INGENIERÍA DE MATERIALES                          (APUNTES)     1.- Clasificación de los materiales: Existen muchasformas ...
2. Existe oto concepto de dureza y es el que se refiere a     la capacidad de devolución de energía elástica que     tiene...
idéntica en dos huellas hechas por esferas de diferentetamaño debemos tener el mismo ángulo θ en las esferas(referencia en...
La dureza Vickers viene dada por la expresión:                           HV=P/A     NORMATIVA: Expresión de la dureza Vick...
Ensayos derivados: Existen dos tipos de ensayo (NORMAL ySUPERFICIAL).     La razón de aplicar dos cargas es la siguiente: ...
entre fases diferentes o para analizar la dureza de unrecubrimiento (como son los galvanizados). También se utilizapara te...
A partir de la curva F-∆L se dibuja la otra curva(Tensión-Deformación) que representa la carga instantáneadividida por la ...
Material isótropo: Es aquél en el cual las propiedadesmecánicas son las mismas en todas las direcciones.     Deformación d...
(ver tablas en fotocopias de clase), si están aleados, si hansido tratados térmicamente, etc.     DUCTILIDAD: Medida del g...
La figura 5 muestra un diagrama σ-ε en el que aparecentres tipos de materiales. El primero posee una elevadaresistencia a ...
Alargamiento remanente: Es hablar de la deformaciónconvencional multiplicada por cien (en porcentaje).                    ...
εR=Ln(L/L0)=Ln[(L0+∆L)/L0]=Ln(L0/L0+∆L/L0)=Ln(1+ε)     Desde que comienza la estricción hasta que se produce larotura habr...
En   general,   cualquier    elemento  que  aumente   laresistencia del material, haciendo más difícil el movimientode las...
•  Disminuye n.  •  Aumenta la ductilidad.     Para hacer una buena comparativa de materiales hay querealizarla a una temp...
Etapas a tener en cuenta: (son 2)  • Iniciación de una grieta o fisura.  • Propagación de dicha grieta o fisura (es la eta...
la del Au por ejemplo). En este tipo de fractura, la tensióncortante máxima se obtiene cuando los ángulos α y β soniguales...
En este caso tenemos la fractura de copa-cono, en la queuna de las superficies de fractura tiene forma de copa y laotra de...
austeníticos sometidos a una carga de tracción en un ambientecorrosivo. También son importantes en las fracturas losfactor...
Inicialmente en España a estos ensayos se les denominó“Ensayos de Resiliencia”.      EXPRESIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS...
Los factores externos que condicionan el ensayo,fundamentalmente la velocidad de aplicación de la carga y eltipo de entall...
también presentan maclado mecánico a bajas temperaturas, peroen menor medida que otros.     Los materiales FCC serán dúcti...
Concentrador de tensiones: Cuando los teóricos de lamecánica de fractura estudiaron la resistencia cohesivateórica en un m...
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La tensión máxima es la mayor tensión que se alcanza enla fibra más solicitada.     La tensión mínima es la menor tensión ...
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Dentro de la zona interna hay dos tipos de marcascaracterísticas, como son las marcas de playa y las estrías.Las   marcas ...
La ultima etapa será por tanto la etapa de rotura, yserá una etapa muy rápida (se corresponde con la rotura delmaterial). ...
mayor rugosidad superficial más bajo será el valor del límitede fatiga. Un pulido metalográfico mejorará el valor dellímit...
consecuencia de este recubrimiento. Cuando el hidrógeno serecombina en hidrógeno molecular se fragiliza el material(esto s...
vivos. Como concentradores de tipo metalúrgico tenemos laspicaduras (marcas de corrosión), las sopladuras (bolsas deaire d...
Si el material es sometido simultáneamente a fatiga ymedio corrosivo, los materiales que presentaban un límitedefinido ya ...
Además: cosλ=FR/FCosφ=F/FN=A0/A1 (esta última igualdad se debe a que el ánguloque forman las normales a dos planos es igua...
mismo fenómeno). Dependiendo de la anchura de las bandaséstas serán macroscópicas o microscópicas (Véase figura 16).     R...
Los límites de grano son zonas muy pequeñas, y debido alo anterior (mantienen integridad mecánica), cada granoindividual e...
Todas las técnicas de refuerzo que estudiaremos se basanen el impedimento al movimiento de las dislocaciones. De estaforma...
Si tenemos muchas dislocaciones del mismo signo en elmismo plano, cuando se aproximen se van a repeler, ya que vana tener ...
desorden, donde hay discontinuidad entre los planos dedeslizamiento. Por esto a veces la dislocación no encuentraun camino...
resistente que un material no maclado de las mismascaracterísticas.  2) Endurecimiento por solución sólida sustitucional: ...
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APUNTES DE INGENIERIA DE MATERIALES

  1. 1. INGENIERÍA DE MATERIALES (APUNTES) 1.- Clasificación de los materiales: Existen muchasformas de clasificar los materiales. La más común los divideen metales, materiales cerámicos, polímeros y materialescompuestos (o composites). Otra clasificación los divide en materialesESTRUCTURALES y en materiales FUNCIONALES. Un material estructural se va a elegir por suspropiedades mecánicas masivas y por sus propiedadessuperficiales. Ejemplos: Hormigón y Acero. Propiedades mecánicas masivas: Rigidez; Elasticidad;Resistencia mecánica; Tenacidad. Propiedades superficiales: Comportamiento frente a lafricción, desgaste, oxidación, corrosión. Los materiales funcionales son aquellos cuya producciónponderal es menor que la de los estructurales y cuyo preciounitario acostumbra a ser elevado. Estos materiales seseleccionan por sus propiedades eléctricas o electrónicas(Conductividad; Superconductividad; Semiconductividad);magnéticas, termoiónicas, radiactivas y biocompatibles.PROPIEDADES MECÁNICAS: Capacidad que tienen los materialespara resistir fuerzas o cargas. Se clasifican en dos grupos: 1. Las que tienen que ver con la resistencia miden la aptitud de los materiales para resistir cargas estáticas o cargas aplicadas a baja velocidad. Son dureza y resistencia. 2. Las que tienen que ver con la deformabilidad del material miden la capacidad para resistir cargas dinámicas sin llegar a romperse ni a deformarse. Son tenacidad y ductilidad. ENSAYOS DE DUREZA La dureza, desde un punto de vista físico, se puededefinir como la resistencia que oponen los cuerpos a ladeformación. De esta definición general se derivan tres tiposde medida de durezas: 1. Resistencia al rayado (Mineralogía): Clasifica a los minerales por la resistencia a rayarse unos a otros (Escala de Mohs). 1
  2. 2. 2. Existe oto concepto de dureza y es el que se refiere a la capacidad de devolución de energía elástica que tienen los cuerpos. Es conocido que de forma relativa para un determinado material, la capacidad de devolución de energía elástica, dEe, está correlacionada directamente con el grado de endurecimiento, gH, es decir: DEe=f(gH) Existen ensayos de dureza basados en este principio (devolución de energía), que recoge la información aportada por el ensayo de tracción, sólo en su zona elástica (ENSAYO SHORE). 3. La Ciencia de Materiales restringe algo más el concepto para definirlo como la resistencia, cuantificada, que opone un cuerpo a la deformación permanente en su superficie. La dureza de un metal se mide por su resistencia a la penetración superficial por otro cuerpo más duro. Bajo esta definición la cuantificación de la dureza se realiza sobre la base de la medición de los parámetros de una huella, de tal modo que dureza, H, y dimensión de huella, h, estarán correlacionadas inversamente; es decir: H=f(1/h)ENSAYO DE DUREZA BRINELL: En función de la norma, la forma deexpresar la dureza va cambiando: X HBW d(mm)/P(kg)/t(s)X es el valor de la dureza del material (escala Brinell)HBW indica ensayo Brinell con identador de carburo detungsteno.d es el diámetro de la esfera (identador) en mm.P es la carga aplicada en kg.t es el tiempo de aplicación de la carga en segundos.Ejemplo: 70 HBW 10/3000/20 Nota: Si realizamos el ensayo con la carga en Newtons,es necesario multiplicar por una constante de conversión paratener el valor en kg/(mm2). La constante vale 0,102 (=1/9,806Inversa de la Aceleración de la Gravedad). La dureza no tiene dimensiones. Se utiliza como datocomparativo. El área que genera la esfera no es un concepto queexprese perfectamente una presión media por unidad desuperficie. MEYER demostró que para tener una presión media 2
  3. 3. idéntica en dos huellas hechas por esferas de diferentetamaño debemos tener el mismo ángulo θ en las esferas(referencia en transparencias de clase). Buscamos huellas quesean geométricamente semejantes. También existen condiciones imponibles a las muestras,que deben estar limpias, libres de cualquier resto de grasa uóxido. Estamos midiendo la diagonal (diámetro) del casqueteesférico (huella), y a partir de esto calculamos el valor dela dureza. Otra de las exigencias es el espesor mínimo de lamuestra, que se debe consultar en una tabla normalizada, querelaciona la profundidad de la huella con el diámetro de lamisma y con la carga aplicada. CARGA DE ENSAYO: Se ha comprobado que la mayor precisiónde los resultados se obtiene cuando el ángulo de huella θ esaproximadamente igual a 136º, que corresponde a una relaciónd/D=0,375. Como esto no es posible de obtener con semejanteexactitud por procedimientos convencionales, se amplió elintervalo de la relación d/D a: 0,6>d/D>0,24que corresponde a: 0,6*D>d>0,24*D La distancia entre centros de huellas debe ser altadebido a la acritud o aumento de dureza producido por ladeformación en frío del material al generar las huellas. Estos resultados de dureza son válidos hasta un valor de650 en la Escala de Brinell. A partir de ahí no se puede darvalidez a los resultados obtenidos. Se dice que “NO SONREPRODUCIBLES”. Para que exista semejanza geométrica debe verificarseuna relación carga-diámetro, de la forma: P/D2=k con k=cte.ENSAYO DE DUREZA VICKERS: La huella que deja el identador enla muestra tiene forma de pirámide recta, y se eligió de estaforma debido a lo siguiente: • Se deforma poco el material. • Se simplifican los cálculos del área de la huella. • Da una correlación entre los valores de dureza Vickers y Brinell que son iguales hasta 250, y casi iguales hasta 300. El concepto de dureza en este ensayo es igual que en elensayo Brinell (Relación entre carga aplicada y área de lahuella). Sólo necesitamos determinar la diagonal del cuadrado(que es la superficie de la huella) para calcular el área dela huella. Para ello es necesario conocer además que elángulo entre caras opuestas es de 136º. 3
  4. 4. La dureza Vickers viene dada por la expresión: HV=P/A NORMATIVA: Expresión de la dureza Vickers. X HV P(kg)/t(s)X es el valor de la dureza en el ensayo Vickers.HV indica el tipo de ensayo (ensayo de dureza Vickers)P es la carga aplicada en kg.t es el tiempo de aplicación de la carga en segundos.Ejemplo: 100 HV 50/25 El factor de conversión para obtener las unidadesdeseadas si el ensayo se realiza en Newtons es C=0,1891. La superficie debe estar limpia (al igual que en elensayo Brinell) y además el acabado superficial debe sermayor (PULIDO) debido a que la huella producida por elidentador es muy pequeña. También es necesario un espesormínimo de la muestra y una cierta distancia entre los centrosde las huellas, que será mayor cuanto más blandos sean losmateriales. Si aplicamos el método a una superficie curva, paradeterminar el valor de la dureza hay que aplicar una serie defactores de corrección. Debido a la geometría del identador en el ensayoVickers, las huellas son siempre geométricamente semejantes,por lo que el valor de la dureza es independiente de lafuerza aplicada. Esto se verifica para valores altos de lacarga (hasta 5kg). Por debajo de este valor las huellas ya noson geométricamente semejantes. Entre 5kg y 200g. Entre 200g y 10g (Ensayos de Microdureza).NORMAS:UNE-> Unión de Normas Españolas.EN-> Traducción de la Norma Europea.ISO-> Norma Internacional.ENSAYO DE DUREZA ROCKWELL: La dureza viene expresada enfunción de la profundidad remanente de la huella. El valor dela dureza está relacionado con este parámetro. La huella la vamos a generar aplicando dos cargasconsecutivas. La profundidad remanente la vamos a medir encondiciones en las que la primera carga todavía sigueactuando. Hay dos tipos de identador (cono de diamante y esfera decarburo de tungsteno), y también hay varios tipos de escala(véanse fotocopias de transparencias). 4
