Introdução ao concreto armado: histórico, definição e viabilidade

ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL
DISCIPL.: ESTRUTURAS III – ARQUITETURA – CONCRETO ARMADO

Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 1
REV. A 09/03/04 ibv

Bibliografia
• SÜSSEKIND, José Carlos. Curso de Concreto. Rio de Janeiro, Ed. Globo S.A.,
1979, v. I, 4ª ed;
• FUSCO, Péricles Brasiliense. Estruturas de Concreto – Solicitações Normais . Rio
de Janeiro, Ed. Guanabara Dois S.A. , 1981;
• NOTAS DE AULA

Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT (Biblioteca do IPCT)
• NBR – 7480 - Barras e fios Destinados a Armadura de Concreto Armado;
• NBR 6120 – Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações;
• NBR 6118/2003 – Projeto de Estruturas de Concreto.

1. INTRODUÇÃO
1.1. Histórico

O desenvolvimento do assim chamado cimento Portland, por Joseph Aspdin(1824) na
Inglaterra, somado à idéia de colocação de barras de aço na parte tracionada de peças
feitas em argamassa de cimento, posta em prática por Lambot (1855, para construção de
barcos) e por Monier (1861, na construção de um jarro de flores), constitui-se no embrião
que gerou o concreto armado (CA) .Monier conseguiu chegar ao concreto armado, tal
como hoje entendemos ( em termos de materiais empregados), obtendo, a partir de 1867,
sucessivas patentes para a construção de tubos, lajes, pontes, alcançando êxito em suas
obras, apesar de executá-las sem base científica, por métodos puramente empíricos.

Foi a partir da compra dos direitos , para a Alemanha, da patente Monier, pelas firmas que
geraram a atual “Wayss & Freitag”, que o CA pode encontrar uma primeira teoria
cientificamente consistente, comprovada experimentalmente, elaborada e publicada por
Mörsh em 1902. Calcando-se, inteiramente, na teoria de Mörsh, as primeiras normas para
o cálculo e construção em concreto armado foram sendo redigidas, e o novo material
iniciou seu caminho - fulgurante - da conquista do mercado em todo o mundo.

A introdução de tensão prévia na armadura, visando eliminar futuros esforços de tração
no concreto, foi também examinada por Mörsh juntamente com Könen (1912), que tiveram
, no entanto, de abandonar a idéia na época face ao vulto percentual registrado, ao longo
do tempo, para as perdas desta tensão prévia.

O tema foi posteriormente retomado pelo francês Freyssinet , o criador do concreto
protendido, que diagnosticou com firmeza, a necessidade da adoção de aços de alta
resistência superior `a daqueles usualmente empregados como armadura no CA, a fim de
que , mesmo com as perdas de tensão que iriam ocorrer ao longo do tempo, ficasse o aço
tensionado com uma força útil ainda apreciável.

1.2. Definição

Concreto armado é a união do concreto e de um material resistente à tração,
normalmente o aço, envolvido pelo concreto e nele convenientemente disposto, de
tal modo que ambos resistam solidariamente aos esforços a que forem submetidos.

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O princípio básico das peças e concreto armado é combinar concreto e o aço de maneira
tal, que em uma mesma peça os esforços de tração sejam absorvidos pelo aço e os
esforços de compressão de preferência pelo concreto.

1.3. Viabilidade do Concreto Armado

Pelas razões básicas listadas a seguir, todas elas individualmente indispensáveis , pode o
concreto armado ser considerado uma solução viável, durável e de enorme confiabilidade.

Elevadas resistências do PROTEÇÃO
CONCRETO à do aço à
COMPRESSÃO e do AÇO CONCRETO ARMADO CORROSÃO
à TRAÇÃO pelo concreto
que o envolve

Trabalho
conjunto do
Coeficientes de dilatação Térmica do CONCRETO e
AÇO ( 1,2 x 10-5 / °C ) ≈ CONCRETO( 1,0 x 10-5 / °C) AÇO ,
assegurado pela
ADERÊNCIA

• Trabalho conjunto do CONCRETO e AÇO , assegurado pela ADERÊNCIA

É esta a principal causa do comportamento estático conjunto do concreto e das barras de
aço que compõem uma seção da peça. A aderência tem sido quantificada e comprovada
por todos os ensaios realizados ( desde a época de Mörsh ) e é justamente o que
assegura, internamente, a transmissão de esforços do aço para o concreto e vice-
versa, pois assegura a igualdade de deformações específicas ξ das barras de aço e do
concreto que as envolve. Assim é que, nas regiões tracionadas, onde o concreto possui
resistência praticamente nula , ele sofre fissuração, tendendo a se deformar, o que graças
à aderência , arrasta consigo as

barras de aço, forçando-as a trabalhar e, consequentemente, a absorver os esforços de
tração, coisa que, caso não sucedesse, levaria a peça a ruína.

