apunte sobre el Principio General de la Hidrostática encontramos que la diferencia de
presión entre la superficie y el fondo era
ΔPr = 10.000 N/m3 . 4 m
ΔPr = 40.000 Pa
Tomando arbitrariamente un valor de presión cero en la superficie del agua, diríamos
que la presión a 4 m de profundidad es 40.000 Pa. Y acabamos de usar la escala
relativa.
Pero si admitimos que en la superficie del agua la presión no vale cero sino que
valePatm = 101.300 Pa, entonces la presión absoluta a 4 m de profundidad valdrá:
ΔPr = Pr4m – Pratm = 10.000 N/m3 . 4 m = 40.000 Pa
De donde:
Pr4m = 141.300 Pa
Y esta, ahora, es la presión absoluta o, si querés, la presión dada en la escala absoluta.
Resumiendo:
presión absoluta = presión relativa + presión de la atmósfera

3. Como ya te había dicho, los manómetros son
incapaces de medir presiones absolutas (toman como
“0 de referencia” al espacio que habitamos nosotros,
que sabemos que no vale 0); por esa razón, a las
lecturas que dan estos instrumentos las llamamos
presiones manométricas o relativas. No obstante, a
partir de ese dato, es fácil conocer la presión absoluta.
Acá al lado tenés uno. Son los relojitos que vienen con
el tanque de oxígeno, o el de cualquier otro gas
comprado en tubo. También son los del tensiómetro
que mide la presión arterial. Es fácil reconocerlos
porque la aguja parte de cero.
Los instrumentos que miden la presión absoluta se llaman barómetros, y son los que
usan los meteorólogos para conocerla y te la informan por la radio. De modo que a la
presión absoluta también se la llama barométrica. La igualdad de más arriba la
podemos expresar así, que es lo mismo:
presión barométrica = presión manométrica + presión de la atmósfera
y en las unidades que quieras. Pero acordate que la
presión de la atmósfera vale 1 atm, o 101.300 Pa,
o1.013 hPa, o 76 cmHg, o 760 mmHg, o 14,69 PSI.
Acá mandé un barómetro. Independientemente de las
unidades en las que venga graduada su escala, casi
siempre contiene el valor de la presión atmosférica. Y
aunque ambos instrumentos miden la misma
magnitud, los barómetros sensan un rango de
presiones muy pequeño ya que -generalmente- se
utilizan para fines meteorológicos.
CHISMES IMPORTANTES
Tanto en los exámenes de Física como en lo cotidiano, cuando te dan una
presión como dato, no te aclaran si pertenece a la escala relativa o a la
absoluta. Vos te tenés que dar cuenta sin ayuda, guiándote por el valor y el
contexto. Por ejemplo, si decimos que la presión venosa es de 10 mmHg, está
claro que el dato es presión relativa (si fuese absoluta tendría que ser superior
a760). Y así...
PREGUNTAS CAPCIOSAS
¿Te animás a identificar las unidades, las escalas y los rangos de los
instrumentos que aparecen en las fotos?
HIDRODINAMICA - CAUDAL - PRINCIPIO DE CONTINUIDAD
CAUDAL
La medida fundamental que describe el movimiento de un fluido es el caudal. Decir que
el río Paraná es más caudaloso que el Uruguay indica que el primero transporta más
agua que el segundo en la misma cantidad de tiempo. A su vez, la cantidad de fluido

4. puede medirse por su masa o por su volumen (siempre que su densidad sea constante,
cosa que supondremos que es así), de modo que
masa m
caudal = Q = (caudal de masa)
tiempo Δt
volumen Vol
caudal = Q = (caudal de volumen)
tiempo Δt
Como te dije, ambos describen el mismo fenómeno. Voy a usar sólo el segundo, que se
medirá en unidades de volumen sobre unidades de tiempo. Las unidades "oficiales"
(Sistema Internacional):
3
m
[Q] =
s
pero hay varias otras que se utilizan, sobre todo, en clínica:
[Q] = l/min , ml/h... etc.
Fijate que se acostumbra usar V (mayúscula) para volumen y v (minúscula) para
velocidad, que en este capítulo de la física se mezclan mucho (a veces usaré Vol que,
aunque es incorrecto, te va a resultar más claro).
Acá tenés algunos caudales típicos:
Caudales aproximados de algunas corrientes famosas (en l/min)
Río de la Plata 420.000
Río Paraná 290.000
Río Uruguay 130.000
Canilla abierta en mi casa 4 - 15
Sangre de un adulto circulando por la aorta 2,5 - 5
Mirá cómo el caudal se relaciona fácilmente con la velocidad a la que se desplaza el
fluido. Consideremos un tubo por el que se desplaza un fluido. La sección interna (o
área, o luz) del tubo es A y la velocidad a la que se desplaza el fluido (cada molécula
del fluido) es v. Ahora tomemos arbitrariamente un cierto volumen dentro del tubo. Ese
volumen (un cilindro) es igual a la superficie de su base (que no es otro que la sección
del tubo, A) por la altura (un cierto Δx):
Vol = A . Δx
Al cabo de cierto intervalo de tiempo
(Δt) todo el volumen habrá
atravesado el área de adelante.
Justamente así teníamos definido el
caudal:
Q = Vol / Δt
y recordando que v = Δx/Δt nos
queda:
Q=A.v
El caudal es igual a la velocidad a la
que se mueve el fluido por la sección
del conducto.
Este resultado importantísimo nos va a ser enormemente descriptivo y útil después de
enunciar el
PRINCIPIO DE CONTINUIDAD
Supongamos que a una canilla abierta que posee un cierto caudal le enchufamos una
manguera. Después de un rato en que nos aseguramos que el flujo se estabiliza (o sea:

5. logramos un flujo estacionario) no está mal decir que la canilla vierte en un extremo de
la manguera una cierta cantidad de agua en una cierta cantidad de tiempo.
Inventemos: por ejemplo, 10 litros por minuto. ¿Cuál es el caudal en el otro extremo de
la manguera? La pregunta es tan tonta que parece absurda: 10 litros por minuto. La
misma cantidad que entra por una punta sale por el otro extremo en el mismo intervalo
de tiempo.
Decir esto es lo mismo que decir: en todo el trayecto de la manguera no se crea ni se
destruye agua. Todo lo que entra, sale (por supuesto, la manguera no debe estar
pinchada). A esta cuestión tan sencilla se la llama principio o ecuación decontinuidad y
no es nada más ni nada menos que la forma que adopta el principio de conservación de
la materia en el barrio de los fluidos.
Si llamamos Q1 al caudal en un extremo y Q2 al caudal en el otro podemos resumir
todo lo dicho escribiendo
Q1 = Q2
Si combinamos esta obviedad -fundamental- con la relación velocidad-área que te
expliqué recién, nos queda:
A1 . v1 = A2 . v2
Y esta expresión tiene sorpresa: por un lado nos dice que en todas las partes de la
manguera el líquido se va a mover a la misma velocidad... mientras no cambie la
sección de la manguera (que es lo más común en las que venden en la ferretería). Pero
por otro lado, también nos dice que en todo conducto de sección variable...
cuando aumenta la sección disminuye la velocidad
cuando disminuye la sección aumenta la velocidad
EJEMPLOS
Para regar el jardín, si el chorrito no llega hasta el último cantero, todos saben
que apretando la puntita de la manguera (achicando la sección de salida) el
chorro sale con más velocidad y llega más lejos (qué sería, si no, de los
malvones, pobrecitos).
Los cruces de los ríos suelen establecerse en los lugares más anchos (ahí la
corriente es más lenta y menos peligrosa).
En los edificios de departamentos, los pasillos suelen ser más ventosos que el
resto de los ambientes, ¿te diste cuenta?
CHISMES IMPORTANTES:
La sección de un conducto para un fluido, no siempre tiene una apariencia
amigable. Muchas veces es engañosa. Un motivo típico de ésto es cuando los
condutos se bifurcan, o se dividen en varias ramas. Suele traer mucha
complicación a los estudiantes, e hice un apartado sobre ese tema. Lo
tenésacá.
PREGUNTAS CAPCIOSAS:
En algunos ríos aptos para la práctica de rafting, hay lugares del curso de agua
que están bastante obstruidos por rocas, ¿cómo se llaman?
Vos acordate que las expresiones fraccionarias (tanto las operaciones como las de
unidades) se escriben con la raya de división horizontal. En muchas partes de este sitio
las escribo oblicuas y con el denominador en el mismo renglón; eso no es correcto,
pero el lenguaje html no lo permite de otro modo si no es insertando imágenes.
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Es de muy
mala onda dejar canillas abiertas al bonete. Lo mismo que tener cueritos defectuosos y
canillas perdiendo por años. Aprendé a repararlos... es muy fácil y quedás bien con tu
pareja. Última actualización sep-07. Buenos Aires, Argentina.