  5. 5. Ensayos derivados: Existen dos tipos de ensayo (NORMAL ySUPERFICIAL). La razón de aplicar dos cargas es la siguiente: La primera carga es pequeña y tiene carácter preliminar.Sirve para determinar el fondo o inicio de escala (carga F0),y genera una huella con una profundidad h0. Ahora aplicamosuna nueva carga F1 de forma sucesiva, manteniendo siempreaplicada la carga F0. Después se retira la carga F1 y seproduce una cierta recuperación elástica, quedando unaprofundidad de huella que llamamos h. Denominamos como valor de la dureza a la diferenciaentre la profundidad total de la escala y el valor de laprofundidad remanente h. Este ensayo nos proporciona una elevada precisión.Además, no todas las escalas tienen la misma separación.N-> Valor de toda la escala.Dureza Rockwell=N-h/S La lectura que proporciona el durómetro nos dadirectamente el valor de la dureza. Dicho valor hay queleerlo a partir de la primera carga aplicada. S=0,002 a 0,001 dependiendo de la escala. Las escalas A, C y D tienen como identador el cono dediamante. Se elige la escala en función del material aanalizar y de las cargas a aplicar. La primera cargapreliminar es idéntica para todas las escalas (fondo deescala igual para todas). Varía por tanto la carga F1, que esla segunda carga aplicada. Las escalas están correlacionadas. Se han hecho variasescalas para poder “barrer todo el espectro de materialesexistentes”, es decir, para poder estudiar la dureza de todoslos tipos de material existentes. Para este método la rugosidad superficial no tiene tantaimportancia como para otros ensayos, debido a que la primeracarga se aplica para evitar los problemas derivados de larugosidad superficial. Por lo tanto sólo afecta la suciedad oimpurezas de la superficie. Ventajas: (Transparencia 7c) • No-necesidad de medir diámetros. • Mayor precisión en la medida que en el resto de ensayos. • Etc. -MICRODUREZA- Este ensayo consiste en generar una huella muy pequeñapara medir la dureza de zonas de pequeño tamaño. Esto se haceaplicando cargas muy pequeñas. Son ensayos de precisión. Seutilizan por ejemplo en metalurgia para evaluar la dureza 5
  6. 6. entre fases diferentes o para analizar la dureza de unrecubrimiento (como son los galvanizados). También se utilizapara testear materiales cerámicos, que son muy frágiles. El principal inconveniente es que necesitan una granpreparación superficial, llegando al PULIDO metalográfico,también denominado “acabado especular”. Tenemos dos clases de ensayos de microdureza. El Vickersutiliza un identador piramidal de base cuadrada. Las últimasnormas limitan el campo de aplicación a cargas de un valorsituado entre 10 y 200 gramos. ASTM-> Norma americana (entre 1 y 1000 gramos) El otro ensayo es el ensayo knoop. Utiliza comoidentador una pirámide de diamante con ángulos entre aristasde 172º30’ y 130º (véanse transparencias de clase). En esteensayo se calcula la superficie a partir de la diagonalprincipal. Nota: La dureza no tiene unidades, aunque el valorcorresponde a dividir kg por mm2. [ver transparencia 13] En ninguno de estos ensayos son comparables los valoresa no ser que se haya realizado con la misma carga, es decir;las huellas no son geométricamente semejantes. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES ENSAYO DE TRACCIÓN El ensayo de tracción consiste en someter a una probetametálica de geometría definida a un esfuerzo suficiente parallevar a la probeta a “rotura”. Dicho esfuerzo es un esfuerzoaxial de tracción. Para ello necesitamos una máquina (prensa hidráulica)que pueda provocar la fractura en la probeta y permitacontrolar la velocidad de deformación, y también registrarlas fuerzas aplicadas (F) y los alargamientos (∆L) de laprobeta. Las probetas están normalizadas. Existe una relaciónentre la sección de la probeta y una serie de puntos que sevan midiendo a lo largo del ensayo. (Véase la figura 1 en los anexos) El ángulo producido al estirarse la probeta debe sersuave y agudo para que no actúe como concentrador de cargas. L0-> Distancia inicial entre los dos puntos de laprobeta elegidos para medir. (Véase figura 1) La figura 1 es similar a la que aparece en la parteinferior de la página 115 del libro de Callister.Curvas: F(kN)-∆L(mm) σ(MPa)-ε [Tensión-Deformación] 6
  7. 7. A partir de la curva F-∆L se dibuja la otra curva(Tensión-Deformación) que representa la carga instantáneadividida por la sección inicial de la probeta, y ladeformación es el alargamiento dividido entre la longitudinicial de la probeta (magnitud ADIMENSIONAL). Esta curva (σ-ε) se denomina “curva convencional”. Enella se aprecian dos zonas claramente diferenciadas: En el primer tramo existe una correlación lineal ocuasi-lineal entre la tensión y la deformación (zonaelástica). La deformación producida no es permanente, ya queuna vez cesada la carga el material recupera la formainicial. La constante que correlaciona estas dos variables (σ-ε)a lo largo de la zona elástica se denomina módulo de Young(Ε) y es la tgα (α es el ángulo entre la curva y el eje deabcisas). El módulo de Young es un indicador de la rigidezdel material (si aumentamos Ε aumentaremos también larigidez). Mide la resistencia de los enlaces interatómicosdel material. Ε se mantiene ± constante cuando el material seencuentra aleado, ya que el valor del módulo de Young nodepende de la fase, de si el material está aleado, recocido,etc. Lo que realmente afecta al módulo de Young es latemperatura (Véanse fotocopias). El módulo de Young vale igual para cálculos deresistencia a compresión como a tracción. Por convenio, en elensayo de compresión se tomarán como negativos los valores delas fuerzas y deformaciones. Hay materiales en los que la curva no es lineal en suzona elástica (hoja 6 fotocopias de clase). Ejemplo: Hormigón. Hay que determinar el módulo secante y el módulotangente.Módulo secante: Pendiente de la recta secante entre dospuntos de la curva.Módulo tangente: Pendiente de la recta tangente a la curva enun punto determinado.PROPIEDADES ELÁSTICAS: El coeficiente de Poisson relaciona lacontracción relativa de una sección transversal y elalargamiento relativo de la sección longitudinal. (Véase figura 2) Esta figura es la misma que aparece en la página 123 dellibro de Callister ó en la parte inferior de la página 9 delos apuntes de esta asignatura que se encuentran en ladirección: http://pagina.de/minasvigo 7
  8. 8. Material isótropo: Es aquél en el cual las propiedadesmecánicas son las mismas en todas las direcciones. Deformación de cizalla: γ=a/h=tgθ Tensión de cizalla: τ=G*γ (Véase la figura 3) Esta figura es un diagrama de cómo la deformaciónproducida por una tensión de cizalla afecta al material,desplazando una partícula situada a una altura h a unadistancia a de su posición inicial. Nota: En la mayoría de los materiales G≈0,4*Ε (G es elmódulo de cizalla). Esto nos permite obtener una constante apartir de la otra. Anelasticidad: La deformación elástica depende deltiempo. Aparece en determinados materiales (obsérvese el casode los polímeros). Al dejar de aplicar una carga, el materialsigue deformándose durante un periodo de tiempo. Lo mismoocurre al eliminar la carga, ya que tarda un tiempo enrecuperar su forma inicial. El ensayo de tracción fue diseñado para conseguir que lavelocidad de deformación sea constante, ya que es esteparámetro el que realmente controlamos en el ensayo. Superada la zona elástica se producen una serie dedeformaciones que permanecen una vez retirada la carga (zonaplástica). El límite que separa estas zonas no está definidoclaramente. En la zona plástica hay rotura de enlaces yformación de otros nuevos. Nos interesa que la mayor parte delas estructuras no pasen de la zona elástica, luego es muyimportante definir los límites entre zonas. Límite elástico convencional: Es la carga unitariadefinida para la cual se produce una deformación plástica(expresada en %) prefijada. Es una medida de la resistencia ala deformación plástica. Es común el límite del 0,2%. En algunos materiales la variación de zonas es muyabrupta (zona de cedencia). Se definen dos límites: el límitesuperior de cedencia y el límite inferior de cedencia. Norma aplicada: EN 10002-1 (1990) La zona de cedencia aparece en los aceros al carbónendurecidos por nitrógeno. Se producen unas rayascaracterísticas en la probeta, con un ángulo de 45º conrespecto al eje de tracción. • El límite elástico convencional se calcula trazando una línea inclinada paralela a la zona elástica desde el alargamiento en % que queremos calcular. Resistencia a la tracción: Es la carga nominal ounitaria máxima que soporta la probeta. Es un parámetro dediseño. Estos valores varían mucho según el tipo de material 8
  9. 9. (ver tablas en fotocopias de clase), si están aleados, si hansido tratados térmicamente, etc. DUCTILIDAD: Medida del grado en que un material es capazde deformarse plásticamente. Esta propiedad se evalúa pormedio del ensayo de tracción mediante dos parámetros, que sonel alargamiento porcentual de rotura (A) y el coeficiente deestricción (z). [Ver las fotocopias] Nota: El alargamiento depende tanto de L0 como de S0., -LEY DE BARBA- a,c: Parámetros que dependen del material (son constantes) S0,L0: Variables (Consultar anexo; ejercicios) Para que dos probetas de distintas dimensiones den lugara un alargamiento semejante debe verificarse la ley desemejanza geométrica, esto es: S0/( L0)2=S1/(L1)2=k en general k=5,65 Entonces se podrán comparar los alargamientos. Estricción: Variación de la sección de la probeta porunidades de sección inicial (en %). No depende de S0 ni de L0. El opuesto a un material dúctil es un material frágil.Su deformación a la fractura es inferior a un 5%. EFECTO DE RESILIENCIA: Es la capacidad que tiene unmaterial para absorber energía elástica cuando es deformado yde ceder esta energía cuando dejamos de aplicar la carga. Lapropiedad asociada a este efecto es el módulo de resiliencia,que lo definimos como energía de deformación por unidad devolumen que se requiere para deformar el material hasta sulímite elástico. Matemáticamente este módulo UR se expresa como laintegral entre 0 y σY del producto σ*dε y las unidades seexpresan en Pascales. (Ver figura 4 y desarrollo de la expresión) Un material de alta resiliencia necesita un módulo deYoung bajo y un límite elástico elevado. Tenacidad: Se puede definir como la resistencia delmaterial a agrietarse rápidamente, o también como lacapacidad de absorber energía plástica antes de fracturarse. En el ensayo de tracción (ensayo realizado a bajavelocidad de deformación) se puede evaluar la tenacidad comoel área que hay debajo de la curva σ-ε. Se trata de unaenergía por unidad de volumen. La tenacidad es mayor cuando se alcanza un compromisoentre una buena resistencia y una buena ductilidad. Unmaterial puede ser dúctil pero no tenaz, o puede serresistente pero no ser tenaz. (Ver figura 5) Explicación de esta figura 9