• Coeficientes de dilatação Térmica do AÇO ( 1,2 x 10-5 / °C ) ≈ CONCRETO( 1,0 x 10-
5 / °C.
• Para o concreto o coeficiente de dilatação térmica α se situa entre (0,9 e 1,4) x10-5 /°C,
com valor mais freqüente de 1,0 x10-5 /°C, ao passo que o aço possui α =1,2 x10-5 /°C
Esta diferença é irrisória nos casos correntes, onde não encontramos variações de
temperatura superior a 50°C, e mesmo assim processando-se lentamente.

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• PROTEÇÃO do aço à CORROSÃO pelo concreto que o envolve

O aço das peças em concreto armado é normalmente resguardado da oxidação ( o que
garante longa vida à estrutura ) graças à dupla proteção exercida pelo concreto:
• proteção física, através do cobrimento , devendo-se para isto, utilizar um
concreto compacto, adequadamente dosado e vibrado;
• proteção química, já que, em ambientes alcalino ( causado pela presença de cal
que se forma durante a pega do concreto, dissolvendo-se na água dos vazios,
surge uma camada quimicamente inibidora em torno da armadura.

1.4. Vantagens do Concreto Armado

As grandes vantagens do concreto armado, responsáveis pelo seu desenvolvimento são
as seguintes

a) Flexibilidade
O concreto é facilmente moldável; adaptando-se a qualquer tipo de forma e é sempre
possível por um conveniente dimensionamento da peça absorver os diversos tipos de
solicitações a que ela esteja submetida. Permitindo total liberdade `a concepção
arquitetônica, estrutural e de método construtivo, liberdade esta que nenhum material
propicia (acoplada à economia);

b) Monolitismo
Excelente solução para se obter - de modo direto e sem necessidade de posteriores
ligações - uma estrutura monolítica, hiperestática, apresentando, por esta razão, maiores
reservas de segurança;

c) Simplicidade de Execução
A execução das estruturas de concreto armado, ao contrário das metálicas, necessita um
pequeno número de operários com grande especialização. Além disso, a possibilidade de
racionalização e mecanização dos canteiros de obra, torna a execução cada vez menos
dependente de mão-de-obra especializada;

d) Economia de Execução
O concreto , que resiste bem à compressão, substitui o aço com preços mais baratos (
matéria-prima: areia e brita ).

e) Economia de Conservação
As estruturas metálicas devem ser conservadas constantemente através de pinturas. Isto
não acontece com o concreto armado, exceto em casos especiais, como por exemplo,
sujeito a águas agressivas, ácidos, etc.

f) Incombustibilidade
Esta é uma vantagem incontestável sobre as estruturas metálicas, sobre as quais o fogo
tem um poder de deformação considerável. Em caso de incêndio, as peças estruturais em
concreto armado ficam expostas às altas temperaturas das chamas. Devido à má
condutibilidade térmica do concreto, o calor penetra lentamente, de modo que as
estruturas normais apresentam em geral, uma boa resistência ao fogo, mesmo sem
proteção adicional.

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Para incêndio de curta duração, o fogo afeta só as camadas externas, até uma
profundidade de 50 a 100 mm, provocando fissuras superficiais, seguidas de
descascamento que podem deixar as armaduras expostas ao calor e ao fogo.

g) Maior Resistência a Choques e Vibrações
As pontes e as vigas de pontes rolantes de prédios industriais e outras estruturas de
concreto armado, sujeitas a cargas móveis são menos sensíveis aos esforços rítmicos
destas ações do que as executadas com materiais que conduzam a um peso próprio
menor.

1.5. Desvantagens do Concreto Armado

Basicamente, a grande desvantagem do concreto armado é seu peso próprio, da ordem
de 25 KN/m3 (2,5 t/m3) para o concreto normal.