6. TEOREMA GENERAL DE LA HIDRODINAMICA
No está del todo claro si fue el padre, Johann Bernoulli (1667-1748) o el
hijo, DanielBernoulli (1700-1782), el benefactor de la humanidad que descubrió la
fórmula que –para evitar problemas familiares– llamamos simplemente Principio
de Bernoulli.
Esta ecuación surge de la aplicación del principio de conservación de la energía
mecánica, pero aplicada a un fluido. Por caso general tomemos una corriente en
un tubo de ancho variable que además cambia de altura. En esta corriente de
fluido ideal se cumple que
P + δ g h + ½ δ v² = cte.
Analicemos por separado cada uno de los tres términos:
P, el primero. P es presión, y representa al trabajo que realiza sobre una masa de
fluido, la masa de fluido de atrás que viene empujando. A este término se lo
llamapresión hidrostática. Proviene de dividir el trabajo de una fuerza exterior
(L) sobre una masa de fluido, por su volumen.
δ g h, el segundo. Densidad por gravedad por altura. Este término representa la
energía potencial del fluido: la energía que posee simplemente por estar a cierta
altura sobre la Tierra (recordá lo agradable que es ducharse en una casa cuyo
tanque de agua está bien, pero bien alto). A este término se lo llama presión
hidrodinámica. Proviene de dividir la energía potencial gravitatoria de una masa
cualquiera de fluido,m g h , por su volumen.
½ δ v², el tercero. Un medio por la densidad por la velocidad de la corriente al
cuadrado. Este término representa la energía cinética del fluido. Proviene de
dividir la energía cinética, ½ m v², por el volumen.
Podrás concluir conmigo que el Principio de Bernoulli viene a ser algo así como el
aspecto que el principio de conservación de la energía mecánica adopta en el
barrio de los fluidos. Y a eso se llega dividiendo la energía mecánica del fluido por
su volumen. Algo así como energía mecánica por unidad de volumen: la energía
mecánica específica.
Acordate que la energía mecánica se conserva sólo cuando no hay fuerzas no
conservativas actuando (LNC = ΔEM), de modo que el principio de Bernoulli sólo
puede aplicarse a fluidos en los que la viscosidad (el rozamiento) sea
despreciable.
El principio de Bernoulli sólo se puede aplicar a fluidos ideales
Aún así representa una herramienta muy útil, y sumamente descriptiva.
Que la suma de los tres términos sea constante nos permite comparar dos
estados, dos posiciones de una misma corriente:
PA + δ g hA + ½ δ vA² = PB + δ g hB + ½ δ vB²

7. Acá tenemos una cañería en la que pueden
variar las secciones y las alturas por las que
circula.
Las alturas deben considerarse hasta el
punto medio de la sección (en el esquema no
lo indiqué así para ganar claridad) y el grosor
del caño debe ser despreciable respecto a
esa altura, si no... no vale.
Acordate que se trata de un fluido ideal con
densidad constante y flujo ordenado.
Veamos dos casos particulares y muy aleccionadores. Primero supongamos que el
fluido está quieto (la canilla cerrada). En ese caso vA = vB = 0, los términos de
energía cinética desaparecen y nos queda:
PA + δ g hA = PB + δ g hB
reagrupando
δ g hB – δ g hA = PB – PA
δ g (–Δh) = ΔP
que no es otra cosa que el principio general
de la hidrostática. Si te lo olvidaste
volvé acá. Ahí, fijate, hay una pequeñísima
diferencia: en lugar de hablar de alturas
hablé de profundidades...
Ahora analicemos qué nos dice Bernoulli que pasa con una corriente horizontal, es
decir, sin cambios de altura. Cuando hA es igual a hB, los segundos términos se
cancelan y nos queda
PA + ½ δ vA² = PB + ½ δ vB²
o sea: cuando la corriente va más rápido la
presión es menor. Este resultado algunas
veces parece contrario a nuestra intuición;
sin embargo explica un montón de
fenómenos interesantes como el vuelo de los
aviones, el funcionamiento del calefón y,
sobre todo, cómo hace la pelota para tomar
comba en pleno vuelo y colarse en la red
eludiendo la barrera.
CHISMES IMPORTANTES:
Parece ser que no alcanza con el efecto Bernoulli para sostener a los
aviones. Si el asunto te interesa te invito a leer este brevísimo artículo
que escribió mi amigo el Maestro Ciruela.
Habrás notado que el calefón sabe cuándo está la canilla abierta y cuándo
está cerrada. Un buen calefón, además, sabe cuándo está muy abierta y
cuándo apenas abierta. En función de esto regula la llama del quemador

8. que calienta el agua dentro del serpentín. Esta notable tarea la realiza
utilizando la propiedad bernoulliana del cambio de presión con la
velocidad: la sensibilidad al cambio de presión la tiene en una parte que
se llama diafragma, que es la pieza que con más frecuencia hay que
renovar en un calefón. El calefón sabe, la Biblia no.
PREGUNTAS CAPCIOSAS:
¿Por qué un día de mucho viento, durante las ráfagas, se abren las
ventanas mal cerradas?
¿Por qué en Quito, a 2.600 metros de altura, la pelota no toma efecto (no
dobla en el aire) y los jugadores argentinos no pueden hacer esos
magníficos goles de tiro libre?
¿Cómo funciona el calefón?
¿Qué es y cómo funciona un aerógrafo, o un tubo de flit?
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente.
Última actualización sep-07. Buenos Aires, Argentina.