  10. 10. La figura 5 muestra un diagrama σ-ε en el que aparecentres tipos de materiales. El primero posee una elevadaresistencia a la tracción (RT ordenada máxima) pero bajadeformación; es muy resistente pero poco tenaz. El segundoposee buenas cualidades de resistencia a la tracción y dedeformabilidad, luego es muy tenaz. El tercero es altamentedeformable pero posee muy poca resistencia; es por tanto muydúctil, pero poco tenaz. En condiciones de aplicación de cargas a velocidadesaltas hay que recurrir a otros ensayos: Ensayos de flexiónpor choque con entalla. Existen estados más complejos de tensiones. (Curva convencional y curva real en un material metálico. Véase la figura 6)La curva convencional no nos proporciona información acercade cómo son las tensiones y deformaciones reales (σR=F/SI;εR). Enmascaración: El no utilizar una tensión real enmascaraque el aumento de acritud es continuo en todo el ensayo, ynos oculta también que para seguir deformando el material esnecesario aplicar una carga mayor. Deformación plástica-> Deslizamiento de lasdislocaciones. Las dislocaciones se deslizan por planos dedeslizamiento. Los sistemas de deslizamiento vienen dados porun plano de deslizamiento (compacto) y por una dirección dedeslizamiento (compacta). SISTEMAS DE DESLIZAMIENTO FCC-----12 BCC-----12 ó 24 según el metal HC-----3 ó 6 según el metal (Fuente: Callister página 163) Acritud: Favorece la inmovilidad de las dislocaciones,lo que implica el impedimento de la deformación plástica. Elesfuerzo real es siempre creciente. A partir del punto de carga nominal máxima se produce laestricción, que es un estrechamiento en la parte central dela probeta. (Ver la figura 7) En la curva Fuerza-Alargamiento, la fuerza disminuyedespués de aplicar la carga máxima (a partir del punto deestricción). Lo que ocurre es que el área instantánea SItambién disminuye, y en mayor medida; por eso: (F↓/ SI↓↓)=σR↑ 10
  11. 11. Alargamiento remanente: Es hablar de la deformaciónconvencional multiplicada por cien (en porcentaje). A=[(LU-L0)/L0]*100Siendo: • LU la longitud final entre marcas. • L0 la longitud inicial entre marcas. • (LU-L0)/L0=∆L/L0=ε (deformación convencional) Además, el alargamiento remanente no es aditivo, esto esque si para un tiempo t1 el alargamiento es: A1=[(L1-L0)/L0]*100=20% Y para un tiempo t1 tenemos: A2=[(L2-L0)/L0]*100=30% Si realizamos la diferencia A2-A1=10%, que sin embargo noes el alargamiento remanente entre t1 y t2. Lo que tenemos es: A2-A1=[(L2-L1)/L0]*100 Este resultado es un incremento porcentual de longitudreferido a la longitud inicial, que nos proporciona unainformación errónea. Lo que haremos será definir un alargamiento real, quenos permita conocer cual es el incremento de longitudproporcional a un incremento infinitesimal de la tensión paracada longitud instantánea LI. εR=[(L1-L0)/L0]+[(L2-L1)/L1]+[(L3-L2)/L2]+... Este alargamiento εR es igual a la integral definidaentre L0 y L de dL/L, obteniendo que: εR=Ln(L/L0) La ventaja es que si realizamos la deformación atracción y a compresión obtenemos valores idénticos, pero dedistinto signo: Ejemplo: Para un material cualquiera obtenemos 0,69 atracción y -0,69 a compresión; en caso de no utilizardeformación real obtendríamos 1 y –0,5 como resultados. Para deformaciones inferiores al 10%, los valores delalargamiento y deformación real son muy parecidos. Desde el momento en que comienza la deformación plásticahasta el inicio de la estricción en la probeta, elalargamiento es homogéneo, y el volumen de la zona queestamos ensayando se conserva. S1*L1=S0*L0 A partir de la curva F-∆L se determina la curvaconvencional σ-ε. Veamos la relación que tiene esta curva conlos valores reales (σR-εR):σR=F/SI=(F*LI)/(S0*L0)=(F/S0)*(L0/L0+∆L/L0)=σ*(1+ε)LI=L0+∆L 11
  12. 12. εR=Ln(L/L0)=Ln[(L0+∆L)/L0]=Ln(L0/L0+∆L/L0)=Ln(1+ε) Desde que comienza la estricción hasta que se produce larotura habrá que medir la carga aplicada y la sección ylongitud instantáneas. Esta correlación anterior era teniendo en cuenta que elvolumen era conservativo, lo que nos permite definir lasiguiente correlación que sólo se cumple cuando el materiales poco sensible a la velocidad de deformación. Ecuación de Ludwik (En la zona de alargamiento homogéneo) σ R=K*(ε R)NK=Coeficiente de resistencia.n=Índice de endurecimiento por deformación ó índice deacritud.N y K son constantes características que dependen delmaterial y de las condiciones del ensayo (Tª, tamaño de granodel material, etc.). CORRECCIONES POR EL CUELLO En la estricción tenemos una distribución triaxial(mayor grado de complejidad) de tensiones. La tensión axialen el cuello es ligeramente menor que la que estamosconsiderando, por lo que hay que hacer una corrección a lacurva (Véase fotocopia 11b). Log(σR)=Log(K)+n*Log(εR) A mayor valor de n indica un mayor endurecimiento pordeformación (acritud) del material. Esto implica que latensión necesaria para deformar el material aumenta también. (Véase figura 8) Aunque la acritud es siempre creciente con ladeformación, el ritmo de acritud no lo es, ya queinicialmente es más rápido que al final. A efectos prácticos, para controlar el valor de n en elensayo controlamos el tamaño de grano, pero hay otrosfactores que influyen en n (material con fases dispersas,endurecimiento por precipitación,...). N disminuye cuanto másresistente sea el material al desplazamiento de lasdislocaciones. FACTORES Tipo de soluto sustitucional: En general los solutossustitucionales disminuyen el valor de n (son aleaciones). Presencia de fases dispersas: Mayoritariamente es unaestructura cristalina con micro ó nanoestructuras de otrafase. Disminuyen el valor de n. 12
  13. 13. En general, cualquier elemento que aumente laresistencia del material, haciendo más difícil el movimientode las dislocaciones, hace que n disminuya. Materiales recocidos: n↑↑ M. trabajados en frío: n↓↓ Para conformar los materiales en frío es importante quen sea elevado. A partir de la curva real, n es igual al valor de ladeformación real en el punto de inicio de la estricción. Esuna buena aproximación tomar el valor de n como el valor dela deformación en el punto de inicio de la estricción en lacurva convencional. Una información similar a la que proporciona n seobtiene mediante la ecuación: n≈RC/RM Si este cociente es próximo a la unidad, esto quieredecir que el material adquiere muy poca acritud con ladeformación, ó que rompe al pasar de la zona elástica. Si el cociente es menor que la unidad, significa que elmaterial adquirirá mucha acritud al deformarse. Estricción: Es el cuello que se forma en el centro de laprobeta a partir del punto de carga máxima. Si el material esmuy dúctil, la estricción es casi un punto. Cuanto más dúctilsea el material menor va a ser la sección final cuando rompala probeta. ÍNDICE DE ESTRICCIÓN Z=[(S0-SU)/S0]*100 Si tuviésemos en cuenta la carga axial que actúa en lazona de estricción, tendríamos una curva por debajo de lacurva real. EFECTO DE LA Tª EN LA CURVA DE TRACCIÓN Interesa por que la curva de tracción se utiliza para eldiseño de una pieza de ese material, mediante el cálculo dedeterminadas propiedades mecánicas. Por eso es interesantesaber el comportamiento del material a diferentestemperaturas. Se pueden realizar ensayos de tracción a altastemperaturas, mediante una probeta envuelta en un horno(resistencia, etc.). La temperatura afecta al materialdisminuyendo su resistencia y aumentando su ductilidad,mediante la disminución ó aumento de las propiedadesmecánicas relacionadas con éstas. Si la temperatura aumenta, podemos decir que: • Disminuye el límite elástico. • Disminuye la resistencia. 13
  14. 14. • Disminuye n. • Aumenta la ductilidad. Para hacer una buena comparativa de materiales hay querealizarla a una temperatura homóloga, que es igual a latemperatura de ensayo dividida por la temperatura de fusióndel material. Para comparar límites elásticos en materiales sometidosa altas temperaturas hay que utilizar un factor homologado,que sería el límite elástico dividido por el módulo de Young. Si tratamos de ver la influencia de la estructuracristalina, podemos diferenciar el siguiente comportamientogeneral (con excepciones): FCC: El límite elástico varía poco y sin embargo elíndice de acritud varía considerablemente. BCC: Para estos materiales el límite elástico varía deforma significativa, mientras que el índice de acritud apenasvaría. HC (ó HCP): Comportamiento similar al de materiales deestructura FCC, existiendo sin embargo una gran influencia delas impurezas en el comportamiento. Lógicamente, el conformado de materiales en calienteresulta mucho más fácil debido al aumento de la ductilidad. Resistencia a la tracción y dureza Es una correlación aproximada (ver fotocopia 19). Nossirve para extrapolar valores del ensayo de tracción a partirdel ensayo de dureza (más rápido, sencillo y barato). Para los aceros se da la siguiente correlación numérica(Callister): RM(MPa)=3,45*HB Al hacer un ensayo varias veces nunca obtendremos losmismos resultados; hay que dar un valor promedio con sudesviación típica. En la tensión de trabajo hay que utilizarun factor de seguridad, para sobredimensionar el resultadoobtenido. σW=σY/nSiendo n≈2 Ejemplo de curva de tracción (Véase anexo).Referencia: Anexo (Ejercicios) FRACTURA Por fractura se entiende la separación o fragmentaciónde un cuerpo sólido en dos o más partes bajo la acción de unatensión a temperaturas que están muy alejadas de latemperatura de fusión del material. Los materiales metálicossufren sobre todo fractura por fatiga. 14
  15. 15. Etapas a tener en cuenta: (son 2) • Iniciación de una grieta o fisura. • Propagación de dicha grieta o fisura (es la etapa que determina el modo de fallo).Clasificación: Fractura dúctil y fractura frágil. La ductilidad depende tanto de factores internos como defactores externos. De aquí que la clasificación de fracturaatendiendo a la ductilidad del material depende en granmedida de las condiciones de ensayo. Al hablar del tipo de material, los factores quecondicionan su ductilidad son: Estructura cristalina: (FCC, BCC, HC). Cada estructuracristalina tiene unos sistemas de deslizamiento distintos(Véase hoja correspondiente). Cuantos más sistemas dedeslizamiento haya, más fácil será de deformar plásticamentedicho material. • FCC: Au, Al, Ag, Ni, Cu, Bronces y aceros inoxidables austeníticos. • BCC: Fe (puro), aceros dulces, Mo, W. • HC: Ti, Mg, Zn, Co, Be, Zr. Microestructura: Factor importante es el tamaño de grano,ya que existe una correlación inversa entre ductilidad ytamaño de grano; es decir, a menor tamaño de grano mayor serála ductilidad (y también la tenacidad) para un determinadomaterial. El tamaño de grano es el único mecanismo que haceaumentar a la vez la ductilidad y la tenacidad de losmateriales. Características generales Fractura dúctil: Tiene asociada una gran deformaciónplástica en el entorno de la grieta (o zona fracturada). Setrata de una grieta estable, ya que para seguir creciendonecesita que el esfuerzo (externo) sea cada vez mayor.Además, el avance de la grieta es lento y existe unadeformación plástica apreciable en las superficies defractura. Fractura frágil: Una vez iniciada, la grieta se propagarápidamente sin necesidad de aumentar el esfuerzo (grietainestable), y además no existe deformación plástica en elentorno de la grieta. La mayor parte de los materiales metálicos son muydúctiles y tenaces. Los materiales cerámicos van a serfrágiles, y en cuanto a los polímeros tendremos los dos tiposde comportamiento. Esto es válido para cualquier tipo deensayo (tracción y compresión). FRACTURA EN EL ENSAYO DE TRACCIÓN Podemos tener los dos tipos de fractura. Dentro de lafractura dúctil podemos tener una fractura muy dúctil (como 15