Outras desvantagens são as dificuldades para reformas ou demolições e o baixo grau de
proteção térmica que oferece, vindo a exigir a aplicação de produto com esta finalidade (
normalmente em associação à obtenção de boa impermeabilização), sobre coberturas.

Finalmente, cabe frisar que a inevitável fissuração da região tracionada em peças de
concreto armado, durante muito tempo apontada como inconveniente grave, na realidade
não o é, pois hoje sabemos que o uso de armação fina e convenientemente distribuída
nas zonas tracionadas, limita a abertura de fissuras, torna-as capilares e, então,
inofensivas.

2. CONCRETO

2.1. Generalidades, Propriedades

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O concreto é um aglomerado constituído de agregados e cimento como aglutinante. É
portanto uma rocha artificial.

Os agregados, quanto às dimensões de seus elementos, são classificados em fino ( areia
ou pó de pedra) e graúdo ( brita, cascalho, resíduos de altos fornos, argila expandida). A
fabricação do cimento é feita pela mistura dos agregados com cimento e água, à qual,
conforme necessidade são acrescidos aditivos que influenciam as características físicas e
químicas do concreto fresco ou endurecido.

O concreto fresco é moldado em formas e adensado com vibradores. O endurecimento do
concreto começa após poucas horas e de acordo com o tipo de cimento e aditivo, atinge
aos 28 dias 60 a 90% de sua resistência . O concreto pode ser fabricado no local da obra
ou pré-misturado (fabricado em usina). De acordo com a maneira de ser executado,
distinguem-se concreto fundido, socado, jateado, bombeado ou centrifugado.

As propriedades do concreto que interessam ao estudo do concreto armado, são as
resistências à ruptura e a deformabilidade, quer sob ação das variações das condições
ambientes, quer sob a ação de cargas externas.

2.2. Resistência à Ruptura

2.2.1. Resistência à Compressão

a) Corpos de Prova / Resistência Característica do Concreto à Compressão (fck)

A resistência à compressão, propriedade mais importante do concreto, geralmente é
determinada mediante o ensaio de corpos de prova, executados segundo procedimentos
operatórios normalizados estabelecidos pelas normas NBR 5738 e NBR 5739 para
moldagem e cura de corpos de prova cilíndricos de concreto ( 15 cm de diametro e 30 cm
de altura ) e ensaio à compressão de corpos de prova cilíndricos de concreto, após 28
dias de sua preparação.

Os valores do ensaio que proporcionam os diversos corpos de prova são mais ou menos
dispersos, variam de um corpo de prova para outro, de uma obra para outra, segundo o
cuidado e rigor que se confecciona o concreto. Em outras palavras, a resistência do
concreto não é uma grandeza determinística, mas está sujeita a dispersões cujas causas
principais são variações aleatórias da composição, das condições de fabricação e de
cura. Além destes fatores aleatórios, existem também influências sistemáticas, como por
exemplo influências atmosféricas (verão, inverno), mudança da origem de fornecimento
de matérias-primas ou alterações na composição das turmas de trabalho.

A maneira mais adequada de representação das dispersões que pode sofrer a resistência
de um concreto é o diagrama de freqüência em que se registram no eixo das abcissas as
resistências e no eixo das ordenadas a freqüência com que aparecem os valores
determinados.

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A determinação numérica da resistência do concreto com que trabalharemos decorrerá do
tratamento estatístico dos resultados de ensaios feitos sobre um número suficiente de
corpos de prova, fixados pela norma.

Os resultados dos ensaios à compressão obedecem, muito aproximadamente , a uma
curva normal de distribuição de freqüências ( curva de Gauss )

A forma da curva de Gauss é definida pela média aritmética, no caso da resistência do
concreto , pelo valor fcj ( resistência média ) e pelo desvio padrão da amostra sn.
Interpretados geometricamente fcj é a abcissa que mede a resistência de maior
freqüência e sn é a distância entre as abcissas dos pontos de inflexão da curva e a
abcissa do ponto de maior freqüência.

As expressões que permitem determinar estes dois elementos são:

fcj = (∑ fci)/n sn = √ ((∑ (fci—fcj) )/ (n-1))
2
; n = número de corpos de prova
ensaiados

Diagrama de freqüência de uma amostra de 50 corpos de prova

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fck = fcj-1,645sn

Assimilação da distribuição da figura anterior à curva de distribuição normal de Gauss

Cabe, então, a pergunta: Que valor iremos tomar como resistência do lote de concreto em
nossos cálculos?
Vamos adotar a “resistência característica” (fck) , que é o valor que apresenta uma
probabilidade de 95% de que se apresentem valores individuais de resistências de corpos
de prova mais altos do que ele, ou seja, 5% de valores menores ou iguais. Tendo-se, a
partir do conhecimento matemático de Gauss: fck = fcj-1,645sn

b) Influência da Idade na Resistência à Compressão do Concreto
A idade normal do concreto para os ensaios de ruptura por compressão é de 28 dias.
De acordo com as recomendações do CEB – FIP, se os resultados disponíveis não são os
de ensaios realizados aos 28 dias de idade, na falta de dados experimentais
correspondentes ao cimento com o qual se está trabalhando, poder-se-á admitir como
valores da relação entre as resistência à compressão para um número de dias de idade e
a resistência à compressão aos 28 dias, os dados, a titulo indicativo do quadro seguinte:

Idade do concreto ( em dias ) 3 7 28 90 360

Normal 0,40 0,65 1 1,20 1,35

Cimento Portland de alta 0,55 0,75 1 1,15 1,20
Resistência inicial

2.2.2. Resistência Característica do Concreto à Tração

Ainda que não se conte com a resistência característica do concreto à tração ( fctk ) para
a verificação das estruturas de concreto no estado último de ruptura, é necessário
conhecer seu valor porque desempenha um papel importante em certos problemas como
a fissuração, a deformação, o esforço cortante, a aderência e deslizamento das
armaduras, etc.

Na falta de determinação experimental,a resistência característica do concreto à tração
pode ser determinada a partir de sua resistência à compressão de acordo com o item
8.2.5 da NBR 6118/2003. A norma define dois valores característicos para a resistência à

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tração: um valor inferior, fctk,inf , e um valor superior, fctk,sup. Esses valores
característicos correspondem aos quantis de 5% e 95%.

Os valores característicos de resistência à tração são empregados no projeto no sentido
desfavorável. Por exemplo, o valor característico inferior “fctk, inf” é usado para
determinar a resistência da aderência entre o concreto e as barras de armadura. Por outro
lado, para o cálculo de área mínima de armadura de flexão emprega-se o valor
característico fctk, sup.

fctm = 0,3 (fck ^(2/3)) - Valor médio da resistência à tração
fctk ,inf = 0,7 fctm – Resistência característica à tração inferior
fctk ,sup = 1,3 fctm – Resistência característica à tração superior
onde fctm e fck são expressos em MPa

2.2.3. Fatores que Influem na Resistência do Concreto

• Qualidade dos materiais : cimento, água de amassamento, agregados e aditivos.
• Influência da dosagem : fator água-cimento, proporção de agregados.
• Influência da confecção: mistura, transporte, lançamento, vibração e cura.
• Influência da idade já vista anteriormente.

2.2.4. Diagrama Tensão – Deformação do Concreto

2.2.4.1 Deformações do Concreto
As deformações do concreto devido às cargas podem classificar-se em :
• Deformações elásticas são as que desaparecem tão logo cessa a atuação da carga.
• Deformações plásticas devidas a cargas elevadas que não desaparecem com a
retirada das cargas.

2.2.4.2 Diagrama Tensão – Deformação do Concreto
Este diagrama σc ( tensão no concreto) - ε ( deformação específica) mostra que o material
não obedece a lei de Hooke. A figura abaixo mostra que a característica do diagrama
muda depois de repetidos carrregamentos e descarregamentos.

Verifica-se que, depois de carregado pela primeira vez, o concreto se comporta para
tensões não superiores às atingidas no primeiro carregamento mais ou menos de acordo
com a lei de Hooke ( as deformações são proporcionais às tensões – diagrama retilíneo ).