  16. 16. la del Au por ejemplo). En este tipo de fractura, la tensióncortante máxima se obtiene cuando los ángulos α y β soniguales y con un valor de 45º. A esta tensión se la denominatensión de cizalladura resuelta crítica. (Véase fotocopia FR4y figura 9). En otros materiales se da la fractura de copa-cono. Elmecanismo por el que se llega a este tipo de fractura incluyeotros efectos. Existen unas marcas superficialescaracterísticas. Este tipo de fractura es característica dela mayoría de los metales. La rotura de materiales es un hecho no deseado porquepuede producir posibles pérdidas de vidas humanas eimportantes pérdidas económicas. Su prevención es muy difícilde garantizar. CAUSAS Puede deberse a una mala utilización en servicio; enmuchos casos es una selección inadecuada para una determinadaactividad o se debe a un mal diseño. Es responsabilidad del ingeniero evitar esto. El estudio de las causas de rotura es uno de losproblemas principales que tratan hoy en día los ingenierosespecializados en metalurgia.Mecanismo de la fractura de copa-cono: (Véase fotocopia FR5) La primera etapa es que una vez iniciada la estricciónse forman una serie de microcavidades en el interior de lasección de la probeta en esa zona de estricción. Estasmicrocavidades se deben a la descohesión a lo largo de laintercara entre partículas de 2ª fase y la matriz (Ver lafigura 10). En muchos casos las partículas de 2ª fase formanparte del material o son impurezas. Si el precipitado que seforma es muy grande puede romper, produciendo las fisuras. Amedida que continua la deformación, las microcavidadescrecen, y va a llegar un momento en el que se produce unacoalescencia de microcavidades, por rotura de los tabiques deseparación de esas microcavidades. Se forma entonces unagrieta elíptica, cuyo eje mayor es perpendicular al esfuerzo(de tracción, en este caso), que va a seguir creciendo (porcoalescencia de microcavidades). Pero la rotura final se va aproducir cuando, en un momento dado, la sección del materialno aguante la carga (ya que está aplicada sobre losextremos), y rompe de manera rápida por propagación de lagrieta alrededor del perímetro exterior de la estricción portensión de cizalladura, formando un ángulo de 45º con el ejede aplicación de la carga. Este ángulo es de 45º porque ahíes donde están situados los planos más activos; los quedeslizan antes. 16
  17. 17. En este caso tenemos la fractura de copa-cono, en la queuna de las superficies de fractura tiene forma de copa y laotra de cono. Si nos fijamos en la parte central observamos que éstatiene un aspecto fibroso muy característico que identificaclaramente el modo de fallo. Existe una comprobación de estefenómeno por medio de la fractografía, que es la ciencia quese dedica al estudio de las superficies de fractura para, pormedio de una serie de análisis, poder determinar el tipo defallo. Esta ciencia se apoya en el microscopio electrónico devacío, que por medio de un bombardeo con haces de electronesprovocan una reemisión de electrones secundarios por partedel material, obteniendo una información en forma de “imagentopográfica”. (2ª imagen de la fotocopia FR6) Cada hueco se denominacúpula y corresponde a la mitad de un microvacío. A efectosmacroscópicos, la superficie es muy fibrosa y hay una grandeformación plástica en el entorno. En materiales frágiles, tenemos a nivel macroscópico unafractura que se propaga a través de una superficieprácticamente plana, perpendicular a la dirección delesfuerzo (fotocopia FR4 c). Microscópicamente (fotocopiaFR7), se observa una pequeña deformación plástica. (Fotocopia FR8) Micrografía de la sección de un acero(con aspecto todavía macroscópico). Hay unas marcas radialesque nacen del centro de la superficie de fractura y que sontípicos de la fractura frágil de los aceros, y que apuntanhacia el inicio de la grieta. Volviendo a la fotocopia FR7 podemos ver una zona comogranular. El mecanismo de fallo es el siguiente: En la mayoría de los materiales frágiles la propagaciónde la grieta corresponde a una sucesiva rotura de enlacesatómicos a lo largo de planos cristalográficos (lo que sedenomina como descohesión o clivaje), observándose unoshuecos alargados que indican los planos de fractura. Este tipo de fractura (por clivaje) es transgranular,porque las microgrietas van atravesando los granos delmaterial. En este tipo de fallo, los planos de descohesióncambian de un grano a otro (por cómo están distribuidos losplanos mejor orientados). Esto proporciona un aspectofacetado a la superficie de fractura. Rotura intergranular en materiales frágiles: (FR9). La grieta progresa por los límites de grano. Este tipode fallo está asociado a la presencia de impurezas en ellímite de grano, que debilitan el material. Como ejemplotenemos la rotura que se da en los aceros inoxidables 17
  18. 18. austeníticos sometidos a una carga de tracción en un ambientecorrosivo. También son importantes en las fracturas losfactores externos además de las cargas, como se puedeapreciar en el ejemplo. ENSAYOS DE IMPACTO El modo de fallo en el ensayo de tracción no nos permiteextrapolar los resultados a otras situaciones diferentes. Eltipo de fallo está condicionado por las condiciones decontorno del material. Para ensayar los materiales en las peores condicionesposibles se crearon los ensayos de impacto, para poder saberen qué condiciones el material presenta fractura frágil.Estas condiciones son: 1. Temperaturas bajas. 2. Velocidad de deformación elevada. 3. Estado triaxial de tensiones (mediante entalla mecánica).Tipos: Ensayo Charpy y ensayo Izod. Estos dos ensayos han sido normalizados y diseñados paradeterminar la energía de impacto o tenacidad a la entalla,que se define como la energía absorbida por la superficieentallada cuando rompe. En ambos casos se romperá unasuperficie entallada de un golpe dado con una masa-péndulo.Se medirá la energía absorbida por ese golpe. La velocidadque adquiere la masa al golpear la probeta queda determinadapor la altura del péndulo. Tras la rotura, la masa continuasu camino hasta llegar a una cierta altura, a partir de lacual se determina la energía absorbida (FR10). Energía absorbida Eabs=(m*g*h)-(m*g*h’)=m*g*(h-h’) La diferencia entre alturas se correlaciona muy bien conel ángulo que forman el brazo con la vertical en lasposiciones inicial (α) y final (β) y con la longitud delbrazo (I). Eabs=m*g*I*(cosβ-cosα)Última norma aplicada: EN 10045-1 Esta norma define una probeta de 55 mm de longitud totaly de base cuadrada de 10 mm de lado. A la mitad de lalongitud hay una entalla, que puede tener forma de U o de V. U: se define una profundidad de 2 mm y rc=0,25 mm. V: profundidad=5 mm y rc=1 mm. En el ensayo viene también normalizada la velocidad dechoque Vc, que varía entre 5 y 5,5 m/s. En el ensayo Izod la probeta está en posición vertical yla carga golpea perpendicularmente a la probeta por el ladode la entalla. 18
  19. 19. Inicialmente en España a estos ensayos se les denominó“Ensayos de Resiliencia”. EXPRESIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN EL ENSAYO KU=130 J KV=121 J Nota: Los valores dados son para un caso hipotético. Lasunidades vienen expresadas en Julios, absorbidos por elensayo Charpy de flexión por choque con entalla en forma de Uo V. En esta norma la energía no se define como energíaabsorbida por unidad de superficie, ya que no se contempla laresiliencia. Una entalla particular es la denominada “ojo decerradura”, que no aparece en la nueva norma. Lo más importante de estos ensayos es que nos van apermitir determinar la temperatura de transición dúctil-frágil (Su principal ventaja sobre los otros ensayos). Estose consigue realizando el ensayo en iguales condicionesnormalizadas, pero a distintas temperaturas. Lo que se hacees calentar o enfriar la probeta antes de realizar el ensayo(La distribución de temperaturas debe ser homogénea en todala probeta). Se obtienen una serie de curvas (fotocopiaFR15). Se observa que existe una dependencia de la energíaabsorbida con la temperatura. A altas temperaturas se absorbegran cantidad de energía, lo que está relacionado con lafractura dúctil. A bajas temperaturas tenemos una menorabsorción de energía, lo que está relacionado con la fracturafrágil. Podemos hacer la misma gráfica pero sustituyendo laenergía absorbida por el % de la superficie de fracturadúctil, correspondiendo el origen de ordenadas con el 0%. Hay una influencia importante de la estructura delmaterial en el tipo de fractura. En la mayoría de los casoshabrá una transición brusca del comportamiento del material aalta temperatura y a baja temperatura. Existe lo que sedenomina intervalo de transición dúctil-frágil (típico enmateriales de estructura BCC). Cuando no hay transición pronunciada, referimos latemperatura de transición dúctil-frágil a la temperatura parala cual el material absorbe 27 Julios de energía, o también ala temperatura para la cual el 50% de la superficie defractura del material es de fractura dúctil. Condiciones de uso del material: Trabajaremos con elmaterial a una temperatura que esté por encima de latemperatura de transición dúctil-frágil. La temperatura de transición dúctil-frágil depende de: 19
  20. 20. Los factores externos que condicionan el ensayo,fundamentalmente la velocidad de aplicación de la carga y eltipo de entalla. La entalla es un concentrador de tensiones.Cuanto más aguda sea la entalla mayor será la concentraciónde las tensiones. Los factores internos, como son: Composición del material (Estudiaremos los aceros.Fotocopia FR15). Al introducir carbono formamos una soluciónsólida intersticial (porque los átomos de C son muy pequeñosy ocupan los intersticios) [Es un mecanismo deendurecimiento]. Esto hace al material menos tenaz. Cuantomás carbono añadimos hacemos más favorable la fracturafrágil. El oxígeno fragiliza también el acero, y de forma máspronunciada. Tamaño de grano: La disminución del tamaño de granoendurece al material y a la vez aumenta su tenacidad. Ladeformación inducida es más fácil de absorber debido a lagran superficie del límite de grano (de alto desorden). Estose utiliza para comprobar la tenacidad de los metales. SLA-> Aceros de alta resistencia y baja aleación (sonaceros ferríticos). Tienen una ITT=-80ºC (ITT=Tª de transición) Esto implica una alta resistencia a bajas temperaturas. Determinación del tamaño de grano N=2n-1n Índice de tamaño de grano ASTM (Va de 2 a 12)N Nº de granos por pulgada cuadrada a 100 aumentos Efecto de la estructura cristalina: Los materiales conestructura FCC son muy tenaces. Presentan una transición muysuave. Se utilizan para trabajar a temperaturas criogénicas(como por ejemplo los aceros inoxidables austeníticos). Losmateriales BCC presentan sin embargo una transición muybrusca. Los materiales HC tienen un comportamiento similar alde las aleaciones de alta resistencia (poca transición perobaja tenacidad), a excepción del titanio (muy tenaz). Hay otro mecanismo de deformación plástica en metales, yque es más rápido que el deslizamiento de dislocaciones, y sedenomina maclado. Adquiere importancia cuando no hay tiempoefectivo para el desplazamiento de las dislocaciones. Losmateriales FCC, en condiciones adversas (baja temperatura yelevadas velocidades de aplicación de la carga), presentanmaclado activo. Los BCC, a pesar de tener más sistemas dedeslizamiento, dichos sistemas son menos activos, por eso sedeforman peor. En estos materiales se puede dar un macladomecánico a temperatura ambiente cuando la velocidad deaplicación de la carga es elevada (en los FCC no ocurre), y 20