Lembrar... L
ε= L
L
L+ L

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3. AÇOS

Os aços estruturais para concreto armado podem se classificados em 2 grupos
3.1. Aços Classe A (dureza natural ou laminados a quente)
• Não sofrem tratamento algum após a laminação, sendo as características elásticas
alcançadas unicamente por composição química adequada com ligas de C(Carbono),
Mn (Manganês), Si (Silício);

• Como são laminados a quente, não perdem suas propriedades de resistência quando
aquecidos ao rubro e resfriados em seguida (condicionalmente até 1200oC).
• Por isso podem ser soldados e não sofrem demasiadamente com exposição à chamas
moderadas em caso de incêndios. O diagrama tensão-deformação destes aços que
apresentam escoamento definido tem a forma a seguir;
AÇO – Valores Característicos
• fyk - Resistência
característica do aço à tração
( Valor característico da tensão
de escoamento – fy )

3.2. Aços Classe B (encruados a frio)

• São obtidos por trefilação a partir do aço classe A com aumento da resistência a
tração à custa da grande perda de tenacidade;
• Estes aços não apresentam patamar no diagrama tensão-deformação, sendo definidos
por um valor convencional da tensão que corresponde a uma deformação residual de
2%º. Este valor se chama tensão convencional de escoamento;

Note-se a transformação radical que surge no diagrama tensão-deformação de um
mesmo aço em conseqüência do encruamento.

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3.3. Identificação do Aço

De acordo com o valor característico da tensão de escoamento os aços são classificados
pela NBR 7486/1996 em categorias representadas por um número que é a tensão
característica de escoamento( fyk ) em kN/cm2, seguido das letras A ou B, conforme a
classe do aço ( CA-fyk-CLASSE DO AÇO ).

Tabela 1

fyk CLASSE Nomenclatura Fabricação
2
[kN/cm ] A ou B
A B
25 A CA-25-A Sim Não

50 A CA-50-A Sim Não

60 B CA-60-B Não Sim

Tabela 2 - Fabricação dos aços CA-50-A

Bitola [mm] Fabricação Empresas Que Cortam E
Dobram O Aço **
Rolo Barra(10 à 12 m) Rolo Barra(10 à 12 m)
6.3 x x x

8 x x x

10 x x

12.5 x x

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16 x x

20 x x

22 x x

25 x x

32 x x

40 x X

** Com a utilização de empresas especializadas que realizam o corte e a dobra de aço é possível
reduzir a quantidade do mesmo, não sendo necessário fazer trespasse, em casos de comprimentos
maiores que a medida da barra ( varia de 10 à 12m).

4. VALORES DE CÁLCULO

De acordo com o item 12.4.1 da NBR 6118/2003, os valores de cálculo da resistência dos
materiais são valores a serem adotados para o cálculo no estado limite.

De acordo com o item 8.2 da NBR 6118/2003 os valores de cálculo da resistência dos
materiais à compressão ou à tração são os respectivos valores característicos adotados
no projeto, divididos pelo coeficiente de minoração da resistência dos materiais, que
levam em conta possíveis desvios desfavoráveis da resistência dos materiais na estrutura
em relação aos valores característicos e possíveis inexatidões geométricas.

CONCRETO – Valores De Cálculo
γ
fcd = fck / c - Resistência de cálculo do concreto à compressão

fctd = fctk / γc - Resistência de cálculo do concreto à tração

AÇO – Valores De Cálculo
γ
fycd = fyck / s - Resistência de cálculo do aço à compressão

fyd = fyk / γs - Resistência de cálculo do aço à tração

De acordo com o item 12.4.1 da NBR 6118/2003, os coeficientes de minoração dos
materiais para o cálculo no estado limite são:

γc = Coeficiente de minoração da resistência do concreto = 1,4
γs = Coeficiente de minoração da resistência do aço = 1,15

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• Em condições desfavoráveis, tais como más condições de transporte, adensamento
manual ou concretagem deficiente pela concentração de armadura o coeficiente deve
ser elevado;
γc = 1,5
• Em peças pré-moldadas em usina, executadas com cuidados rigorosos o coeficiente
pode ser reduzido;
γc = 1,3
• Os coeficientes de minoração serão multiplicados por 1,2 quando a peça estiver
exposta à ação prejudicial de agentes externos, tais como ácidos, águas agressivas,
óleos e gases e nocivos, temperaturas muito altas ou muito baixas.