  21. 21. también presentan maclado mecánico a bajas temperaturas, peroen menor medida que otros. Los materiales FCC serán dúctiles y tenaces paracualquier velocidad de aplicación de la carga y paracualquier temperatura. Materiales dúctiles como los BCC a temperatura ambientey bajas velocidades de aplicación de la carga se comportancomo frágiles cuando la temperatura es baja y cuando atemperatura ambiente se aplica la carga a altas velocidades. Esto significa que la fractura frágil se puede dar conuno o más requisitos. Los materiales HC serán frágiles enprácticamente todas las condiciones (con excepciones). Ventajas y limitaciones de estos ensayos Como ventajas tenemos que el ensayo es muy simple (fácilde realizar), y que nos permite determinar la temperatura detransición dúctil-frágil. Como limitaciones tenemos que sólo obtendremos datoscuantitativos que únicamente serán útiles a efectoscomparativos (no para el cálculo de piezas o estructuras);que están determinados en materiales sin defectos (ya que losmateriales de prueba no presentan en general discontinuidadesinternas); que los datos son poco representativos de lascondiciones de servicio reales, ya que: • El tamaño de la probeta es independiente del espesor real del material. • Siempre se emplea un carga de ensayo por impacto, con independencia de que la estructura en servicio esté sometida a cargas estáticas o dinámicas. • La raíz de la entalla puede ser menos severa que una entalla real o defecto similar (poros, microgrietas, fisuras, etc.) La energía absorbida es igual a la total más la energíade propagación de la grieta. El ensayo de impacto permite cuantificar la tenacidad deun material, pero no obtenemos resultados aplicables cuandolo que necesitamos es diseñar piezas estructurales. Para estose ha creado toda una rama de la ciencia de los materiales,que se llama mecánica de fractura. La mecánica de fractura es la ciencia que estudia laresistencia de un material a la fractura frágil cuando dichomaterial posee defectos internos (microfracturas, grietas,etc.) mediante análisis teóricos y experimentales. Lasteorías de la mecánica de fractura nos permiten cuantificarlas relaciones que existen entre las tensiones aplicadas, laspropiedades del material, la presencia de defectos queproducen grietas y los mecanismos de propagación de lasgrietas. 21
  22. 22. Concentrador de tensiones: Cuando los teóricos de lamecánica de fractura estudiaron la resistencia cohesivateórica en un material elástico frágil, se constató que eraaproximadamente igual al módulo de Young partido por 10(=E/10). En análisis experimentales se ve que este valor sereduce entre 10 y 100 veces. Esto se debe a la presencia dedefectos internos que pueden inducir la aparición demicrogrietas. El primero en postular este fenómeno fue A.Griffin. Las microgrietas son problemáticas porque actúancomo concentradores de tensión en los vértices del defecto, yel fallo suele iniciarse en la zona del material con mayortensión aplicada. (Fotocopia FR17). CONCENTRACIÓN DE TENSIONES: Seguiremosel dibujo y las fórmulas que aparecen en esta fotocopia. La tensión a lo largo de la dirección x va aumentando amedida que nos acercamos al vértice de la grieta, dondetenemos la mayor concentración de tensiones. El factor de concentración de tensiones KT se definecomo la tensión máxima aplicada dividida por la tensiónnominal. Tenemos también una fórmula para determinar el valorde la tensión máxima (ver FR17). El efecto concentrador de tensión es debido a lalongitud de la grieta y al radio de curvatura. Si el defectoes un defecto intenso, la longitud de una grieta superficial“a”, se define como la mitad de la longitud de la grieta (verFR16a), y la tensión máxima se alcanza en ambos vértices dela grieta (FR16b). Este mismo efecto de concentración de tensiones se datambién en cualquier aspecto de diseño que actúe como tal(presencia de ángulo vivo o rosca). La mecánica de fractura estudia los materialesfrágiles porque en los materiales dúctiles se produce unaredistribución del estado tensional cuando el materialempieza a deformarse plásticamente. Esta nueva distribuciónde tensiones hace que la tensión máxima no sea tan alta, ypor tanto la propagación de la grieta sea más lenta. Enmateriales frágiles la rotura sucederá rápidamente. K es el factor de intensidad de tensiones. Aparececuando se realiza el estudio tensional en el extremos de lagrieta, y depende de: • El valor de la tensión aplicada. • La longitud y posición de la grieta. • Geometría de la pieza sólida. La tenacidad de fractura, KC, es una propiedad mecánica,definida como la resistencia de una determinado material a lafractura frágil cuando hay una grieta presente. 22
  23. 23. También se define como el valor crítico del factor deintensidad de tensiones en la punta de la grieta, pero que sepropague en un material frágil que contiene un defecto. Suexpresión general es: KC=Y*σ*(π*a)1/2 Donde Y es un parámetro sin dimensiones que depende dela geometría de la pieza y de la geometría de la grieta. El valor de KC, para probetas delgadas depende delespesor B, y disminuye a medida que B aumenta. Para probetasgruesas tenemos la condición de deformación plana, con lo queKC es independiente de B. Condición de deformación plana (Figura 11) B≥2,5*(KIC/σY)2 Explicación a la figura 11: Nos interesan lascondiciones en las que el defecto es muy pequeño encomparación con el espesor de la probeta, considerando asíque no hay deformación en la dirección de la grieta.Experimentalmente, se comprueba que se dan las condiciones dedeformación plana cuando se verifica la anterior relación(ver FR19). KC suele llevar un subíndice, que se corresponde con ladirección de avance de la grieta, que puede ser de rotura(subíndice=1) por deformaciones planas, de cizalladura(subíndice=2), o de desgarre (subíndice=3). (FR20 tabla 6.5). En esta tabla aparecen valoresnormales de tenacidad a la fractura para aleacionesseleccionadas en ingeniería. El valor de KC depende de latemperatura, velocidad de deformación, microestructura, etc.Esto viene dado por las normas. Un material puede estar sometido a diferentes estados dedeformación, pero empezará a romperse cuando alcance el valorde KC. Los materiales frágiles tendrán valores de KC muypequeños, mientras que los materiales dúctiles tendrán unelevado valor para KC. En general interesa estudiar el valorde KC para materiales de ductilidad intermedia. Desde el punto de vista del material, KC se encuentrarelacionada sobre todo con el tamaño de grano. Un menortamaño de grano aumenta la tenacidad a la fractura. Otrosmecanismos de endurecimiento (especialmente las disolucionessólidas o las dispersiones de una segunda fase) disminuyen latenacidad a la fractura. Determinación del tamaño del defecto K1C=Y*σ*(π*a)1/2 Lo que hay que determinar en un diseño basado en lamecánica de fractura son tres parámetros (Fijamos 2 y eltercero queda entonces determinado). Supongamos que tenemosfijada la tensión σ aplicada y el material a emplear, 23
  24. 24. quedando sólo el tamaño de la grieta (a). La determinación deeste parámetro se puede realizar mediante ensayos nodestructivos (NDE), como son: • Líquidos no penetrantes. • Gammagrafías. • Corrientes inducidas. • Partículas magnéticas. Esta clase de ensayos permiten determinar el tamaño y laposición de los defectos. FATIGA Es otro tipo de fractura que aparece en los materialesmetálicos. También se da en los polímeros, y los cerámicos lasoportan muy mal (ya que en general rompen enseguida). Lafatiga se produce cuando el material está sometido a cargascíclicas y variables (se repiten a lo largo del tiempo),aunque el valor del esfuerzo al que está sometido el materialsea inferior a la resistencia a la tracción e inclusoinferior al límite elástico. Un ejemplo de fatiga sería unalambre que se doblase continuamente. Su importancia esenorme, ya que aproximadamente el 80% de los fallos enservicio de las piezas metálicas son causados por fatiga. El primero en estudiar la fatiga fue Wöhler, que definiótres condiciones fundamentales para que se produjese roturapor fatiga: 1) Una tensión máxima de tracción de valor elevado. 2) Una variación o fluctuación lo suficientemente elevada. 3) Un número suficiente de ciclos. De aquí se deduce que los resultados obtenidos por losensayos de tracción no nos sirven para poder identificar odeterminar este tipo de fallo. Los mecanismos que influyen en la fatiga son muycomplejos. Los enumeramos y realizaremos un estudio básico deeste fenómeno. A la hora de hablar del ensayo de fatiga, existen variosparámetros a tener en cuenta, como son la cinética deaplicación de la carga, el tipo de tensiones aplicadas almaterial, etc. Tipos de ensayo: Simplificaremos el número de ensayos.Los principales son tres. Los resultados obtenidos son muyparecidos en los tres, por lo que sólo necesitamos un ensayo.Para simplificar la cinética de aplicación de cargas haremosuna aproximación a la realidad aproximando los ciclos decarga a una función senoidal. Podemos definir como ciclo de carga a la ley devariación de la tensión o esfuerzo a lo largo de un periodo.Es un ciclo sencillo, con una parte a tracción y otra acompresión, donde hay que definir una serie de parámetros. 24
  25. 25. La tensión máxima es la mayor tensión que se alcanza enla fibra más solicitada. La tensión mínima es la menor tensión que se alcanza enla fibra más solicitada. La tensión media (σM) es la mitad del valor de la sumade las tensiones máxima y mínima. La amplitud de la tensión (σA) es la mitad del valor dela diferencia entre la tensión máxima y la tensión mínimarespectivamente. El rango de tensiones (σR) se puede definir como ladiferencia entre tensión máxima y tensión mínima, o como eldoble del valor de la amplitud de la tensión. También podemos tener distintos ciclos de carga: Ciclo alterno simétrico: En este ciclo la tensión mediaes igual a 0 (σM=0). Ciclo alterno asimétrico: La tensión media es menor quela amplitud de la tensión. En cualquier caso la distribuciónde las tensiones es simétrica con respecto al valor de latensión media. Ciclo intermitente: El valor de la tensión media esigual al valor de la amplitud de la tensión (σM=σA). Ciclo pulsatorio: El valor de la tensión media essuperior al de la amplitud de la tensión. En cualquiera de estas situaciones, donde los esfuerzosaplicados varían entre σMax y σMin, puede considerarse que elesfuerzo aplicado es la suma o superposición de unacomponente estática (igual a la tensión media) y unacomponente fluctuante o alterna (igual a la amplitud de latensión. σMax=σM+σA σMin=σM-σA Utilizaremos generalmente el ensayo de flexión rotativa(que es el más sencillo). Aplicaremos una fuerza de flexión auna probeta que gira mediante cargas aplicadas en losextremos. También se puede aplicar a una probeta fijada a uneje (que provoca el giro) con un peso en el otro extremo. Eneste tipo de ensayo el ciclo de carga tiene una tensión mediaigual a 0 (ciclo alterno simétrico). Curvas de fatiga de Wöhler: Normalizaremos una máquina de flexión por fatiga paradeterminar este tipo de curvas, en las que representaremos laamplitud de la tensión frente al número de ciclos necesariospara llevar al material hasta la rotura por fatiga. Mecanizamos un número N de probetas y sometemos una deellas a una serie de ciclos con una determinada amplitud detensión (σA), condicionada por la tensión máxima (esto nos 25
  26. 26. permite obtener el primer punto de la curva). Repitiendo elensayo con probetas idénticas donde sólo variamos los valoresde tensión (disminuyendo su valor), obtenemos una curva quese denomina curva de Wöhler (se trata de una curva a escalalogarítmica). Se suele empezar con valores de tensión máxima o deamplitud de tensión del orden de (2/3)*RT (dos tercios de laresistencia a la tracción del material). Cuanto mayor sea la amplitud de la tensión menor será elnúmero de ciclos necesarios para llevar la probeta a rotura. Hay dos tipos diferenciados de curvas. En algunosmateriales se produce un valor asintótico a partir de unnúmero determinado de ciclos. Esto se suele dar en algunosaceros y en aleaciones de titanio. En las curvascorrespondientes a otros materiales existe una disminución dela tensión a medida que aumenta el número de ciclosnecesarios para romper la probeta. Para las curvas con valor asintótico definiremos ellímite de fatiga como la máxima tensión que no produce roturacualquiera que sea el número de ciclos para el cual existeaplicación de cargas. Este límite de fatiga, en los aceros, suele estarcomprendido entre el 35% y el 60% del valor de la resistenciaa la tracción. En aquellos materiales que no posean límite de fatiga sedefine la resistencia a la fatiga como el nivel de tensiónque produce la rotura después de un determinado número deciclos. Las normas definen que para las aleaciones férreas, esenivel de tensión es el correspondiente a 1*107 ciclos, y paraaleaciones no férreas, este límite práctico de fatiga seestablece para 3*107 ciclos. En este tipo de curvas también se define el parámetrovida-fatiga, como el número de ciclos necesarios paraproducir la rotura a fatiga para un nivel determinado detensiones. El fenómeno de la fatiga es un fenómeno para el cual seobtienen resultados con una gran dispersión, por lo cuálestos resultados se representan mediante curvas deprobabilidad. Para los tres tipos principales de ensayo las curvas sonmuy parecidas. Las curvas dependen del tipo de ensayo, ytambién de la tensión media (para el mismo tipo de ensayo). El valor de la tensión media afecta a las curvas deWöhler, ya que varían el valor del límite de fatiga (lasdistintas curvas son paralelas entre si). Experimentalmente 26
  27. 27. podemos hacer una curva para cada valor de la tensión media(ver figura 12). Otra manera es utilizar aproximaciones matemáticasbasadas en la curva de Wöhler determinada en un ensayo paraun ciclo de carga donde la tensión media es igual a cero(véase fotocopia FAT7). Tenemos dos aproximaciones para poderdeterminar el valor del nuevo límite de fatiga (Se’), segúnsea el valor de la tensión media (que con el cambio denotación se expresa como Sav), la amplitud de tensión (Sa), ellímite de fatiga para una tensión media igual a cero (Se) yla resistencia a la tracción (RM). La aproximación de Gerberes de orden 2 (cuadrática), mientras que la de Goodman eslineal (orden 1) y es más conservativa que la primera, ya quees la aproximación en la que suponemos el menor valor dellímite de fatiga. Los resultados obtenidos en los ensayosexperimentales se encuentran dispersos en el área comprendidapor estas dos curvas. Una aproximación todavía másconservativa que la de Goodman es la línea de Soderberg, enla que se sustituye RM por Re (límite elástico). Estas curvasnos permiten determinar la variación del límite de fatigadependiendo del valor de la tensión media. Las ecuacionescorrespondientes son las siguientes: 1) Aproximación de Gerber: Se’=Se*[1-(Sav/RM)2] 2) Aproximación de Goodman: Se’=Se*[1-(Sav/RM)] Superficie de fractura en fallos por fatiga El aspecto macroscópico de la superficie de fractura enfallos por fatiga resulta muy característico. Su análisisfractográfico permite identificar el tipo de fallo. Tambiénpuede darse el caso de que existan fracturas por fatiga queno presenten estas marcas características. De todos modos,siempre que detectemos estas marcas sabremos que nosencontramos ante un material que ha roto por fatiga. En un material que ha sufrido un fallo por fatiga seapreciarán dos zonas, la zona de fatiga y la zona desobrecarga. Esta última zona es la zona de fallo final, ypuede ser de fractura frágil o dúctil según el tipo dematerial. Cuando hablamos de las marcas características nosreferimos a la zona de fatiga. La superficie de fractura es siempre perpendicular a lacarga máxima (la mayor de las tensiones aplicadas). Además,en su conjunto, la zona de fatiga corresponde con la fracturafrágil (no hay deformación plástica importante). La zona defractura por fatiga tiene aspecto bruñido, como de pulido,debido al rozamiento entre las superficies de la grieta. 27
  28. 28. Dentro de la zona interna hay dos tipos de marcascaracterísticas, como son las marcas de playa y las estrías.Las marcas de playa son macroscópicas. Son líneasconcéntricas con respecto al punto de inicio de la grieta, yse corresponden con el avance de la grieta provocado por eltrabajo continuado de la pieza sin que cese la aplicación dela carga sobre la pieza. Las estrías son de caráctermicroscópico (observables mediante un microscopio electrónicode barrido) y se corresponden con el avance de la grieta porcada ciclo de carga. Estas dos marcas, si se encuentran en elmaterial, definen claramente una rotura por fatiga (ver FAT8,FAT9 y FAT10). Etapas en el proceso de fatiga Para todos los materiales, tanto dúctiles como frágiles,tenemos tres etapas. La primera etapa se denomina etapa de incubación. Endeterminados puntos del material, como consecuencia de losesfuerzos que soportan, se origina deformación plástica, y ensu entorno acritud. Esta acritud local es en un principiopositiva para el material, y mientras no haya fisuración elmaterial soporta mejor la sobretensión sin ningún tipo deperjuicio. Cuando aparece una fisura en el material tenemos la zonade dañado, que en general aparece en la superficie delmaterial (o de la probeta en el ensayo). Resulta importantesaber cuando aparecen las fisuras. La forma de detectarlassería mediante el empleo de ensayos no destructivos (enespecial ultrasonidos o partículas magnéticas). Entonces sepuede determinar la curva de dañado, que se corresponde conla curva de iniciación de las grietas (Véase figura 13). La curva de fatiga se produce cuando la grieta, que haprogresado a través del material, provoca la fractura delmismo. Para una amplitud de tensión determinada, el número deciclos de fallo se define como el número de ciclos que senecesitan para iniciar una grieta y propagarla hasta llevar arotura al material: Nf=Ni+Nd+NFNf es el número de ciclos de fallo.Ni es el número de ciclos para que se inicie la grieta.Nd es el número de ciclos de dañado.NF es el número de ciclos correspondiente a la fractura delmaterial y se considera igual a 0. De aquí extraemos que la segunda etapa será la etapa dedañado, que irá desde el inicio de las grietas hasta larotura del material, y se corresponderá con la progresión delas grietas a través del material. 28
  29. 29. La ultima etapa será por tanto la etapa de rotura, yserá una etapa muy rápida (se corresponde con la rotura delmaterial). Por tanto el número de ciclos correspondiente aesta etapa será 0. Es importante conocer la etapa de dañado, ya que sipodemos registrarla entonces podremos sustituir la pieza atiempo y evitar así un fallo en servicio, que podría tenerconsecuencias graves. Factores que afectan a la resistencia a la fatiga 1) Frecuencia de aplicación de los ciclos de carga: Se observa que hasta 10000 o 12000 ciclos por minuto lafrecuencia no tiene ningún efecto en el límite de fatiga. Seempieza a apreciar algo de influencia de este factor a partirde unos 30000 ciclos por minuto, en donde se observa quefrecuencias tan altas elevan ligeramente el valor del límitede fatiga (hacen al material más resistente). 2) La temperatura: Para temperaturas por debajo del ambiente, cuanto másbaja sea la temperatura, más alto será el límite de fatiga,siempre y cuando la probeta no tenga ningún tipo de entalla(concentrador de tensiones), en cuyo caso el efectos es elcontrario (Véase fotocopia FAT15). A temperaturas altas, por encima de la temperaturaambiente, el valor del límite de fatiga disminuye, lo queimplica una menor resistencia a la fatiga de los materiales,ya que las altas temperaturas favorecen los mecanismos depropagación de las grietas. Un caso particular es el acero al 0,17% de C. En esteacero aumenta el valor del límite de fatiga (Se) asociado aun mecanismo de endurecimiento que se hace efectivo a unatemperatura que oscila entre 200ºC y 400ºC. 3) Acritud previa: Si antes de someter una probeta metálica al ensayo defatiga inducimos una acritud homogénea por algún mecanismodeformador, y después sometemos la probeta al ensayo detracción, ésta presentará un aumento del límite de fatiga sila comparamos con la misma probeta (del mismo material) perosin haber sido sometida a la acritud. 4) Rugosidad superficial: Se ha comprobado experimentalmente que el acabadosuperficial de las probetas tienen una influenciaconsiderable en el límite de fatiga, debido a que las grietasse inician en la superficie del material. La presencia de marcas de mecanizado en la superficiedel material disminuye el límite de fatiga (porque dichasmarcas actúan como concentradores de tensiones y las grietasse inician en donde se concentran las tensiones). Cuanta 29
  30. 30. mayor rugosidad superficial más bajo será el valor del límitede fatiga. Un pulido metalográfico mejorará el valor dellímite de fatiga, haciendo más resistente al material. 5) Tensiones residuales superficiales: Las tensiones residuales del material se superponen alas tensiones procedentes del ciclo de carga que actúan sobrelas fibras del material (se pueden sumar o contrarrestardependiendo de si el tipo de tensión residual es de traccióno de compresión). El mecanismo más efectivo para luchar contra la fatigaes inducir en la superficie del material tensiones residualesde compresión (para evitar el inicio de las grietas). Esto sedebe a que la parte del ciclo que favorece el avance de lasgrietas es la parte correspondiente a esfuerzos de tracción. 6) Estado superficial: Las tensiones residuales se miden por difracción derayos X (su valor máximo es el límite elástico). Cuanta mástensión residual más ancho será el pico que muestre eldifractograma. Para que se produzca fatiga tiene que haber un valor detensión de tracción máximo. Condición superficial: Cualquier tratamiento en lasuperficie del material que modifique su resistencia a lafatiga.  Perdigonado o granallado: Consiste en bombardear la superficie del material conbolitas metálicas de pequeño tamaño (perdigones de 0,1 a 1 mmde diámetro), que inducen una serie de tensionessuperficiales de compresión (se denomina “Shot Penning”). Hay procesos de conformado que también inducen tensionessuperficiales, mejorando la resistencia a la fatiga de lachapa.  Tratamientos de cementación y nitruración: Es otro tipo de tratamiento superficial que aumenta laresistencia a la fatiga. Se hacen para endurecer al material(sobre todo aceros), elevando la resistencia a la fatiga delmaterial considerablemente, induciendo una serie de tensionessuperficiales de compresión. Un tratamiento muy negativo para la resistencia a lafatiga es la decarburización. Esto consiste en que el aceropierde átomos de carbono en su zona más externa (comoconsecuencia del conformado en caliente). Esto ablanda lasuperficie, disminuyendo su resistencia a la fatiga.  Revestimientos metálicos superficiales: Pueden ser recubrimientos por deposición (galvanizado) orecubrimientos electrolíticos (cromado, niquelado). Quedahidrógeno atómico ocluido en la superficie del material como 30