5. DIAGRAMAS TENSÃO-DEFORMAÇÃO DE CÁLCULO

5.1. Diagrama Tensão-Deformação De Cálculo Do Concreto

O diagrama tensão-deformação à compressão , segundo item 8.2.10 da NBR 6118, será
suposto o diagrama simplificado, composto de:
• uma parábola do 2º grau que passa pela origem e tem seu vértice no ponto da abcissa
2%º e ordenada 0,85 fcd;
• uma reta tangente à parábola e paralela ao eixo das abcissas entre as deformações
2%º e 3,5%º;
• o coeficiente de minoração 0,85 leva em consideração o Efeito Rush (Sob a ação de
cargas de longa duração a resistência reduz-se a cerca de 0,85 da resistência
verificada no ensaio de curta duração).

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5.2. Diagrama Tensão-Deformação De Cálculo Do Aço

AÇO – Valores Característicos
fyck - Resistência característica do aço à compressão
fyk - Resistência característica do aço à tração

5.2.1. Diagrama Tensão-Deformação De Cálculo Do Aços Classe A

Para os aços da Classe A, caracterizados pela linearidade do diagrama até o limite de
escoamento e pelo patamar de escoamento adota-se o diagrama a seguir., ond
• Es=tgα=210000Mpa=21000 kN/cm2 (Módulo de Elasticidade)

γ
fyd = fyk / s - Resistência de cálculo do aço à tração
fycd = fyd - Resistência de cálculo do aço à compressão
εyd = fyd / Es – Deformação específica de cálculo

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5.2.2. Diagrama Tensão-Deformação De Cálculo Do Aços Classe B

Não sendo conhecida a curva experimental, poder-se-á adotar o diagrama de cálculo
simplificado.
• O aço se comporta elasticamente até a tensão de 0,7*fyd e fyd;
• Es=tgα=210000Mpa=21000 kN/cm2 (Módulo de Elasticidade);
• Ao atingir fyd o aço se deforma para esta tensão constante;
• fyd = fyk/1,15 -> Corresponde a tensão para a qual temos a deformação residual de
2%º ( paralela a reta elástica encontra o eixo das abcissas em 2%º)

γ
fycd = fyck / s - Resistência de cálculo à compressão do aço

fyd = fyk / γs - Resistência de cálculo à tração do aço

εyd = 0,002 + fyd / Es – Deformação específica de cálculo
Para qualquer aço a deformação limite última é de 10%º

6. AÇÕES E SOLICITAÇÕES

As cargas serão fixadas pela NBR 6120 – Cargas para o Cálculo de Estruturas de
Edificações . A partir das cargas fornecidas, se obterão através da análise estrutural as
solicitações características que denominamos Sk (M,N,V).

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As solicitações de cálculo serão determinadas de acordo com o item 11.7.1 da NBR
6118/2003, no estado limite último, multiplicando-se a solicitação característica por seu
γ
coeficiente de segurança f , que leva em conta a possibilidade de desvios desfavoráveis
das ações em relação aos valores característicos.

Em geral: γf = Coeficiente de Segurança = 1,4
Sk = Solicitações Características
Sd =γf *Sk = Solicitações de Cálculo

7. EXERCÍCIOS PRÁTICOS

Exercício 1 : Calcule a resistência de cálculo do concreto à compressão para os seguintes
fck´s:

fck [Mpa] fcd=fck/1,4[MPa]

18 12,86

20 14,28

25 17,85

30 21,43

Exercício 2 : Calcule a resistência média de cálculo à tração do concreto para os
seguintes fck´s:

fck [MPa] fctm[MPa] fctd=fctm/1,4[MPa] fctm = 0,3 (fck ^(2/3)) - Valor médio
da resistência à tração
18 2,06 1,47 fctk ,inf = 0,7 fctm – Resistência
característica à tração inferior
20 2,21 1,57 fctk ,sup = 1,3 fctm – Resistência
característica à tração superior,
25 2,56 1,82
onde fctm e fck são expressos em
30 2,89 2,06 MPa

Exercício 3 : Calcule a resistência de cálculo do aço à tração e a deformação específica
de cálculo de escoamento para os seguintes fyk´s:

Aço fyk [Mpa] fyd [MPa] εyd%º
CA-50-A 500 435 2,07

CA-60-B 600 522 4,48

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Es=210000 MPa

fyd=fyk/1,15
εyd=fyd/Es – aço A
εyd=0,002 + fyd/Es – aço B
8. TABELAS DE BITOLAS DE AÇO

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