  31. 31. consecuencia de este recubrimiento. Cuando el hidrógeno serecombina en hidrógeno molecular se fragiliza el material(esto se produce sobre todo en los aceros). Debido a todoesto podemos concluir que estos recubrimientos producen peorresistencia a fatiga. 7) Tamaño y orientación del grano: Resulta muy complejo de estudiar. Tamaños de granopequeños aumentan la resistencia a la fatiga del material(teóricamente). Sin embargo experimentalmente se obtienenresultados contradictorios. 8) Efecto de los concentradores de tensiones: El efecto de los concentradores de tensiones se estudiamediante probetas entalladas, normalmente en forma de V, otambién con entalla circular. Definiremos el factor de reducción a la resistencia(Kf). Sirve para evaluar la efectividad de la entalla en suacción de reducir la resistencia a la fatiga del material, yse define como el cociente entre Se sin entalla y Se conentalla para un determinado material en un ensayo concreto ycon el mismo ciclo de carga. Es un valor constante para cadamaterial y para cada tipo de entalla, y varía con: i) La severidad de la entalla. ii) Tipo de entalla. iii) Tamaño de la probeta. iv) Nivel de tensiones. v) Tipo de material. Cuando se realizan ensayos en condiciones de inversióncompleta de carga (ciclos alternativos simétricos), en losque σM=0, se observan normalmente dos tendencias: a) Kf es casi siempre menor que KT. b) Kf/KT disminuye cuando aumenta KT. Esta segunda tendencia explica cómo el concentrador detensiones reduce el límite de fatiga. Entallas muy agudas producen un efecto en la resistenciaa la fatiga mucho menor de lo que cabría esperar. Esto sedebe a la variación de KT con respecto a Kf. Se compruebaexperimentalmente que hay tamaños de grieta (para grietas muypequeñas o críticas) que no producen nunca rotura por fatiga. Factor de sensibilidad a la entalla q=(Kf-1)/(KT-1) Definido así este factor, significa que para materialesque no presentan reducción a la fatiga por entalla tendránq=0 porque Kf=1. En materiales muy susceptibles al efecto de la entalla,tendremos que q=1, ya que Kf=KT. Concentradores de tensiones en los materiales: Debidosal diseño de las piezas tenemos las roscas o los ángulos 31
  32. 32. vivos. Como concentradores de tipo metalúrgico tenemos laspicaduras (marcas de corrosión), las sopladuras (bolsas deaire dentro del material), las microgrietas, las interfasesen una inclusión dura (aleaciones de Al) y dentro de unmaterial blando, etc. 9) Fatiga térmica: Se produce debido a las tensiones que se originan en elmaterial por las dilataciones y contracciones que ocurren enpiezas estructurales sometidas a variaciones de temperatura.Son tensiones internas de tipo residual (por debajo dellímite elástico), debido a la imposibilidad del material paradilatarse y contraerse libremente. No es necesaria laaplicación de esfuerzos externos. Estas tensiones dependendel coeficiente de dilatación térmica (α), del módulo deYoung (E) y de la variación de la temperatura (∆T): σ=α*E*∆Tcon α=k -1 Un material que se ve afectado por esta clase de fatigaes el acero inoxidable austenítico, debido a que tiene uncoeficiente de dilatación alto y además una malaconductividad térmica. 10)Understressing y overstressing: Evalúan el fenómeno de una fatiga previa del material,es decir, cómo afecta la fatiga a una probeta o una piezacuando éstas hayan sido sometidas a una fatiga previa. Understressing: Sometemos al material a una serie deesfuerzos alternos variables (ciclos de carga) inferiores alvalor del límite de fatiga (σe). A estos materiales, si los sometemos posteriormente alensayo de fatiga, aumenta entonces su límite de fatiga,debido a que hemos endurecido al material. Si lo hacemos para una amplitud de tensión determinada,lo que conseguimos es que aumente el número de ciclosnecesarios hasta romper a fatiga. Overstressing: Cuando sometemos al material a un númerodeterminado de ciclos a un valor de amplitud por encima dellímite de fatiga. Si no se han producido grietas, entonceshemos endurecido el material, por lo que al someterposteriormente al material a fatiga aumentará su resistenciaa la fatiga. Pero si el número de ciclos es lo suficientementeelevado como para producir grietas, entonces al someter almaterial nuevamente a fatiga disminuirá su resistencia a lafatiga (el valor del límite de fatiga disminuirá). 11)Corrosión: Para un material sometido a cargas y a corrosión tenemoslo siguiente: 32
  33. 33. Si el material es sometido simultáneamente a fatiga ymedio corrosivo, los materiales que presentaban un límitedefinido ya no lo presentan. Si el material es sometido primero a corrosión y luego afatiga, entonces, si el material tiene límite lo va a seguirteniendo pero más bajo, y si no lo tiene definido entonces,para el mismo número de ciclos, la amplitud de la tensión queproduce fatiga es más bajo. Esto se debe a lo siguiente: Los fenómenos de corrosión aceleran la aparición de lasgrietas, porque producen defectos en la superficie delmaterial (picaduras o microgrietas de corrosión). Además, aceleran el avance de la grieta una vez formada,porque el efecto corrosivo favorece la rotura en el fondo dela grieta. La superficie de fractura correspondiente al fenómeno defatiga-corrosión es también muy característica. MECANISMOS DE REFUERZO DE LOS MATERIALES METÁLICOS Deformación plástica en los materiales metálicos: Elproceso por el cuál se produce deformación plástica debido almovimiento de las dislocaciones se denomina deslizamiento.Para simplificar el estudio del deslizamiento, primero lovamos a estudiar para un monocristal y después para unagregado cristalino. Las dislocaciones pueden ser de borde, helicoidales ymixtas. Todas ellas se mueven en respuesta a una tensión decizalladura aplicada a lo largo de un plano de deslizamientoy una dirección de deslizamiento (que conforman un sistema dedeslizamiento). Cuando apliquemos a un material un esfuerzo de traccióno de compresión pura (o de torsión, como se muestra en lafigura 14, que genera en unas fibras tracción y en otrascompresión) tienen una componente de cizalladura, que es laque permite el desplazamiento de las dislocaciones. Estacomponente de cizalladura se denomina tensión de cizalladuraresuelta, que va a depender: • De la tensión aplicada. • De la orientación del sistema de deslizamiento. Veamos ahora la relación existente entre la tensiónuniaxial que actúa sobre un cilindro de un metal puro(monocristal) y la tensión de cizalladura resuelta producidasobre un sistema de deslizamiento (véase figura 15). La tensión debida al esfuerzo uniaxial y la tensión decizalladura resuelta es igual a la fuerza en la dirección dedeslizamiento partida por el área del plano que va adeslizar. σ=F/A0 τR=FR/A1 33
  34. 34. Además: cosλ=FR/FCosφ=F/FN=A0/A1 (esta última igualdad se debe a que el ánguloque forman las normales a dos planos es igual al ángulo queforman los dos planos). Tensión de cizalladura resuelta A1=A0/cosφ FR=F*cosλEntonces:τR=FR/A1=(F/A0)*cosλ*cosφ  τR=σ*(cosλ*cosφ) Expresión que se conoce como “Ley de Schmid”, y alproducto de los cosenos se lo conoce también como “factor deSchmid”. En cada sistema de deslizamiento, cada plano formaángulos distintos con respecto a la tensión aplicada. Latensión τR será máxima para aquellos sistemas de deslizamientodonde el producto de los cosenos sea máximo: τR(Máx)=σ*(cosλ*cosφ)Máx Al aplicar una tensión dada, el deslizamiento comenzaráen aquel sistema donde τR sea máxima (en el sistema orientadosde forma más favorable) y cuando el valor de la tensión decizalladura alcance un valor crítico. Este valor crítico seconoce con el nombre de tensión de cizalladura resueltacrítica (τRC), que representa el valor mínimo de cizalladuraque se requiere para que empiece a deslizar el cristal. Esuna propiedad del material (depende de éste). Un cristal se empieza a deformar plásticamente cuando enel material se supera el valor del límite elástico (σY). τRC=σY*(cosλ*cosφ)Máx λ=φ=45º  cos45º=0,707 τRC=σY*(0,707)2=0,5*σY σY=2*τRC El valor de τRC mínimo para que el sistema mejororientado empiece a deslizar es la mitad del límite elásticodel material. En aquellos planos de deslizamiento paralelos al ejeuniaxial tenemos que λ=0, y por lo tanto φ=90 y cos90º=0. Enaquellos planos que sean perpendiculares al eje de traccióntendremos que φ=0 y que λ=90, por lo que cosλ=cos90º=0. Porlo tanto en estos planos no existirá tensión de cizalladurani deslizamiento. Cuando deslizan muchas dislocaciones a través de unsistema de deslizamiento, llega un momento en el que aflorana la superficie de la probeta, formando líneas bastantegruesas que se denominan bandas de deslizamiento, que es laconfirmación de que los sistemas de deslizamiento se hallanactivos (en los planos próximos a dichos sistemas se da este 34
  35. 35. mismo fenómeno). Dependiendo de la anchura de las bandaséstas serán macroscópicas o microscópicas (Véase figura 16). Reorientación de un cristal durante la deformaciónplástica: Cuando estamos deformando un cristal según el ejede tracción, tenemos fijada la probeta a unas mordazas. Eldeslizamiento lateral está limitado por dichas mordazas, porlo que los planos se ven obligados a rotar para podermantener centrado el eje de tracción. Los planos situados en el centro de la probeta sufrenuna rotación pura, y los planos situados más hacia losextremos sufren rotación y flexión (véase figura 17). La reorientación de los planos de deslizamiento comoconsecuencia de ese giro varía directamente con el cambio delongitud que experimenta la probeta, según la siguienterelación. LI/L0=senx0/senxIL0 es la longitud inicial del monocristal.LI es la longitud final del monocristal.x0 es el ángulo entre el eje de aplicación de la carga y elplano de deslizamiento.xI es el ángulo que forma el plano de deslizamiento conrespecto al eje de aplicación de la carga una vez que acabala deformación. Si tenemos un esfuerzo axial, se comprueba que losplanos de deslizamiento se han reorientado de manera que sesitúan paralelamente al eje de tracción. De igual forma, si tenemos la probeta sometida acompresión, los planos de deslizamiento tienden a alinearseperpendiculares al eje de aplicación de la carga. Como consecuencia de esto, sistemas de deslizamiento queno eran activos al principio de aplicar la tensión, empiezanentonces a ser activos, ya que alcanzan el valor de tensiónde cizalladura resuelta crítica suficiente para empezar adeslizar. Para un agregado policristalino (metal) formado por grancantidad de granos, la situación se complica debido a lassiguientes causas: 1) Tenemos gran cantidad de granos orientados al azar, por lo que la dirección de deslizamiento varía de un grano a otro. En cada grano, el movimiento de las dislocaciones tiene lugar según un sistema de deslizamiento que sea el más favorablemente orientado. 2) Existen interacciones a través de los bordes de grano entre los granos que se deforman. La integridad mecánica del material se mantiene precisamente a través de los límites de grano (no se separan ni se deslizan). 35
  36. 36. Los límites de grano son zonas muy pequeñas, y debido alo anterior (mantienen integridad mecánica), cada granoindividual está parcialmente constreñido a la forma que puedeasumir debido a la presencia de los límites de grano. Cuando aplicamos un esfuerzo de tracción dado en unmaterial policristalino, el deslizamiento comienza en lossistemas mejor orientados de cada grano. A medida quedesliza, el grano se va alargando, rotando hacia el eje detracción, de tal manera que debido a la cohesión entre loslímites de grano, éste fuerza a que los granos contiguos, queno han empezado a deslizar, también roten, y al girar, algúnsistema que en un principio no era activo, se sitúa en unaorientación tal que se alcance el valor de la tensión decizalladura resuelta crítica, y por lo tanto empiece adeslizar. Aún cuando un grano esté favorablemente orientado parael deslizamiento, éste no puede empezar a deslizar hasta quelos granos adyacentes y menos favorablemente orientados seantambién capaces de deslizar. Esto requiere una mayor tensión,ya que debe conseguirse que en cada grano haya algún sistemade deslizamiento activo. Por eso el límite elástico de un material policristalinoes mucho mayor que el de un monocristal del mismo material. Si tuviésemos una probeta de un material de una mismafase con la superficie pulida, al deformarla observaremosbandas de deslizamiento en cada uno de los granos, queestarán orientadas en distintas direcciones (véase figura18). También puede darse la existencia de más de un sistemade deslizamiento activo para un mismo grano, por lo que seobservarán bandas de deslizamiento con distintasorientaciones en ese grano. La orientación de los granos cuando se aplica unesfuerzo implica que los granos se alarguen, en la direccióndel eje de aplicación de la carga si el esfuerzo es detracción, y perpendicularmente al mismo si el esfuerzo es decompresión. Debido a esto, la orientación de los granos nospermite identificar el tipo de esfuerzo al que ha sidosometido el material (véase figura 19). Hay un mecanismo de deformación plástica que no vamos atratar, que es el maclado. Este mecanismo es mucho menosimportante que el deslizamiento. La deformación plástica de un material será más fácilcuando exista un mayor número de sistemas de deslizamiento,ya que es más probable que se alcance la tensión decizalladura resuelta crítica al orientarse el grano de unaforma más rápida. 36
  37. 37. Todas las técnicas de refuerzo que estudiaremos se basanen el impedimento al movimiento de las dislocaciones. De estaforma el material no se deforma plásticamente, o hace faltamás tensión para deformarlo. En general, todos estos mecanismos conllevan lassiguientes consecuencias en las propiedades mecánicas: • Aumento de la dureza del material. • Aumento de la resistencia a la tracción (RM). • Aumento del límite elástico. • Disminución de la ductilidad. • Disminución de la tenacidad. Los mecanismos de refuerzo son: 1) Endurecimiento por deformación plástica en frío. 2) Endurecimiento por solución sólida sustitucional. 3) Endurecimiento por solución sólida intersticial. 4) Endurecimiento por afino o reducción del tamaño de grano. 5) Fortalecimiento por precipitación. 6) Fortalecimiento por dispersión de otras fases en la estructura. 7) Fortalecimiento por vacantes. 8) Fortalecimiento por transformación martensítica (lo estudiaremos para los aceros, pero se puede dar en otros tipos de aleaciones). En muchos casos los materiales se endurecen por variosde estos mecanismos que actúan simultáneamente. Lacontribución al endurecimiento de cada mecanismo es muydifícil de cuantificar. 1) Endurecimiento por deformación plástica en frío: Se denomina acritud (Ver DPF1, DPF2, DPF3 y DPF4). Loque ocurre es que introducimos dislocaciones en el material(generamos nuevas dislocaciones). La densidad de defectos(dislocaciones) es del orden de 106. Cuando generamos acrituden el material, la densidad de dislocaciones se eleva a 1012.Estas dislocaciones se generan a partir de las que yaexistían en el material a través del mecanismo de Frank-Read. Aparte de esto, también se ponen en movimiento lasdislocaciones existentes, que para seguir moviéndosedemandarán esfuerzos crecientes. Cuando las dislocacionesempiezan a moverse se aproximan unas a otras y llega unmomento en el que se repelen, debido a que en el entorno dela dislocación existe un campo de tensiones. La dislocación de borde positiva genera tensiones detracción en su parte inferior y de compresión en la partesuperior, mientras que una dislocación de borde negativagenera compresión en la parte superior y tracción en lainferior. 37
  38. 38. Si tenemos muchas dislocaciones del mismo signo en elmismo plano, cuando se aproximen se van a repeler, ya que vana tener campos de tensiones enfrentados, que bloquean elmovimiento de las dislocaciones. Otro efecto que se produce cuando hay muchasdislocaciones es que las dislocaciones de distinto signo(especialmente las de borde) se pueden llegar a anular (estefenómeno ocurre en menor proporción). Otro efecto es que las dislocaciones se pueden quedarancladas en obstáculos (vacantes, precipitados...) impidiendola deformación plástica del material. Por último, una dislocación puede inmovilizarse por laacción de otras dislocaciones (queda anclada, impidiendo eldeslizamiento). En la fotocopia DPF4 tenemos la relación: We(%)=[(A0-AU)/AU]*100Con A0 área inicial de la sección transversal y AU área de lasección transversal tras la deformación. Factores que afectan a la acritud (Véase DPF2): Hayfactores tanto internos como externos. El grado de deformación en frío, la naturaleza delesfuerzo y la velocidad de aplicación del esfuerzo sonfactores externos que afectan a la acritud del material. Podemos reducir la sección del material mediante unalaminación (tensión de compresión) o mediante una extrusión(compresión y cizalladura), y lo podemos realizar adiferentes velocidades. Con respecto a los factores internos tenemos el tipo desistema cristalino del material, el grado de pureza delmetal, el tamaño de grano y la energía de los defectos deapilamiento (es un defecto que proviene de que unadislocación de borde se separe en dos dislocaciones, y quelleva asociada mayor o menor energía dependiendo del tipo dematerial). n es un parámetro mecánico con el que cuantificamos laacritud del material (n se obtiene a partir de la ecuación deLudwik). 4) Endurecimiento por reducción del tamaño de grano: Los materiales metálicos son agregados policristalinosformados por granos que tienen una orientacióncristalográfica diferente (a pesar de tener la mismaestructura cristalina). La interfase de los granos (es decir,el límite de grano), supone una barrera para el deslizamientode las dislocaciones, en primer lugar, porque para pasar aotro grano contiguo, la dislocación tiene que cambiar dedirección, lo cuál supone un esfuerzo adicional. El segundomotivo es que el límite de grano es una zona de gran 38
  39. 39. desorden, donde hay discontinuidad entre los planos dedeslizamiento. Por esto a veces la dislocación no encuentraun camino para seguir deslizando y pasar a otro grano,quedándose entonces bloqueada en el límite de grano. Si en un límite de grano se quedan bloqueadas muchasdislocaciones, entonces se generan núcleos o campos deretrotensión, que generan nuevos focos de dislocaciones (esdecir, generan nuevas tensiones) por una serie de mecanismos.Las nuevas dislocaciones provocan que se acumule mayortensión, por lo que cada vez será más difícil que lasdislocaciones pasen a otro grano. Gráfica: Cuanto menor sea el grano, mayor superficie delímite de grano habrá por unidad de volumen, y más duro seráel material. N=2n-1 La influencia del tamaño de grano en la resistencia delmaterial se puede cuantificar. El límite elástico delmaterial varía con el tamaño de grano según esta relación,donde σ0 y KY son constantes, y d es el diámetro de grano: σY=σ0+KY*d-1/2 El tamaño de grano puede disminuir con la velocidad desolidificación. Si la velocidad de solidificación VS eselevada, el tamaño de grano será más pequeño, ya que alaumentar la velocidad de solidificación, el requerimiento deradio crítico es cada vez menor. Otra forma de modificar el tamaño de grano es mediantedeformación plástica seguida de un tratamiento térmico. Límite de grano De ángulo grande: Son los que se ven con microscopio.Corresponden a los granos en los que la desorientacióncristalográfica es importante. De ángulo pequeño: En estos granos la desorientacióncristalográfica es del orden de muy pocos grados. También sepueden observar al microscopio, pero resulta más difícil deobservar que si fuera de ángulo grande. Son muy pocoefectivos para el endurecimiento. Por lo tanto el endurecimiento viene dado por loslímites de grano de ángulo grande, que son los que realmentedificultan el paso de dislocaciones de un grano al otro, yaque requieren un esfuerzo mayor para poder cambiar dedirección (Consultar el Callister). Otros límites que se aprecian en microestructura son lasmaclas; defecto lineal que se aprecia con el microscopioóptico, con líneas paralelas que atraviesan un grano (véasefigura 20). También intervienen en el deslizamiento de lasdislocaciones, ya que un material maclado es mucho más 39
  40. 40. resistente que un material no maclado de las mismascaracterísticas. 2) Endurecimiento por solución sólida sustitucional: En general, los metales puros son muy blandos, por loque se suele trabajar con materiales con impurezas o conmateriales que tengan elementos de aleación. Impurezas: Átomos que no son los mismos que losmayoritarios de la red (disolvente). Como consecuencia delproceso de afino, no suelen llegar al 1%. Elementos de aleación: Son elementos que se añaden apropósito al material para modificar alguna de suspropiedades. El efecto es prácticamente el mismo si son impurezas oelementos de aleación. Si el átomo de soluto (minoritario) esde menor tamaño que el disolvente (mayoritario), entonces segenera un campo de deformaciones de tracción a su alrededor,y si el átomo de soluto es de mayor tamaño que el deldisolvente, entonces el campo de deformaciones que se formaalrededor es de compresión. Estas deformaciones son de tipoelástico, ya que se puede producir recuperación elásticatotal (véase fotocopia de clases ERTG2). En la misma fotocopia anterior, se observa que lasdislocaciones también generan campos de deformación a sualrededor. Si es una dislocación de borde positiva (serepresentan con el semiplano extra hacia arriba), tienenentonces un campo de compresión en la parte superior delplano de deslizamiento, y un campo de tracción en la parteinferior a dicho plano. Si los átomos de soluto son mayores que los deldisolvente, entonces los primeros tienden a segregarse entorno a las dislocaciones para contrarrestar los campos dedeformación de éstas y, por lo tanto, disminuir la energíadel sistema, y esta segregación se produce de la siguientemanera. En nuestro caso, los átomos de soluto mayores que losde disolvente tienden a ocupar la zona correspondiente a laparte inferior al plano de deslizamiento de una dislocaciónde borde positiva, contrarrestándose así el campo decompresión del soluto con el campo de tracción de ladislocación. Entonces, mover la dislocación requerirá unmayor esfuerzo cuando hay átomos de soluto de diferentetamaño al del disolvente en su entorno. Si los átomos de soluto son más pequeños que los deldisolvente, entonces ocuparán la zona correspondiente a laparte superior del plano de deslizamiento de lasdislocaciones, zona donde está situado el semiplano extra,contrarrestándose entonces los campos de deformacióncorrespondientes. 40

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